| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A12 | CE12 - Interpretar y representar correctamente el espacio tridimensional, conociendo los objetivos y el empleo de los sistemas de representación gráfica. |
| A14 | CE14 - Evaluación cualitativa y cuantitativa de datos y resultados, así como la representación e interpretación matemáticas de resultados obtenidos experimentalmente. |
| A17 | CE17 - Modelizar situaciones y resolver problemas con técnicas o herramientas físico-matemáticas. |
| B1 | CT1 - Capacidad para gestionar los propios conocimientos y utilizar de forma eficiente técnicas de trabajo intelectual |
| B2 | CT2 - Resolver problemas de forma efectiva. |
| B3 | CT3 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. |
| B4 | CT4 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa. |
| B5 | CT5 - Trabajar de forma colaborativa. |
| B6 | CT6 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano y como profesional. |
| B7 | CT7 - Capacidad para interpretar, seleccionar y valorar conceptos adquiridos en otras disciplinas del ámbito marítimo, mediante fundamentos físico-matemáticos. |
| B8 | CT8 - Versatilidad. |
| B9 | CT9 - Capacidad para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, que le doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
| B10 | CT10 - Comunicar por escrito y oralmente los conocimientos procedentes del lenguaje científico. |
| B11 | CT11 - Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos habilidades y destrezas. |
| C1 | C1 - Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
| C3 | C3 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
| C6 | C6 - Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse. |
| C7 | C7 - Asumir como profesional y ciudadano la importancia del aprendizaje a lo largo de la vida. |
| C8 | C8 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
| C9 | CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
| C10 | CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
| C11 | CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
| C12 | CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
| C13 | CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| A12 A14 A17 |
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| B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 |
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| C1 C3 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 |
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| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| TEMA 1.- FORMAS BILINEALES. FORMAS CUADRÁTICAS. | 1.1.- Formas Bilineales. Expresión Matricial 1.2.- Formas Bilineales Simétricas 1.3.- Formas Cuadráticas 1.4.- Forma Cuadrática Canónica. Reducción a la Forma Canónica 1.5.- Clasificación de las Formas Cuadráticas |
| TEMA 2.- LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL PLANO. CÓNICAS. |
2.1.- Lugares Geométricos 2.2-. Circunferencia 2.3.- Elipse 2.4.- Hipérbola. Hipérbola Equilátera. 2.5.- Parábola 2.6.- Secciones Cónicas. |
| TEMA 3.- ECUACIÓN GENERAL DE UNA CÓNICA. REDUCCIÓN A SU FORMA CANÓNICA. |
3.1.- Ecuación General 3.2.- Invariantes 3.3.- Clasificación 3.4.- Reducción a la Forma Canónica 3.5.- Determinación de Elementos Importantes: Centro, Ejes, Asíntotas, Focos, Vértices. 3.6.- Representación Gráfica |
| TEMA 4.- LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL ESPACIO. CUÁDRICAS. |
4.1.- Lugares Geométricos en el Espacio 4.2.- Superficies Regladas. Superficies de Revolución 4.3.- Superficie Esférica 4.4.- Elipsoide 4.5.- Hiperboloides 4.6.- Paraboloides 4.7.- Superficies Cilíndricas 4.8- Superficies Cónicas |
| TEMA 5.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES REALES. LÍMITES Y CONTINUIDAD. |
5.1.- Definiciones Generales 5.2.- Límites 5.3.- Continuidad |
| TEMA 6.- DERIVADAS PARCIALES Y DIRECCIONALES |
6.1.- Derivadas Parciales. Plano Tangente. 6.2.- Derivadas Direccionales 6.3.- Relaciones entre Derivadas Parciales, Direccionales y Continuidad 6.4.- Función Derivadas Parcial. Derivadas Parciales Sucesivas. |
| TEMA 7.- DIFERENCIACIÓN. DIFERENCIALES SUCESIVAS. |
7.1.- Definiciones Generales 7.2.- Diferenciabilidad, Continuidad y Derivadas Parciales 7.3.- Reglas de la Cadena. Derivación Implícita 7.4.- Diferenciales Sucesivas |
| TEMA 8.- TEOREMA DE TAYLOR . OPTIMIZACIÓN. |
8.1.- Polinomio y Teorema de Taylor 8.2.- Extremos Relativos 8.3.- Extremos Condicionados. Multiplicadores de Lagrange. |
| TEMA 9.- INTEGRALES MÚLTIPLES. APLICACIONES. | 9.1.- Integrales Dobles: 9.1.1.- Definiciones Generales y Propiedades 9.1.2.- Integrales Iteradas. Teorema de Fubini. 9.1.3.- Cambio de Variables 9.1.4.- Aplicaciones |
| TEMA 10.- INTEGRALES DE LÍNEA Y DE SUPERFICIE |
10.1.- Introducción 10.2.- Integrales de Línea 10.3.- Teorema de Green 10.4.- Integral de Superficie 10.5.- Integral de Superficie en Coordenadas No Cartesianas 10.6.- Teoremas de Stokes y Gauss-Ostrogradski |
| TEMA 11.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN |
11.1.- Definiciones Generales 11.2.- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden 11.3.- Principales Tipos de E.D.O. de Primer Orden |
| TEMA 12.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE ORDEN SUPERIOR |
12.1.- E.D. de Segundo Orden Homogéneas y No Homogéneas 12.2.- E.D. Lineales de Segundo Orden con Coeficientes Constantes 12.3.- E.D. Lineales No Homogéneas de Orden n |
| TEMA 13.- SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS | 13.1.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias 13.2.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Coeficientes Constantes |
| TEMA 14.- TÉCNICAS ESPECIALES DE INTEGRACIÓN DE ECUACIONES Y SISTEMAS TRANSFORMADA DE LAPLACE E INTEGRACIÓN POR SERIES |
14.1.- La Transformada de Laplace 14.2.- Aplicaciones de la Transformada de Laplace 14.3.- Integración por Series de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias |
| El desarrollo y superación de estos contenidos, junto con los correspondientes a otras materias que incluyan la adquisición de competencias específicas de la titulación, garantizan el conocimiento, comprensión y suficiencia de las competencias recogidas en el cuadro AIII/2, del Convenio STCW, relacionadas con el nivel de gestión de Oficial de Máquinas de Primera de la Marina Mercante, sin limitación de potencia de la planta propulsora y Jefe de Máquinas de la Marina Mercante hasta un máximo de 3000 kW. | Cuadro A-III/2 del Convenio STCW. Especificación de las normas mínimas de competencia aplicables a los Jefes de máquinas y Primeros Oficiales de máquinas de buques cuya máquina propulsora principal tenga una potencia igual o superior a 3000 kW |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Aprendizaje colaborativo | A12 A14 A17 B2 B3 B5 B6 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 | 6 | 6 | 12 |
| Esquema | A17 B1 B2 B3 B4 B7 B10 C1 C3 C6 | 2 | 4 | 6 |
| Prueba objetiva | A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B6 B7 B8 B10 B11 C1 C3 C6 C8 | 4 | 0 | 4 |
| Sesión magistral | A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 | 27 | 27 | 54 |
| Solución de problemas | A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C3 C6 C7 C8 | 9 | 27 | 36 |
| Trabajos tutelados | A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 | 4 | 20 | 24 |
| Análisis de fuentes documentales | A12 A14 A17 B1 B4 B5 B7 B8 B9 B10 B11 C3 C6 C8 | 0 | 2 | 2 |
| Debate virtual | A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 | 0 | 6 | 6 |
| Discusión dirigida | A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 | 2 | 0 | 2 |
| Atención personalizada | 4 | 0 | 4 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Aprendizaje colaborativo | Resolver cuestións propostas en grupo e plantexar dudas. |
| Esquema | Resumir os conceptos máis importantes de cada tema. |
| Prueba objetiva | Resolver de forma individual un test de coñecementos teóricos e prácticos. |
| Sesión magistral | Exposición dos temas. |
| Solución de problemas | Resolución de exercicios tipo e proposta de outros a resolver por os estudantes. |
| Trabajos tutelados | Seguimento e corrección de traballos propostos. |
| Análisis de fuentes documentales | Seleccionar libros e páxinas web a utilizar |
| Debate virtual | Plantexar e resolver dudas en Moodle |
| Discusión dirigida | Discusión na aula do plantexado previamente en Moodle. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Discusión dirigida | A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 | Participación nos debates na aula. Se avaliarán as competencias A12, A14, A17, B1, B2, B3, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, C1, C3, C5, C6, C7 y C8. |
5 |
| Aprendizaje colaborativo | A12 A14 A17 B2 B3 B5 B6 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 | Participación en traballos grupais. Se avaliarán as competencias A12, A14, A17, B1, B2, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, C1, C6, C7 y C8. |
5 |
| Prueba objetiva | A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B6 B7 B8 B10 B11 C1 C3 C6 C8 | Proba individual de asimilación de coñecementos teórico-prácticos. Se avaliarán as competencias A12, A14, A17, B1, B2, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, C1, C6, C7 y C8. |
70 |
| Solución de problemas | A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C3 C6 C7 C8 | Capacidade para resolver problemas. Se avaliarán as competencias A12, A14, A17, B1, B2, B4, B5, B6, B8, B9, B10, B11, C1, C3, C6, C7 y C8. |
10 |
| Trabajos tutelados | A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 | Realización dos traballos propostos. Se avaliarán as competencias A12, A14, A17, B1, B2, B4, B6, B7, B8, B9, B10, B11, C1, C5, C6, C7 y C8. |
10 |
| Observaciones evaluación | |||
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La materia se divide en dos partes: parte 1 (temas del 1 al 4) e parte 2 (temas del 5 al 14). Para superarla habrá que alcanzar en cada parte un mínimo de 3,5 puntos que permita luego obtener una media de, polo menos, 5 puntos, calculada como (parte 1 + 2*parte 2)/3. En el caso poco probable pero posible de alcanzarse una media aritmética igual o superior a 5 pero en que se incumpla la condición de alcanzar, al menos, un 3,5 en cada una de las partes, el resultado de la evaluación será de suspenso y la nota final será calculada con una media geométrica adecuada. Los alumnos que NO participen del EEES serán evaluados a través de una única Prueba Objetiva que constituirá el 100% de la evaluación. Para los que sí participan en el EEES, la evaluación continua supone el 30% de la nota. En este último caso, la nota de la prueba escrita de cada una de las dos partes de la materia debe ser superior o igual a 2,4 puntos (aprox. el 35% de 7 puntos) para que la correspondiente nota de la evaluación continua pueda tenerse en cuenta. El alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa académica, según establece la "norma que regula el régimen de dedicación al estudio de los estudiantes de grado en la UDC" (Arts. 2.3; 3.b; 4.3 e 7.5) (04/05/2017), y quiera mantenerse en la vía del EEES y beneficiarse de la evaluación continua, deberá asistir al 50% de las clases, eximiéndole de la asistencia a las clases teóricas, de no poder asistir a ellas. En el caso de no poder asistir a las prácticas deberá asistir a tutorías donde realizará pruebas equivalentes. |
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| Fuentes de información |
| Básica |
Granero, F. (). ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. Mac Graw Hill
García García-López Pellicer (). ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. Marfil
Fernández Viña, J.A. (). ANÁLISIS MATEMÁTICO II . Tecnos
Larson-Hostetler-Edwards (). CÁLCULO (2) . Mac Graw Hill
García, Alfonsa y otros (). CÁLCULO II . Librería ICAI
James Stewart (). CALCULO MULTIVARIABLE. Thomson
Martínez Sagarzazu (). ECUACIONES DIFERENCIALES. APLICACIONES Y EJERCICIOS. Universidad del País Vasco
Fernández Viña, J.A (). EJERCICIOS Y COMPLEMENTOS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO II. Tecnos
Gutiérrez Gómez-García Castro (). GEOMETRÍA. Pirámide
D.G. Zill, W.S. Wright, J. Ibarra (). Matemáticas 3. Cálculo de Varias Variables. McGraw Hill
Villa, A. de la (). PROBLEMAS DE ÁLGEBRA LINEAL. Glagsa |
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| Complementária | |
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| Recomendaciones | |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente | |
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| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario |
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