| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A1 | Capacitación científico-técnica y metodológica para la asesoría, el análisis, el diseño, el cálculo, el proyecto, la planificación, la dirección, la gestión, la construcción, el mantenimiento, la conservación y la explotación en los campos relacionados con la Ingeniería Civil: edificación, energía, estructuras, geotecnia, hidráulica, hidrología, ingeniería cartográfica, ingeniería marítima y costera, ingeniería sanitaria, materiales de construcción, medio ambiente, ordenación del territorio, transportes y urbanismo, entre otros |
| A2 | Capacidad para comprender los múltiples condicionamientos de carácter técnico, legal y de la propiedad que se plantean en el proyecto de una obra pública, y capacidad para establecer diferentes alternativas válidas, elegir la óptima y plasmarla adecuadamente, previendo los problemas de su construcción, y empleando los métodos y tecnologías más adecuadas, tanto tradicionales como innovadores, con la finalidad de conseguir la mayor eficacia dentro del respeto por el medio ambiente y la protección de la seguridad y salud de los trabajadores y usuarios de la obra pública |
| A7 | Capacidad para plantear y resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en el ejercicio de la profesión. En particular, conocer, entender y utilizar la notación matemática, así como los conceptos y técnicas del álgebra y del cálculo infinitesimal, los métodos analíticos que permiten la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, la geometría diferencial clásica y la teoría de campos, para su aplicación en la resolución de problemas de Ingeniería Civil |
| A8 | Utilización de los ordenadores para la resolución de problemas complejos de ingeniería. Utilización de métodos y modelos sofisticados de cálculo por ordenador así como utilización de técnicas de sistemas expertos y de inteligencia artificial en el contexto de sus aplicaciones en la resolución de problemas del ámbito estricto de la Ingeniería Civil |
| A9 | Capacidad para resolver numéricamente los problemas matemáticos más frecuentes en la ingeniería, desde el planteamiento del problema hasta el desarrollo de la formulación y su implementación en un programa de ordenador. En particular, capacidad para formular, programar y aplicar modelos numéricos avanzados de cálculo, así como capacidad para la interpretación de los resultados obtenidos en el contexto de la ingeniería civil, la mecánica computacional y/o la ingeniería matemática, entre otros |
| A11 | Capacidad para documentarse, obtener información y aplicar los conocimientos de materiales de construcción en sistemas estructurales. Conocimientos de la relación entre la estructura de los materiales y las propiedades mecánicas que de ella se derivan, incluyendo la caracterización microestructural. Conocimiento, comprensión y capacidad para aplicar los métodos, procedimientos y equipos que permiten la caracterización mecánica de los materiales, tanto experimentales como analíticos. Conocimiento teórico y práctico avanzados de las propiedades de los materiales de construcción más utilizados en ingeniería civil. Capacidad para la aplicación de nuevos materiales a problemas constructivos. |
| A12 | Comprensión y dominio de los conceptos básicos sobre las leyes generales del movimiento mecánico y del equilibrio de los cuerpos materiales, y capacidad para su aplicación en la resolución de problemas de Mecánica Racional en ámbitos propios de la ingeniería como son la Mecánica de los Medios Continuos, la Mecánica de Fluidos, la Teoría de estructuras, etc |
| A17 | Capacidad para analizar y comprender como las características de las estructuras influyen en su comportamiento, así como conocer las tipologías más usuales en la Ingeniería Civil. Capacidad para utilizar métodos tradicionales y numéricos de cálculo y diseño de todo tipo de estructuras de diferentes materiales, sometidas a esfuerzos diversos y en situaciones de comportamientos mecánicos variados. Conocimiento de las diferentes tipologías de puentes metálicos, de hormigón y mixtos, su comportamiento estructural, los métodos de cálculo y los procedimientos constructivos empleados. |
| A18 | Conocimiento teórico y práctico para el análisis no lineal y dinámico estructural, con especial hincapié en el análisis sísmico, mediante la aplicación de los métodos y programas de diseño y cálculo dinámico de estructuras por ordenador, a partir del conocimiento y comprensión de las cargas dinámicas más habituales y su aplicación a las tipologías estructurales de la Ingeniería Civil. |
| B1 | Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo. |
| B2 | Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación |
| B3 | Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio |
| B4 | Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios |
| B5 | Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades |
| B6 | Resolver problemas de forma efectiva |
| B7 | Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo |
| B8 | Trabajar de forma autónoma con iniciativa |
| B9 | Trabajar de forma colaborativa |
| B11 | Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo |
| B12 | Reciclaje continuo de conocimientos en una perspectiva generalista en el ámbito global de actuación de la Ingeniería Civil |
| B13 | Aprovechamiento e incorporación de las nuevas tecnologías |
| B16 | Comprensión de la necesidad de analizar la historia para entender el presente |
| B18 | Facilidad para la integración en equipos multidisciplinares |
| B19 | Comprender la importancia de la innovación en la profesión |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
| C2 | Dominar la expresión y la comprensión de forma oral y escrita de un idioma extranjero. |
| C3 | Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
| C9 | Capacidade para organizar e planificar |
| C13 | Claridade na formulación de hipóteses |
| C15 | Capacidade de traballo persoal, organizado e planificado |
| C21 | Capacidade de realizar probas, ensaios e experimentos, analizando, sintetizando e interpretando os resultados |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Capacidad de plantear, ejecutar y analizar modelos de elementos finitos adecuados al problema que desea resolver y capacidad de interpretar los resultados numéricos obtenidos del análisis lineal y no lineal de estructuras | AM1 AM2 AM7 AM8 AM9 AM11 AM12 AM17 AM18 |
BM1 BM2 BM3 BM4 BM5 BM6 BM7 BM8 BM9 BM11 BM12 BM13 BM16 BM18 BM19 |
CM1 CM2 CM3 CM9 CM13 CM15 CM21 |
| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| Introducción al método de los elementos finitos | Sistemas discretos y continuos: elementos, nudos y grados de libertad. Etapas del proceso de solución. Tipos de elementos. Obtención de las ecuaciones de equilibrio. Matriz de rigidez y vectores de carga. Ejemplos de aplicación. |
| Elemento unidimensional barra a axil | Discretización. Elemento lineal: funciones de forma y formulación isoparamétrica. Principio de trabajos virtuales (PTV). Matrices elementales. Elementos lagrangianos de orden superior. Ejemplos. |
| Elementos finitos en elasticidad bidimensional | Teoría de elasticidad 2D. Elemento triangular lineal, PTV y discretización. Ecuaciones de equilibrio. Movimientos y magnitudes derivadas. Elemento rectangular bilineal. Propiedades de la solución y convergencia. Elementos lagrangianos y serendipitos de orden superior. Formulación isoparamétrica. Integración analítica y numérica. Estabilidad, convergencia e integración. Mejoras del elemento C4. Estudio comparativo de los elementos. Ejemplos. |
| Introducción al programa comercial de EF Abaqus | Estructura. Módulos. Tipos de mallas. Elementos. Cargas, casos de carga y condiciones de contorno. Comprobaciones, cálculo y visualización. Módulos de análisis. |
| Elementos finitos tridimensionales | Elasticidad 3D. Ecuaciones constitutivas. PTV. Elementos tetraédricos y hexaédricos. Formulación isoparamétrica e integración. Análisis comparativo. Efecto de la distorsión. Ejemplos de aplicación. |
| Elementos viga | Teoría de Navier-Bernouilli. Elemento viga hermítico de clase C1. Cortante. Elemento viga de Timoshenko de clase C0. Análisis comparativo. Estructuras 2D y 3D. Condiciones de contorno. Ejemplos. |
| Elementos placa | Teoría de placas. Placa de Kirchhoff y placa de Reissner-Mindlin. Equilibrio y relaciones momento-curvatura. PTV. Elementos placa delgada: elementos de clase C1 MCZ y DKT. Elementos placa gruesa. Integración y bloqueo de la solución. Cálculo de esfuerzos y tensiones Efecto del esviaje. Ejemplos. |
| Elementos lámina | Formulaciones y tipos de elementos. Elementos lámina plana: Teorías de Reissner-Mindlin y Kirchhoff. PTV. Matrices elementales. Problemas de coplanariedad. Elementos lámina espacial curva. Ejemplos. |
| Introducción al análisis no lineal de estructuras mediante el MEF | Tipos de no linealidades. Esquemas de control, métodos iterativos y convergencia.Tensores de deformaciones y tensiones. No linealidad geométrica, del material y contacto. Ejemplos. |
| Temas complementarios | Estimación del error. Aspectos computacionales. Mallas adaptativas. Subestructuración. Problemas térmicos. Elementos axisimétricos y de revolución. Análisis dinámico mediante el MEF. |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Sesión magistral | A1 A2 A7 A11 A12 A17 A18 B1 B2 B7 B19 B16 C13 | 24 | 48 | 72 |
| Solución de problemas | A1 A2 A7 A8 A9 A11 A12 A17 A18 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B16 B18 B19 C1 C2 C3 C9 C13 C15 C21 | 25 | 37.5 | 62.5 |
| Prueba objetiva | A1 A2 A7 A8 A9 A11 A12 A17 A18 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B19 B13 B16 B18 C1 C2 C3 C9 C13 C15 C21 | 2.5 | 0 | 2.5 |
| Trabajos tutelados | A1 A2 A7 A8 A9 A11 A12 A17 A18 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B16 B18 B19 C1 C2 C3 C9 C13 C15 C21 | 3 | 9 | 12 |
| Atención personalizada | 1 | 0 | 1 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Sesión magistral | Exposición de contenidos conceptuales de los diversos temas. |
| Solución de problemas | Resolución de las prácticas análiticas y numéricas de los diferentes temas planteadas por los profesores. |
| Prueba objetiva | Examen escrito y mediante ordenador de los contenidos de la asignatura. |
| Trabajos tutelados | Los alumnos pueden realizar de forma voluntaria las prácticas analíticas y de ordenador planteadas por los profesores durante el curso. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Prueba objetiva | A1 A2 A7 A8 A9 A11 A12 A17 A18 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B19 B13 B16 B18 C1 C2 C3 C9 C13 C15 C21 | Examen de la asignatura con contenidos teóricos, de resolución de problemas analíticos y de resolución de un problema numérico por ordenador con el programa Abaqus. | 100 |
| Trabajos tutelados | A1 A2 A7 A8 A9 A11 A12 A17 A18 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B16 B18 B19 C1 C2 C3 C9 C13 C15 C21 | Los trabajos voluntarios realizados por los alumnos se entregarán en los plazos establecidos durante el cuatrimestre y serán valorados por los profesores de la asignatura. | 20 |
| Observaciones evaluación | |||
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La nota final se obtiene sumando la nota obtenida en el examen, y la nota obtenida en los trabajos voluntarios. Para aprobar la asignatura es necesario obtener un mínimo de 4 sobre 10 en la parte teórica del examen, y un mínimo de 4 sobre 10 en la parte práctica del examen de uso del programa Abaqus. La nota final se calcula sumando a la nota del examen la nota de las prácticas voluntarias con un valor máximo de éstas de 2 sobre 10. Para aprobar la asignatura es necesario obtener una nota final igual o superior a 5 y cumplir la condición de nota mínima establecida para las dos partes del examen. |
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| Fuentes de información |
| Básica |
E. Oñate (1992). Cálculo de estructuras por el método de elementos finitos. CIMNE
Cook R., Malkus D., Plesha. M. (1989). Concepts and applications of finite element analysis. John Wiley
K.J. Bathe (1996). Finite Element Procedures. Prentice-Hall
Hinton, E., Owen, D.R.J (1980). Introduction to finite element computations. Pineridge Press
Chandrupatla T.R., Belegundu A. (1997). Introduction to finite elements in engineering. Prentice Hall
Anderson W.J. (1994). Linear static finite element analysis. Online training.. Automated Analysis Corporation
Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.L (2000). The finite element method (fifth ed.). Vol 1: The Basis, Vol2: Solid mechanics. Thomas Telford
T.J. Hughes (1987). The Finite Element Method. Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis. Prentice-Hall |
| Complementária | |
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| Recomendaciones | |||||
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario | |||||
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| Otros comentarios | |
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Se requiere conocimiento de los aspectos básicos del cálculo de estructuras. Es aconsejable el conocimiento de programas de cálculo de estructuras. |