Identifying Data 2020/21
Subject (*) Mecánica Code 631111208
Study programme
Diplomado en Máquinas Navais
Descriptors Cycle Period Year Type Credits
First and Second Cycle Yearly
 Second Obligatory 6
Language
Spanish
Galician
Teaching method Face-to-face
Prerequisites
Department Enxeñaría Naval e Industrial
Coordinador
E-mail
Lecturers
E-mail
Web
General description -No formar a teóricos ni a científicos, sino a mecánicos con adecuada proporción de conceptos, principios y generalizaciones para actuar con maestría en procesos industriales y construcciones técnicas.
-Sentido crítico y formación adecuada para mejorar los elementos mecánicos que actualmente funcionan en los procesos industriales.
-Afrontar nuevas situaciones y realizar tareas especificas para distinguir lo fundamental de lo accesorio.
-Dejar bien claro el significado “Físico-Aplicado” que se debe adoptar para las expresiones matemáticas que definen las leyes de la mecánica, sin desarrollos laboriosos, pero siempre con la interpretación del resultado final y a poder ser con descripciones graficas.
Contingency plan 1. Modificacións nos contidos

2. Metodoloxías
*Metodoloxías docentes que se manteñen

*Metodoloxías docentes que se modifican

3. Mecanismos de atención personalizada ao alumnado

4. Modificacións na avaliación

*Observacións de avaliación:

5. Modificacións da bibliografía ou webgrafía

Study programme competencies
Code Study programme competences
A4 Manter a navegabilidade do buque, a nivel operacional.
A5 Manter os sistemas de maquinaria naval, incluídos os sistemas de control, a nivel operacional.
A12 Utilizar as ferramentas apropiadas para as operacións de fabricación e reparación que soen efectuarse a bordo do buque, a nivel operacional.
A49 Modelizar situacións e resolver problemas con técnicas ou ferramentas físico-matemáticas.
A50 Avaliación cualitativa e cuantitativa de datos e resultados, así coma representación e interpretación matemáticas de resultados obtidos experimentalmente.
A51 Redacción e interpretación de documentación técnica.
B2 Resolver problemas de forma efectiva.
B3 Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo.
B5 Traballar de forma autónoma con iniciativa.
B6 Traballar de forma colaborativa.
B9 Capacidade para interpretar, seleccionar e valorar conceptos adquiridos en outras disciplinas do ámbito marítimo, mediante fundamentos físico-matemáticos.
B13 Comunicar por escrito e oralmente os coñecementos procedentes da linguaxe científica.
B14 Capacidade de análise e síntese.
B15 Capacidade para acadar e aplicar coñecementos.
B16 Organizar, planificar e resolver problemas.
C6 Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse.
C7 Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida.
C8 Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade.

Learning aims
Learning outcomes Study programme competences
Mantener la navegabilidad del buque, a nivel operacional. Manter os sistemas de maquinaria naval, incluídos os sistemas de control, a nivel operacional. Utilizar as ferramentas apropiadas para as operacións de fabricación e reparación que soen efectuarse a bordo do buque, a nivel operacional. Modelizar situacións e resolver problemas con técnicas ou ferramentas físico-matemáticas. Avaliación cualitativa e cuantitativa de datos e resultados, así coma representación e interpretación matemáticas de resultados obtidos experimentalmente. Redacción e interpretación de documentación técnica. A4
A5
A12
A49
A50
A51
Resolver problemas de forma efectiva. Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. Traballar de forma autónoma con iniciativa. Traballar de forma colaborativa. Capacidade para interpretar, seleccionar e valorar conceptos adquiridos en outras disciplinas do ámbito marítimo, mediante fundamentos físico-matemáticos. Comunicar por escrito e oralmente os coñecementos procedentes da linguaxe científica. Capacidade de análise e síntese. Capacidade para acadar e aplicar coñecementos. Organizar, planificar e resolver problemas. B2
B3
B5
B6
B9
B13
B14
B15
B16
Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. C6
C7
C8

Contents
Topic Sub-topic
1.-DETERMINACIÓN DE CENTROS DE MASAS Y MOMENTOS DE INERCIA
 1.1 Determinación de centros de masas en el caso general de distribuciones tridimensionales. Estudio de distribuciones de especial interés.
1.2 Determinación de momentos y productos de inercia en el caso general de distribuciones tridimensionales. Estudio de distribuciones de especial interés.
1.3 Momentos y productos de inercia en sistemas planos en el caso general. Circulo de Mohr-Land.
2 . PROPIEDADES DE INERCIA 2.1 Tensor de inercia. Expresión matricial de las formulas de Steiner.
2.2 Elipsoide de Inercia. Ejes principales de inercia. Momentos de inercia Mínimos. Elipsoide central de inercia.
2.3 Determinación de ejes principales de inercia. Diagonalización del tensor de inercia.
2.4 Clasificación de rectas, planos y puntos del espacio por sus propiedades de inercia.
2.5 Elipsoide de inercia. Propiedades.
3.-CINEMATICA DE SISTEMAS INDEFORMABLES: 3.1 Coordenadas de posición y grados de libertad de un sistema indeformable.
3.2 Expresión vectorial de movimientos de rotación y traslación.
Teorema de las velocidades proyectadas.
3.3 Distribución de velocidades. Grupo cinemático. Invariantes.
3.4 Expresión de la aceleración de un punto.
3.5 Reducción del movimiento general de un sistema indeformable a un sistema de rotaciones.
3.6 Eje instantáneo de rotación y deslizamiento mínimo como eje central
del sistema de velocidades del sólido.
3.7 Sucesión del eje instantáneo de rotación. Axoides
4.-CINEMATICA DEL MOVIMIENTO RELATIVO: 4.1 El problema de la composición de movimientos. Generalidades.
4.2 Composición de velocidades, rotaciones y aceleraciones.
4.3 Tangencia de los axoides.
4.4 Movimientos inversos.
4.5 Movimientos relativos de sólidos en contacto. Aplicaciones.
5.-CINEMATICA DEL MOVIMIENTO PLANO I 5.1 Movimiento Plano. Generalidades.
5.2 Centro instantáneo de rotación. Base y ruleta.
5.3 Distribución de velocidades en el movimiento plano.
5.4 Velocidad de sucesión del centro instantáneo de rotación.
Determinación grafica.
5.5 Distribución de aceleraciones en el movimiento plano.
5.6 Circunferencia de las inflexiones y de las inversiones. Polo de
aceleraciones.
6.-CINEMATICA DEL MOVIMIENTO PLANO II 6.1 Movimientos planos relativos. Teorema de los tres centros.
6.2 Perfiles conjugados. Propiedades y métodos de trazado.
6.3 Formula de Euler-Savary
6.4 Calculo del centro de curvatura de la trayectoria de un punto.
6.5 Cinema de velocidades.
6.6 Cinema de aceleraciones
7.-CINEMATICA DEL MOVIMIENTO ESFERICO 7.1 Movimiento esférico. Conos de Poinsot.
7.2 Distribución de velocidades en el movimiento esférico.
7.3 Distribución de aceleraciones en el movimiento esférico.
7.4 Ángulos de Euler.
7.5 Rotaciones de Euler.
7.6 Movimiento de precesión.
7.7 Movimiento según Poinsot. Elipsoide de Poinsot.
8.-EQUILIBRIO DEL SÓLIDO INDEFORMABLE 8.1 Trabajo virtual de una fuerza. Aplicación a la estática.
8.2 Energía potencial debida a un trabajo virtual.
8.3 Energía potencial y condiciones de equilibrio.
8.4 Criterios de estabilidad del equilibrio
9.-EQUILIBRIO DE FUERZAS DISTRIBUIDORAS EN SÓLIDOS 9.1 Sistemas de fuerzas distribuidas. Propiedades.
9.2 Estudio de cargas repartidas sobre vigas. Diversos tipos de cargas y apoyos.
9.3 Esfuerzos cortantes y momentos flectores en una viga. Estudio de casos sencillos.
9.4 Otros casos de cargas distribuidas
10.-EQUILIBRIO DE SISTEMAS FUERZAS DISTRIBUIDAS
SOBRE CABLES IDEALES 		10.1 Fuerzas distribuidas sobre cables ideales. Nematostatica.
10.2 Equilibrio cables de peso despreciable con cargas repartidas. Ecuación diferencial de equilibrio de un cable.
10.3 Ecuaciones intrínsecas del equilibrio de un cable.
10.4 Integrales primeras de las ecuaciones de equilibrio de un cable. Tratamiento de las cargas concentradas.
10.5 Equilibrio de cable de peso despreciable con cargas
concentradas. Polígonos de fuerzas y funicular.
10.6 Aplicación de métodos de estática grafica.
11.-EQUILIBRIO DE CABLES REALES BAJO LA ACCION DE SU PROPIO PESO 11.1 Cable bajo la acción de su propio peso. Catenaria.
11.2 Elementos de la catenaria: Tensiones en los extremos y longitud total. Propiedades y métodos de obtención bajo condiciones dadas.
11.3 La catenaria como figura de energía potencial mínima.
11.4 Equilibrio de un cable elástico y pesado
12.-EQUILIBRIO DE OTRAS CONFUGURACIONES DE CABLES REALES 12.1 Cable de igual resistencia. Figura de equilibrio y vano máximo.
12.2 Casos prácticos de equilibrio de cables con carga repartida según la abcisa. Determinación de las correspondientes figuras de equilibrio.
12.3 Equilibrio de un cable sobre una superficie sin rozamiento. Geodésicas.
12.4 Equilibrio de un cable sobre una superficie con rozamiento. Aplicaciones al caso de poleas y correas de transmisión
13.-DINAMICA DEL PUNTO EN UN MEDIO RESISTENTE: 13.1 Movimiento de un punto en un medio resistente en una dirección.
13.2 Caso particular de movimiento con rozamiento viscoso. Formula de Stokes y velocidad limite.
13.3 Movimiento corrientes marinas. Neptonimia: Patrimonio de Coriolis.
14.-DINAMICA DEL PUNTO LIGADA A UNA CURVA I 14.1 Ecuaciones del movimiento de un punto sobre una curva.
14.2 Trabajo de la fuerza de reacción en el caso de una curva fija.
14.3 Aplicaciones del teorema de la energía cinética.
14.4 Fuerzas dependientes únicamente de la posición. Potencial
de fuerzas.
14.5 Ecuaciones del movimiento en forma intrínseca.
15.-DINAMICA DEL PUNTO LIGADO A UNA CURVA II 15.1 Movimiento de un cuerpo pesado ligado a una curva fija.
15.2 Péndulo simple. Oscilaciones de gran amplitud. Movimiento
continuo y caso critico.
15.3 Reacción del vínculo. Discusión.
15.4 Movimiento del péndulo en un medio resistente.
Amortiguación.
15.5 Péndulo cicloidal: Definición y propiedades.
16.-DINAMICA DEL PUNTO LIGADO A UNA SUPERFICIE 16.1 Ecuaciones del movimiento de un punto sobre una
superficie.
16.2 Trabajo de la fuerza de reacción en el caso de una
superficie fija.
16.3 Aplicación del teorema de la energía cinética.
16.4 Fuerzas dependientes únicamente de la posición. Potencial
de fuerzas.
16.5 Ecuaciones del movimiento en forma intrínseca.
17.-DINAMICA DEL PUNTO EN MOVIMIENTO RELATIVO 17.1 Dinámica del movimiento relativo del punto. Energía
cinética relativa.
17.2 Equilibrio relativo. Fuerzas de inercia.
17.3 Movimiento relativo en le superficie de la tierra.
17.4 Caída de un punto pesado sobre la superficie de la tierra. Efecto geostrófico.
17.5 Péndulo Foucault. Giro aparente del plano oscilación
17.6 Caracterización del movimiento elíptico del péndulo de Foucault. Longitud de semiejes y periodo de giro del plano de oscilación.
18.-DINAMICA DEL SÓLIDO RIGIDO CON EJE FIJO: EQUILIBRADO DINAMICO 18.1 Ecuaciones del movimiento.
18.2 Ecuaciones del movimiento referidas a los ejes principales de inercia.
18.3 Reacciones en el eje de giro. Equilibrado estático y
dinámico de rotores de alta velocidad.
18.4 Ejes permanentes e instantáneos de rotación.
18.5 Aplicacion de las ecuaciones generales del movimiento: Fallo de las Ecuaciones de Euler para el caso de rotores.
19.-DINAMICA DEL SÓLIDO RIGIDO CON PUNTO FIJO I 19.1 Ecuaciones del movimiento del sólido rígido con punto fijo. Cantidad de movimiento y energía cinética.
19.2 Aplicación del teorema del momento cinético. Ecuaciones de Euler.
19.3 Reacción en el punto fijo.
19.4 Integración en las ecuaciones de Euler en caso de que la resultante de fuerzas aplicadas pase permanentemente por el punto fijo.
20.-DINAMICA DEL SÓLIDO RIGIDO CON PUNTO FIJO II:
MOVIMIENTO SEGÚN POINSOT 		20.1 Movimiento del sólido rígido según Poinsot. Teoremas
fundamentales.
20.2 Aplicación al caso de que la resultante pase por el punto
fijo. Herpoloide y Poloide. Estabilidad de la rotación.
20.3 Aplicación al movimiento de un sólido pesado alrededor
de un punto fijo. Trompo pesado.
21.-PERCUSIONES 21.1 Percusiones. Definición y teoremas fundamentales.
21.2 Percusiones aplicadas a sólido rígido con movimiento
alrededor de eje fijo. Centro de percusión.
21.3 Percusiones en placas girando alrededor de un eje
contenido en su plano.
21.4 Péndulo balístico.
21.5 Percusiones aplicadas al sólido rígido con punto fijo.
21.6 Percusiones aplicadas a un sólido libre.
22.-ELEMENTOS BASICOS EN MECANICA ANALITICA: 22.1 Ligaduras en sistemas físicos. Definición Propiedades y
clasificación.
22.2 Condiciones de equilibrio y ecuaciones del movimiento en
coordenadas generalizadas.
22.3 Principio de D´Alember.
22.4 Ecuación general de la dinámica para un sistema de
ligaduras sin rozamiento.
22.5 Fuerzas, trabajo y energía en coordenadas
generalizadas.
23.-MECANICA ANALITICA SEGÚN LA FORMULACION DE LAGRANGE 23.1 Ecuación de Lagrange.
23.2 Potenciales dependientes de la velocidad y función de
disipación.
23.3 Aplicaciones sencillas de la formulación de Lagrange.
23.4 Principio variacional de Hamilton. Aplicación a la
derivación de las ecuaciones de Lagrange.
23.5 Generalización del principio de Hamilton a sistemas no
conservativos y no holonomos.
23.6 Teoremas de conservación e integración de las
ecuaciones del movimiento en casos típicos.
24.-TENSIONES EN TRACCION Y COMPRESION: 24.1 Variación de la tensión en tracción al considerar
secciones oblicuas al eje de una barra. Circulo de
tensiones.
24.2 Tracción y compresión en dos direcciones
perpendiculares
24.3 Circulo de Mohr para tensiones combinadas. Tensiones
principales
25.-DEFORMACION EN TRACCION 25.1 Análisis de la deformación en el caso de extensión
simple. Ley de Hooke.
25.2 Deformación en caso de dos direcciones perpendiculares.
25.3 Tensión cortante pura.
26.-FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR 26.1 Tipos de vigas.
26.2 Momento flector y fuerza cortante: Relación e importancia
relativa entre ellos.
26.3 Diagramas de momento flector y fuerza cortante para
distintos tipo de carga.
27.-FLEXION EN VIGAS 27.1 Flexión pura tensiones y deformaciones.
27.2 Flexión desviada: tensiones y deformaciones.
27.3 Flexión por encima del limite elástico.
27.4 Tensión de cortadura en flexión: modulo cortante y
esfuerzo rasante
28.-TORSION 28.1 Tensiones y deformaciones en la torsión.
28.2 Torsión de una barra de sección circular y rectangular.
28.3 Torsión en barras de paredes delgadas con perfil abierto
y cerrado.
28.4 Torsión y flexión combinadas en ejes circulares.
29.-ESTUDIO DEL MECANISMO BIELA-MANIVELA 29.1 Velocidades y aceleraciones de componentes.
29.2 Esfuerzos dinamicos
29.3 Equilibrado dinamico
30.-MECANISMOS ARTICULADOS: ESFERICOS, JUNTAS UNIVERSALES, CARDAN Y “DOBLE JUNTA HOOKE” 30.1 Estudio cinematico
30.2 Estudio dinamico
31.-ENGRANAJES: TRENES CON EJES FIJO, TRENES
EPICICLOIDALES Y TRENES DIFERENCIALES 		31.1 Trenes ordinarios: Tipos de trenes
31.2 Relacion de transmision, numero de pares de ruedas, numero de ejes, numero de dientes mínimo y maximo de piñon y rueda.
31.3 Trenes epicicloidales: Tren diferencial y tren sumador.
31.4 Aplicacion a casos complicados: Diseño de tren con error predeterminado y con exactitud total.
32.-VOLANTES DE INERCIA 32.1 Reduccion dinamica de una maquina.
32.2 Aplicacion del Teorema de las Fuerzas Vivas.
32.3 Ecuacion de permanencia en ciclo e intervencion del volante en la marcha de la maquina.
32.4 Calculo de un volante: PD2 necesario.

Planning
Methodologies / tests Competencies Ordinary class hours Student’s personal work hours Total hours
Guest lecture / keynote speech 20 42 62
Problem solving 29 29 58
Mixed objective/subjective test 6 18 24
 
Personalized attention 6 0 6
 
(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students.

Methodologies
Methodologies Description
Guest lecture / keynote speech 1.-Resolucion dudas de tema anterior. Premiando con nota las buenas dudas y preguntas.
2.-Resaltar el interés del tema de hoy y citar maquinas en las que se aplica.
3.-Repaso breve a conceptos basicos de mecanica y resistencia materiales apropiados al tema a tratar.
4.-Explicacion de tema específico con graficos y soporte matematico propio.
5.-Todo ello sin prisa y permitiendo preguntar libremente todo lo que no quede claro. e sobre el temario.
Problem solving 1.-Planteamiento de problemas reales en piezas de maquinas que resulten familiares al alumno.
2.-Buen dibujo, esquemas y graficos para la correcta interpretacion del problema.
3.-Visualizar datos y nº de incognitas.
4.-Aplicar Teoremas específicos
5.-Usar la técnica matematica adecuada y a ser posible acompañado de procedimientos gráficos.
Mixed objective/subjective test 1.-El 40% por teoria
2.-El 40% por problemas
2.-El 20% por preguntas y dudas de clase bien formuladas y argumentadas por parte del alumno.

Personalized attention
Methodologies
Guest lecture / keynote speech
Mixed objective/subjective test
Problem solving
Description
1.-En clase solo se atienden dudas de concepto y preguntas cortas.
2.-Demostraciones y consultas varias en tutorias.
3.-Revision examenes en tutorias o en cita concertada.

Assessment
Methodologies Competencies Description Qualification
Mixed objective/subjective test Teoria -problemas 80
Problem solving Por dudas y preguntas bien formuladas por parte del alumno en clase. 20
 
Assessment comments

Sources of information
Basic BEER and JOHNSTON (). ESTATICA. McGRAW-HILL
J.L. MERIAN (2000). Cinematica.
BEDFORD-FOWLER (2004). CINEMATICA. ADDISON-WESLEY
J.L. MERIAN (2000). Dinamica. Reverte
BEER JOHNSTON (2000). DINAMICA. McGRAW-HILL
BEDFORD-FOWLER (2004). DINAMICA. ADDISON-WESLEY
CARRIL-FANO (1987). MECANICA-PROBLEMAS EXPLICADOS. EDICIONES JUCAR

Complementary


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Ampliación de Física/631111108

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