Cálculo de la nota final de la materia

La calificación de las pruebas de laboratorio (P) no se podrá recuperar.

Por el contrario, la nota obtenida el día del examen final (E) se re-escalará de forma que el alumno tenga la oportunidad de recuperar el 20% de la calificación correspondiente a la prueba de Moodle (M).

De este modo, la calificación final (F) del alumno se calculará con la fórmula:

F=P+M+0'1*(7-M) *E

siempre que el valor de E sea mayor o igual que 4.

En caso de que el valor de E sea menor que 4, la nota final será igual a E (es decir, F=E).

La presentación a la prueba final del curso supone que el/la alumno/a completó el proceso de evaluación continua.

Para el alumnado que se presente a la segunda oportunidad, el cálculo de la nota final (F) se realizará de la misma manera que en la primera substituyendo el valor previo de E por el obtenido en la nueva prueba escrita que tendrá lugar en la fecha oficial determinada por la Junta de Facultad.

En cualquiera de las dos oportunidades, para superar la materia, el valor de F ha de ser mayor o igual que 5.

Evaluación del alumnado matriculado a tiempo parcial:

Dependiendo de las particularidades de cada caso concreto y de las posibilidades del profesorado encargado del grupo al que esté asignado un/a estudiante matriculado a tiempo parcial, se ajustarán las pruebas de la evaluación continua para que dicho/a estudiante pueda obtener la misma calificación que un/a estudiante de matrícula ordinaria.

Evaluación del alumnado matriculado con necesidades de alguna adaptación curricular:

Dependiendo de las particularidades de cada caso y las posibilidades del profesorado, se ajustarán las pruebas de evaluación para que dicho/a estudiante pueda realizar las mismas pruebas que sus compañeros/as.

En la oportunidad adelantada a diciembre:

El examen se calificará sobre diez puntos, siendo necesario obtener por lo menos un cinco para aprobar la materia.

Resultados de aprendizaxe	Competencias do título
Conocer los conceptos básicos de la teoría de conjuntos y aplicaciones.	A1	B9
Adquirir las nociones básicas de la aritmética modular y sus aplicaciones a la criptografía.	A1 A2	B2 B3	C3
Comprender los conceptos fundamentales de la teoría de grafos y sus aplicaciones.	A1 A2	B5 B7	C3
Comprender y saber aplicar las distintas técnicas de conteo.	A1 A2	B5 B9	C3
Conocer el concepto de Álgebra de Boole y sus propiedades y aplicarlas para simplificar expresiones booleanas.	A1 A2	B2
Saber realizar razonamientos, deducciones y demostraciones rigurosas		B5 B7 B9

Temas	Subtemas
1. Introducción a la teoría de conjuntos	Noción intuitiva de conjunto. Subconjuntos. Operaciones con conjuntos: propiedades. Producto cartesiano de conjuntos. Definición de aplicación. Tipos de aplicaciones. Composición de aplicaciones. Aplicación inversa.
2. Teoría elemental de números y algoritmos	Divisibilidad en Z. Algoritmo de Euclides. Números primos. Congruencias. Introducción a la criptografía. Criptografía de clave pública. Algoritmos y complejidad.
3. Combinatoria	Principios básicos de conteo. Variaciones y combinaciones. Coeficientes binomiales y multinomiales. Principio de inclusión-exclusión.
4. Recurrencia	Sucesiones. Inducción matemática. Definiciones recursivas. Relaciones de recurrencia. Resolución de relaciones de recurrencia lineales. Inducción estructural.
5. Grafos	Conceptos básicos y terminología de grafos. Matriz de adyacencia y conexión. Tipos de grafos. Árboles.
6. Álgebras de Boole	Álgebras de Boole. Funciones booleanas. Minimización de funciones booleanas: Diagramas de Karnaugh.

Metodoloxías / probas	Competencias	Horas presenciais	Horas non presenciais / traballo autónomo	Horas totais
Sesión maxistral	A1 A2 B5 B7 C3	30	45	75
Prácticas de laboratorio	A1 A2 B2 B9 C3	20	30	50
Seminario	B2 B3 C3	8	12	20
Proba obxectiva	A1 A2 B5 B7 C3	3	0	3

Atención personalizada		2	0	2

*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías	Descrición
Sesión maxistral	A través de la plataforma virtual de la universidad, se pondrá a disposición del alumnado la información detallada de los contenidos de cada tema con el fin de que cada alumno/a configure, según su criterio y necesidades, el material adecuado para el seguimiento y comprensión de la materia; podrá hacer uso de la bibliografía recomendada y/o material disponible en la red. Las clases teóricas y prácticas se irán desarrollando de forma simultánea en el aula, realizando ejercicios después de las explicaciones teóricas. Se iniciará la explicación de las técnicas formales por medio de ejemplos, poniendo énfasis en cálculos concretos y en la naturaleza algorítmica de algunas de ellas. Se pretende que el alumnado sea capaz de obtener conclusiones de los resultados obtenidos, intentando motivar al alumnado para que participe y sea capaz de inferir conclusiones.
Prácticas de laboratorio	Al inicio de cada tema se le facilitará al alumnado un boletín de ejercicios relacionados con los contenidos explicados en las clases de teoría. En estas sesiones se pretende: i) incentivar al alumnado mediante la resolución de ejercicios, con la ayuda del profesor, para reforzar la comprensión de los conceptos estudiados, ii) fomentar la resolución razonada de los ejercicios, evitando la utilización de “recetas”, iii) potenciar la capacidad de abstracción, el razonamiento lógico y la identificación de errores en los procedimientos. Dependiendo del tema y de los recursos disponibles, se podrán plantear trabajos que refuercen los conceptos tratados en las clases teóricas y de ejercicios.
Seminario	En las horas de tutorías se podrán plantear dudas sobre los conceptos, ejercicios y procedimientos vistos en las sesiones de teoría y problemas.
Proba obxectiva	Habrá un cuestionario a través de Moodle y un examen escrito. La prueba de Moodle constará de preguntas de tipo teórico y problemas similares a los hechos en el aula. Abordará los contenidos y resultados del temario vistos hasta ese momento del curso. La prueba se hará en el aula con la presencia del profesorado de la materia. El examen final será escrito y consistirá en una colección de preguntas teóricas y/o problemas (del mismo tipo que los propuestos en los seminarios y en los boletines de ejercicios).

Metodoloxías	Competencias	Descrición	Cualificación
Proba obxectiva	A1 A2 B5 B7 C3	A lo largo del cuatrimestre, se hará una prueba mediante la plataforma Moodle (M). La prueba constará de preguntas de tipo teórico y problemas similares a los hechos en el aula. Abordará los contenidos y resultados del temario vistos hasta ese momento del curso. El resultado de este cuestionario (M) contribuirá en un 20% a la calificación total. En las fechas que establezca la Junta de Facultad en su programación anual, el alumno realizará una prueba escrita (E). Para superar la asignatura será necesario que la nota de este examen (E) sea al menos de 4 puntos. Esta prueba (E) incluirá: - Preguntas cortas que permiten valorar si el/la alumno/a comprendió los conceptos teóricos básicos. - Problemas con un grado de dificultad similar a los realizados en clase y los presentados en las colecciones de ejercicios propuestos. Se valorarán el dominio de los conceptos teóricos de la materia, su comprensión y su aplicación en la resolución de ejercicios. Asimismo, se evaluará la claridad, la orden y la presentación de los resultados expuestos. El cálculo de la nota final de la materia (F) se detalla en el apartado de Observaciones evaluación.	70
Prácticas de laboratorio	A1 A2 B2 B9 C3	A lo largo del curso se realizarán pruebas sobre algunos temas de la asignatura, en estas pruebas se plantearán cuestiones y ejercicios similares a los de los correspondientes boletines. Se valorará la respuesta correcta a las cuestiones y ejercicios planteados, así como la presentación, el rigor y la claridad de la exposición realizada. Se podrá tener en cuenta la actitud participativa del alumnado en la resolución de las cuestiones planteadas durante las prácticas.	30

Observacións avaliación
Cálculo de la nota final de la materia La calificación de las pruebas de laboratorio (P) no se podrá recuperar. Por el contrario, la nota obtenida el día del examen final (E) se re-escalará de forma que el alumno tenga la oportunidad de recuperar el 20% de la calificación correspondiente a la prueba de Moodle (M). De este modo, la calificación final (F) del alumno se calculará con la fórmula: F=P+M+0'1(7-M) E siempre que el valor de E sea mayor o igual que 4. En caso de que el valor de E sea menor que 4, la nota final será igual a E (es decir, F=E). La presentación a la prueba final del curso supone que el/la alumno/a completó el proceso de evaluación continua. Para el alumnado que se presente a la segunda oportunidad, el cálculo de la nota final (F) se realizará de la misma manera que en la primera substituyendo el valor previo de E por el obtenido en la nueva prueba escrita que tendrá lugar en la fecha oficial determinada por la Junta de Facultad. En cualquiera de las dos oportunidades, para superar la materia, el valor de F ha de ser mayor o igual que 5. Evaluación del alumnado matriculado a tiempo parcial: Dependiendo de las particularidades de cada caso concreto y de las posibilidades del profesorado encargado del grupo al que esté asignado un/a estudiante matriculado a tiempo parcial, se ajustarán las pruebas de la evaluación continua para que dicho/a estudiante pueda obtener la misma calificación que un/a estudiante de matrícula ordinaria. Evaluación del alumnado matriculado con necesidades de alguna adaptación curricular: Dependiendo de las particularidades de cada caso y las posibilidades del profesorado, se ajustarán las pruebas de evaluación para que dicho/a estudiante pueda realizar las mismas pruebas que sus compañeros/as. En la oportunidad adelantada a diciembre: El examen se calificará sobre diez puntos, siendo necesario obtener por lo menos un cinco para aprobar la materia.

Bibliografía básica	Vieites, A.M., Aguado, F., Gago, F., Ladra, M., Pérez, G. y Vidal C. (2014). Teoría de Grafos: Ejercicios resueltos y propuestos. Laboratorio con Sage. Paraninfo Rosen, K. H. (2004). Matemática Discreta y sus Aplicaciones. McGraw-Hill Epp, S. (2012). Matemáticas Discretas con Aplicaciones. Cengage Learning Aguado, F., Gago, F., Ladra, M., Pérez, G., Vieites, A.M. y Vidal C. (2018). Problemas resueltos de Combinatoria. Laboratorio con SageMath. Paraninfo

Bibliografía complementaria	García Merayo, F., Hernández, G. y Nevot, A. (2018). Problemas resueltos de Matemática discreta. Paraninfo García Merayo, F. (2001). Matemática discreta. Paraninfo

Observacións