Identifying Data 2020/21
Subject (*) Mathematical techniques Code 630G03006
Study programme
Grao en Paisaxe
Descriptors Cycle Period Year Type Credits
Graduate 2nd four-month period
 First Basic training 6
Language
Spanish
Teaching method Face-to-face
Prerequisites
Department Matemáticas
Coordinador
Otero Piñeiro, Maria Victoria
 E-mail
victoria.otero@udc.es
Lecturers
Otero Piñeiro, Maria Victoria
Rodriguez Seijo, Jose Manuel
 E-mail
victoria.otero@udc.es
jose.rodriguez.seijo@udc.es
Web http://gradopaisaje.es
General description Esta asignatura se encuadra dentro de las materias básicas que se imparten en el primer curso del plan de estudios conducente al título de graduado en Paisaje. La materia que conforma esta asignatura está dividida en dos bloques: Estadística y Cálculo. La parte de Estadística se impartirá en la Escuela Politécnica Superior de Lugo, por el departamento de Estadística, Análisis Matemático y Optimización de la Universidad de Santiago de Compostela. La docencia de la parte de Cálculo se realizará en la Escuela Técnica Superior de Arquitectura, por el departamento de Matemáticas de la Universidad de A Coruña. La docencia de ambas partes se realizará simultáneamente y a lo largo de todo el segundo cuatrimestre.
El objetivo de esta asignatura es ofrecer los conocimientos básicos de Matemáticas que se consideran imprescindibles para que todo estudiante sea capaz de resolver problemas matemáticos que puedan aparecer en cursos posteriores, o en su futuro profesional.
Contingency plan 1. Modificaciones en los contenidos
No hay
2. Metodologías
*Metodologías docentes que se mantienen: Actividades Iniciales
*Metodologías docentes que se modifican:
- Sesión Magistral y Solución de Problemas. En el caso de que las limitaciones espaciales motivadas por las medidas de prevención y salud, u otros condicionantes relacionados con la pandemia, imposibiliten llevar a cabo de forma presencial alguna de estas metodologías, éstas se darían de forma online, utilizando las herramientas informáticas que la Universidad pone a disposición del profesorado y del alumnado, en función de los recursos tecnológicos disponibles en ese momento
- Prueba Objetiva y Solución de Problemas. Tal y como se refleja en el apartado 4 de modificaciones en la evaluación

3. Mecanismos de atención personalizada al alumnado
Online utilizando las herramientas informáticas que la Universidad pone a disposición del profesorado e del alumnado
4. Modificaciones en la evaluación
- Metodología: Prueba objetiva. Peso: 90%. Descripción: Examen teórico-práctico online, utilizando las herramientas informáticas que la Universidad pone a disposición del profesorado y del alumnado, en función de los recursos tecnológicos disponibles en ese momento (*)
- Metodología: Solución de problemas. Peso: 10%. Descripción: Evaluación del seguimiento continuo da materia. Se tendrá en cuenta a participación activa en las clases no presenciales, la realización de las tareas y su entrega en plazo, así como las calificaciones obtenidas en las pruebas que se propongan virtualmente

5. Modificaciones de la bibliografía o webgrafía Se incluirán en el sitio de la materia en el Campus Virtual de la USC: https://www.usc.es/es/servizos/ceta/tecnoloxias/campus-virtual.html

(*) Indicación referida al plagio y al uso indebido de las tecnologías en la realización de las tareas o pruebas: Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas, será de aplicación lo recogido en la “Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de la revisión de las calificaciones” de la USC y en las "Normas de evaluación, revisión y reclamación de las calificaciones de los estudios de Grado y Máster universitario" de la UDC

Study programme competencies
Code Study programme competences
A5 CE05 - Conocimiento adecuado y aplicado al paisaje del cálculo matricial, la trigonometría y la geometría métrica y proyectiva.
A13 CE13 - Conocimiento aplicado del cálculo numérico, el cálculo diferencial e integral, las ecuaciones diferenciales y los métodosestadísticos.
B6 CG1 - Conocer el papel de las bellas artes, la historia y las teorías del paisaje, así como las tecnologías y ciencias humanas relacionadas con este.
B10 CG5 - Conocimiento en materias básicas, científicas y tecnológicas que permitan un aprendizaje continuo, así como una capacidad de adaptación a nuevas situaciones.
C1 CT1 - Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. Capacidadde análisis y síntesis. Capacidad para el razonamiento y la argumentación. Capacidad para elaborar y presentar un texto organizadoy comprensible. Capacidad para realizar una exposición en público de forma clara, concisa y coherente.
C2 CT2 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejerciciode su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. Habilidad en el manejo de tecnologías de la información y de la comunicación (TIC). Capacidad para obtener información adecuada, diversa y actualizada. Utilización de información bibliográficay de Internet.
C3 CT3 - Desenvolverse para el ejercicio de una ciudadanía respetuosa con la cultura democrática, los derechos humanos y laperspectiva de género. Capacidad para trabajar en grupo y abarcar situaciones problemáticas de forma colectiva.
C4 CT4 - Adquirir habilidades para la vida. y hábitos, rutinas y estilos de vida saludables.
C5 CT5 - Estimular la capacidad para trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas quecontribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social.
C6 CT6 - Capacidad de gestionar tiempos y recursos: desarrollar planes, priorizar, actividades. identificar las críticas, establecer plazosy cumplirlos. Capacidad de trabajo individual, con actitud autocrítica.
C7 CT7 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico ycultura de la sociedad.
C8 CT8 - Entender la importancia de la cultura emprendedora y conocer los medios al alcance de las personas emprendedoras.

Learning aims
Learning outcomes Study programme competences
Adquirir la capacidad para : -Organizar, resumir y representar datos. -Formular problemas en términos de modelos estadísticos. -Realizar los cálculos que requieran los métodos propuestos. -Interpretar los resultados del análisis estadístico. A5
A13
 B6
B10
 C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
Conocer y aplicar el cálculo numérico y el cálculo diferencial e integral: -Conocer y manejar el cálculo diferencial de una y varias variables. -Conocer y aplicar adecuadamente los métodos de integración de funciones de una variable. -Establecer los conceptos básicos de la integral definida y conocer sus aplicaciones. -Entender los conceptos fundamentales relativos a ecuaciones diferenciales. -Reconocer e integrar ecuaciones de primer orden y de orden superior al primero. -Conocer y saber aplicar métodos aproximados de resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden. Conocer y aplicar los métodos de estadística descriptiva para organizar, resumir, presentar y obtener medidas sintéticas relativas a un conjunto de datos obtenido de una población o de una muestra. - Conocer los fundamentos del cálculo de probabilidades y su lenguaje específico, como base del proceso de inferencia estadística, en particular los conceptos de experimento aleatorio, variable aleatoria y distribución de probabilidad de una variable, y aplicarlo a la resolución de problemas y a identificar situaciones en que se manifiestan dichos conceptos. - Conocer y aplicar las técnicas básicas de inferencia estadística: muestreo, estimador, estimación y medidas de la precisión y la incertidumbre asociadas al proceso de inferencia. A13
 B6
B10
 C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8

Contents
Topic Sub-topic
Tema 1. Análisis exploratorio de datos. Distribución muestral de una variable. Medidas resumen. Regresión y correlación.
Tema 2. Variables aleatorias. Variables aleatorias. Distribución poblacional de una variable. Medidas resumen. Modelos de distribución de probabilidad de uso común.
Tema 3. Técnicas de inferencia estadística. Intervalos de confianza basados en una y dos muestras. Contraste de hipótesis basados en una y dos muestras.
Tema 4. Funciones reales y funciones vectoriales. Funciones reales y funciones vectoriales. Límites y continuidad. Derivación. Extremos relativos y condicionados.
Tema 5. Integración. Integración. Integración numérica.
Tema 6. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Métodos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales de primer orden.

Planning
Methodologies / tests Competencies Ordinary class hours Student’s personal work hours Total hours
Introductory activities B6 C8 1 0 1
Guest lecture / keynote speech A13 B10 C6 C7 25 30 55
Problem solving A13 B6 B10 C1 C2 C3 C4 C5 C6 29 60 89
Objective test A13 C1 C2 4 0 4
 
Personalized attention 1 0 1
 
(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students.

Methodologies
Methodologies Description
Introductory activities En la primera clase del curso se hará una presentación de los contenidos, las competencias y los objetivos que se pretenden alcanzar con esta asignatura. Se podrá realizar un breve test a fin de conocer las competencias que posee el/la alumno/a.
Guest lecture / keynote speech Exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales, en la que el profesor presentará los diferentes temas de la materia, así como los problemas que el/la alumno/a debe aprender a resolver. A lo largo de la misma el/la alumno/a podrá intervenir haciendo preguntas que faciliten su instrucción y el/la profesor/a planteará preguntas dirigidas a los/las estudiantes con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje.

Observación: la docencia es presencial y, en el caso de que las limitaciones espaciales motivadas por las medidas de prevención y salud, u otros condicionantes relacionados con la pandemia, imposibiliten llevar a cabo de forma presencial alguna de las metodologías descritas, éstas se realizarán de acuerdo a lo establecido en el plan de contingencia
Problem solving Según se vaya desarrollando la materia el/la profesor/a planteará trabajos y/o entregará boletines de problemas que los/las alumnos/as deberán resolver. Los boletines de problemas no son exámenes. Su resolución comenzará en el aula, donde los/las alumnos/as, en pequeños grupos discutirán dónde radica su dificultad y cómo se puede afrontar su resolución. El/La alumno/a terminará la realización de los mismos de forma autónoma y podrá comprobar si los ha realizado correctamente, bien en el aula, bien en el sitio de la materia en el Campus Virtual de la USC.

Observación: la docencia es presencial y, en el caso de que las limitaciones espaciales motivadas por las medidas de prevención y salud, u otros condicionantes relacionados con la pandemia, imposibiliten llevar a cabo de forma presencial alguna de las metodologías descritas, éstas se realizarán de acuerdo a lo establecido en el plan de contingencia
Objective test Examen teórico-práctico de la materia impartida.

Personalized attention
Methodologies
Problem solving
Guest lecture / keynote speech
Description
A lo largo del curso cada alumno/a deberá realizar con el profesor dos sesiones de 30 minutos cada una. En ellas el profesor resolverá las dudas que le presente el alumno.

Assessment
Methodologies Competencies Description Qualification
Objective test A13 C1 C2 Examen final, consistente en dos pruebas teórico-prácticas correspondientes a los dos bloques de la asignatura: Estadística y Cálculo. 90
Problem solving A13 B6 B10 C1 C2 C3 C4 C5 C6 Evaluación del seguimiento continuo de la materia. Se tendrá en cuenta la participación activa en las clases, la realización de los trabajos y problemas planteados, así como su entrega en plazo. 10
 
Assessment comments
Primera oportunidad (junio):
La evaluación del alumnado en primera oportunidad se hará en base a los siguientes apartados:
Examen final. Consistirá en dos pruebas teórico-prácticas, correspondientes a la
materia de cada bloque: Estadística y Cálculo. Para superar la materia será necesario obtener una
calificación media, entre las dos partes, mayor o igual a 5, y no tener una
calificación inferior a 4 en ninguna de ellas. Los/Las alumnos/as que no cumplan alguno de estos requisitos tendrán una
calificación de suspenso en primera oportunidad (la calificación numérica será el mínimo entre 4,5 y
el promedio de las calificaciones obtenidas en cada bloque).
Evaluación del seguimiento continuo de la materia. Se valorará el interés y la participación activa del alumno/a, tanto en las clases expositivas como en las interactivas; la realización de los trabajos y problemas planteados, así como su entrega en plazo.

Observación a la evaluación de la parte de cálculo: Para evaluar el seguimiento de
la parte de cálculo, a lo largo del cuatrimestre se realizarán dos pruebas.  La
primera prueba corresponderá a la materia impartida del Tema 4, y la segunda a
la materia impartida de los Temas 5 y 6. Si las calificaciones obtenidas
en estas pruebas no son inferiores a 3 y la nota media es mayor o igual a 5,
entonces el/la alumno/a podrá optar por no realizar el examen final, en cuyo caso la
calificación obtenida por evaluación continua representará el 100% de la nota
final de la parte de cálculo. 

Observación a la evaluación de la parte de estadística: Para evaluar el seguimiento de la parte de estadística, a lo largo del cuatrimestre se realizarán dos pruebas.  La primera prueba corresponderá a la materia impartida del Tema 1, y la segunda a la materia impartida de los Temas 2 y 3. Si las calificaciones obtenidas en estas pruebas no son inferiores a 3 y la nota media es mayor o igual a 5, entonces el/la alumno/a podrá optar por no realizar el examen final, en cuyo caso la calificación obtenida por evaluación continua representará el 100% de la nota final de la parte de estadística. 


Segunda oportunidad (julio):
La evaluación del alumnado en
segunda oportunidad se realizará únicamente mediante un examen consistente en dos pruebas teórico-prácticas, correspondientes a la materia de cada bloque. Aquellos/as alumnos/as que hayan aprobado una de las partes en primera oportunidad, podrán optar por no examinarse de esa parte, pues se guarda la nota obtenida en la primera oportunidad. Para superar la asignatura en segunda oportunidad será necesario obtener una
calificación media, entre las dos partes, mayor o igual a 5, y no tener una
calificación inferior a 4 en ninguna de ellas. Los/Las alumnos/as que no cumplan alguno de estos requisitos tendrán una
calificación de suspenso en primera oportunidad (la calificación numérica será el mínimo entre 4,5 y
el promedio de las calificaciones obtenidas en cada bloque).

Observación: Los/Las alumnos/as con reconocimiento de dedicación a
tiempo parcial y dispensa académica de exención de asistencia (lo que deberán
comunicar a alguno/a de los/las profesores/as de la asignatura), serán evaluados, tanto en primera como en segunda oportunidad, solo por la calificación obtenida en el examen final. Como el resto del alumnado, para superar la asignatura, tendrán que tener una nota media entre las dos partes del examen, mayor o igual a 5, y no tener una calificación inferior a 4 en ninguna de ellas.


Sources of information
Basic

CÁLCULO:
  • Larson, R.; Hostetler, R. P.; Edwards, B. H. (2006). Cálculo, volúmenes 1 y 2. Madrid, McGraw-Hill.
  • Robert A. Adams (2009). Cálculo. Pearson Educación S. A., Madrid.
  • Rogawski, J. (2016). Cálculo. Una variable. Barcelona, Editorial Reverté.
  • Rogawski, J. (2012). Cálculo. Varias variables. Barcelona, Editorial Reverté.

ESTADÍSTICA:

  • Arriaza Gómez, A.J. y otros (2008). Estadística básica con R y R-commander. Universidad de Cádiz.
  • Delgado de la Torre, R. (2008). Probabilidad y Estadística para Ciencias e Ingenierías. Delta Publicaciones.
  • Cao, R. e outros (2006). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ed. Pirámide.
  • Framiñán Torres, J.M. y otros (2016). Problemas resueltos de probabilidad y estadística. Universidad de Sevilla
  • Montgomery, D. C. y Runger, G.C. (2010). Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería. Limusa Wiley.
  • Moore, D. S. (2005). Estadística aplicada básica. Antoni Bosch, D.L.

 
Complementary
CÁLCULO:
  • Ayres, F. (1992). Cálculo Diferencial e Integral. Madrid, McGraw-Hill.
  • Granero, F. (2001). Cálculo integral y aplicaciones. Madrid, Prentice-Hall.
  • Martínez Sagarzazu, E. (1996). Ecuaciones diferenciales y cálculo integral. Servicio Editorial Univ. del País Vasco.
  • Simmons, G. F.; Krantz, S. G. (2007). Ecuaciones diferenciales. Teoría, técnica y práctica. México, McGraw-Hill.
ESTADÍSTICA:
  • Martínez, M (2009): R for Biologist. NIMBioS.(http://cran.r-project.org/)
  • Milton, J. S. (2007). Estadística para biología y ciencias de la salud. McGraw-Hill
  • Navidi, W. (2006). Estadística para Ingenieros y Científicos. McGraw-Hill.
  • Parra Frutos, I. (2003). Estadística Empresarial con Microsoft Excel. Problemas de Inferencia Estadística. Ed. AC.
  • Walpole, R. E. y otros (1999). Probabilidad y estadística para ingenieros. Prentice-Hall.

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Other comments
Recomendaciones:
  • Asistir a las clases, tanto expositivas como interactivas.
  • Resolver los problemas propuestos en los boletines de cada tema.
  • Participar en las tareas programadas.
  • Usar las tutorías individuales, tanto de forma presencial como a través de las TIC.


(*)The teaching guide is the document in which the URV publishes the information about all its courses. It is a public document and cannot be modified. Only in exceptional cases can it be revised by the competent agent or duly revised so that it is in line with current legislation.