| Competencias do título |
| Código | Competencias do título |
| A2 | CE2 - Capacidade para resolver problemas matemáticos, planificando a súa resolución en función das ferramentas dispoñibles e das restricións de tempo e recursos. |
| B2 | CB2 - Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación dunha forma profesional e posúan as competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo |
| B3 | CB3 - Que os estudantes teñan a capacidade de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro da súa área de estudo) para emitir xuízos que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica ou ética |
| B4 | CB4 - Que os estudantes poidan transmitir información, ideas, problemas e solucións a un público tanto especializado como non especializado |
| B7 | CG2 - Elaborar adecuadamente e con certa orixinalidade composicións escritas ou argumentos motivados, redactar plans, proxectos de traballo, artigos científicos e formular hipóteses razoables. |
| B8 | CG3 - Ser capaz de manter e estender formulacións teóricas fundadas para permitir a introdución e explotación de tecnoloxías novas e avanzadas no campo. |
| B9 | CG4 - Capacidade para abordar con éxito todas as etapas dun proxecto de datos: exploración previa dos datos, preprocesado, análise, visualización e comunicación de resultados. |
| B10 | CG5 - Ser capaz de traballar en equipo, especialmente de carácter multidisciplinar, e ser hábiles na xestión do tempo, persoas e toma de decisións. |
| C1 | CT1 - Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
| C4 | CT4 - Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias do título | ||
| Identificar o potencial dos métodos numéricos na resolución de problemas que xorden na ciencia de datos. | A2 |
B2 B3 B4 B8 B9 |
C1 C4 |
| Comprender os conceptos básicos dos métodos numéricos para aplicalos con criterio e non ser un mero usuario das opcións dun paquete de software como caixa negra. | A2 |
B2 B3 B4 B7 B8 B9 |
C1 C4 |
| Ter criterios para decidir os métodos numéricos aplicables e máis eficaces para cada problema e sentar as bases para estudar outros métodos máis avanzados que xurdan. | A2 |
B2 B3 B4 B7 B8 B9 |
C1 C4 |
| Xestionar ferramentas software que implementen os métodos numéricos estudados e adquirir a capacidade de implementalos e facer ampliacións dos mesmos. | A2 |
B2 B4 B9 B10 |
C1 C4 |
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| Conceptos básicos en métodos numéricos: converxencia, erros e orde. | |
| Métodos numéricos matriciais en alta dimensión. | 1. Almacenamiento de grandes matrices. 2. Métodos directos e iterativos de resolución de grandes sistemas. 3. Cálculo numérico de autovalores de matrices de alta dimensión. |
| Métodos numéricos de resolución de ecuacions e sistemas de ecuacions no lineais. | 1. Métodos numéricos para ecuacions non lineais: bisección, secante, regula-falsi, punto fixo e Newton. 2. Métodos numéricos para grandes sistemas non lineais: punto fixo e Newton. |
| Métodos numéricos de optimización en alta dimensión. | 1. Métodos de gradiente e gradiente conxugado. 2. Algoritmos para a búsqueda lineal. 3. Métodos de Newton e quasi-Newton. 4. Métodos de optimización global e métodos de dúas fases. |
| Interpolación numérica nunha e en varias variables. |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Prácticas a través de TIC | A2 B2 B3 B4 B9 B10 C1 C4 | 14 | 35 | 49 |
| Traballos tutelados | A2 B2 B3 B4 B7 B8 B9 B10 C1 C4 | 1.5 | 9.5 | 11 |
| Solución de problemas | A2 B2 B4 B9 B10 | 7 | 14 | 21 |
| Proba obxectiva | A2 B2 B3 B4 B7 B8 C1 | 3 | 6 | 9 |
| Sesión maxistral | A2 B2 B3 B4 B8 B9 | 20 | 40 | 60 |
| Atención personalizada | 0 | 0 | ||
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Prácticas a través de TIC | O profesor axudará aos estudiantes a profundizar nos conceptos e métodos numéricos presentados nas sesions maxistrais con axuda de Python. |
| Traballos tutelados | Os estudiantes realizarán un traballo tutelado no que combinarán o uso dos diferentes coñecementos adquiridos na materia. |
| Solución de problemas | Resolveranse problemas que axuden á comprensión do funcionamento dos métodos numéricos estudiados. |
| Proba obxectiva | Realizarase un exame nas datas fixadas pola Xunta de Facultade para esta materia. A proba orientarase fundamentalmente á resolución de problemas. |
| Sesión maxistral | Durante as sesións maxistrais, a profesora presentará os contidos teórico-prácticos da materia. Motivará a necesidade dos distintos métodos numéricos usando problemas reais, e presentará os conceptos necesarios e os diferentes métodos numéricos, discutiendo as súas principais características. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias | Descrición | Cualificación |
| Prácticas a través de TIC | A2 B2 B3 B4 B9 B10 C1 C4 | Avaliaranse traballos prácticos que se propondrán ao longo do curso. | 50 |
| Traballos tutelados | A2 B2 B3 B4 B7 B8 B9 B10 C1 C4 | Propondrase a realización dun traballo tutelado teórico-práctico que o estudante terá que defender ao final do curso. | 20 |
| Proba obxectiva | A2 B2 B3 B4 B7 B8 C1 | Realizarase unha proba obxectiva nas datas fixadas na Xunta de Facultade. | 30 |
| Observacións avaliación | |||
|
Para superar a materia, é necesario acatar una cualificación mínima do 50%. |
|||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
R.L. Burden, D.J. Faires & A.M. Burden (2017). Análisis Numérico. CENCAGE Learning
A. Quarteroni & F. Saleri (2006). Calculo cientifico con Matlab y Octave. . Springer
C.T. Kelley (1995). Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations. SIAM
C.T. Kelley (1999). Iterative Methods for Optimization. SIAM
J Kiusalaas (2013). Numerical Methods in Engineering with Python 3. Cambridge University Press
R. Barrett, M. Berry, T.F. Chan, J. Demmel, J.M. Donato, J. Dongarra, V. Eijkhout, R. Pozo, C. Romin (1994). Templates for the Solution of Linear Systems: Building Blocks for Iterative Methods. SIAM |
|
|
|
| Bibliografía complementaria |
J.W. Demmel (1997). Applied Numerical Linear Algebra. SIAM
M. Locatelli & F. Schoen (2013). Global Optimization. Theory, Algorithms and Applications. SIAM
G. Strang (2019). Linear Algebra and Learning from Data. Wellesley Cambridge Press
D.R. Kincaid & E.W. Cheney (2022). Numerical Analysis: Mathematics of Scientific Computing. AMS
J. Nocedal & S.J. Wright (2006). Numerical Optimization. Springer
C.T. Kelley (2003). Solving Nonlinear Equations with Newton's Method. SIAM |
|
|
| Recomendacións | |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |
|
Recomendase aos estudantes levar a materia o día e preguntar co profesorado as súas dúbidas. |