Datos Identificativos

2016/17

Asignatura (*)

Matemáticas 1

Código

630G01004

Titulación

Grao en Arquitectura

Descriptores

Ciclo

Periodo

Curso

Tipo

Créditos

Grado

1º cuatrimestre

Primero

Formación Básica

Idioma

Castellano

Modalidad docente

Presencial

Prerrequisitos

Departamento

Métodos Matemáticos e de Representación

Coordinador/a

Rodriguez Seijo, Jose Manuel

Correo electrónico

jose.rodriguez.seijo@udc.es

Profesorado

Rodriguez Seijo, Jose Manuel

Correo electrónico

jose.rodriguez.seijo@udc.es

Web

http://moodle.udc.es

Descripción general

NOTA: ESTA ASIGNATURA PERTENECE A UN PLAN DE ESTUDIOS EN EXTINCIÓN, POR LO QUE LOS ALUMNOS SERÁN EVALUADOS MEDIANTE UN EXAMEN FINAL.

El objetivo de esta asignatura es ofrecer los conocimientos básicos de Matemáticas requeridos en un primer curso del Grado de Arquitectura, cubriendo toda una gama de conceptos geométricos, algebraicos y analíticos, que se consideran imprescindibles en todo estudiante con vistas a la resolución de problemas de cursos posteriores, matemáticos o no, así como presentar métodos que resuelvan problemas científicos y técnicos del trabajo arquitectónico y cuyo conocimiento facilitará al futuro arquitecto el diálogo con otros especialistas, que puedan colaborar con él en la realización de un proyecto complejo.

Competencias del título

Código	Competencias del título
A53	CÁLCULO MATEMÁTICO: comprensión o conocimiento del cálculo numérico, el análisis matemático, la geometría analítica y diferencial y los métodos algebraicos, como bases del entendimiento de los fenómenos físicos que atañen a los sistemas, equipos y servicios propios de la edificación y el urbanismo.
B2	Resolver problemas de forma efectiva.
B3	Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo.
B4	Trabajar de forma autónoma con iniciativa.
B8	Visión espacial.
B11	Capacidad de análisis y síntesis.
B18	Razonamiento crítico.
B24	Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio.
B28	Comprensión numérica.

Resultados de aprendizaje

Resultados de aprendizaje	Competencias del título
Conocer los conceptos básicos del álgebra matricial y vectorial.	A53	B2 B3 B4 B11 B18
Saber calcular autovalores y autovectores de una matriz, y conocer el proceso de diagonalización de una matriz.	A53	B2 B3 B4 B11 B18
Conocer las isometrías en el plano y en el espacio.	A53	B2 B3 B4 B8 B11 B18
Conocer los métodos numéricos más sencillos de resolución de sistemas lineales.	A53	B2 B3 B4 B11 B18 B24 B28
Conocer y manejar el cálculo diferencial de una y varias variables.	A53	B2 B3 B4 B11 B18
Conocer y aplicar adecuadamente los métodos de integración de funciones de una variable.	A53	B2 B3 B4 B11 B18
Establecer los conceptos básicos de la integral definida y conocer sus aplicaciones.	A53	B2 B3 B4 B11 B18 B24 B28
Entender los conceptos fundamentales relativos a ecuaciones diferenciales.	A53	B2 B3 B4 B11 B18
Reconocer e integrar ecuaciones de primer orden y de orden superior al primero.	A53	B2 B3 B4 B11 B18
Saber aplicar los métodos de integración de las ecuaciones diferenciales lineales.	A53	B2 B3 B4 B11 B18
Conocer el problema de valor inicial para ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.	A53	B2 B3 B4 B11 B18
Conocer y saber aplicar los métodos aproximados de resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden.	A53	B2 B3 B4 B11 B18 B24 B28
Conocer el problema de valor inicial para ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior.	A53	B2 B3 B4 B11 B18
Conocer el problema de valores de contorno para ecuaciones diferenciales de orden superior.	A53	B2 B3 B4 B11 B18
Conocer y saber aplicar los métodos aproximados de resolución de ecuaciones diferenciales de orden superior.	A53	B2 B3 B4 B11 B18 B24 B28

Contenidos

Tema	Subtema
Espacios vectoriales. Aplicaciones lineales.	Espacio vectorial. Subespacios. Bases. Dimensión. Cambio de base. Ortogonalidad. Bases ortonormales. Aplicación lineal. Matriz asociada.
Diagonalización de matrices.	Autovalores y autovectores de una matriz cuadrada. Polinomio característico. Matrices diagonalizables. Diagonalización ortogonal.
Transformaciones geométricas.	Transformaciones ortogonales. Clasificación en R2 y R3. Isometrías.
Métodos numéricos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.	Métodos directos de resolución de sistemas lineales: factorización LU, factorización de Cholesky. Métodos iterativos de resolución de sistemas lineales: Gauss-Seidel.
Funciones reales y funciones vectoriales.	Funciones reales. Funciones vectoriales. Límite y continuidad. Derivación: Derivadas parciales. Diferencial total. Derivadas sucesivas. Derivación de funciones compuestas. Derivación de funciones implícitas. Derivada de una función vectorial.
Integración. Integración numérica.	Ampliación de métodos de integración. Integración numérica.
Generalidades sobre las ecuaciones diferenciales.	Definición de ecuación diferencial de primer orden. Teorema de existencia y unicidad de solución. Interpretación geométrica. Curvas integrales. Definición de ecuación diferencial de orden superior. Definición de ecuación diferencial en derivadas parciales.
Métodos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias (I).	Métodos analíticos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Métodos analíticos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior.
Métodos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias (II).	Métodos analíticos de resolución de ecuaciones diferenciales lineales.
Métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias.	Necesidad de los métodos numéricos. Métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior.

Planificación

Metodologías / pruebas	Competéncias	Horas presenciales	Horas no presenciales / trabajo autónomo	Horas totales
Prueba objetiva	A53 B2 B3 B4 B8 B11 B18 B24 B28	4	136	140

Atención personalizada		10	0	10

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías

Metodologías	Descripción
Prueba objetiva	Se trata de un examen global de toda la asignatura, cuya calificación proporcionará la nota final de la misma.

Atención personalizada

Metodologías

Prueba objetiva

Descripción

El profesor resolverá las dudas que le presente el alumno en horario de tutorías.

Evaluación

Metodologías	Competéncias	Descripción	Calificación
Prueba objetiva	A53 B2 B3 B4 B8 B11 B18 B24 B28	Examen global de toda la asignatura.	100

Observaciones evaluación
Al tratarse de una asignatura extinguida, tanto en la primera oportunidad (enero) como en la segunda oportunidad (julio), la evaluación del alumno se realizará mediante un examen global de toda la asignatura, cuya calificación proporcionará la nota final de la misma.

Fuentes de información

Básica
	Larson, R.; Hostetler, R. P.; Edwards, B. H. (2006). Cálculo, volúmenes 1 y 2. Madrid, McGraw-Hill Lay, D. (2007). Álgebra Lineal y sus aplicaciones. México, Prentice-Hall Zill, D. G. (2007). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. México, Ed. Thomson
Complementária
	Alsina, C.; Trillas, E. (1992). Lecciones de Álgebra y Geometría. Editorial Gustavo Gili, S. A. Ayres, F. (1992). Cálculo Diferencial e Integral. Madrid, McGraw-Hill Ayres, F. (1991). Ecuaciones Diferenciales. México, McGraw-Hill Berman, G. N. (1983). Problemas y ejercicios de análisis matemático. Moscú, Ed. Mir Bradley, G. L.; Smith, K. J. (1997). Cálculo de una variable, volúmenes 1 y 2. Madrid, Prentice-Hall Burgos, J. (1994). Álgebra Lineal. Madrid, McGraw-Hill Burgos, J. (1994). Cálculo infinitesimal de una variable. Madrid, McGraw-Hill Burgos, J. (1995). Cálculo infinitesimal de varias variables. Madrid, McGraw-Hill Demidovich, B. (1998). 5.000 problemas de Análisis Matemático. Madrid, Paraninfo Demidovich, B. (1993). Problemas y ejercicios de análisis matemático. Madrid, Paraninfo Faires, J. D.; Burden, R. (2004). Métodos Numéricos. Madrid, Thomson García, A. y otros (1998). Cálculo I. Madrid, CLAGSA García, A. y otros (1996). Cálculo II. Madrid, CLAGSA Granero, F. (1995). Cálculo infinitesimal de una y varias variables. Madrid, McGraw-Hill Granero, F. (2001). Cálculo integral y aplicaciones. Madrid, Prentice-Hall Grossman, S. (1995). Álgebra lineal con aplicaciones. México, McGraw-Hill Hernández, E. (1998). Álgebra y Geometría. Madrid, Addison-Wesley Marsden, J.; Tromba, A. (2004). Cálculo Vectorial. Madrid, Pearson Educación Martínez Sagarzazu, E. (1996). Ecuaciones diferenciales y cálculo integral. Servicio Editorial Univ. del País Vasco Nagle, R. K.; Saff, E. B. (1992). Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales. E. U. A., Addison-Wesley Iberoamericana Rogawski, J. (2012). Cálculo. Una variable.. Barcelona, Editorial Reverté Rogawski, J. (2012). Cálculo. Varias variables.. Barcelona, Editorial Reverté Rojo, J.; Martín, I. (2005). Ejercicios y problemas de Álgebra Lineal. Madrid, McGraw-Hill Simmons, G. F. (2002). Cálculo y Geometría Analítica. Madrid, McGraw-Hill Simmons, G. F.; Krantz, S. G. (2007). Ecuaciones diferenciales. Teoría, técnica y práctica. México, McGraw-Hill Spiegel, M. R. (1991). Cálculo Superior. México, McGraw-Hill Spiegel, M. R.; Moyer, R. E. (2007). Álgebra Superior. México, McGraw-Hill Campus Virtual de la UDC:https://moodle.udc.es En esta página el alumno podrá encontrar información sobre esta asignatura. Proyecto Descartes:http://descartes.cnice.mec.es/ Página del Ministerio de Educación y Ciencia sobre los contenidos de Matemáticas de ESO y Bachillerato. DivulgaMAT:http://www.divulgamat.net Centro Virtual de Divulgación de las Matemáticas.

Recomendaciones

Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente

Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente

Asignaturas que continúan el temario

Matemáticas 2/630G01009

Otros comentarios

(*) La Guía Docente es el documento donde se visualiza la propuesta académica de la UDC. Este documento es público y no se puede modificar, salvo cosas excepcionales bajo la revisión del órgano competente de acuerdo a la normativa vigente que establece el proceso de elaboración de guías