Datos Identificativos 2019/20
Asignatura (*) Matemática Discreta Código 614G02002
Titulación
Grao en Ciencia e Enxeñaría de Datos
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Grao 1º cuadrimestre
Primeiro Formación básica 6
Idioma
Castelán
Modalidade docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Ciencias da Computación e Tecnoloxías da Información
Computación
Coordinación
Vidal Martin, Concepcion
Correo electrónico
concepcion.vidalm@udc.es
Profesorado
Aguado Martin, Maria Felicidad
Perez Vega, Gilberto
Vidal Martin, Concepcion
Correo electrónico
felicidad.aguado@udc.es
gilberto.pvega@udc.es
concepcion.vidalm@udc.es
Web http://campusvirtual.udc.es/moodle
Descrición xeral A materia de Matemática Discreta se imparte no primeiro semestre do primeiro ano do Grao en Ciencias e Enxeñería de Datos e pertence ao módulo de Formación Básica.

Nesta materia debes adquirir os hábitos de abstracción e rigor necesarios no ámbito profesional dun enxeñeiro e científico de datos. Os conceptos estudados son básicos para o desenvolvemento doutras materias; por exemplo, en álxebra lineal, deseño e análise de algoritmos, introdución a bases de datos, fundamentos de ordenadores, optimización matemática, aprendizaxe automática ...

El carácter de los estudios y las necesidades de formación de los estudiantes del Grado en Informática aconseja un enfoque computacional de esta asignatura, por ello, se pondrá especial énfasis en los conceptos de matemática discreta que se emplean en teoría de computación, destacando el enfoque algorítmico en los métodos.
Plan de continxencia

Competencias do título
Código Competencias do título
A1 CE1 - Capacidade para utilizar con destreza conceptos e métodos propios da matemática discreta, a álxebra lineal, o cálculo diferencial e integral, e a estatística e probabilidade, na resolución dos problemas propios da ciencia e enxeñaría de datos.
A2 CE2 - Capacidade para resolver problemas matemáticos, planificando a súa resolución en función das ferramentas dispoñibles e das restricións de tempo e recursos.
B1 CB1 - Que os estudantes demostrasen posuír e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da educación secundaria xeral, e adóitase atopar a un nivel que, aínda que se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo
B5 CB5 - Que os estudantes desenvolvesen aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía
B6 CG1 - Ser capaz de buscar e seleccionar a información útil necesaria para resolver problemas complexos, manexando con soltura as fontes bibliográficas do campo.
C1 CT1 - Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida.

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias do título
Coñecer e manexar a linguaxe simbólica, formalizar argumentos lóxicos e probar a validez destes A1
A2
Coñocer os conceptos básicos da teoría de conxuntos e aplicacións A1
A2
B1
B6
C1
Comprender e saber aplicar as distintas técnicas de conteo A1
A2
B1
B5
B6
C1
Comprender os conceptos fundamentáis da teoría de relacións e grafos e as suas aplicacións A1
A2
B1
B5
B6
C1

Contidos
Temas Subtemas
1. Razoamento Lóxico Lóxica proposicional: proposicións e operadores lóxicos
Implicacións e Equivalencias Lóxicas
Métodos de demostración: Táboas semánticas, principio de inducción
Lóxica de predicados
Formas normais
2.- Conxuntos, aplicacións e relacións Teoría básica de conxuntos: elementos, subconxuntos
Algúns conxuntos de números: os enteiros e os complexos
Aplicaións, tipos de aplicacións, composición
Relacións binarias, propiedades
Relacións de equivalencia, clases de equivalencia e conxunto cociente
Relacións de orde, elementos distinguidos, diagrama de Hasse
4.- Combinatoria e Recurrencia Principios básicos de conteo
Variacións, permutaións e combinacións
Coeficientes binomiais e multinomiais
Principio de inclusión-exclusión
Sucesións e series
Sucesións recurrentes
Resolución de ecuacións de recurrencia. Aplicacións
3.- Relacións e Grafos. Grafos non dirixidos: conceptos básicos
Grafos dirixidos: conceptos básicos
Conectividade
Árbores con e sin raíz
Exploración de árbores
Grafos ponderados: o problema da árbore xeradora minimal


Planificación
Metodoloxías / probas Competencias Horas presenciais Horas non presenciais / traballo autónomo Horas totais
Sesión maxistral A2 A1 B3 B6 B8 C1 30 45 75
Seminario A2 A1 B1 B3 B6 B8 C1 8 12 20
Proba obxectiva A1 A2 B1 B3 B6 B8 C1 3 0 3
Prácticas de laboratorio A1 A2 B5 C1 20 30 50
 
Atención personalizada 2 0 2
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Sesión maxistral
A través da plataforma virtual da universidade, porase a disposición do alumnado a información detallada dos contidos de cada tema co fin de que cada alumno/a configure, segundo o seu criterio e necesidades, o material adecuado para o seguimento e comprensión da materia, para iso poderá facer uso da bibliografía recomendada e/ou material dispoñible na rede.

As clases teóricas e prácticas iranse desenvolvendo de forma simultánea na aula, realizando exercicios despois das explicacións teóricas. Iniciarase a explicación das técnicas formais por medio de exemplos, pondo énfases en cálculos concretos e na natureza algorítmica dalgunhas delas. Preténdese que os alumnos sexan capaces de obter conclusións dos resultado obtidos, tentando motivar aos alumnos para que participen e sexan capaces de inferir conclusións.
Seminario Nas horas de tutorías poderanse expor dúbidas sobre os conceptos, exercicios e procedementos vistos nas sesións de teoría e problemas.
Proba obxectiva Haberá un exame escrito que consistirá nunha colección de preguntas teóricas e / ou problemas (do mesmo tipo que os propostos nos seminarios (TGR) e nos boletíns de exercicios).
Prácticas de laboratorio Ao comezo de cada tema facilitaráselle aos alumnos un boletín de exercicios relacionados cos contidos teóricos explicados nas clases de teoría. Nestas sesións preténdese:
- incentivar a alumno, mediante exercicios interactivos que deben resolver para reforzar a comprensión dos conceptos estudados,
-fomentar a resolución razoada dos exercicios, evitando a utilización de "receitas".
Dependendo do tema e dos recursos dispoñibles, poderánse plantear traballos con programas informáticos que reforcen os conceptos traballados nas clases teóricas e de exercicios.



Atención personalizada
Metodoloxías
Prácticas de laboratorio
Descrición
Nas sesións en grupos reducidos, resólvense as dúbidas formuladas polos alumnos, en especial cando sexan comúns a varios deles ou ilustren un caso interesante. Se a cuestión é máis particular ou non queda plenamente resolta para algún alumno, trataríase nas horas de titoría individualizada.

Os alumnos coñecerán a avaliación das probas realizadas ao longo do curso, co fin de corrixir os erros e/ou mellorar as respostas aos exercicios, con vistas a unha formación máis sólida.


Así mesmo, os alumnos teñen a posibilidade de revisar a cualificación obtida na proba final escrita, comprobando que esta se axusta aos criterios de avaliación establecidos.

Avaliación
Metodoloxías Competencias Descrición Cualificación
Prácticas de laboratorio A1 A2 B5 C1 Ao longo do curso realizarase unha avaliación dos distintos temas onde se exporán definicións dos conceptos introducidos, cuestións e exercicios similares aos do correspondente boletín. Valorarase a resposta correcta ás cuestións e exercicios expostos e, a presentación e a claridade da exposición realizada.

Poderase ter en conta a actitude participativa do alumnado na resolución das cuestións formuladas durante as prácticas.
20
Proba obxectiva A1 A2 B1 B3 B6 B8 C1 Ao final do curso farase unha proba escrita. Esta proba inclúe:
- Preguntas curtas que permiten valorar se o alumno comprendeu os conceptos teóricos básicos.
- Problemas cun grao de dificultade similar aos feitos en clase e os presentados nas coleccións de exercicios propostos.
Valoraranse o dominio dos conceptos teóricos da materia, a súa comprensión e a súa aplicación na resolución de exercicios. Así mesmo, avaliarase a claridade, a orde e a presentación dos resultados expostos.

Para superar a materia é necesario obter máis de 3,2 puntos dos 8 posibles na proba escrita.

A presentación á proba final do curso supón que o alumno completou o proceso de avaliación continua.
80
 
Observacións avaliación
 A avaliación das prácticas de laboratorio dos alumnos con matrícula a tempo parcial poderase realizar atendendo, na medida do posible, ás súas circunstancias particulares.

Fontes de información
Bibliografía básica Caballero, R., Hortalá, M.T., Martí, N., Nieva, S., Pareja, A. y Rodríguez, M. (2007). Matemática Discreta para Informáticos. Ejercicios resueltos. Pearson
Rosen, K. H. (2019). Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill
Aguado, F. et al (2018). Problemas resueltos de Combinatoria. Laboratorio con SageMath. Paraninfo
García Merayo, F.; Hernández Peñalver, G. y Nevot Luna, A. (2003). Problemas Resueltos de Matemática Discreta. Thomson
Vieites A. et al (2014). Teoría de grafos. Ejercicios resueltos y propuestos. Laboratorio con SAGE. Paraninfo

Bibliografía complementaria Grimaldi, R. P. (2006). Discrete and Combinatorial Mathematics. Pearson Education
Biggs, N. L. (1994). Matemática Discreta. Vicens Vives
Scheinerman, E. R. (2001). Matemáticas Discretas. Thomson Learning


Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente

Materias que se recomenda cursar simultaneamente

Materias que continúan o temario

Observacións
<p>Recoméndase ter cursado as materias de Matemáticas do bacharelato.</p>


(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías