| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A2 | CE2 - Capacidad para resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos. |
| B2 | CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
| B3 | CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
| B4 | CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
| B7 | CG2 - Elaborar adecuadamente y con cierta originalidad composiciones escritas o argumentos motivados, redactar planes, proyectos de trabajo, artículos científicos y formular hipótesis razonables. |
| B8 | CG3 - Ser capaz de mantener y extender planteamientos teóricos fundados para permitir la introducción y explotación de tecnologías nuevas y avanzadas en el campo. |
| B9 | CG4 - Capacidad para abordar con éxito todas las etapas de un proyecto de análisis de datos: exploración previa de los datos, preprocesado, análisis, visualización y comunicación de resultados. |
| B10 | CG5 - Ser capaz de trabajar en equipo, especialmente de carácter multidisciplinar, y ser hábiles en la gestión del tiempo, personas y toma de decisiones. |
| C1 | CT1 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
| C4 | CT4 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Identificar el potencial de los métodos numéricos en la resolución de problemas que surgen en ciencia de datos. | A2 |
B2 B3 B4 B8 B9 |
C1 C4 |
| Comprender las bases de los métodos numéricos para aplicarlos con criterio y no ser un mero usuario de las opciones de un paquete de software como caja negra. | A2 |
B2 B3 B4 B7 B8 B9 |
C1 C4 |
| Tener criterio para decidir los métodos numéricos aplicables y más eficientes para cada problema y sentar las bases para estudiar otros métodos más avanzados que surjan. | A2 |
B2 B3 B4 B7 B8 B9 |
C1 C4 |
| Manejar herramientas de software que implementan los métodos numéricos estudiados y adquirir capacidad para implementarlos y hacer extensiones de los mismos. | A2 |
B2 B4 B9 B10 |
C1 C4 |
| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| Conceptos básicos en métodos numéricos: convergencia, errores y orden. | |
| Métodos numéricos matriciales en alta dimensión. | 1. Almacenamiento de grandes matrices. 2. Métodos directos e iterativos de resolución de grandes sistemas. 3. Cálculo numérico de autovalores de matrices de alta dimensión. |
| Métodos numéricos de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales. | 1. Métodos numéricos para ecuaciones no lineales: bisección, secante, regula-falsi, punto fijo y Newton. 2. Métodos numéricos para grandes sistemas no lineales: punto fijo y Newton. |
| Métodos numéricos de optimización en alta dimensión. | 1. Métodos de gradiente y gradiente conjugado. 2. Algoritmos para la búsqueda lineal. 3. Métodos de Newton y quasi-Newton. 4. Métodos de optimización global y métodos de dos fases. |
| Interpolación numérica en una y varias variables. |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Prácticas a través de TIC | A2 B2 B3 B4 B9 B10 C1 C4 | 14 | 35 | 49 |
| Trabajos tutelados | A2 B2 B3 B4 B7 B8 B9 B10 C1 C4 | 1.5 | 9.5 | 11 |
| Solución de problemas | A2 B2 B4 B9 B10 | 7 | 14 | 21 |
| Prueba objetiva | A2 B2 B3 B4 B7 B8 C1 | 3 | 6 | 9 |
| Sesión magistral | A2 B2 B3 B4 B8 B9 | 20 | 40 | 60 |
| Atención personalizada | 0 | 0 | ||
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Prácticas a través de TIC | El profesor ayudará a los estudiantes a profundizar en los conceptos y métodos numéricos presentados en las sesiones magistrales con ayuda de Python. |
| Trabajos tutelados | Los estudiantes realizarán un trabajo tutelado en el que combinarán el uso de los diferentes conocimientos adquiridos en la asignatura. |
| Solución de problemas | Se resolverán problemas que ayuden a la comprensión del funcionamiento de los métodos numéricos estudiados. |
| Prueba objetiva | Se realizará un examen en las fechas fijadas por la Junta de Facultad para esta asignatura. La prueba se orientará fundamentalmente a la resolución de problemas. |
| Sesión magistral | Durante las sesiones magistrales, la profesora presentará los contenidos teórico-prácticos de la asignatura. Motivará la necesidad de los distintos métodos numéricos usando problemas reales, y presentará los conceptos necesarios y los diferentes métodos numéricos, discutiendo sus principales características. |
| Atención personalizada |
|
|
| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Prácticas a través de TIC | A2 B2 B3 B4 B9 B10 C1 C4 | Se evaluarán trabajos prácticos que se propondrán a lo largo del curso. | 50 |
| Trabajos tutelados | A2 B2 B3 B4 B7 B8 B9 B10 C1 C4 | Se propondrá la realización de un trabajo tutelado teórico-práctico que el estudiante tendrá que defender al finalizar la asignatura. | 20 |
| Prueba objetiva | A2 B2 B3 B4 B7 B8 C1 | Se realizará una prueba objetiva en las fechas fijadas en la Junta de Facultad. | 30 |
| Observaciones evaluación | |||
|
Para superar la asignatura, se necesita alcanzar una puntuación mínima del 50%. |
|||
| Fuentes de información |
| Básica |
R.L. Burden, D.J. Faires & A.M. Burden (2017). Análisis Numérico. CENCAGE Learning
A. Quarteroni & F. Saleri (2006). Calculo cientifico con Matlab y Octave. . Springer
C.T. Kelley (1995). Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations. SIAM
C.T. Kelley (1999). Iterative Methods for Optimization. SIAM
J Kiusalaas (2013). Numerical Methods in Engineering with Python 3. Cambridge University Press
R. Barrett, M. Berry, T.F. Chan, J. Demmel, J.M. Donato, J. Dongarra, V. Eijkhout, R. Pozo, C. Romin (1994). Templates for the Solution of Linear Systems: Building Blocks for Iterative Methods. SIAM |
|
|
|
| Complementária |
J.W. Demmel (1997). Applied Numerical Linear Algebra. SIAM
M. Locatelli & F. Schoen (2013). Global Optimization. Theory, Algorithms and Applications. SIAM
G. Strang (2019). Linear Algebra and Learning from Data. Wellesley Cambridge Press
D.R. Kincaid & E.W. Cheney (2022). Numerical Analysis: Mathematics of Scientific Computing. AMS
J. Nocedal & S.J. Wright (2006). Numerical Optimization. Springer
C.T. Kelley (2003). Solving Nonlinear Equations with Newton's Method. SIAM |
|
|
| Recomendaciones | |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario |
| Otros comentarios | |
|
Se recomienda a los estudiantes llevar la asignatura al día y consultar con los profesores las dudas que les puedan ir surgiendo. |