Los alumnos que participen en el sistema EEES deberán realizar un mínimo del 75% de las pruebas de evaluación continua en el aula. La evaluación continua, mediante pruebas que se pueden plantear tanto en sesiones magistrales como interactivas, supone el 40% de la nota. Estas pruebas no son realizables fuera del horario inicialmente establecido para cada una de ellas salvo en el caso de dispensa académica. A lo largo del cuatrimestre se realizarán pruebas parciales que les permitan llegar al 60% restante de la nota.

Los alumnos que hayan superado la evaluación continua pero no hayan superado la asignatura tras realizar los parciales, tendrán la oportunidad de alcanzar el 60% restante de la nota en un examen final de toda la asignatura en la primera o segunda oportunidad. Los parciales no eliminan la materia. El estudiante que no supere la asignatura tras la realización de los parciales, y que no se presente a los exámenes finales, será calificado como NO PRESENTADO.

Los alumnos que decidan NO participar en el sistema EEES serán evaluados mediante una prueba objetiva que constituirá el 100% de la evaluación, consistente en una prueba individual de asimilación de conocimientos teóricos y prácticos.

Alumnos con reconocimiento a la dedicación a tiempo parcial y dispensa académica, según lo establecido en la “NORMA QUE REGULA EL RÉGIMEN DE DEDICACIÓN AL ESTUDIO DE LOS ESTUDIANTES DE GRADO DE LA UDC (Arts. 2.3; 3.b; 4.3 y 7.5) (04/05 / 2017), y quieran permanecer en el EEES y beneficiarse de la evaluación continua, DEBEN INDICARLO AL INICIO DEL CUATRIMESTRE y asistir al 50% de las clases interactivas. En caso de no poder asistir a las sesiones en las que se realicen pruebas de evaluación continua deberá asistir a tutorías donde realizará pruebas equivalentes.

Ambas oportunidades: La realización fraudulenta de las pruebas o actividades de evaluación, una vez comprobada, implicará directamente la calificación de suspenso en la convocatoria en que se cometa: el/la estudiante será calificado/a con suspenso (nota numérica 0) en la convocatoria correspondiente del curso académico, tanto si la comisión de la falta se produce en la primera oportunidad como en la segunda. Para ello, se procederá a modificar su calificación en el acta de la primera oportunidad, si fuese necesario.

Resultados de aprendizaje	Competencias del título
RA1C-Escribir, explicar y transmitir los conocimientos teóricos adquiridos tanto de modo oral como escrito mediante el uso del lenguaje científico-técnico.	A54
RA2C-Identificar y relacionar los conocimientos adquiridos con otras disciplinas	A55
RA4C-Reunir e interpretar datos relevantes	A57
RA7H-Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo		B30
RA9H-Resolver eficazmente los problemas prácticos asociados a la materia aplicando los conocimientos adquiridos.		B31
RA10H-Conocer, analizar, sintetizar y aplicar los contenidos, conceptos fundamentales y aplicaciones de la asignatura.		B32
RA11H-Desarrollar tanto el trabajo individual como en grupo		B33
RA12H-Manejar material bibliográfico y recursos informáticos		B34
RA13H-Manejar con soltura las herramientas, técnicas, equipos y/o material/instrumental de propio de cada materia.		B35
RA14H-Utilizar las herramientas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida.		B36
RA16X-Elaborar una memoria/informe de modo riguroso y sistemático			C14

Tema	Subtema
Tema 1.- Matrices y Determinantes.	1.1.- Matrices. Operaciones con matrices. 1.2.- Determinantes. Rango de una matriz. Matriz Inversa. Transformaciones elementales. Método de Gauss.
Tema 2.- Espacios Vectoriales	2.1.- Introducción. 2.2.- Definición, ejemplos y propiedades. 2.3.- Subespacio vectorial. 2.4.- Dependencia e independencia lineal. 2.5.- Sistemas de generadores. 2.6.- Bases. Dimensión. 2.7.- Ecuaciones de un subespacio. 2.8.- Rango de un sistema de vectores.
Tema 3.- Aplicaciones Lineales.	3.1.- Introducción. 3.2.- Aplicaciones lineales. 3.3.- Matriz asociada a una aplicación lineal. 3.4.- Matriz cambio de base.
Tema 4.- Sistemas de Ecuaciones Lineales.	4.1.- Introducción. 4.2.- Definición, ejemplos. 4.3.- Existencia y unicidad de solución. Teorema de Rouché-Frobenius. 4.4.- Regla de Cramer. 4.5.- Método de Gauss y Gauss-Jordan.
Tema 5.- Diagonalización de Matrices.	5.1.- Vectores y Valores Propios. Propiedades. 5.2.- Polinomio Característico. Propiedades. 5.3.- Matrices Diagonalizables. Diagonalización. 5.4.- Diagonalización de Matrices Simétricas.
Tema 6.- El espacio afín E3. Problemas de Incidencia y Paralelismo.	6.1.- Espacio Afín Asociado a un Espacio Vectorial. Sistema de Referencia. Coordenadas. 6.2.- Determinación de la Ecuación de una Recta. 6.3.- Posiciones Relativas de Rectas. 6.4.- Determinación de la Ecuación de un Plano. 6.5.- Posiciones Relativas de Planos. Haz de Planos. 6.6.- Posiciones Relativas de Recta y Plano.
Tema 7.- Espacio Vectorial Euclídeo. Productos Escalar, Vectorial y Mixto.	7.1.- Producto Escalar 7.2.- Cálculo de un Producto Escalar. Matriz de Gram. 7.3.- Espacio Vectorial Euclídeo. 7.4.- Norma de un Vector. Igualdades y Desigualdades Importantes. 7.5.- Angulo de Vectores. Ortogonalidad. 7.6.- Referencia Ortonormal. Expresión del Producto Escalar en una Base Ortonormal. 7.7.- Espacio Euclídeo R3 7.8.- Orientación en el Espacio Euclídeo R3 7.9.- Producto Vectorial en el Espacio R3 . Propiedades. Expresión Analítica. 7.10.- Producto Mixto. Expresión Analítica. Interpretación Geométrica.
Tema 8.- Espacio Euclídeo Ordinario . Problemas Métricos.	8.1.- Ecuación Normal de un Plano. 8.2.- Ángulo entre Variedades de R3 : Ángulo de Dos Planos, Ángulo de Dos Rectas, Ángulo de Recta y Plano. 8.3.- Distancia entre Variedades de R3 : Distancia de un Punto a un Plano, Distancia de un Punto a una Recta. Distancia entre dos Planos, Distancia entre Recta y Plano. Distancia entre dos Rectas. Recta Perpendicular Común. 8.4.- Coordenadas Cilíndricas. Coordenadas Esféricas en R3 .
Tema 9.- Funciones Reales de Variable Real. Continuidad.	9.1.- Definiciones Básicas. 9.2.- Límites Funcionales. 9.3.- Continuidad. Tipos de Discontinuidad. 9.4.- Propiedades y Teoremas sobre Funciones Continuas.
Tema 10.- Derivabilidad y Aplicaciones de las Derivadas.	10.1.- Derivada y Diferencial de una Función en un Punto. Significado Geométrico. 10.2.- Propiedades y Cálculo de Derivadas. 10.3.- Función Derivada. Derivadas Sucesivas. 10.4.- Aplicaciones de las Derivadas al Estudio Local de una Función: Crecimiento y Decrecimiento. Máximos y Mínimos. Concavidad y Convexidad. Puntos de Inflexión. 10.5.- Teoremas de Rolle y del Valor Medio. 10.6.- Reglas de L´Hôpital
Tema 11.- Teorema de Taylor y aplicaciones. Representación gráfica de funciones.	11.1.- Expresión de un Polinomio mediante sus Derivadas en un Punto. 11.2.- Polinomio y Teorema de Taylor. Fórmulas de Taylor y Mac Laurin. 11.3.- Expresión de Lagrange del Resto. Acotación del Resto. 11.4.- Aplicaciones al Estudio Local de una Función: Crecimiento y Decrecimiento. Máximos y Mínimos. Concavidad y Convexidad. Puntos de Inflexión. Representación gráfica.
Tema 12.- Integración Indefinida de Funciones de una Variable Real	12.1.- Definiciones Generales. Tabla de Primitivas. 12.2.- Integración Inmediata 12.3.- Integración por Partes 12.4.- Integración de Funciones Racionales 12.5.- Integración por Sustitución o Cambio de Variable
Tema 13.- Integración Definida. Aplicaciones.	13.1.- Definiciones Generales 13.2.- Propiedades 13.3.- Teorema del Valor Medio. Regla de Barrow. 13.4.- Evaluación de Integrales Definidas. 13.5.- Integrales Impropias. 13.6.- Aplicaciones de la Integral Definida
Tema 14.- Números Complejos.	14.1.- Definiciones Generales 14.2.- Operaciones Fundamentales 14.3.- Potencias y Raíces 14.4.- Forma Exponencial de un Complejo 14.5.- Logaritmos y Potencias Complejas.
El desarrollo y superación de estos contenidos, junto con los correspondientes a otras materias que incluyan la adquisición de competencias específicas de la titulación, garantizan el conocimiento, comprensión y suficiencia de las competencias recogidas en el cuadro AII/2, del Convenio STCW, relacionadas con el nivel de gestión de Primer Oficial de Puente de la Marina Mercante, sin limitación de arqueo bruto y Capitán de la Marina Mercante hasta un máximo de 500 GT.	Cuadro A-II/2 del Convenio STCW. Especificación de las normas mínimas de competencia aplicables a los Capitanes y primeros oficiales de puente de buques de arqueo bruto igual o superior a 500 GT.

Metodologías / pruebas	Competéncias	Horas presenciales	Horas no presenciales / trabajo autónomo	Horas totales
Sesión magistral	A55 A57 B30 B32	28	28	56
Solución de problemas	A54 B30 B31 B32 B33 B35 B36	24	36	60
Trabajos tutelados	A54 A57 B30 B31 B32 B34 B35 B36 C14	0	10	10
Seminario	A55 A54 B30 B31 B32 B33 B34 B35	0	10	10
Análisis de fuentes documentales	A55 A57 B34 B35 B36	0	3	3
Actividades iniciales	B1 B3 B4 B7 B12 B14 B15 B22	2	2	4
Prueba objetiva	A54 B30 B31 B32	2	0	2

Atención personalizada		5	0	5

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías	Descripción
Sesión magistral	Exposición en el aula de los conceptos fundamentales.
Solución de problemas	En cada tema, se propondrán ejercicios para resolver.
Trabajos tutelados	Trabajos propuestos individuales y grupales.
Seminario	Tutorías individuales y/o en grupo muy reducido.
Análisis de fuentes documentales	Seleccionar libros y páginas web a utilizar
Actividades iniciales	Introdución á materia
Prueba objetiva	Prueba de conocimientos.

Metodologías	Competéncias	Descripción	Calificación
Solución de problemas	A54 B30 B31 B32 B33 B35 B36	Resolver problemas.	15
Sesión magistral	A55 A57 B30 B32	Resolución de cuestións teóricas ou prácticas breves relacionadas cos contidos da sesión maxistral	10
Prueba objetiva	A54 B30 B31 B32	Proba para amosar os coñecementos teóricos e prácticos adquiridos.	60
Trabajos tutelados	A54 A57 B30 B31 B32 B34 B35 B36 C14	Traballos propostos.	15

Observaciones evaluación
Los alumnos que participen en el sistema EEES deberán realizar un mínimo del 75% de las pruebas de evaluación continua en el aula. La evaluación continua, mediante pruebas que se pueden plantear tanto en sesiones magistrales como interactivas, supone el 40% de la nota. Estas pruebas no son realizables fuera del horario inicialmente establecido para cada una de ellas salvo en el caso de dispensa académica. A lo largo del cuatrimestre se realizarán pruebas parciales que les permitan llegar al 60% restante de la nota. Los alumnos que hayan superado la evaluación continua pero no hayan superado la asignatura tras realizar los parciales, tendrán la oportunidad de alcanzar el 60% restante de la nota en un examen final de toda la asignatura en la primera o segunda oportunidad. Los parciales no eliminan la materia. El estudiante que no supere la asignatura tras la realización de los parciales, y que no se presente a los exámenes finales, será calificado como NO PRESENTADO. Los alumnos que decidan NO participar en el sistema EEES serán evaluados mediante una prueba objetiva que constituirá el 100% de la evaluación, consistente en una prueba individual de asimilación de conocimientos teóricos y prácticos. Alumnos con reconocimiento a la dedicación a tiempo parcial y dispensa académica, según lo establecido en la “NORMA QUE REGULA EL RÉGIMEN DE DEDICACIÓN AL ESTUDIO DE LOS ESTUDIANTES DE GRADO DE LA UDC (Arts. 2.3; 3.b; 4.3 y 7.5) (04/05 / 2017), y quieran permanecer en el EEES y beneficiarse de la evaluación continua, DEBEN INDICARLO AL INICIO DEL CUATRIMESTRE y asistir al 50% de las clases interactivas. En caso de no poder asistir a las sesiones en las que se realicen pruebas de evaluación continua deberá asistir a tutorías donde realizará pruebas equivalentes. Ambas oportunidades: La realización fraudulenta de las pruebas o actividades de evaluación, una vez comprobada, implicará directamente la calificación de suspenso en la convocatoria en que se cometa: el/la estudiante será calificado/a con suspenso (nota numérica 0) en la convocatoria correspondiente del curso académico, tanto si la comisión de la falta se produce en la primera oportunidad como en la segunda. Para ello, se procederá a modificar su calificación en el acta de la primera oportunidad, si fuese necesario.

Básica	R.E. Larson, R.P. Hostetler, B.H. Edwards (1999). Cálculo. McGraw Hill D.G. Zill, W.S. Wright, J. Ibarra (). Matemáticas 1. Cálculo Diferencial. McGraw Hill D.G. Zill, W.S. Wright, J. Ibarra (). Matemáticas 2. Cálculo Integral. McGraw Hill S. Grossman, J. Ibarra (). Matemáticas 4. Álgebra Lineal. McGraw Hill Á.M. Ramos del Olmo, J.M. Rey Cabezas (2017). Matemáticas básicas para el acceso a la universidad. Pirámide

Complementária	Granero, F (). CÁLCULO. Mac Graw-Hill García , A.y otros. (). CÁLCULO I (Teoría y Problemas). Librería I.C.A.I Granero, F (). EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE CÁLCULO (I y II). Tébar Flores Villa, A. de la (). PROBLEMAS DE ALGEBRA LINEAL. GLAGSA

Otros comentarios
Asistir al curso cero, optativo, de repaso de la primera semana, en caso de celebrarse.