| Competencias do título |
| Código | Competencias do título |
| A29 | CE29 - Capacidade para construír, analizar, validar e interpretar modelos de programación matemática a partir de problemas reais nos que se trata de optimizar un obxectivo suxeito a certas restricións, así como para achegar solucións a tales problemas. |
| B2 | CB2 - Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación dunha forma profesional e posúan as competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo |
| B3 | CB3 - Que os estudantes teñan a capacidade de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro da súa área de estudo) para emitir xuízos que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica ou ética |
| B7 | CG2 - Elaborar adecuadamente e con certa orixinalidade composicións escritas ou argumentos motivados, redactar plans, proxectos de traballo, artigos científicos e formular hipóteses razoables. |
| B8 | CG3 - Ser capaz de manter e estender formulacións teóricas fundadas para permitir a introdución e explotación de tecnoloxías novas e avanzadas no campo. |
| B9 | CG4 - Capacidade para abordar con éxito todas as etapas dun proxecto de datos: exploración previa dos datos, preprocesado, análise, visualización e comunicación de resultados. |
| B10 | CG5 - Ser capaz de traballar en equipo, especialmente de carácter multidisciplinar, e ser hábiles na xestión do tempo, persoas e toma de decisións. |
| C1 | CT1 - Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias do título | ||
| Identificar situacións reais susceptibles de ser resoltas mediante técnicas de programación matemática. | A29 |
B2 B3 B7 B8 B9 B10 |
C1 |
| Coñecer os fundamentos dos modelos de programación lineal e enteira. | A29 |
B2 B3 B7 B8 B9 B10 |
C1 |
| Usar e aplicar os algoritmos exactos de resolución que mellor se axustan a cada problema concreto. | A29 |
B2 B3 B7 B8 B9 B10 |
C1 |
| Desenvolver a capacidade para deseñar solucións aproximadas de programación matemática naquelas situacións nas que se fai difícil ou imposible obter a solución óptima. | A29 |
B2 B3 B7 B8 B9 B10 |
C1 |
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| Introdución á optimización matemática. | ¿Que é un problema de optimización? Clases de problemas de optimización. |
| Programación lineal. | Formulación de problemas de programación lineal. Solución gráfica de problemas de programación lineal. O método do Simplex. Dualidade e análise de sensibilidade. |
| Programación lineal enteira. | Formulación de problemas de programación lineal enteira. Métodos de resolución. O algoritmo de ramificación e acotación. Aspectos computacionais e introdución ás heurísticas. |
| Optimización en redes. | Formulación de problemas de programación lineal enteira. Problemas de fluxo en redes e aplicacións. Outros problemas de optimización en redes. Métodos de resolución. |
| Introdución a outros problemas de optimización matemática. | Introdución á programación non lineal. Introdución á programación multiobxectivo. Introdución á programación estocástica. Introdución á programación dinámica. |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | A29 B2 B3 B7 B8 B9 B10 C1 | 30 | 48 | 78 |
| Prácticas de laboratorio | A29 B2 B3 B7 B8 B9 B10 C1 | 20 | 20 | 40 |
| Seminario | A29 B2 B3 B7 B8 B9 B10 C1 | 10 | 10 | 20 |
| Proba mixta | A29 B2 B3 B7 B8 B9 B10 C1 | 3 | 3 | 6 |
| Atención personalizada | 6 | 0 | 6 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | Os estudantes recibirán clases maxistrais nas que a profesora, coa axuda dos medios audiovisuais pertinentes, exporá os contidos teórico-prácticos da materia. Fomentarase en todo momento a participación e o debate. |
| Prácticas de laboratorio | Nas prácticas de laboratorio aprenderase a utilizar as ferramentas básicas de optimización: solvers de programación lineais, interfaces xerais de programación lineal e linguaxes de modelado algebraicos. Estas ferramentas son válidas para varias linguaxes de programación, pero nesta materia teranse en conta R, Julia e Python, fundamentalmente. |
| Seminario | Os seminarios reforzarán tanto o carácter aplicado da materia como a súa interactividade. Nos seminarios os estudantes poderán expor as súas dúbidas e inquietudes referidas á materia, e terán a oportunidade de realizar, coa supervisión do profesorado, problemas similares aos dos exames. |
| Proba mixta | Os estudantes deberán demostrar o seu dominio dos aspectos teóricos da materia e a súa capacidade para a resolución de problemas no ámbito da optimización. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias | Descrición | Cualificación |
| Prácticas de laboratorio | A29 B2 B3 B7 B8 B9 B10 C1 | Para avaliar o grao de comprensión e aprendizaxe das prácticas, cada estudante realizará unha práctica individual. Para realizar esta práctica, os estudantes terán que resolver un problema de optimización facendo uso das ferramentas de software que se proporcionaron ao longo do curso. | 20 |
| Seminario | A29 B2 B3 B7 B8 B9 B10 C1 | Ao longo do curso, os estudantes amosarán o seu interese pola materia e o seu dominio da mesma realizando unha proba escrita (control). Esta proba corresponderá aos temas 1 e 2 da materia. | 20 |
| Proba mixta | A29 B2 B3 B7 B8 B9 B10 C1 | O exame final, cun valor entre o 60% e o 80% (dependendo da cualificación obtida no control), consistirá en realizar unha proba escrita teórico-práctica. | 60 |
| Observacións avaliación | |||
|
A realización fraudulenta das probas ou actividades de avaliación, |
|||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Hillier, F. y Lieberman, G. (2016). Introduction to operations research. McGraw-Hill
Pedregal, P. (2004). Introduction to Optimization. Springer
Martín, Q., Santos, M.T. y Santana, Y. (2005). Investigación Operativa. Problemas y ejercicios resueltos. Pearson
Bazaraa, M.S., Jarvis, J.J. y Sherali, H.D. (2010). Linear Programming and Network Flows. Wiley
Ahuja, R.K., Magnanti, T.L. y Orlin, J.B. (1993). Network Flows. Theory, Algorithms and Applications. Prentice-Hall |
|
|
|
| Bibliografía complementaria |
Fourer, R. Gay, D.M. y Kernigham, B.W. (2002). AMPL: A modeling language for Mathematical Programming. Duxbury Press
Chong, E.K.P. y Zak, S.H. (2013). An Introduction to Optimization. Wiley
Birge, J.R. y Louveaux, F. (2011). Introduction to Stochastic Programming. Springer
Taha, H.A. (2012). Investigación de operaciones. Pearson
Cortez, P. (2014). Modern optimization with R. Springer-Verlag
Bazaraa, M.S., Sherali, H.D. y Shetty, C.M. (2006). Nonlinear programming. Theory and algorithms. Wiley
Salazar-González, J.J. (2001). Programación Matemática. Díaz de Santos
Hart, W.E., Laird, C., Watson, J.P. y Woodruff, D.L. (2012). Pyomo: Optimization Modeling in Python. Springer |
|
|
| Recomendacións | |||
| Materias que se recomenda ter cursado previamente | |||
|
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |