| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A1 | CE1 - Capacidad para utilizar con destreza conceptos y métodos propios de la matemática discreta, el álgebra lineal, el cálculo diferencial e integral, y la estadística y probabilidad, en la resolución de los problemas propios de la ciencia e ingeniería de datos. |
| A2 | CE2 - Capacidad para resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos. |
| B1 | CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
| B5 | CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
| B6 | CG1 - Ser capaz de buscar y seleccionar la información útil necesaria para resolver problemas complejos, manejando con soltura las fuentes bibliográficas del campo. |
| C1 | CT1 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Saber manejar el lenguaje simbólico y la formalización y prueba de argumentos, | A1 A2 |
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| Conocer los conceptos básicos de la teoría de conjuntos y aplicaciones | A1 A2 |
B1 B6 |
C1 |
| Comprender y saber aplicar las distintas técnicas de conteo | A1 A2 |
B1 B5 B6 |
C1 |
| Comprender los conceptos fundamentales de la teoría de relaciones y grafos, y sus aplicaciones. | A1 A2 |
B1 B5 B6 |
C1 |
| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| 1.Razonamiento Lógico | Lógica proposicional: proposiciones y operadores lógicos Implicaciones y Equivalencias Lógicas Métodos de demostración: Tablas semánticas, principio de inducción Formas normales Lógica de predicados |
| 2.- Conjuntos, aplicaciones y relaciones | Teoría básica de conjuntos: elementos, subconjuntos Algunos conjuntos de números Aplicaciones, tipos de aplicaciones, composición Relaciones binarias, propiedades Relaciones de equivalencia, clases de equivalencia y conjunto cociente Relaciones de orden, elementos distinguidos, diagrama de Hasse |
| 3.- Combinatoria y Recurencia | Principios básicos de conteo Variaciones, permutaciones y combinaciones Coeficientes binomiales y multinomiales Principio de inclusión-exclusión Sucesiones y series Sucesiones recurrentes Resolución de ecuaciones de recurrencia. Aplicaciones |
| 4.-Grafos |
Grafos no dirigidos: conceptos básicos Grafos dirigidos: conceptos básicos Conectividad Árboles con y sin raíz Exploración de árboles Grafos ponderados: el problema del árbol generador minimal |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Sesión magistral | A1 A2 B6 C1 | 30 | 45 | 75 |
| Seminario | A1 A2 B1 B6 C1 | 8 | 12 | 20 |
| Prueba objetiva | A1 A2 B1 B6 C1 | 3 | 0 | 3 |
| Prácticas de laboratorio | A1 A2 B5 B6 C1 | 20 | 30 | 50 |
| Atención personalizada | 2 | 0 | 2 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Sesión magistral | A través de la plataforma virtual de la universidad, se pondrá a disposición del alumnado la información detallada de los contenidos de cada tema con el fin de que cada alumno/a configure, según su criterio y necesidades, el material adecuado para el seguimiento y comprensión de la materia; podrá hacer uso de la bibliografía recomendada y/o material disponible en la red. Las clases teóricas y prácticas se irán desarrollando de forma simultánea en el aula, realizando ejercicios después de las explicaciones teóricas. Se iniciará la explicación de las técnicas formales por medio de ejemplos, poniendo énfasis en cálculos concretos y en la naturaleza algorítmica de algunas de ellas. Se pretende que el alumnado sea capaz de obtener conclusiones de los resultados obtenidos, intentando motivar al alumnado para que participe y sea capaz de inferir conclusiones. |
| Seminario | En las horas de tutorías se podrán plantear dudas sobre los conceptos, ejercicios y procedimientos vistos en las sesiones de teoría y problemas. |
| Prueba objetiva | Habrá un cuestionario a través de Moodle y un examen escrito. La prueba de Moodle constará de preguntas de tipo teórico y problemas similares a los hechos en el aula. Abordará los contenidos y resultados del temario vistos hasta ese momento del curso. La prueba se hará en el aula con la presencia del profesorado de la materia. El examen final será escrito y consistirá en una colección de preguntas teóricas y/o problemas (del mismo tipo que los propuestos en los seminarios (TGR) y en los boletines de ejercicios). |
| Prácticas de laboratorio | Al inicio de cada tema se le facilitará al alumnado un boletín de ejercicios relacionados con los contenidos teóricos explicados en las clases de teoría. En estas sesiones se pretende: i) incentivar al alumnado mediante la resolución de ejercicios, con la ayuda del profesor, para reforzar la comprensión de los conceptos estudiados, ii) fomentar la resolución razonada de los ejercicios, evitando la utilización de “recetas” iii) potenciar la capacidad de abstracción, el razonamiento lógico y la identificación de errores en los procedimientos. Dependiendo del tema y de los recursos disponibles, se podrán plantear trabajos con programas informáticos que refuercen los conceptos trabajados en las clases teóricas y de ejercicios. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Prácticas de laboratorio | A1 A2 B5 B6 C1 | A lo largo del curso se realizarán pruebas sobre algunos temas de la asignatura, estas pruebas contendrán cuestiones y ejercicios similares a los de los correspondientes boletines. Se valorará la respuesta correcta a las cuestiones y ejercicios planteados, así como la presentación y la claridad de la exposición realizada. Se podrá tener en cuenta la actitud participativa del alumnado en la resolución de las cuestiones planteadas durante las prácticas. |
30 |
| Prueba objetiva | A1 A2 B1 B6 C1 | A lo largo del cuatrimestre, se hará una prueba mediante la plataforma Moodle (M). La prueba constará de preguntas de tipo teórico y problemas similares a los hechos en el aula. Abordará los contenidos y resultados del temario vistos hasta ese momento del curso. El resultado de este cuestionario (M) contribuirá en un 20% a la calificación total. En las fechas que establezca la Junta de Facultad en su programación anual, el alumno realizará una prueba escrita (E). Para superar la asignatura será necesario que la nota de este examen (E) sea al menos de 4 puntos. Esta prueba (E) incluirá: - Preguntas cortas que permiten valorar si el/la alumno/a comprendió los conceptos teóricos básicos. - Problemas con un grado de dificultad similar a los realizados en clase y los presentados en las colecciones de ejercicios propuestos. Se valorarán el dominio de los conceptos teóricos de la materia, su comprensión y su aplicación en la resolución de ejercicios. Asimismo, se evaluará la claridad, la orden y la presentación de los resultados expuestos. El cálculo de la nota final de la materia (F) se detalla en el apartado de Observaciones evaluación. |
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| Observaciones evaluación | |||
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Cálculo de la nota final de la materia La calificación de las pruebas de laboratorio (P) no se podrá recuperar. Por el contrario, la nota obtenida el día del examen final (E) se re-escalará de forma que el alumno tenga la oportunidad de recuperar el 20% de la calificación correspondiente a la prueba de Moodle (M). De este modo, la calificación final (F) del alumno se calculará con la fórmula: F=P+M+0'1*(7-M) *E siempre que el valor de E sea mayor o igual que 4. En caso de que el valor de E sea menor que 4, la nota final será igual a E (es decir, F=E). La presentación a la prueba final del curso supone que el/la alumno/a completó el proceso de evaluación continua. Para el alumnado que se presente a la segunda oportunidad, el cálculo de la nota final (F) se realizará de la misma manera que en la primera substituyendo el valor previo de E por el obtenido en la nueva prueba escrita que tendrá lugar en la fecha oficial determinada por la Junta de Facultad. En cualquiera de las dos oportunidades, para superar la materia, el valor de F ha de ser mayor o igual que 5. Evaluación del alumnado matriculado a tiempo parcial: Dependiendo de las particularidades de cada caso concreto y las posibilidades del profesorado encargado del grupo al que esté asignado un/a estudiante matriculado a tiempo parcial, se ajustará las pruebas de la evaluación continua para que dicho/a estudiante pueda obtener la misma calificación que un/a estudiante de matrícula ordinaria. Evaluación del alumnado matriculado con necesidades de alguna adaptación curricular: Dependiendo de las particularidades de cada caso y las posibilidades del profesorado, se ajustarán las pruebas de evaluación para que dicho/a estudiante pueda realizar las mismas pruebas que sus compañeros/as. En la oportunidad adelantada a diciembre:
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| Fuentes de información |
| Básica |
Rosen, K. H. (2019). Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill
Epp, S. (2012). Matemáticas Discretas con Aplicaciones. Cengage Learning
Aguado, Felicidad et al (2018). Problemas resueltos de Combinatoria. Laboratorio con SageMath. Paraninfo
Vieites Ana. et al (2014). Teoría de grafos. Ejercicios resueltos y propuestos. Laboratorio con SAGE. Paraninfo |
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| Complementária |
Grimaldi, R. P. (2006). Discrete and Combinatorial Mathematics. Pearson Education
García Merayo, F. (2001). Matemática Discreta. Paraninfo
Biggs, N. L. (1994). Matemática Discreta. Vicens Vives
Scheinerman, E. R. (2001). Matemáticas Discretas. Thomson Learning
García Merayo, F., Hernández, G. y Nevot, A. (2018). Problemas resueltos de matemática discreta. Paraninfo |
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| Recomendaciones | |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario |
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Se recomienda haber cursado las asignaturas de Matemáticas del Bachillerato |