Datos Identificativos 2019/20
Asignatura (*) Matemáticas para a Arquitectura 1 Código 630G02004
Titulación
Grao en Estudos de Arquitectura
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Grao 1º cuadrimestre
Primeiro Formación básica 6
Idioma
Castelán
Modalidade docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Coordinación
Rodriguez Seijo, Jose Manuel
Correo electrónico
jose.rodriguez.seijo@udc.es
Profesorado
Cuellar Cerrillo, Nuria
Martin Gutierrez, Maria Emma
Otero Piñeiro, Maria Victoria
Rodriguez Seijo, Jose Manuel
Correo electrónico
nuria.cuellar@udc.es
emma.martin.gutierrez@udc.es
victoria.otero@udc.es
jose.rodriguez.seijo@udc.es
Web http://moodle.udc.es
Descrición xeral El objetivo de esta asignatura es ofrecer los conocimientos básicos de Matemáticas requeridos en un primer curso del Grado en Estudios de Arquitectura, cubriendo toda una gama de conceptos geométricos, algebraicos y analíticos, que se consideran imprescindibles en todo estudiante con vistas a la resolución de problemas de cursos posteriores, matemáticos o no, así como presentar métodos que resuelvan problemas científicos y técnicos del trabajo arquitectónico y cuyo conocimiento facilitará al futuro arquitecto el diálogo con otros especialistas, que puedan colaborar con él en la realización de un proyecto complejo.

Competencias do título
Código Competencias do título
A5 Coñecemento axeitado e aplicado á arquitectura e ao urbanismo da xeometría métrica e proxectiva.
A11 Coñecemento aplicado do cálculo numérico, a xeometría analítica e diferencial e os métodos alxébricos.
A63 Elaboración, presentación e defensa ante un Tribunal Universitario dun traballo académico orixinal realizado individualmente relacionado con calquera das disciplinas cursadas.
B1 Que os estudantes demostrasen posuír e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da educación secundaria xeral, e adoita atoparse a un nivel que, se ben se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo
B2 Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación dun xeito profesional e posúan as competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo
B3 Que os estudantes teñan a capacidade de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro da súa área de estudo) para emitir xuízos que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica ou ética
B4 Que os estudantes poidan transmitir información, ideas, problemas e solucións a un público tanto especializado coma non especializado
B5 Que os estudantes desenvolvesen aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía
B6 Coñecer a historia e as teorías da arquitectura, así coma as artes, tecnoloxías e ciencias humanas relacionadas con esta
B9 Comprender os problemas da concepción estrutural, de construción e da enxeñería vinculados cos proxectos de edificios así como as técnicas de resolución destes
C1 Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma
C3 Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para o aprendizaxe ao longo da súa vida
C6 Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse
C7 Asumir como profesional e cidadán a importancia do aprendizaxe ao longo da vida
C8 Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade.

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias do título
Conocer y aplicar los métodos algebraicos y la geometría analítica: Conocer los conceptos básicos del álgebra matricial y vectorial. Saber calcular autovalores y autovectores de una matriz, y conocer el proceso de diagonalización de una matriz. A11
A63
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B9
C1
C3
C6
C7
C8
Conocer y aplicar la geometría métrica y analítica: Conocer las isometrías en el plano y en el espacio. A5
A11
A63
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B9
C1
C3
C6
C7
C8
Conocer y aplicar el cálculo numérico y el cálculo diferencial e integral: Conocer los métodos numéricos más sencillos de resolución de sistemas lineales. Conocer y manejar el cálculo diferencial de una y varias variables. Conocer y aplicar adecuadamente los métodos de integración de funciones de una variable. Establecer los conceptos básicos de la integración numérica. Entender los conceptos fundamentales relativos a ecuaciones diferenciales. Reconocer e integrar ecuaciones de primer orden y de orden superior al primero. Saber aplicar los métodos de integración de las ecuaciones diferenciales lineales. Conocer el problema de valor inicial para ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Conocer y saber aplicar métodos aproximados de resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden. Conocer el problema de valor inicial para sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Conocer y saber aplicar métodos aproximados de resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden. A11
A63
B1
B2
B3
B4
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C1
C3
C6
C7
C8

Contidos
Temas Subtemas
Espacios vectoriales. Aplicaciones lineales. Espacio vectorial. Subespacios. Bases. Dimensión. Cambio de base. Ortogonalidad. Bases ortonormales.
Aplicación lineal. Matriz asociada.
Diagonalización de matrices. Autovalores y autovectores de una matriz cuadrada. Polinomio característico.
Matrices diagonalizables. Diagonalización ortogonal.
Transformaciones geométricas. Transformaciones ortogonales. Clasificación en R2 y R3. Isometrías.
Métodos numéricos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Métodos directos de resolución de sistemas lineales: factorización LU, factorización de Cholesky.
Métodos iterativos de resolución de sistemas lineales: Gauss-Seidel.
Funciones reales y funciones vectoriales. Funciones reales. Funciones vectoriales. Límite y continuidad.
Derivación: Derivadas parciales. Diferencial total. Derivadas sucesivas.
Derivación de funciones compuestas. Derivación de funciones implícitas.
Derivación de funciones vectoriales.
Integración. Integración numérica. Ampliación de métodos de integración.
Integración numérica.
Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias. Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuación diferencial ordinaria de primer orden. Ecuación diferencial ordinaria de orden superior. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuación diferencial en derivadas parciales.
Métodos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias (I). Métodos analíticos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
Métodos analíticos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior.
Métodos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias (II). Ecuaciones diferenciales lineales de orden n.
Métodos analíticos de resolución de ecuaciones diferenciales lineales.
Métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Necesidad de los métodos numéricos.
Métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
Métodos numéricos de resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.

Planificación
Metodoloxías / probas Competencias Horas presenciais Horas non presenciais / traballo autónomo Horas totais
Actividades iniciais A63 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B9 C1 C3 C6 C7 C8 1 0 1
Sesión maxistral A5 A11 A63 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B9 C1 C3 C6 C7 C8 25 30 55
Proba obxectiva A5 A11 A63 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B9 C1 C3 C6 C7 C8 4 0 4
Obradoiro A5 A11 A63 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B9 C1 C3 C6 C7 C8 29 56 85
Esquemas A5 A11 A63 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B9 C1 C3 C6 C7 C8 0 4 4
 
Atención personalizada 1 0 1
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Actividades iniciais En la primera clase del curso se hará una presentación de los contenidos, las competencias y los objetivos que se pretenden alcanzar con esta asignatura. Se podrá realizar un breve test a fin de conocer las competencias que posee el alumno.
Sesión maxistral Exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales, en la que el profesor presentará los diferentes temas de la materia así como los problemas que el alumno debe aprender a resolver. A lo largo de la misma el alumno podrá intervenir haciendo preguntas que faciliten su instrucción y el profesor planteará preguntas dirigidas a los estudiantes con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje.
Proba obxectiva Examen teórico-práctico de la materia impartida.
Obradoiro Según se vaya desarrollando la materia el profesor entregará boletines de problemas que los alumnos deberán resolver y/o planteará trabajos. Los boletines de problemas no son exámenes y se recomienda que cada alumno comente con otros estudiantes los problemas difíciles, después de haber tratado de resolverlos y de descubrir donde radica su dificultad, aunque cada cual debe elaborar sus propias soluciones.
Esquemas Con esta metodología se pretende que el alumno aprenda a analizar toda la información que ha recibido o recabado sobre un tema, sintetizándola en un esquema que le resulte de ayuda para el repaso y la preparación de exámenes.

Atención personalizada
Metodoloxías
Esquemas
Sesión maxistral
Obradoiro
Descrición
A lo largo del curso cada alumno deberá realizar con el profesor dos sesiones de 30 minutos cada una. En ellas el profesor resolverá las dudas que le presente el alumno.

Avaliación
Metodoloxías Competencias Descrición Cualificación
Proba obxectiva A5 A11 A63 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B9 C1 C3 C6 C7 C8 La evaluación del alumno se realizará según se explica en las observaciones. 100
 
Observacións avaliación

Primera oportunidad (enero): La materia de la asignatura se divide en dos bloques. Para aquellos alumnos que hayan asistido al menos al 70% de las clases se realizará, al final de cada bloque, un examen parcial liberatorio de la materia correspondiente. Aquellos alumnos con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa académica de exención de asistencia (lo que deberán comunicar al profesor de la asignatura), podrán presentarse a estos exámenes parciales sin necesidad de cumplir el requisito mínimo de asistencia.

Aquellos alumnos que obtengan una nota media entre los dos parciales, mayor o igual a 5, y no tengan una calificación inferior a 4 en ninguno de los dos bloques, no tendrán que realizar el examen final.

El examen final consistirá en dos pruebas correspondientes a la materia de cada bloque. Cada alumno se examinará del bloque, o de los bloques, que no tenga aprobados. Para superar la materia será necesario obtener una calificación media, entre los dos bloques, mayor o igual a 5, y no tener una calificación inferior a 4 en ninguno de ellos. Los alumnos que no cumplan alguno de estos requisitos tendrán una calificación de suspenso en primera oportunidad (la calificación numérica será el mínimo entre 4,5 y el promedio de las calificaciones obtenidas en cada bloque).

Una vez superada la materia, la calificación final se podrá incrementar hasta en un punto, a criterio de los profesores de la asignatura, teniendo en cuenta el interés, participación y trabajo desarrollado por el alumno a lo largo del curso.

Segunda oportunidad (julio): Los alumnos que no hayan superado la materia en la primera oportunidad disponen de una segunda oportunidad para superarla. La evaluación del estudiante en esta segunda oportunidad se realizará mediante un examen global de toda la asignatura, cuya calificación proporcionará la nota final de la misma.



Fontes de información
Bibliografía básica
Lay, D. (2007). Álgebra Lineal y sus aplicaciones. México, Prentice-Hall

Larson, R.; Hostetler, R. P.; Edwards, B. H. (2006). Cálculo, volúmenes 1 y 2. Madrid, McGraw-Hill

Ayres, F. (1991). Ecuaciones Diferenciales. México, McGraw-Hill

Zill, D. G. (2007). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. México, Ed. Thomson

Faires, J. D.; Burden, R. (2004). Métodos Numéricos. Madrid, Thomson
Bibliografía complementaria
Alsina, C.; Trillas, E. (1992). Lecciones de Álgebra y Geometría. Editorial Gustavo Gili, S. A.

Ayres, F. (1992). Cálculo Diferencial e Integral. Madrid, McGraw-Hill

Bradley, G. L.; Smith, K. J. (1997). Cálculo de una variable, volúmenes 1 y 2. Madrid, Prentice-Hall

Burgos, J. (1994). Álgebra Lineal. Madrid, McGraw-Hill

Burgos, J. (1994). Cálculo infinitesimal de una variable. Madrid, McGraw-Hill

Burgos, J. (1995). Cálculo infinitesimal de varias variables. Madrid, McGraw-Hill

Demidovich, B. (1998). 5.000 problemas de Análisis Matemático. Madrid, Paraninfo

Granero, F. (2001). Cálculo integral y aplicaciones. Madrid, Prentice-Hall

Granero, F. (1995). Cálculo infinitesimal de una y varias variables. Madrid, McGraw-Hill

Grossman, S. (1995). Álgebra lineal con aplicaciones. México, McGraw-Hill

Hernández, E. (1998). Álgebra y Geometría. Madrid, Addison-Wesley

Marsden, J.; Tromba, A. (2004). Cálculo Vectorial. Madrid, Pearson Educación

Rojo, J.; Martín, I. (2005). Ejercicios y problemas de Álgebra Lineal. Madrid, McGraw-Hill

Spiegel, M. R. (1991). Cálculo Superior. México, McGraw-Hill

Spiegel, M. R.; Moyer, R. E. (2007). Álgebra Superior. México, McGraw-Hill

Nagle, R. K.; Saff, E. B. (1992). Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales. E. U. A., Addison-Wesley Iberoamericana

Martínez Sagarzazu, E. (1996). Ecuaciones diferenciales y cálculo integral. Servicio Editorial Univ. del País Vasco

Berman, G. N. (1983). Problemas y ejercicios de análisis matemático. Moscú, Ed. Mir

Simmons, G. F.; Krantz, S. G. (2007). Ecuaciones diferenciales. Teoría, técnica y práctica. México, McGraw-Hill

Demidovich, B. (1993). Problemas y ejercicios de análisis matemático. Madrid, Paraninfo

Simmons, G. F. (2002). Cálculo y Geometría Analítica. Madrid, McGraw-Hill

García, A. y otros (1998). Cálculo I. Madrid, CLAGSA

García, A. y otros (1996). Cálculo II. Madrid, CLAGSA

Rogawski, J. (2012). Cálculo. Varias variables.. Barcelona, Editorial Reverté

Rogawski, J. (2012). Cálculo. Una variable.. Barcelona, Editorial Reverté


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Observacións


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