| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A1 | CE1 - Capacidad para utilizar con destreza conceptos y métodos propios de la matemática discreta, el álgebra lineal, el cálculo diferencial e integral, y la estadística y probabilidad, en la resolución de los problemas propios de la ciencia e ingeniería de datos. |
| A2 | CE2 - Capacidad para resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos. |
| B1 | CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
| B5 | CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
| B6 | CG1 - Ser capaz de buscar y seleccionar la información útil necesaria para resolver problemas complejos, manejando con soltura las fuentes bibliográficas del campo. |
| C1 | CT1 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Saber manejar el lenguaje simbólico y la formalización y prueba de argumentos, | A1 A2 |
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| Conocer los conceptos básicos de la teoría de conjuntos y aplicaciones | A1 A2 |
B1 B6 |
C1 |
| Comprender y saber aplicar las distintas técnicas de conteo | A1 A2 |
B1 B5 B6 |
C1 |
| Comprender los conceptos fundamentales de la teoría de relaciones y grafos, y sus aplicaciones. | A1 A2 |
B1 B5 B6 |
C1 |
| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| 1.Razonamiento Lógico | Lógica proposicional: proposiciones y operadores lógicos Implicaciones y Equivalencias Lógicas Métodos de demostración: Tablas semánticas, principio de inducción Formas normales Lógica de predicados |
| 2.- Conjuntos, aplicaciones y relaciones | Teoría básica de conjuntos: elementos, subconjuntos Algunos conjuntos de números: los enteros y los complejos Aplicaciones, tipos de aplicaciones, composición Relaciones binarias, propiedades Relaciones de equivalencia, clases de equivalencia y conjunto cociente Relaciones de orden, elementos distinguidos, diagrama de Hasse |
| 3.- Combinatoria y Recurencia | Principios básicos de conteo Variaciones, permutaciones y combinaciones Coeficientes binomiales y multinomiales Principio de inclusión-exclusión Sucesiones y series Sucesiones recurrentes Resolución de ecuaciones de recurrencia. Aplicaciones |
| 4.-Grafos |
Grafos no dirigidos: conceptos básicos Grafos dirigidos: conceptos básicos Conectividad Árboles con y sin raíz Exploración de árboles Grafos ponderados: el problema del árbol generador minimal |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Sesión magistral | A1 A2 B3 B6 B8 C1 | 30 | 45 | 75 |
| Seminario | A1 A2 B1 B3 B6 B8 C1 | 8 | 12 | 20 |
| Prueba objetiva | A1 A2 B1 B3 B6 B8 C1 | 3 | 0 | 3 |
| Prácticas de laboratorio | A1 A2 B5 C1 | 20 | 30 | 50 |
| Atención personalizada | 2 | 0 | 2 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Sesión magistral | A través de la plataforma virtual de la universidad, se pondrá a disposición del alumnado la información detallada de los contenidos de cada tema con el fin de que cada alumno configure, según su criterio y necesidades, el material adecuado para el seguimiento y comprensión de la materia; podrá hacer uso de la bibliografía recomendada y/o material disponible en la red. Las clases teóricas y prácticas se irán desarrollando de forma simultánea en el aula, realizando ejercicios después de las explicaciones teóricas. Se iniciará la explicación de las técnicas formales por medio de ejemplos, poniendo énfasis en cálculos concretos y en la naturaleza algorítmica de algunas de ellas. Se pretende que los alumnos sean capaces de obtener conclusiones de los resultados obtenidos, intentando motivar a los alumnos para que participen y sean capaces de inferir conclusiones. |
| Seminario | En las horas de tutorías los alumnos podrán plantear dudas sobre los conceptos, ejercicios y procedimientos vistos en las sesiones de teoría y problemas. |
| Prueba objetiva | Habrá un cuestionario a través de Moodle y un examen escrito. La prueba de Moodle constará de preguntas de tipo teórico y problemas similares a los hechos en el aula. Abordará los contenidos y resultados del temario vistos hasta ese momento del curso. Los alumnos harán la prueba en el aula con la presencia de los profesores de la materia siempre que las cirscunstancias sanitarias lo permitan. El examen final será escrito y consistirá en una colección de preguntas teóricas y/o problemas (del mismo tipo que los propuestos en los seminarios (TGR) y en los boletínes de ejercicios). |
| Prácticas de laboratorio | Al inicio de cada tema se le facilitará a los alumnos un boletín de ejercicios relacionados con los contenidos teóricos explicados en las clases de teoría. En estas sesiones se pretende: I) incentivar al alumno mediante la resolución de ejercicios, con la ayuda del profesor, para reforzar la comprensión de los conceptos estudiados, II) fomentar la resolución razonada de los ejercicios, evitando la utilización de “recetas”. Dependiendo del tema y de los recursos disponibles, se podrán plantear trabajos con programas informáticos que refuercen los conceptos trabajados en las clases teóricas y de ejercicios. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Prácticas de laboratorio | A1 A2 B5 C1 | A lo largo del curso se realizarán pruebas sobre algunos temas de la asignatura, en estas pruebas se plantearán cuestiones y ejercicios similares a los de los correspondiente boletines. Se valorará la respuesta correcta a las cuestiones y ejercicios planteados, así como la presentación y la claridad de la exposición realizada. Se podrá tener en cuenta la actitud participativa del alumnado en la resolución de las cuestiones planteadas durante las prácticas. |
30 |
| Prueba objetiva | A1 A2 B1 B3 B6 B8 C1 | A lo largo del cuatrimestre, se hará una prueba mediante la plataforma Moodle (M). La prueba constará de preguntas de tipo teórico y problemas similares a los hechos en el aula. Abordará los contenidos y resultados del temario vistos hasta ese momento del curso. El resultado de este cuestionario (M) contribuirá en un 20% a la calificación total. Al final del curso se hará una prueba escrita(E). Esta prueba incluirá: - Preguntas cortas que permiten valorar si el alumno comprendió los conceptos teóricos básicos. - Problemas con un grado de dificultad similar a los hechos en clase y los presentados en las colecciones de ejercicios propuestos. Se valorarán el dominio de los conceptos teóricos de la materia, su comprensión y su aplicación en la resolución de ejercicios. Asimismo, se evaluará la claridad, la orden y la presentación de los resultados expuestos. El resultado de esta prueba (E) contribuirá en un 50% a la calificación total. La calificación total del alumno será la suma (S) de las notas de prácticas (P), el cuestionario de Moodle (M) y la prueba escrita final (E). Para que el alumno supere la materia será necesario que el valor de S sea mayor el igual que 5 y que el valor de E sea mayor o igual que 2. La presentación a la prueba final del curso supone que el alumno completó el proceso de evaluación continua. Los alumnos que no superen la primera oportunidad, tendrán que presentarse a una sola prueba para recuperar el porcentaje de la nota final correspondiente a la suma de las pruebas realizadas (70%). En esta prueba deberán obtener una calificación mínima de 2,8 que se sumará a la nota de prácticas. El alumno supera la materia cuando esta suma sea mayor o igual que 5. |
70 |
| Observaciones evaluación | |||
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Evaluación del alumnado matriculado a tiempo parcial: Dependiendo de las particularidades de cada caso concreto y las posibilidades del profesorado encargado del grupo al que esté asignado un estudiante matriculado a tiempo parcial, se ajustarán las pruebas de la evaluación continua para que dicho estudiante pueda obtener la misma calificación que un estudiante de matrícula ordinaria. Evaluación del alumnado matriculado con necesidades de alguna adaptación curricular: Dependiendo de las particularidades de cada caso y las posibilidades del profesorado, se ajustarán las pruebas de evaluación para que dicho estudiante pueda realizar las mismas pruebas que sus compañeros. En la oportunidad adelantada a diciembre, el examen se calificará sobre diez puntos, siendo necesario obtener por lo menos un cinco para aprobar la materia. |
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| Fuentes de información |
| Básica |
Caballero, R., Hortalá, M.T., Martí, N., Nieva, S., Pareja, A. y Rodríguez, M. (2007). Matemática Discreta para Informáticos. Ejercicios resueltos. Pearson
Rosen, K. H. (2019). Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill
Aguado, F. et al (2018). Problemas resueltos de Combinatoria. Laboratorio con SageMath. Paraninfo
García Merayo, F.; Hernández Peñalver, G. y Nevot Luna, A. (2003). Problemas Resueltos de Matemática Discreta. Thomson
Vieites A. et al (2014). Teoría de grafos. Ejercicios resueltos y propuestos. Laboratorio con SAGE. Paraninfo |
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| Complementária |
Grimaldi, R. P. (2006). Discrete and Combinatorial Mathematics. Pearson Education
Biggs, N. L. (1994). Matemática Discreta. Vicens Vives
Scheinerman, E. R. (2001). Matemáticas Discretas. Thomson Learning |
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| Recomendaciones | |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario |
| Otros comentarios | |
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Se recomienda haber cursado las asignaturas de Matemáticas del bachillerato |