| Competencias do título |
| Código | Competencias do título |
| A73 | CE73 - Modelizar situacións e resolver problemas con técnicas ou ferramentas físico-matemáticas. |
| A74 | CE74 - Avaliar de forma cualitativa e cuantitativa os datos e resultados, así como a representación e interpretación matemáticas de resultados obtidos experimentalmente. |
| A75 | CE75 - Interpretar e representar correctamente o espazo tridimensional, coñecendo os obxectivos e o emprego dos sistemas de representación gráfica. |
| B1 | CB1 - Demostrar que posúen e comprenden coñecementos na área de estudo que parte da base da educación secundaria xeneral, e que inclúe coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo |
| B3 | CB3 - Ter a capacidade de reunir e interpretar datos relevantes para emitir xuicios que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica ou ética |
| B4 | CB4 - Poder transmitir información, ideas, problemas e solucións a un público tanto especializado como non especializado. |
| B5 | CB5 - Ter desenvolvido aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores con un alto grao de autonomía. |
| B6 | CG01 - Capacidade para xestionar os propios coñecementos e utilizar de forma eficiente técnicas de traballo intelectual. |
| B7 | CG02 - Resolver problemas de forma efectiva. |
| B8 | CG03 - Comunicarse de maneira efectiva nunha contorna de traballo. |
| B9 | CG04 - Traballar de forma autónoma con iniciativa. |
| B10 | CG05 - Traballar de forma colaborativa. |
| B11 | CG06 - Comportarse con ética e responsabilidade social como cidadán e como profesional. |
| B12 | CG07 - Capacidade para interpretar, seleccionar e valorar conceptos adquiridos noutras disciplinas do ámbito mariño, mediante fundamentos físico-matemáticos. |
| B13 | CG08 - Capacidade para a aprendizaxe de novos métodos e teorías, que lle doten dunha gran versatilidade para adaptarse a novas situacións. |
| B14 | CG09 - Comunicar por escrito e oralmente os coñecementos procedentes da linguaxe científica. |
| B15 | CG10 - Capacidade para resolver problemas con iniciativa, toma de decisións, creatividade, razoamento crítico e de comunicar e transmitir coñecementos habilidades e destrezas. |
| B16 | CG11 - Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
| B17 | CG12 - Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
| B18 | CG13 - Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
| C1 | CT01 - Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
| C3 | CT03 - Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
| C7 | CT07 - Desenvolver a capacidade de traballar en equipos interdisciplinares ou transdisciplinares, para ofrecer propostas que contribúan a un desenvolvemento sostible ambiental, económico, político e social. |
| C8 | CT08 - Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
| C9 | CT09 - Ter a capacidade de xestionar tempos e recursos: desenvolver plans, priorizar actividades, identificar as críticas, establecer prazos e cumprilos. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias do título | ||
| Escribir e transmitir coñecementos correctamente. | B3 B11 |
C1 |
|
| Realizar eficazmente as tarefas asignadas como parte dun grupo. | B4 B8 B10 |
C1 C7 |
|
| Ser capaz de resolver e analizar os resultados dos problemas matemáticos que poidan plantexarse na enxeñaría | A73 A74 A75 |
B3 B6 B7 B9 B12 B13 B15 |
C3 C9 |
| Usar modelos matemáticos e identificar o caso no que deben aplicarse | A73 A74 A75 |
B1 B3 B6 B7 B13 B15 |
|
| Coñecer os conceptos fundamentais e aplicacións de Álxebra Lineal, Xeometría do Plano e do Espacio Afín e Euclídeo, Análise de Funcións Reais dunha Variable Real e Variable Complexa. | A73 A74 A75 |
B1 B3 B5 B6 B7 B9 B13 B15 |
|
| Mellorar habilidades na aprendizaxe e desenvolvemento de novos métodos e tecnoloxías necesarias para continuar a súa formación. | B3 B5 B11 B13 B16 B17 B18 |
C8 |
|
| Traballar con material bibliográfico e recursos informáticos. | C3 C8 |
||
| Elaborar unha memoria/informe de modo científico, estruturado, rigoroso e conciso. | B3 B4 B7 B8 B9 B14 |
C1 C8 C9 |
|
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| TEMA 1.- LUGARES XEOMÉTRICOS NO PLANO. CÓNICAS. |
1.1.- Lugares Xeométricos 1.2-. Circunferencia 1.3.- Elipse 1.4.- Hipérbola. Hipérbola Equilátera. 1.5.- Parábola 1.6.- Seccións Cónicas. |
| TEMA 2.- ECUACIÓN XERAL DUNHA CÓNICA. REDUCIÓN Á súa FORMA CANÓNICA. |
2.1.- Ecuación Xeral 2.2.- Invariantes 2.3.- Clasificación 2.4.- Redución á Forma Canónica 2.5.- Determinación de Elementos Importantes: Centro, Eixos, Asíntotas, Focos, Vértices. 2.6.- Representación Gráfica |
| TEMA 3.- LUGARES XEOMÉTRICOS NO ESPAZO. CUÁDRICAS. |
3.1.- Lugares Xeométricos no Espazo 3.2.- Superficies Reguladas. Superficies de Revolución 3.3.- Superficie Esférica 3.4.- Elipsoide 3.5.- Hiperboloides 3.6.- Paraboloides 3.7.- Superficies Cilíndricas 3.8- Superficies Cónicas |
| TEMA 4.- FUNCIÓNS DE VARIAS VARIABLES REAIS. LÍMITES E CONTINUIDADE. |
4.1.- Definicións Xerais 4.2.- Límites 4.3.- Continuidade |
| TEMA 5.- DERIVADAS PARCIAIS E DIRECCIONALES |
5.1.- Derivadas Parciais. Plano Tangente. 5.2.- Derivadas Direccionales 5.3.- Relacións entre Derivadas Parciais, Direccionales e Continuidade 5.4.- Función Derivadas Parcial. Derivadas Parciais Sucesivas. |
| TEMA 6.- DIFERENCIACIÓN. DIFERENCIAIS SUCESIVAS. |
6.1.- Definicións Xerais 6.2.- Diferenciabilidad, Continuidade e Derivadas Parciais 6.3.- Regras da Cadea. Derivación Implícita 6.4.- Diferenciais Sucesivas |
| TEMA 7.- TEOREMA DE TAYLOR . OPTIMIZACIÓN. |
7.1.- Polinomio e Teorema de Taylor 7.2.- Extremos Relativos 7.3.- Extremos Condicionados. Multiplicadores de Lagrange. 7.4.- Operadores diferenciais |
| TEMA 8.- INTEGRAIS MÚLTIPLES. APLICACIÓNS. | 8.1.- Integrais Dobres: 8.1.1.- Definicións Xerais e Propiedades 8.1.2.- Integrais Iteradas. Teorema de Fubini. 8.1.3.- Cambio de Variables 8.1.4.- Aplicacións 8.2.- Integrais Triples: 8.2.1.- Definicións Xerais e Propiedades 8.2.2.- Integrais Iteradas. Teorema de Fubini. 8.2.3.- Cambio de Variables 8.2.4.- Aplicacións |
| TEMA 9.- INTEGRAIS DE LIÑA E DE SUPERFICIE | 9.1.- Introdución 9.2.- Integrais de Liña 9.3.- Teorema de Green 9.4.- Integral de Superficie 9.5.- Integral de Superficie en Coordenadas Non Cartesianas 9.6.- Teoremas de Stokes e Gauss-Ostrogradski |
| TEMA 10.- ECUACIÓNS DIFERENCIAIS ORDINARIAS DE PRIMEIRA ORDE | 10.1.- Definicións Xerais 10.2.- Ecuacións Diferenciais Ordinarias de Primeira Orde 10.3.- Principais Tipos de E.D.Ou. de Primeira Orde |
| TEMA 11.- ECUACIÓNS DIFERENCIAIS ORDINARIAS DE ORDE SUPERIOR |
11.1.- E.D. de Segunda Orde Homoxéneas e Non Homoxéneas 11.2.- E.D. Lineais de Segunda Orde con Coeficientes Constantes 11.3.- E.D. Lineais Non Homoxéneas de Orde n |
| TEMA 12.- SISTEMAS DE ECUACIÓNS DIFERENCIAIS ORDINARIAS | 12.1.- Sistemas de Ecuacións Diferenciais Ordinarias 12.2.- Sistemas de Ecuacións Diferenciais Lineais con Coeficientes Constantes |
| TEMA 13.- TÉCNICAS ESPECIAIS DE INTEGRACIÓN DE ECUACIÓNS E SISTEMAS TRANSFORMADA DE LAPLACE E INTEGRACIÓN POR SERIES |
13.1.- A Transformada de Laplace 13.2.- Aplicacións da Transformada de Laplace 13.3.- Integración por Series de Ecuacións Diferenciais Ordinarias |
| O desenvolvemento e superación destes contidos, xunto cos correspondentes a outras materias que inclúan a adquisición de competencias específicas da titulación, garanten o coñecemento, comprensión e suficiencia das competencias recollidas no cadro AIII/2, do Convenio STCW, relacionadas co nivel de xestión de Oficial de Máquinas de Primeira da Mariña Mercante, sen limitación de potencia da planta propulsora e Xefe de Máquinas da Mariña Mercante ata o máximo de 3000 kW. | Cadro A-III/2 del Convenio STCW. Especificación das normas mínimas de competencia aplicables aos Xefes de máquinas e Primeiros Oficiales de máquinas de buques cuxa máquina propulsora principal teña unha potencia igual ou superior a 3000 kW |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | A75 B3 B5 B6 B17 B18 C8 C9 | 28 | 28 | 56 |
| Solución de problemas | A73 A74 A75 B1 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B17 C1 C8 | 24 | 36 | 60 |
| Traballos tutelados | A73 B1 B3 B4 B6 B8 B9 B10 B14 B15 B16 C1 C3 | 0 | 10 | 10 |
| Seminario | B1 B3 B5 B6 B7 B8 B9 B10 | 0 | 10 | 10 |
| Análise de fontes documentais | B9 B10 B13 B16 C3 C7 C8 C9 | 0 | 3 | 3 |
| Actividades iniciais | B1 B4 B5 | 2 | 2 | 4 |
| Proba obxectiva | B1 B8 B11 B14 B15 C1 C8 C9 | 2 | 0 | 2 |
| Atención personalizada | 5 | 0 | 5 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | Exposición dos temas. |
| Solución de problemas | Resolución de exercicios tipo e proposta de outros a resolver por os estudantes. |
| Traballos tutelados | Seguimento e corrección de traballos propostos. |
| Seminario | Titorías individuais e/ou en grupo moi reducido |
| Análise de fontes documentais | Seleccionar libros e páxinas web a utilizar |
| Actividades iniciais | Introdución á asignatura |
| Proba obxectiva | Resolver de forma individual unha proba de coñecementos. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias | Descrición | Cualificación |
| Proba obxectiva | B1 B8 B11 B14 B15 C1 C8 C9 | Comprobación dos coñecementos e capacidade de resolución de problemas. |
60 |
| Sesión maxistral | A75 B3 B5 B6 B17 B18 C8 C9 | Coñecementos teóricos | 10 |
| Solución de problemas | A73 A74 A75 B1 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B17 C1 C8 | Resolver problemas. | 15 |
| Traballos tutelados | A73 B1 B3 B4 B6 B8 B9 B10 B14 B15 B16 C1 C3 | Realización dos traballos propostos. | 15 |
| Observacións avaliación | |||
|
Os estudantes que participan no sistema EEES, deberán realizar un mínimo do 75% das probas de avaliación continua na aula. A avaliación continua, mediante probas que se poden plantear tanto en sesións maxistrais como interactivas, supón o 40% da nota. Estas probas non son realizables fora do horario inicialmente establecido para cada unha delas salvo no caso de dispensa académica. Ó longo do cuatrimestre realizaranse dúas probas parciais que permiten acadar o restante 60% da nota. Os estudantes que teñan realizado a avaliación continua pero non superasen a materia trala realización dos parciais, terán a oportunidade de acadar o restante 60% da nota nun examen final de toda a asignatura na primeira ou segunda oportunidade. Os parciais non eliminan materia. Un alumno que non aprobe a materia trala realización dos parciais e que non se presente ós exames finais, será cualificado como NON PRESENTADO. Os estudantes que decidan NON participar no sistema EEES serán avaliados a través dunha Proba Obxetiva que constituirá o 100% da avaliación, consistente nunha proba individual de asimilación de coñecementos teóricos e prácticos. O alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica, segundo establece a "NORMA QUE REGULA O RÉXIME DE DEDICACIÓN AO ESTUDO DOS ESTUDANTES DE GRAO NA UDC (Arts. 2.3; 3.b; 4.3 e 7.5) (04/05/2017), e queira manterse na vía do EEES e beneficiarse da avaliación continua, DEBERÁ INDICALO Ó PRINCIPIO DO CUADRIMESTRE e asistir ó 50% das clases interactivas. No caso de non poder asistir ás sesións nas que se realicen probas de avaliación continua deberá asistir a titorías onde realizará probas equivalentes. Ambas oportunidades: A realización fraudulenta das probas ou actividades de avaliación, unha vez comprobada, implicará directamente a cualificación de suspenso na convocatoria en que se cometa: o/a estudante será cualificado/a con “suspenso” (nota numérica 0) na convocatoria correspondente do curso académico, tanto se a comisión da falta se produce na primeira oportunidade como na segunda. Para isto, procederase a modificar a súa cualificación na acta de primeira oportunidade, se fose necesario. |
|||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Larson-Hostetler-Edwards (). CÁLCULO (2) . Mac Graw Hill
James Stewart (). CALCULO MULTIVARIABLE. Thomson
Martínez Sagarzazu (). ECUACIONES DIFERENCIALES. APLICACIONES Y EJERCICIOS. Universidad del País Vasco
Elizabeth Vargas, Luis A. Núñez (2020). Geometría III: geometría analítica plana y del espacio. UAPA
D.G. Zill, W.S. Wright, J. Ibarra (). Matemáticas 3. Cálculo de Varias Variables. McGraw Hill
Villa, A. de la (). PROBLEMAS DE ÁLGEBRA LINEAL. Glagsa |
|
|
|
| Bibliografía complementaria |
Granero, F. (). ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. Mac Graw-Hill
García García-López Pellicer (). ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. Marfil
Fernández Viña, J.A. (). ANÁLISIS MATEMÁTICO II. Tecnos
García, Alfonsa y otros (). CÁLCULO II. Librería ICAI
Fernández Viña, J.A. (). EJERCICIOS Y COMPLEMENTOS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO II. Tecnos
Gutiérrez Gómez-García Castro (). GEOMETRÍA. Pirámide |
|
|
| Recomendacións | |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente | |
|
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |