Los alumnos que participen en el sistema EEES deberán asistir a un mínimo del 80% de las clases, siendo la evaluación continua el 40% de la nota, y a lo largo del cuatrimestre se realizarán pruebas parciales que les permitan llegar al 60% restante de la nota.

Los alumnos que hayan superado la evaluación continua pero no hayan superado la asignatura tras realizar los parciales, tendrán la oportunidad de alcanzar el 60% restante de la nota en un examen final de toda la asignatura en la primera o segunda oportunidad. Los parciales no eliminan la materia. El estudiante que no supere la asignatura tras la realización de los parciales, y que no se presente a los exámenes finales, será calificado como NO PRESENTADO.

Los alumnos que decidan NO participar en el sistema EEES serán evaluados mediante una prueba objetiva que constituirá el 100% de la evaluación, consistente en una prueba individual de asimilación de conocimientos teóricos y prácticos.

Alumnos con reconocimiento a la dedicación a tiempo parcial y dispensa académica, según lo establecido en la “NORMA QUE REGULA EL RÉGIMEN DE DEDICACIÓN AL ESTUDIO DE LOS ESTUDIANTES DE GRADO DE LA UDC (Arts. 2.3; 3.b; 4.3 y 7.5) (04/05 / 2017), y quieran permanecer en el EEES y beneficiarse de la evaluación continua, DEBEN INDICARLO AL INICIO DEL CUATRIMESTRE y asistir al 50% de las clases interactivas. En caso de no poder asistir a las prácticas deberá asistir a tutorías donde realizará pruebas equivalentes.

La realización fraudulenta de las pruebas o actividades de evaluación, una vez comprobada, implicará directamente la calificación de suspenso, nota numérica de 0, en la convocatoria correspondiente, invalidando cualquier calificación obtenida en las pruebas o actividades de evaluación, tal y como se establece en la normativa académica vigente en la UDC.

Resultados de aprendizaje	Competencias del título
Escribir y transmitir conocimientos correctamente.		B3 B11	C1
Realizar eficazmente las tareas asignadas como parte de un grupo.		B4 B8 B10	C1 C7
Ser capaz de resolver y analizar los resultados de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería	A73 A74 A75	B3 B6 B7 B9 B12 B13 B15	C3 C9
Usar modelos matemáticos e identificar el caso en que deben aplicarse	A73 A74 A75	B1 B3 B6 B7 B13 B15
Conocer los conceptos fundamentales y aplicaciones del Álgebra Lineal, Geometría del Plano y del Espacio Afín y Euclídeo, Análisis de Funciones Reales de una Variable Real y Variable Compleja.	A73 A74 A75	B1 B3 B5 B6 B7 B9 B13 B15
Mejorar habilidades en el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías necesarias para continuar su formación.		B3 B5 B11 B13 B16 B17 B18	C8
Trabajar con material bibliográfico y recursos informáticos.			C3 C8
Elaborar una memoria/informe de modo científico, estructurado, riguroso y conciso.		B3 B4 B7 B8 B9 B14	C1 C8 C9

Tema	Subtema
TEMA 1.- LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL PLANO. CÓNICAS.	1.1.- Lugares Geométricos 1.2-. Circunferencia 1.3.- Elipse 1.4.- Hipérbola. Hipérbola Equilátera. 1.5.- Parábola 1.6.- Secciones Cónicas.
TEMA 2.- ECUACIÓN GENERAL DE UNA CÓNICA. REDUCCIÓN A SU FORMA CANÓNICA.	2.1.- Ecuación General 2.2.- Invariantes 2.3.- Clasificación 2.4.- Reducción a la Forma Canónica 2.5.- Determinación de Elementos Importantes: Centro, Ejes, Asíntotas, Focos, Vértices. 2.6.- Representación Gráfica
TEMA 3.- LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL ESPACIO. CUÁDRICAS.	3.1.- Lugares Geométricos en el Espacio 3.2.- Superficies Regladas. Superficies de Revolución 3.3.- Superficie Esférica 3.4.- Elipsoide 3.5.- Hiperboloides 3.6.- Paraboloides 3.7.- Superficies Cilíndricas 3.8- Superficies Cónicas
TEMA 4.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES REALES. LÍMITES Y CONTINUIDAD.	4.1.- Definiciones Generales 4.2.- Límites 4.3.- Continuidad
TEMA 5.- DERIVADAS PARCIALES Y DIRECCIONALES	5.1.- Derivadas Parciales. Plano Tangente. 5.2.- Derivadas Direccionales 5.3.- Relaciones entre Derivadas Parciales, Direccionales y Continuidad 5.4.- Función Derivadas Parcial. Derivadas Parciales Sucesivas.
TEMA 6.- DIFERENCIACIÓN. DIFERENCIALES SUCESIVAS.	6.1.- Definiciones Generales 6.2.- Diferenciabilidad, Continuidad y Derivadas Parciales 6.3.- Reglas de la Cadena. Derivación Implícita 6.4.- Diferenciales Sucesivas
TEMA 7.- TEOREMA DE TAYLOR . OPTIMIZACIÓN.	7.1.- Polinomio y Teorema de Taylor 7.2.- Extremos Relativos 7.3.- Extremos Condicionados. Multiplicadores de Lagrange.
TEMA 8.- INTEGRALES MÚLTIPLES. APLICACIONES.	8.1.- Integrales Dobles: 9.1.1.- Definiciones Generales y Propiedades 8.1.2.- Integrales Iteradas. Teorema de Fubini. 8.1.3.- Cambio de Variables 8.1.4.- Aplicaciones
TEMA 9.- INTEGRALES DE LÍNEA Y DE SUPERFICIE	9.1.- Introducción 9.2.- Integrales de Línea 9.3.- Teorema de Green 9.4.- Integral de Superficie 9.5.- Integral de Superficie en Coordenadas No Cartesianas 9.6.- Teoremas de Stokes y Gauss-Ostrogradski
TEMA 10.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN	10.1.- Definiciones Generales 10.2.- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden 10.3.- Principales Tipos de E.D.O. de Primer Orden
TEMA 11.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE ORDEN SUPERIOR	11.1.- E.D. de Segundo Orden Homogéneas y No Homogéneas 11.2.- E.D. Lineales de Segundo Orden con Coeficientes Constantes 11.3.- E.D. Lineales No Homogéneas de Orden n
TEMA 12.- SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS	12.1.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias 12.2.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Coeficientes Constantes
TEMA 13.- TÉCNICAS ESPECIALES DE INTEGRACIÓN DE ECUACIONES Y SISTEMAS TRANSFORMADA DE LAPLACE E INTEGRACIÓN POR SERIES	13.1.- La Transformada de Laplace 13.2.- Aplicaciones de la Transformada de Laplace 13.3.- Integración por Series de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
El desarrollo y superación de estos contenidos, junto con los correspondientes a otras materias que incluyan la adquisición de competencias específicas de la titulación, garantizan el conocimiento, comprensión y suficiencia de las competencias recogidas en el cuadro AIII/2, del Convenio STCW, relacionadas con el nivel de gestión de Oficial de Máquinas de Primera de la Marina Mercante, sin limitación de potencia de la planta propulsora y Jefe de Máquinas de la Marina Mercante hasta un máximo de 3000 kW.	Cuadro A-III/2 del Convenio STCW. Especificación de las normas mínimas de competencia aplicables a los Jefes de máquinas y Primeros Oficiales de máquinas de buques cuya máquina propulsora principal tenga una potencia igual o superior a 3000 kW

Metodologías / pruebas	Competéncias	Horas presenciales	Horas no presenciales / trabajo autónomo	Horas totales
Sesión magistral	A75 B3 B5 B6 B17 B18 C8 C9	28	28	56
Solución de problemas	A73 A74 A75 B1 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B17 C1 C8	24	36	60
Trabajos tutelados	A73 B1 B3 B4 B6 B8 B9 B10 B14 B15 B16 C1 C3	0	10	10
Seminario	B1 B3 B5 B6 B7 B8 B9 B10	0	10	10
Análisis de fuentes documentales	B9 B10 B13 B16 C3 C7 C8 C9	0	3	3
Actividades iniciales	B1 B4 B5	2	2	4
Prueba objetiva	B1 B8 B11 B14 B15 C1 C8 C9	2	0	2

Atención personalizada		5	0	5

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías	Descripción
Sesión magistral	Exposición en el aula de los conceptos fundamentales.
Solución de problemas	En cada tema, se propondrán ejercicios para resolver.
Trabajos tutelados	Trabajos propuestos individuales y grupales.
Seminario	Tutorías individuales y/o en grupo muy reducido.
Análisis de fuentes documentales	Seleccionar libros y páginas web a utilizar
Actividades iniciales	Introducción a la asignatura
Prueba objetiva	Prueba de conocimientos.

Metodologías	Competéncias	Descripción	Calificación
Prueba objetiva	B1 B8 B11 B14 B15 C1 C8 C9	Comprobación de los conocimientos y capacidad de resolución de problemas.	60
Sesión magistral	A75 B3 B5 B6 B17 B18 C8 C9	Coñecementos teóricos	10
Solución de problemas	A73 A74 A75 B1 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B17 C1 C8	Resolver problemas.	15
Trabajos tutelados	A73 B1 B3 B4 B6 B8 B9 B10 B14 B15 B16 C1 C3	Realización de los trabajos propuestos.	15

Observaciones evaluación
Los alumnos que participen en el sistema EEES deberán asistir a un mínimo del 80% de las clases, siendo la evaluación continua el 40% de la nota, y a lo largo del cuatrimestre se realizarán pruebas parciales que les permitan llegar al 60% restante de la nota. Los alumnos que hayan superado la evaluación continua pero no hayan superado la asignatura tras realizar los parciales, tendrán la oportunidad de alcanzar el 60% restante de la nota en un examen final de toda la asignatura en la primera o segunda oportunidad. Los parciales no eliminan la materia. El estudiante que no supere la asignatura tras la realización de los parciales, y que no se presente a los exámenes finales, será calificado como NO PRESENTADO. Los alumnos que decidan NO participar en el sistema EEES serán evaluados mediante una prueba objetiva que constituirá el 100% de la evaluación, consistente en una prueba individual de asimilación de conocimientos teóricos y prácticos. Alumnos con reconocimiento a la dedicación a tiempo parcial y dispensa académica, según lo establecido en la “NORMA QUE REGULA EL RÉGIMEN DE DEDICACIÓN AL ESTUDIO DE LOS ESTUDIANTES DE GRADO DE LA UDC (Arts. 2.3; 3.b; 4.3 y 7.5) (04/05 / 2017), y quieran permanecer en el EEES y beneficiarse de la evaluación continua, DEBEN INDICARLO AL INICIO DEL CUATRIMESTRE y asistir al 50% de las clases interactivas. En caso de no poder asistir a las prácticas deberá asistir a tutorías donde realizará pruebas equivalentes. La realización fraudulenta de las pruebas o actividades de evaluación, una vez comprobada, implicará directamente la calificación de suspenso, nota numérica de 0, en la convocatoria correspondiente, invalidando cualquier calificación obtenida en las pruebas o actividades de evaluación, tal y como se establece en la normativa académica vigente en la UDC.

Básica	Larson-Hostetler-Edwards (). CÁLCULO (2) . Mac Graw Hill James Stewart (). CALCULO MULTIVARIABLE. Thomson Martínez Sagarzazu (). ECUACIONES DIFERENCIALES. APLICACIONES Y EJERCICIOS. Universidad del País Vasco Elizabeth Vargas, Luis A. Núñez (2020). Geometría III: geometría analítica plana y del espacio. UAPA D.G. Zill, W.S. Wright, J. Ibarra (). Matemáticas 3. Cálculo de Varias Variables. McGraw Hill Villa, A. de la (). PROBLEMAS DE ÁLGEBRA LINEAL. Glagsa

Complementária	Granero, F. (). ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. Mac Graw-Hill García García-López Pellicer (). ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. Marfil Fernández Viña, J.A. (). ANÁLISIS MATEMÁTICO II. Tecnos García, Alfonsa y otros (). CÁLCULO II. Librería ICAI Fernández Viña, J.A. (). EJERCICIOS Y COMPLEMENTOS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO II. Tecnos Gutiérrez Gómez-García Castro (). GEOMETRÍA. Pirámide

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