A avaliación realizarase por medio de dúas probas sobre
prácticas con R, un traballo por parellas, así como dúas probas escritas de conceptos. A primeira das probas prácticas e a primeira de conceptos realizaranse aproximadamente na metade do cuadrimestre, e corresponderán aos temas 0-2. As segundas de cada unha desas probas realizaranse o día fixado para o exame final, no mes de xaneiro de 2022. Estas segundas probas corresponderán a toda a materia do curso, mais os/as alumnos/as que teñan superado cada unha das probas de metade do cuadrimestre, poderán liberarse da materia dos temas 0-2, tratando só as súas probas sobre os temas 3-4. A cualificación tanto da(s) proba(s) de
conceptos, como da(s) proba(s) sobre prácticas con R representarán o 40% da cualificación global, cada unha. O 20% restante
corresponderá ao traballo por parellas, que ten que ser presentado en público
polos alumnos, durante a segunda metade do cuadrimestre. A metade da puntuación deste traballo (10% da cualificación global) corresponde á presentación oral do mesmo.

En resumo, as ponderacións da avaliación quedarán da seguinte forma:

Traballo práctico en parellas: 20% do total (10% resolución do exercicio práctico en R e 10% presentación oral).
Exames de conceptos: realizaranse dous exames de conceptos (cada un con ponderación do 20% sobre o total). O primeiro exame, relacionado cos Bloques 0-2, terá lugar a metade do cuadrimestre. O segundo exame, relacionado cos Bloques 3-4, realizarase o día do exame oficial. Permítese liberar materia, de forma que os estudantes que aproben o primeiro exame parcial, xa non se examinarán dos Bloques 0-2 no exame oficial, agás que queiran subir nota. Sen embargo, os estudantes que suspendan ou non se presenten ao parcial, irán ao exame oficial con esas dúas partes, e a suma de ambas valería un 40% sobre o total.
Exames prácticos: seguen a mesma idea que os exames de conceptos. Realizaranse dous exames prácticos (cada un con ponderación do 20% sobre o total), utilizando o software estatístico R. O primeiro exame, relacionado coas prácticas en R dos Bloques 0-2, terá lugar na metade do cuadrimestre. O segundo exame, relacionado coas prácticas en R dos Bloques 3-4, realizarase o día do exame oficial. Permítese liberar materia, de forma que os estudantes que aproben o primeiro exame parcial, xa non se examinarán das prácticas dos Bloques 0-2 no exame oficial, agás que queiran subir nota. Sen embargo, os estudantes que suspendan ou non se presenten ao parcial, irán ao exame oficial con esas dúas partes, e a suma de ambas valería un 40% sobre o total.

Para superar a materia será necesario obter unha calificación de alomenos 5 sobre 10 no conxunto da materia.

Na
oportunidade de xullo os alumnos poderán liberarse de facer as probas
correspondentes nas que a súa calificación na
oportunidade de xaneiro fora de alomenos 4 sobre 10.

Na primeira oportunidade (xaneiro), só os alumnos que non se
teñan presentado a ningunha das probas avaliables que figuran
arriba obterán a calificación de NON PRESENTADO. En xullo obterán a calificación de NON PRESENTADO os alumnos que non se tiveran presentado ao exame final desa data.

Se algún estudante quere facer algunha das probas nun idioma oficial específico (galego ou español), debe avisar ó profesorado alomenos 1 semana antes da correspondente proba.

Resultados de aprendizaxe	Competencias do título
Coñecer as principais técnicas da análise estatística multivariante.	A17	B2 B8 B9 B10	C1
Coñecer os principais problemas que poden xurdir ao traballar con datos de alta dimensión.	A17 A20	B2 B3 B9 B10	C1
Saber seleccionar as principais variables e modelos en problemas reais.	A17 A20	B2 B3 B8 B9	C1
Ser quen de aplicar as principais técnicas de análise multivariante a conxuntos de datos reais ou simulados.	A17 A20	B2 B3 B7 B8 B9 B10	C1
Ser quen de interpretar os resultados e coñecer as limitacións dos métodos de análise estatístico multivariante.	A17 A20	B2 B3 B7 B8 B9 B10	C1
Saber manexar con soltura programas informáticos avanzados de análise estatística.	A20	B2 B10	C1

Temas	Subtemas
0. Distribucións multidimensionais	0.1 Concepto de distribución multidimensional 0.2. Matriz de varianzas-covarianzas. Transformacións lineais 0.3. Normal multidimensional: definición e propiedades
1. Métodos de redución da dimensión	1.1 Obxectivos da Análise de Compoñentes Principais (ACP) 1.2 Transformacións para conseguir incorrelación 1.3 Obtención das compoñentes principais 1.4 Compoñentes principais e cambios de escala 1.5 Interpretación das compoñentes principais 1.6 Análise factorial 1.7 Escalamento multidimensional
2. Clasificación non supervisada	2.1 Obxectivos da clasificación non supervisada: métodos xerárquicos e non xerárquicos 2.2 Análise clúster: deseño e obxectivos 2.3 Árbore xerárquica ou dendograma 2.4 Similitudes e discrepancias entre observacións 2.5 Criterios para a formación de grupos: encadeamento simple, completo, promedio do grupo, método do centroide, método de Ward 2.6 Métodos non xerárquicos baseados en distancias: veciños máis próximos, k medias, métodos baseados na estimación da densidade
3. Clasificación supervisada	3.1 Obxectivos da clasificación supervisada: regras de clasificación e criterios de erro 3.2 Análise factorial discriminante: deseño, obxectivos e cálculo dos factores discriminantes 3.3 Análise discriminante lineal de Fisher e análise discriminante cadrático 3.4 Regra discriminante de máxima verosimilitude, regra Bayes, regras discriminantes non paramétricas 3.5 Relación cos modelos de regresión con resposta binaria 3.6 Estimación da probabilidade de clasificación incorrecta: validación cruzada e bootstrap
4. Modelos para datos de alta dimensión	4.1 Selección de variables en regresión: contrastes de significación 4.2 O problema dos contrastes múltiples: false discovery rate (FDR) e familywise error rate (FWER) 4.3 Modelos de regresión de coeficientes dispersos: regresión riscal (ridge regression), lasso e as súas variantes 4.4 Selección de variables e modelos con coeficientes dispersos no caso de clasificación

Metodoloxías / probas	Competencias	Horas presenciais	Horas non presenciais / traballo autónomo	Horas totais
Presentación oral	A1 B2 B3 B4 C4	30	36	66
Prácticas a través de TIC	A9 A12 A17 A18 A19 A20 A26 A33 A3 A4 A5 A6 A8 B7 B9 B10 C1 C2 C3	14	21	35
Proba de resposta múltiple	A19 A24 A25 A1 B3 B8	2	6	8
Solución de problemas	A17 A33 A2 B2 B5 B6 B7 B8 B10	14	21	35

Atención personalizada		6	0	6

*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías	Descrición
Presentación oral	Presentación con ordenador
Prácticas a través de TIC	Análise estatística de conxuntos de datos usando R.
Proba de resposta múltiple	Proba de reposta múltiple sobre conceptos.
Solución de problemas	Elección das ferramentas estatísticas e estratexias para resolver problemas. Formulación de modelos para datos multivariantes. Formulación de algoritmos para a análise de datos de alta dimensión.

Metodoloxías	Competencias	Descrición	Cualificación
Presentación oral	A1 B2 B3 B4 C4	Presentación oral do traballo por parellas.	10
Prácticas a través de TIC	A9 A12 A17 A18 A19 A20 A26 A33 A3 A4 A5 A6 A8 B7 B9 B10 C1 C2 C3	Práctica(s) de ordenador usando o software estatístico libre R.	40
Solución de problemas	A17 A33 A2 B2 B5 B6 B7 B8 B10	Contido do traballo en parella relacionado cos temas 0-3.	10
Proba de resposta múltiple	A19 A24 A25 A1 B3 B8	Proba(s) de comprensión dos conceptos impartidos.	40

Observacións avaliación
A avaliación realizarase por medio de dúas probas sobre prácticas con R, un traballo por parellas, así como dúas probas escritas de conceptos. A primeira das probas prácticas e a primeira de conceptos realizaranse aproximadamente na metade do cuadrimestre, e corresponderán aos temas 0-2. As segundas de cada unha desas probas realizaranse o día fixado para o exame final, no mes de xaneiro de 2022. Estas segundas probas corresponderán a toda a materia do curso, mais os/as alumnos/as que teñan superado cada unha das probas de metade do cuadrimestre, poderán liberarse da materia dos temas 0-2, tratando só as súas probas sobre os temas 3-4. A cualificación tanto da(s) proba(s) de conceptos, como da(s) proba(s) sobre prácticas con R representarán o 40% da cualificación global, cada unha. O 20% restante corresponderá ao traballo por parellas, que ten que ser presentado en público polos alumnos, durante a segunda metade do cuadrimestre. A metade da puntuación deste traballo (10% da cualificación global) corresponde á presentación oral do mesmo. En resumo, as ponderacións da avaliación quedarán da seguinte forma: Traballo práctico en parellas: 20% do total (10% resolución do exercicio práctico en R e 10% presentación oral). Exames de conceptos: realizaranse dous exames de conceptos (cada un con ponderación do 20% sobre o total). O primeiro exame, relacionado cos Bloques 0-2, terá lugar a metade do cuadrimestre. O segundo exame, relacionado cos Bloques 3-4, realizarase o día do exame oficial. Permítese liberar materia, de forma que os estudantes que aproben o primeiro exame parcial, xa non se examinarán dos Bloques 0-2 no exame oficial, agás que queiran subir nota. Sen embargo, os estudantes que suspendan ou non se presenten ao parcial, irán ao exame oficial con esas dúas partes, e a suma de ambas valería un 40% sobre o total. Exames prácticos: seguen a mesma idea que os exames de conceptos. Realizaranse dous exames prácticos (cada un con ponderación do 20% sobre o total), utilizando o software estatístico R. O primeiro exame, relacionado coas prácticas en R dos Bloques 0-2, terá lugar na metade do cuadrimestre. O segundo exame, relacionado coas prácticas en R dos Bloques 3-4, realizarase o día do exame oficial. Permítese liberar materia, de forma que os estudantes que aproben o primeiro exame parcial, xa non se examinarán das prácticas dos Bloques 0-2 no exame oficial, agás que queiran subir nota. Sen embargo, os estudantes que suspendan ou non se presenten ao parcial, irán ao exame oficial con esas dúas partes, e a suma de ambas valería un 40% sobre o total. Para superar a materia será necesario obter unha calificación de alomenos 5 sobre 10 no conxunto da materia. Na oportunidade de xullo os alumnos poderán liberarse de facer as probas correspondentes nas que a súa calificación na oportunidade de xaneiro fora de alomenos 4 sobre 10. Na primeira oportunidade (xaneiro), só os alumnos que non se teñan presentado a ningunha das probas avaliables que figuran arriba obterán a calificación de NON PRESENTADO. En xullo obterán a calificación de NON PRESENTADO os alumnos que non se tiveran presentado ao exame final desa data. Se algún estudante quere facer algunha das probas nun idioma oficial específico (galego ou español), debe avisar ó profesorado alomenos 1 semana antes da correspondente proba.

Bibliografía básica	Anderson, T.W. (2003). An Introduction to Multivariate Statistical Analysis. Wiley Koch, I. (2014). Analysis of Multivariate and High-Dimensional Data. Cambridge University Press Jobson, J.D. (1994). Applied Multivariate Data Analysis. Springer-Verlag Johnson, R. A., Wichern, D. W. (2007). Applied multivariate statistical analysis. Prentice Hall Muirhead, R.J. (1982). Aspects of multivariate statistical theory. John Wiley & Sons Jambu, M. (1991). Exploratory and Multivariate Data Analysis. Boston, Academic Press Wainwright, M.J. (2019). High-Dimensional Statistics: A Non-Asymptotic Viewpoint. Cambridge University Press Giraud, C. (2014). Introduction to High-Dimensional Statistics. Chapman & Hall/CRC Chatfield, C., Collins, A. J. (1980). Introduction to multivariate analysis. Chapman & Hall Mardia, K.V., Kent, J.T., Bibby, J.M. (1994). Multivariate Analysis. Academic Press. Academic Press Goldstein, M., Dillon,W. R. (1984). Multivariate Analysis: Methods and Applications. Wiley Rencher, A.C. (1998). Multivariate Statistical Inference and Applications. Wiley

Bibliografía complementaria

Observacións