| Study programme competencies |
| Code | Study programme competences |
| A2 | Detectar e definir a causa dos efectos de funcionamento das máquinas e reparalas. a nivel de xestión. |
| A9 | Manter a seguridade dos equipos, sistemas e servizo da maquinaria, a nivel de xestión. |
| A11 | Organizar procedementos seguros de mantemento e reparacións, a nivel de xestión. |
| A22 | Modelizar situacións e resolver problemas con técnicas ou ferramentas físico-matemáticas. |
| A23 | Avaliación cualitativa e cuantitativa de datos e resultados, así coma representación e interpretación matemática de resultados obtidos. |
| A24 | Redacción e interpretación de documentación técnica. |
| A25 | Capacidade para interpretar, seleccionar e valorar conceptos adquiridos en outras disciplinas do ámbito marítimo, mediante fundamentos físico-matemáticos. |
| B2 | Resolver problemas de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. |
| B4 | Traballar de forma autónoma con iniciativa. |
| B5 | Traballar de forma colaborativa. |
| B6 | Comportarse con ética e responsabilidade social como cidadán e como profesional. |
| B7 | Comunicarse de maneira efectiva nun entorno de traballo. |
| B8 | Capacidade para interpretar, seleccionar e valorar conceptos adquiridos en outras disciplinas do ámbito marítimo, mediante fundamentos físico-matemáticos. |
| B10 | Capacidade de adaptación a novas situacións. |
| B12 | Comunicar por escrito e oralmente os coñecementos procedentes da linguaxe científica. |
| B13 | Capacidade de análise e síntese. |
| B14 | Capacidade para acadar e aplicar coñecementos. |
| B15 | Organizar, planificar e resolver problemas. |
| C6 | Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
| C7 | Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
| C8 | Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
| Learning aims | |||
| Learning outcomes | Study programme competences | ||
| Detectar e definir a causa dos efectos de funcionamento das máquinas e reparalas. a nivel de xestión. Manter a seguridade dos equipos, sistemas e servizo da maquinaria, a nivel de xestión. Organizar procedementos seguros de mantemento e reparacións, a nivel de xestión. Modelizar situacións e resolver problemas con técnicas ou ferramentas físico-matemáticas. Avaliación cualitativa e cuantitativa de datos e resultados, así coma representación e interpretación matemática de resultados obtidos. Redacción e interpretación de documentación técnica. Capacidade para interpretar, seleccionar e valorar conceptos adquiridos en outras disciplinas do ámbito marítimo, mediante fundamentos físico-matemáticos. | A2 A9 A11 A22 A23 A24 A25 |
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| Resolver problemas de forma efectiva Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. Traballar de forma colaborativa. Comportarse con ética e responsabilidade social como cidadán e como profesional. Capacidade para interpretar, seleccionar e valorar conceptos adquiridos en outras disciplinas do ámbito marítimo, mediante fundamentos físico-matemáticos. Capacidade de adaptación a novas situacións. Comunicar por escrito e oralmente os coñecementos procedentes da linguaxe científica Capacidade para acadar e aplicar coñecementos. Organizar, planificar e resolver problemas | B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B10 B12 B13 B14 B15 |
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| Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. | C6 C7 C8 |
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| Contents |
| Topic | Sub-topic |
| 1.- VIBRACIONES LIBRES | 1.1 Introducción. 1.2 Ecuación del movimiento: Frecuencia y periodo. 1.3 Movimiento armónico. 1.4 Vibración libre sin amortiguamiento. 1.5 Vibración libre con amortiguamiento viscoso. 1.6 Evolución de la energía en las vibraciones. |
| 2.-METODO DE ENERGIA Y PRINCIPIO DE RAYLEIGH PARA SISTEMAS CON PARAMETROS CONCENTRADOS: |
2.1 Método de energía. 2.2 Método de energía según Rayleigh. 2.3 Selección de la posición de referencia. 2.4 Modelado de piezas mecanicas. |
| 3.-MODELADO DE PIEZAS CON PARAMETROS DISTRIBUIDOS: | 3.1 Introducción. 3.2 Efecto cinético: Frecuencia fundamental de un eje apoyado en los extremos. 3.3 Modelado de una biela: Compatibilidad. 3.4 Modelización del eje de cola y hélice de un buque. 3.5 Modelización de leva-empujador-balancín-válvula de un motor. |
| 4.-VIBRACIONES FORZADAS. I: | 4.1 Introducción. 4.2 Ecuación del movimiento con parámetros concentrados: Respuestas transitoria y estacionaria. 4.3 Función de transferencia. 4.4 Factor de amplificación dinámica y de fase entre respuesta y excitación. |
| 5.-VIBRACIONES FORZADAS. II: | 5.1 Introducción. 5.2 Vibración generada por una fuerza F(t) = F0 sen wt 5.3 Vibración generada por una fuerza compleja. 5.4 Vibración generada por masas no equilibradas de un eje en rotación. 5.5 Fuerzas transmitidas a soportes de ejes. 5.6 Vibración generada por el movimiento de soportes de ejes. |
| 6.-MODELIZACION DE FALLOS ACCIDENTALES: | 6.1 Introducción. 6.2 Condiciones iniciales y vibración transitoria. 6.3 Caso de cargas constantes. 6.4 Caso de carga creciente lineal. 6.5 Caso de carga decreciente exponencial. 6.6 Caso de cargas combinadas. |
| 7.-METODOS DE MEDIDA DEL AMORTIGUAMIENTO: | 7.1 Introducción. 7.2 Por decremento logarítmico. 7.3 Por factor de amplificación dinámica: con frecuencia de resonancia y con anchura de banda. 7.4 Por perdida de energía/ciclo con y sin amortiguamiento viscoso. 7.5 Por amortiguamiento estructural. 7.6 Por amortiguamiento seco. (Coulomb). |
| 8.-VIBRACIONES FORZADAS CON AMORTIGUAMIENTO. I: | 8.1 Introducción. 8.2 Vibración generada por F(t) = F0 sen wt 8.3 Expresiones adimensionales de amplitud y fase en relación con el amortiguamiento relativo. 8.4 Compensación dinámica entre las fuerzas actuantes. 8.5 Evolución grafica de los fenómenos energéticos en cada ciclo. |
| 9.-VIBRACIONES FORZADAS CON AMORTIGUAMIENTO. II: | 9.1 Introducción. 9.2 Ejes cortos con desequilibrado estático. 9.3 Ejes largos no equilibrados: Fenómeno de golpeteo sobre cojinetes. 9.4 Aislamiento de vibraciones: |
| 10.-VIBRACIONES LIBRES: | 10.1 Introducción. 10.2 Ecuación del movimiento formulación matricial. 10.3 Vibraciones libres no amortiguadas: Frecuencias propias, modos normales, nodos, coordenadas principales. 10.4 Ortogonalidad de los modos frente a las matrices de inercia y rigidez. 10.5 Vibraciones libres amortiguadas. 10.6 Generalización para n grados de libertad. |
| 11.-VIBRACIONES FORZADAS: | 11.1 Vibraciones forzadas no amortiguadas. 11.2 Vibraciones forzadas con amortiguamiento viscoso: Impedancia mecánica. 11.3 Generalización para n grados de libertad. |
| 12.-METODOS NUMERICOS PARA SISTEMAS DISCRETOS: | 12.1 Modelización de sistemas complejos. 12.2 Método matricial. 12.3 Método coeficientes de influencia. 12.4 Método de iteración matricial. 12.5 Método de Lagrange. 12.6 Ecuación de Dunkerley-Southwell. |
| 13.-EJES CON PARAMETROS CONCENTRADOS: | 13.1 Analogía con sistemas lineales. 13.2 Frecuencia y modos de vibración para un eje con discos en los extremos. 13.3 Vibración torsional para eje con discos múltiples. 13.4 Aplicación a cajas reductoras. 13.5 Método de Holzer. |
| 14.-VIBRACIONES EN MEDIOS CONTINUOS: | 14.1 Introducción. 14.2 Vibración longitudinal en ejes. 14.3 Vibración transversal en ejes. 14.4 Vibración torsional en ejes de sección circular. 14.5 Método de Myklestad. |
| 15.-VIBRACIONES NO LINEALES: | 15.1 Introducción. 15.2 Vibraciones libres sin amortiguamiento con fuerzas restauradoras no lineales. 15.3 Vibraciones forzadas con amortiguamiento con fuerzas restauradoras no lineales. 15.4 Vibraciones autoexcitadas. 15.5 Estabilidad de sistemas vibrantes. |
| 16.-EQUILIBRADO ESTATICO Y DINAMICO: | 16.1 Rotor con eje fijo: Momento cinético y su teorema. 16.2 Reacciones dinámicas en los cojinetes. 16.3 Necesidad y fundamento del equilibrado: Conclusiones. 16.4 Calculo de magnitudes y posición de contrapesos para un rotor con desequilibrado estático y dinámico. 16.5 Efecto giroscópico de volantes y hélices sobre ejes. |
| 17.-VELOCIDADES CRITICAS EN TURBINAS: | 17.1 Introducción. 17.2 Eje con una sola corona de paletas. 17.3 Eje con varias coronas de paletas. 17.4 Consideraciones con respecto a la propia masa del eje. Ejes con diámetro variable. 17.5 Ecuación de Dunlerley´s. 17.6 Factores que afectan a las velocidades críticas. |
| Planning | ||||
| Methodologies / tests | Competencies | Ordinary class hours | Student’s personal work hours | Total hours |
| Guest lecture / keynote speech | A2 A9 A11 A22 A23 A24 A25 B5 C6 C7 C8 | 12 | 18 | 30 |
| Problem solving | B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B10 B12 B13 B14 B15 C6 C7 C8 | 14 | 14 | 28 |
| Mixed objective/subjective test | A2 A9 A11 A22 A23 A24 A25 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B10 B12 B13 B14 B15 | 3 | 9 | 12 |
| Personalized attention | 5 | 0 | 5 | |
| (*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. | ||||
| Methodologies |
| Methodologies | Description |
| Guest lecture / keynote speech | 1.-Resolucion dudas de tema anterior. Premiando con nota las buenas dudas y preguntas. 2.-Resaltar el interés del tema de hoy y citar maquinas en las que se aplica. 3.-Repaso breve a conceptos basicos de mecanica y resistencia materiales apropiados al tema a tratar. 4.-Explicacion de tema específico con graficos y soporte matematico propio. 5.-Todo ello sin prisa y permitiendo preguntar libremente todo lo que no quede claro. |
| Problem solving | 1.-Planteamiento de problemas reales en piezas de maquinas que resulten familiares al alumno. 2.-Buen dibujo, esquemas y graficos para la correcta interpretacion del problema. 3.-Visualizar datos y nº de incognitas. 4.-Aplicar Teoremas específicos 5.-Usar la técnica matematica adecuada y a ser posible acompañado de procedimientos gráficos. |
| Mixed objective/subjective test | 1.-El 40% por teoria 2.-El 40% por problemas 2.-El 20% por preguntas y dudas de clase bien formuladas y argumentadas por parte del alumno. |
| Personalized attention |
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| Assessment | |||
| Methodologies | Competencies | Description | Qualification |
| Problem solving | B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B10 B12 B13 B14 B15 C6 C7 C8 | Por dudas y preguntas bien formuladas por parte del alumno en clase. | 20 |
| Mixed objective/subjective test | A2 A9 A11 A22 A23 A24 A25 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B10 B12 B13 B14 B15 | Teoria -problemas | 80 |
| Assessment comments | |||
| Sources of information |
| Basic |
SVETLITSKY (2004). ENGINEERING VIBRATIONANALYSIS. SPRINGER
DEN HARTOG (1956). MECHANICAL VIBRATIONS. McGRAW HILL
SHABANA (2OOO). THEORY OF VIBRATION. SPRINGER-VERLAG
WILLIAM SETO (2000). VIBRACIONES MECANICAS. McGRAW-HILL
KER WILSON (1960). VIBRATION ENGINEERING. GRIFIN
WEAVER-TIMOSHENKO (2000). VIBRATION PROBLEMS IN ENGINEERING. WILEY |
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| Complementary | |
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| Recommendations | ||
| Subjects that it is recommended to have taken before | ||
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| Subjects that are recommended to be taken simultaneously | ||
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| Subjects that continue the syllabus | ||
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| Other comments | |