Identifying Data

2019/20

Subject (*)

Estruturas III

Code

632011604

Study programme

Enxeñeiro de Camiños, Canais e Portos

Descriptors

Cycle

Period

Year

Type

Credits

First and Second Cycle

1st four-month period

Third Fourth Fifth

Optional

Language

Spanish

Teaching method

Face-to-face

Prerequisites

Department

Enxeñaría Civil

Coordinador

E-mail

Lecturers

E-mail

Web

http://caminos.udc.es/info/asignaturas/621/index.php

General description

El objetivo de la asignatura es adquirir los fundamentos del cálculo de estructuras mediante el Método de Elementos Finitos y su aplicación en problemas de elasticidad 2D y 3D. El alumno deberá ser capaz de elegir el modelo más adecuado para cada problema así como la interpretación de los resultados obtenidos.

Study programme competencies

Code	Study programme competences
A1	Capacitación científico-técnica e metodolóxica para a asesoría, a análise, o deseño, o cálculo, o proxecto, a planificación, a dirección, a xestión, a construción, o mantemento, a conservación e a explotación nos campos relacionados coa enxeñaría civil: materiais de construción, xeotecnia, estruturas, edificación, hidráulica, enerxía, enxeñaría sanitaria, medio ambiente, enxeñaría marítima e costeira, transportes, enxeñaría cartográfica, urbanismo e ordenación do territorio.
A2	Capacidade para comprender os múltiples condicionamentos de carácter técnico, legal e da propiedade que se formulan no proxecto dunha obra pública e capacidade para establecer diferentes alternativas válidas, elixir a óptima e plasmala axeitadamente, tras prever os problemas da súa construción e empregar os métodos e tecnoloxías máis axeitados, tanto tradicionais como innovadores, coa finalidade de conseguir a maior eficacia dentro do respecto polo medio ambiente e a protección da seguridade e saúde dos traballadores e usuarios da obra pública.
A5	Coñecemento da profesión de enxeñeiro de Camiños, Canais e Portos e das actividades que se poden realizar no ámbito da enxeñaría civil.
A8	Coñecementos básicos sobre o uso dos ordenadores e a súa programación.
A21	Capacidade para analizar e comprender como as características das estruturas inflúen no seu comportamento, así como para coñecer as tipoloxías máis usuais na Enxeñaría Civil. Capacidade para utilizar métodos tradicionais e numéricos de cálculo e deseño de todo tipo de estruturas (de barras, placas, láminas esféricas e de revolución, etc.) de diferentes materiais (formigón, metálicas, mixtas, de madeira, cerámicas, compostas, etc.) sometidas a esforzos diversos e en situacións de comportamentos mecánicos variados (elásticos, elastoplásticos, viscoelásticos, etc.).
A22	Coñecemento teórico e práctico para a análise non lineal e dinámica estrutural, con especial atención á análise sísmica, por medio da aplicación dos métodos e programas de deseño e cálculo dinámico de estruturas por ordenador, a partir do coñecemento e comprensión das cargas dinámicas máis habituais e a súa aplicación ás tipoloxías estruturais da Enxeñaría Civil.
B1	Aprender a aprender.
B2	Resolver problemas de forma efectiva.
B3	Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo.
B4	Traballar de forma autónoma con iniciativa.
B5	Traballar de forma colaborativa.
B8	Reciclaxe continua de coñecementos nunha perspectiva xeneralista no ámbito global de actuación da enxeñaría civil.
B9	Comprender a importancia da innovación na profesión.
B10	Aproveitamento e incorporación das novas tecnoloxías.
B19	Capacidade de análise, síntese e estruturación da información e das ideas.
B27	Capacidade para aplicar coñecementos básicos na aprendizaxe de coñecementos tecnolóxicos e na súa posta en práctica.

Learning aims

Learning outcomes	Study programme competences
Capacidad de realizar modelos de elementos finitos adecuados al problema que desea resolver	A1 A2 A5 A8 A21	B1 B2 B4 B5 B9 B10
Capacidad de interpretar los resultados obtenidos del análisis lineal y no lineal de estructuras	A21 A22	B1 B2 B3 B8 B9 B19 B27

Contents

Topic	Sub-topic
Introducción al método de los elementos finitos	Tipos de modelización estructural
Elementos unidimensionales: barra a axil	Elemento lineal, formulación isoparamétrica Elemento cuadrático Ejemplos
Elementos finitos en elasticidad bidimensional (I)	Teoría de elasticidad bidimensional Formulación del elemento triangular de tres nudos Discretización del campo de deformaciones Ecuaciones de equilibrio de la discretización Formulación del elemento rectangular de cuatro nudos Consideraciones acerca de la solución obtenida con el MEF Condiciones para la convergencia de la solución
Elementos finitos en elasticidad bidimensional (II)	Elementos de clase C0 de orden superior en coordenadas naturales Elementos rectangulares Elementos rectangulares lagrangianos Elementos rectangulares serendipitos Elementos triangulares Convergencia e Integración numérica Comportamiento del cuadrilátero bilineal (elemento C4) Cálculo de magnitudes derivadas Comparación entre distintos elementos y ejemplos
Aplicación del MEF en problemas térmicos	Problemas de campo escalar Ecuaciones de equilibrio en el problema estacionario de conducción del calor Matriz de conductividad y vector de flujo térmico Ejemplos de aplicación
Elementos finitos en elasticidad 3D	Teoría de elasticidad 3D Formulación de los elementos finitos Discretización y ecuaciones de equilibrio Elementos finitos tridimensionales Formulación isoparamétrica Comparación de los distintos tipos de elementos Efecto de la distorsión Ejemplos de aplicación
Elementos unidimensionales: elemento viga	Barra a flexión: teoría de vigas esbeltas Ecuaciones de equilibrio y discretización Elemento viga de 2 nudos Estructuras de barras planas Estructuras de barras tridimensionales Condiciones de contorno Ejemplos de aplicación
Elementos placa	Teoría de placas: ecuaciones de equilibrio y relaciones momento-curvatura Aplicación del PTV y formulación de los elementos Elementos finitos para placas delgadas Elementos finitos para placas gruesas Cálculo de esfuerzos y tensiones Efecto del esviaje Ejemplos de aplicación
Elementos lámina	Formulaciones y tipos de elementos lámina Elementos lámina plana Teoría de láminas planas de Reissner-Mindlin Aplicación del PTV y formulación de los elementos Matrices de deformación y rigidez Elementos lámina espacial curva isoparamétricos Ejemplos de aplicación
Introducción al análisis no lineal de estructuras mediante el MEF	Introducción Tipos de no linealidades Tensores de deformaciones y tensiones Deformaciones Teorema de descomposición polar Tensiones Métodos numéricos de solución No linealidad geométrica Formulación general Rigidización tensional y pandeo Formulación Lagrangiana Total No linealidad del material Plasticidad unidimensional Desarrollo en Cosmos/m Bibliografía

Planning

Methodologies / tests	Competencies	Ordinary class hours	Student’s personal work hours	Total hours
Supervised projects		0	0	0

Personalized attention		0	0	0

(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students.

Methodologies

Description

Supervised projects

Se realizarán los siguientes trabajos durante el curso:
1. Un trabajo teórico resolviendo un problema numérico simplificado de forma manual y comparando la solución obtenida con resultados de un programa profesional de elementos finitos.
2. Dos trabajos prácticos resueltos mediante un programa comercial de elementos finitos (Abaqus), uno de elasticidad bidimensional y otro con elementos lámina y barra o de elasticidad tridimensional.

Personalized attention

Methodologies

Supervised projects

Description

Trabajos tutelados:
Los alumnos deberán preguntar en tutoría individual aquellos aspectos relacionados con los trabajos proporcionados por el profesor.

Solución de problemas:
Igualmente, los alumnos deberán resolver las dudas que se les planteén sobre la teoría y practica de la asignatura.

Assessment

Methodologies	Competencies	Description	Qualification
Supervised projects		Cada uno de los tres trabajos se valorará de 0 a 10 puntos. La nota final de la asignatura será la media aritmética de las tres notas anteriores.	100

Assessment comments
El modo de evaluación es a través de la realización de trabajos prácticos tutorizados e individualizados por parte de los estudiantes. La asignatura pertenece a una titulación en extinción y no tiene docencia asignada. Los alumnos que se matriculen deben ponerse en contacto con los profesores de la asignatura.

Sources of information

Basic	E. Oñate (1992). Cálculo de estructuras por el método de elementos finitos. CIMNE Cook R., Malkus D., Plesha. (1989). Concepts and applications of finite element analysis. M., John Wiley K.J. Bathe (1996). Finite Element Procedures. Prentice-Hall Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.L (2000). The finite element method (fifth ed.). Vol 1: The Basis, Vol2: Solid mechanics. Thomas Telford T.J. Hughes (1987). The Finite Element Method. Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis. Prentice-Hall Hinton, E., Owen, D.R.J (1980). • Introduction to finite element computations. Pineridge Press

Complementary
	Mechanics of materials, Hibbeler, R. C., 6ª ed., Pearson/Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J., 2005. Análisis Estructural, Hibbeler, R. C., 3ª ed., Prentice Hall Hispanoamericana S.A., Naucalpan de Juárez, Méjico, 1997. Fundamentos de Análisis Estructural, Leet, R. C. and C.M. Uang, 2ª ed., McGraw-Hill Interamericana S.A., México D.F., Méjico, 2006. Structures, Schodek, D. L., 5ª ed., Pearson/Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J., 2004. Resistencia de materiales, Gere, J. M. y Timoshenko, S., 5ª ed., Thomson-Paraninfo, Madrid, 2002. Mecánica de sólidos, Popov, E. P.2, 5ª ed., Pearson Educación, México, 2000. Elasticidad, Ortiz Berrocal, L., 3ª ed., McGraw-Hill, Madrid, 1998. Razón y ser de los tipos estructurales, Torroja Miret, E., 9ª ed., CSIC, Madrid, 1998. Estructuras o por qué las cosas no se caen, Gordon, J. E., Celeste Ediciones, Madrid, 1999.

Recommendations

Subjects that it is recommended to have taken before

Álxebra/632011101

Cálculo I/632011102

Estruturas I/632011202

Estruturas II/632011303

Subjects that are recommended to be taken simultaneously

Subjects that continue the syllabus

Cálculo Dinámico de Estruturas/632011601

Pontes II/632011622

Other comments
Se requiere conocimiento de los aspectos básicos del cálculo de estructuras. Es aconsejable el conocimiento de programas comerciales de cálculo de estructuras.

(*)The teaching guide is the document in which the URV publishes the information about all its courses. It is a public document and cannot be modified. Only in exceptional cases can it be revised by the competent agent or duly revised so that it is in line with current legislation.