| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A1 | Capacidad para utilizar los conceptos y métodos matemáticos y estadísticos para modelizar y resolver problemas de inteligencia artificial. |
| A2 | Capacidad para resolver problemas de inteligencia artificial que precisen algoritmos, aplicando correctamente metodologías de desarrollo software y diseño centrado en usuario/a. |
| B2 | Que el alumnado sepa aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posea las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. |
| B3 | Que el alumnado tenga la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. |
| B5 | Que el alumnado haya desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. |
| B7 | Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, autonomía y creatividad. |
| B9 | Capacidad para seleccionar y justificar los métodos y técnicas adecuadas para resolver un problema concreto, o para desarrollar y proponer nuevos métodos basados en inteligencia artificial. |
| C3 | Capacidad para crear nuevos modelos y soluciones de forma autónoma y creativa, adaptándose a nuevas situaciones. Iniciativa y espíritu emprendedor. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Conocer los conceptos básicos de la teoría de conjuntos y aplicaciones. | A1 |
B9 |
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| Adquirir las nociones básicas de la aritmética modular y sus aplicaciones a la criptografía. | A1 A2 |
B2 B3 |
C3 |
| Comprender los conceptos fundamentales de la teoría de grafos y sus aplicaciones. | A1 A2 |
B5 B7 |
C3 |
| Comprender y saber aplicar las distintas técnicas de conteo. | A1 A2 |
B5 B9 |
C3 |
| Conocer el concepto de Álgebra de Boole y sus propiedades y aplicarlas para simplificar expresiones booleanas. | A1 A2 |
B2 |
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| Saber realizar razonamientos, deducciones y demostraciones rigurosas | B5 B7 B9 |
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| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| 1. Introducción a la teoría de conjuntos | Noción intuitiva de conjunto. Subconjuntos. Operaciones con conjuntos: propiedades. Producto cartesiano de conjuntos. Definición de aplicación. Tipos de aplicaciones. Composición de aplicaciones. Aplicación inversa. |
| 2. Teoría elemental de números y algoritmos | Divisibilidad en Z. Algoritmo de Euclides. Números primos. Congruencias. Introducción a la criptografía. Criptografía de clave pública. Algoritmos y complejidad. |
| 3. Combinatoria | Principios básicos de conteo. Variaciones y combinaciones. Coeficientes binomiales y multinomiales. Principio de inclusión-exclusión. |
| 4. Recurrencia | Sucesiones. Inducción matemática. Definiciones recursivas. Relaciones de recurrencia. Resolución de relaciones de recurrencia lineales. Inducción estructural. |
| 5. Grafos | Conceptos básicos y terminología de grafos. Matriz de adyacencia y conexión. Tipos de grafos. Árboles. |
| 6. Álgebras de Boole | Álgebras de Boole. Funciones booleanas. Minimización de funciones booleanas: Diagramas de Karnaugh. |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Sesión magistral | A1 A2 B5 B7 C3 | 30 | 45 | 75 |
| Prácticas de laboratorio | A1 A2 B2 B9 C3 | 20 | 30 | 50 |
| Seminario | B2 B3 C3 | 8 | 12 | 20 |
| Prueba objetiva | A1 A2 B5 B7 C3 | 3 | 0 | 3 |
| Atención personalizada | 2 | 0 | 2 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Sesión magistral | A través de la plataforma virtual de la universidad, se pondrá a disposición del alumnado la información detallada de los contenidos de cada tema con el fin de que cada alumno/a configure, según su criterio y necesidades, el material adecuado para el seguimiento y comprensión de la materia; podrá hacer uso de la bibliografía recomendada y/o material disponible en la red. Las clases teóricas y prácticas se irán desarrollando de forma simultánea en el aula, realizando ejercicios después de las explicaciones teóricas. Se iniciará la explicación de las técnicas formales por medio de ejemplos, poniendo énfasis en cálculos concretos y en la naturaleza algorítmica de algunas de ellas. Se pretende que el alumnado sea capaz de obtener conclusiones de los resultados obtenidos, intentando motivar al alumnado para que participe y sea capaz de inferir conclusiones. |
| Prácticas de laboratorio | Al inicio de cada tema se le facilitará al alumnado un boletín de ejercicios relacionados con los contenidos explicados en las clases de teoría. En estas sesiones se pretende: i) incentivar al alumnado mediante la resolución de ejercicios, con la ayuda del profesor, para reforzar la comprensión de los conceptos estudiados, ii) fomentar la resolución razonada de los ejercicios, evitando la utilización de “recetas”, iii) potenciar la capacidad de abstracción, el razonamiento lógico y la identificación de errores en los procedimientos. Dependiendo del tema y de los recursos disponibles, se podrán plantear trabajos que refuercen los conceptos tratados en las clases teóricas y de ejercicios. |
| Seminario | En las horas de tutorías se podrán plantear dudas sobre los conceptos, ejercicios y procedimientos vistos en las sesiones de teoría y problemas. |
| Prueba objetiva | Habrá un cuestionario a través de Moodle y un examen escrito. La prueba de Moodle constará de preguntas de tipo teórico y problemas similares a los hechos en el aula. Abordará los contenidos y resultados del temario vistos hasta ese momento del curso. La prueba se hará en el aula con la presencia del profesorado de la materia. El examen final será escrito y consistirá en una colección de preguntas teóricas y/o problemas (del mismo tipo que los propuestos en los seminarios (TGR) y en los boletines de ejercicios). |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Prueba objetiva | A1 A2 B5 B7 C3 | A lo largo del cuatrimestre, se hará una prueba mediante la plataforma Moodle (M). La prueba constará de preguntas de tipo teórico y problemas similares a los hechos en el aula. Abordará los contenidos y resultados del temario vistos hasta ese momento del curso. El resultado de este cuestionario (M) contribuirá en un 20% a la calificación total. En las fechas que establezca la Junta de Facultad en su programación anual, el alumno realizará una prueba escrita (E). Para superar la asignatura será necesario que la nota de este examen (E) sea al menos de 4 puntos. Esta prueba (E) incluirá: - Preguntas cortas que permiten valorar si el/la alumno/a comprendió los conceptos teóricos básicos. - Problemas con un grado de dificultad similar a los realizados en clase y los presentados en las colecciones de ejercicios propuestos. Se valorarán el dominio de los conceptos teóricos de la materia, su comprensión y su aplicación en la resolución de ejercicios. Asimismo, se evaluará la claridad, la orden y la presentación de los resultados expuestos. El cálculo de la nota final de la materia (F) se detalla en el apartado de Observaciones evaluación. |
70 |
| Prácticas de laboratorio | A1 A2 B2 B9 C3 | A lo largo del curso se realizarán pruebas sobre algunos temas de la asignatura, en estas pruebas se plantearán cuestiones y ejercicios similares a los de los correspondientes boletines. Se valorará la respuesta correcta a las cuestiones y ejercicios planteados, así como la presentación, el rigor y la claridad de la exposición realizada. Se podrá tener en cuenta la actitud participativa del alumnado en la resolución de las cuestiones planteadas durante las prácticas. |
30 |
| Observaciones evaluación | |||
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| Fuentes de información |
| Básica |
Vieites, A.M., Aguado, F., Gago, F., Ladra, M., Pérez, G. y Vidal C. (2014). Teoría de Grafos: Ejercicios resueltos y propuestos. Laboratorio con Sage. Paraninfo
Rosen, K. H. (2004). Matemática Discreta y sus Aplicaciones. McGraw-Hill
Epp, S. (2012). Matemáticas Discretas con Aplicaciones. Cengage Learning
Aguado, F., Gago, F., Ladra, M., Pérez, G., Vieites, A.M. y Vidal C. (2018). Problemas resueltos de Combinatoria. Laboratorio con SageMath. Paraninfo |
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| Complementária |
García Merayo, F., Hernández, G. y Nevot, A. (2018). Problemas resueltos de Matemática discreta. Paraninfo
García Merayo, F. (2001). Matemática discreta. Paraninfo |
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| Recomendaciones | |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario |
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