| Competencias do título |
| Código | Competencias do título |
| A2 | Interpretar e representar correctamente o espazo tridimensional, coñecendo os obxectivos e o emprego de representación gráfica. |
| A8 | Modelizar situacións e resolver problemas con técnicas ou ferramentas físico-matemáticas. |
| A9 | Avaliación cualitativa e cuantitativa de datos e resultados, así como representación e interpretación matemática de resultados obtidos experimentalmente. |
| B1 | Aprender a aprender. |
| B2 | Resolver problemas de xeito efectivo. |
| B3 | Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. |
| B4 | Comunicarse de xeito efectivo nun ámbito de traballo. |
| B5 | Traballar de forma autónoma con iniciativa. |
| B6 | Traballar de forma colaboradora. |
| B7 | Comportarse con ética e responsabilidade social como cidadán e como profesional. |
| B9 | Capacidade para interpretar, seleccionar e valorar conceptos adquiridos noutras disciplinas do ámbito marítimo, mediante fundamentos físico-matemáticos. |
| B10 | Versatilidade. |
| B11 | Capacidade de adaptación a novas situacións. |
| B12 | Uso das novas tecnoloxías TIC, e de Internet como medio de comunicación e como fonte de información. |
| B13 | Comunicar por escrito e oralmente os coñecementos procedentes da linguaxe científica. |
| B14 | Capacidade de análise e síntese. |
| B15 | Capacidade para adquirir e aplicar coñecementos. |
| B16 | Organizar, planificar e resolver problemas. |
| B17 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma |
| B19 | Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
| B22 | Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
| B23 | Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
| B24 | Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
| C9 | Posuír e comprender coñecementos que aporten unha base ou oportunidade de ser originais no desenvolvemento e/ou aplicación de ideas, a miúdo nun contexto de investigación |
| C10 | Que os estudantes saiban aplicar os coñecementos adquiridos e a súa capacidade de resolución de problemas en contornas novas ou pouco coñecidas dentro de contextos máis amplas (ou multidisciplinares) relacionados coa súa área de estudo |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias do título | ||
| Escribir y transmitir conocimientos correctamente. | B4 B13 B14 B17 |
||
| Realizar eficazmente las tareas asignadas como parte del grupo. | B3 B4 B6 B10 B16 |
||
| Ser capaz de resolver y analizar los resultados de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. | A2 A8 A9 |
B2 B5 B9 B15 |
C9 |
| Usar modelos matemáticos e identificar el caso en que deben aplicarse. | A8 |
B11 B22 B24 |
C10 |
| Conocer los conceptos fundamentales de Trigonometría Plana y Esférica, Lugares Geométricos en el Plano y el Espacio. Cónicas y Cuádricas, Derivación e Integración de funciones de varias variables y Estadística. | A2 A8 A9 |
B1 B2 B3 B9 B13 B14 B15 B16 B17 |
|
| Mejorar habilidades en el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías necesarias para continuar su formación. | B7 B12 B19 B23 |
||
| Trabajar con material bibliográfico y recursos informáticos. | B12 B15 B19 B22 B24 |
||
| Elaborar una memoria/informe de modo riguroso y sistemático. | B14 B15 B16 B17 |
||
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| Tema 1.- Funcións Circulares. Fórmulas Usuais. | 1.1. Definicións e relacións básicas 1.2. Representacións gráficas 1.3. Fórmulas usuais 1.4. Funcións inversas 1.5. Ecuacións trigonométricas |
| Tema 2.- Trigonometría Plana. Resolución de Triángulos. Aplicacións. |
2.1. Definicións 2.2. Leis dos senos e cosenos. Outras fórmulas 2.3. Resolución de triángulos oblicuángulos 2.4. Complementos e aplicacións 2.5. Navegación nun plano 2.6. Estima |
| Tema 3.- Triángulos esféricos. Propiedades xerais. | 3.1. Ángulos diedros. Rectilíneo suplementario 3.2. Ángulos triedros. Triedro polar 3.3. Superficie esférica. Definicións 3.4. Triángulo esférico. Triedro asociado 3.5. Triángulo esférico polar. Propiedades 3.6. Complementos |
| Tema 4.-Grupos de Fórmulas de Bessel. Analoxías de Delambre e Neper. | 4.1. Grupos de Bessel 4.2. Fórmulas de Briggs 4.3. Analoxías de Delambre-Gauss 4.4. Analoxías de Neper |
| Tema 5.- Resolución de Triángulos Esféricos Oblicuángulos. | 5.1. Análise de Casos 5.2. Complementos |
| Tema 6.-Aplicacións á Navegación | 6.1. Definicións 6.2. Caso xeral: navegación por unha circunferencia máxima 6.3. Navegación por un paralelo |
| Tema 7.- Triángulos Esféricos Rectángulos. Resolución. | 7.1.- Definicións 7.2. Fórmulas particulares. Regra do pentágono de Neper 7.3. Propiedades particulares dos tt.ee. rectángulos 7.4. Resolución dos tt.ee. rectángulos 7.5. Casos reducibles a tt.ee. rectángulos. Método do perpendículo 7.6. Aplicacións á navegación |
| Tema 8.- Lugares Xeométricos no Plano. Cónicas. | 8.1. Lugares xeométricos no plano 8.2. Estudo particular das seccións cónicas 8.2.1. Circunferencia 8.2.2. Elipse 8.2.3. Hipérbola 8.2.4. Parábola 8.3. Ecuación xeral 8.3.1. Invariantes métricos 8.3.2. Clasificación 8.3.3. Redución á forma canónica 8.3.4 Determinación de elementos relevantes 8.3.5. Representación gráfica |
| Tema 9.-Lugares Xeométricos no Espazo. Cuádricas. | 9.1. Lugares xeométricos no espazo 9.1.1. Superficies de revolución 9.1.3. Superficies regladas 9.2. Estudo particular das cuádricas 9.2.1. Superficie Esférica 9.2.2. Elipsoide 9.2.3. Hiperboloides 9.2.4. Paraboloides 9.2.5. Cuádricas dexeneradas 9.3. Ecuación xeral dunha cuádrica 9.3.1. Ecuación xeral 9.3.2. Invariantes métricos 9.3.3. Clasificación 9.4.4. Redución á forma canónica |
| Tema 10.- Funcións de Varias Variables Reais. Límites e Continuidade. | 10.1.- Definicións Xerais 10.2.- Límites 10.3.- Continuidade |
| Tema 11.-Derivadas Parciais e Direccionais. Fórmula de Taylor. Extremos. | 11.1.- Derivadas Parciais. Plano Tangente. 11.2.- Derivadas Direccionais 11.3.- Derivadas Parciais Sucesivas. 11.4.- Polinomio e Teorema de Taylor 11.5.- Extremos Relativos e Condicionados |
| Tema 12.- Integrais en Dúas e Tres Variables. Cálculo e Aplicacións. | 12.1.- Definicións Xerais 12.2.- Propiedades 12.3.- Integrais Iteradas. Teorema de Fubini. 12.4.- Cambio de Variables 12.5.- Aplicacións |
| O desenvolvemento e superación destes contidos, xunto cos correspondentes a outras materias que inclúan a adquisición de competencias específicas da titulación, garanten o coñecemento, comprensión e suficiencia das competencias recollidas no cadro AII/2, do Convenio STCW, relacionadas co nivel de xestión de Primeiro Oficial de Ponte da Mariña Mercante, sen limitación de arqueo bruto e Capitán da Mariña Mercante ata o máximo de 3000 GT. | Cadro A-II/2 do Convenio STCW. Especificación das normas mínimas de competencia aplicables a Capitáns e primeiros oficiais de ponte de buques de arqueo bruto igual ou superior a 500 GT. |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | A2 A8 B1 B2 B3 B4 B15 B22 C9 C10 | 30 | 30 | 60 |
| Solución de problemas | A2 A8 A9 B5 B6 B10 B11 B12 B13 B15 B16 B17 B19 C10 | 24 | 36 | 60 |
| Traballos tutelados | A2 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B9 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B19 B22 B23 B24 C10 | 0 | 10 | 10 |
| Seminario | A2 A8 A9 B5 B6 B10 B11 B12 B13 B15 B16 B17 B19 C10 | 0 | 10 | 10 |
| Análise de fontes documentais | B1 B2 B4 B5 B6 B7 B10 B11 B12 B14 B15 B16 B17 B19 | 0 | 3 | 3 |
| Proba obxectiva | A2 A8 A9 B2 B4 B5 B11 B12 B13 B14 B16 B17 B19 B22 C10 | 2 | 0 | 2 |
| Atención personalizada | 5 | 0 | 5 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | Exposición na aula dos conceptos fundamentais. |
| Solución de problemas | Resolución de exercicios tipo e proposta de outros a resolver por os estudantes. |
| Traballos tutelados | Seguimento e corrección de traballos propostos. |
| Seminario | Titorías individualizadas e/ou en grupos moi reducidos |
| Análise de fontes documentais | Seleccionar libros e páxinas web a utilizar |
| Proba obxectiva | Resolver de forma individual unha proba de coñecementos teóricos e prácticos. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias | Descrición | Cualificación |
| Proba obxectiva | A2 A8 A9 B2 B4 B5 B11 B12 B13 B14 B16 B17 B19 B22 C10 | Proba individual de asimilación de coñecementos. |
60 |
| Sesión maxistral | A2 A8 B1 B2 B3 B4 B15 B22 C9 C10 | Resolución de cuestións teóricas ou prácticas breves relacionadas cos contidos da sesión maxistral | 10 |
| Traballos tutelados | A2 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B9 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B19 B22 B23 B24 C10 | Realización dos traballos propostos. |
15 |
| Solución de problemas | A2 A8 A9 B5 B6 B10 B11 B12 B13 B15 B16 B17 B19 C10 | Capacidade para resolver problemas. |
15 |
| Observacións avaliación | |||
|
Os estudantes que participan no sistema EEES, deberán acudir a un mínimo do 80% das clases interactivas. A avaliación continua supón o 40% da nota, e ao longo do cuatrimestre realizaranse probas parciais que lles permitan acadar o restante 60% da nota. Os estudantes que teñan realizado a avaliación continua pero non superasen a materia trala realización dos parciais, terán a oportunidade de acadar o restante 60% da nota nun examen final de toda a asignatura na primeira ou segunda oportunidade. Os parciais non eliminan materia. Un alumno que non aprobe a materia trala realización dos parciais e que non se presente ós exames finais, será cualificado como NON PRESENTADO. Os estudantes que decidan NON participar no sistema EEES serán avaliados a través dunha Proba Obxetiva que constituirá o 100% da avaliación, consistente nunha proba individual de asimilación de coñecementos teóricos e prácticos. O alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica, segundo establece a "NORMA QUE REGULA O RÉXIME DE DEDICACIÓN AO ESTUDO DOS ESTUDANTES DE GRAO NA UDC (Arts. 2.3; 3.b; 4.3 e 7.5) (04/05/2017), e queira manterse na vía do EEES e beneficiarse da avaliación continua, DEBERÁ INDICALO Ó PRINCIPIO DO CUADRIMESTRE e asistir ó 50% das clases interactivas. No caso de non poder asistir ás prácticas deberá asistir a titorías onde realizará probas equivalentes. A realización fraudulenta das probas ou actividades de avaliación, unha vez comprobada, implicará directamente a calificación de suspenso, nota numérica de 0, na convocatoria correspondente, invalidando calquera calificación obtida nas probas ou actividades de avaliación, tal e como se establece na normativa académica vixente na UDC. |
|||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Larson-Hostetler-Edwards (). CÁLCULO (2) . Mac Graw Hill
D.G. Zill, W.S. Wright (). Cálculo de Varias Variables. McGraw Hill
Elizabeth Vargas, Luis A. Núñez (2020). Geometría III: geometría analítica plana y del espacio. UAPA
M.T. Cao Rial, Á. D. Rodríguez Arós (2020). Problemas de Trrigonometría Esférica. Aplicaciones a la navegación. Universidade da Coruña
A. R. Arós, F. Blanco, M.J. Muiños (2012). TRIGONOMETRÍA PLANA Y ESFÉRICA CON APLICACIONES A LA NAVEGACIÓN. Paraninfo |
|
|
|
| Bibliografía complementaria |
James Stewart (). CALCULO MULTIVARIABLE. Thomson Editores
Vila Mitjá, A. (). ELEMENTOS DE TRIGONOMETRÍA ESFÉRICA. U.P.C.
Gutiérrez Gómez-García Castro (). GEOMETRÍA. Pirámide
Villa, A. de la (). PROBLEMAS DE ÁLGEBRA LINEAL. Glagsa
Swokowski-Kole (). TRIGONOMETRÍA. Thomson
Ayres, F. (). TRIGONOMETRÍA PLANA Y ESFÉRICA. Mac Graw Hill |
|
|
| Recomendacións | |||
| Materias que se recomenda ter cursado previamente | |
|
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario | |||
|
| Observacións | |