| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A1 | Capacitación científico-técnica y metodológica para la asesoría, el análisis, el diseño, el cálculo, el proyecto, la planificación, la dirección, la gestión, la construcción, el mantenimiento, la conservación y la explotación en los campos relacionados con la Ingeniería Civil: edificación, energía, estructuras, geotecnia, hidráulica, hidrología, ingeniería cartográfica, ingeniería marítima y costera, ingeniería sanitaria, materiales de construcción, medio ambiente, ordenación del territorio, transportes y urbanismo, entre otros |
| A2 | Capacidad para comprender los múltiples condicionamientos de carácter técnico, legal y de la propiedad que se plantean en el proyecto de una obra pública, y capacidad para establecer diferentes alternativas válidas, elegir la óptima y plasmarla adecuadamente, previendo los problemas de su construcción, y empleando los métodos y tecnologías más adecuadas, tanto tradicionales como innovadores, con la finalidad de conseguir la mayor eficacia dentro del respeto por el medio ambiente y la protección de la seguridad y salud de los trabajadores y usuarios de la obra pública |
| A3 | Conocimiento, comprensión y capacidad para aplicar la legislación necesaria durante el desarrollo de la profesión de Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos |
| A4 | Conocimiento de la historia de la Ingeniería Civil y capacitación para analizar y valorar las obras públicas en particular y la construcción en general |
| A5 | Conocimiento de la profesión de Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos y de las actividades que se pueden realizar en el ámbito de la Ingeniería Civil |
| A6 | Aplicación de las capacidades técnicas y gestoras en actividades de I+D+i dentro del ámbito de la Ingeniería Civil |
| A8 | Utilización de los ordenadores para la resolución de problemas complejos de ingeniería. Utilización de métodos y modelos sofisticados de cálculo por ordenador así como utilización de técnicas de sistemas expertos y de inteligencia artificial en el contexto de sus aplicaciones en la resolución de problemas del ámbito estricto de la Ingeniería Civil |
| A9 | Capacidad para resolver numéricamente los problemas matemáticos más frecuentes en la ingeniería, desde el planteamiento del problema hasta el desarrollo de la formulación y su implementación en un programa de ordenador. En particular, capacidad para formular, programar y aplicar modelos numéricos avanzados de cálculo, así como capacidad para la interpretación de los resultados obtenidos en el contexto de la ingeniería civil, la mecánica computacional y/o la ingeniería matemática, entre otros |
| A11 | Capacidad para documentarse, obtener información y aplicar los conocimientos de materiales de construcción en sistemas estructurales. Conocimientos de la relación entre la estructura de los materiales y las propiedades mecánicas que de ella se derivan, incluyendo la caracterización microestructural. Conocimiento, comprensión y capacidad para aplicar los métodos, procedimientos y equipos que permiten la caracterización mecánica de los materiales, tanto experimentales como analíticos. Conocimiento teórico y práctico avanzados de las propiedades de los materiales de construcción más utilizados en ingeniería civil. Capacidad para la aplicación de nuevos materiales a problemas constructivos. |
| A17 | Capacidad para analizar y comprender como las características de las estructuras influyen en su comportamiento, así como conocer las tipologías más usuales en la Ingeniería Civil. Capacidad para utilizar métodos tradicionales y numéricos de cálculo y diseño de todo tipo de estructuras de diferentes materiales, sometidas a esfuerzos diversos y en situaciones de comportamientos mecánicos variados. Conocimiento de las diferentes tipologías de puentes metálicos, de hormigón y mixtos, su comportamiento estructural, los métodos de cálculo y los procedimientos constructivos empleados. |
| A18 | Conocimiento teórico y práctico para el análisis no lineal y dinámico estructural, con especial hincapié en el análisis sísmico, mediante la aplicación de los métodos y programas de diseño y cálculo dinámico de estructuras por ordenador, a partir del conocimiento y comprensión de las cargas dinámicas más habituales y su aplicación a las tipologías estructurales de la Ingeniería Civil. |
| A19 | Capacidad para definir el planteamiento del problema de diseño óptimo de estructuras, mediante la aplicación de los métodos de optimización lineal y no lineal más habituales en diversas tipologías estructurales, incluyendo conceptos de análisis de sensibilidad. |
| A20 | Conocimiento de los esquemas estructurales más utilizados en Ingeniería Civil, y capacidad para analizar los antecedentes históricos y su evolución a lo largo del tiempo. Comprensión de las interacciones entre las tipologías estructurales, los materiales de construcción existentes en cada etapa histórica y los medios de cálculo utilizados. |
| A52 | Conocimiento y comprensión de los diferentes estilos artísticos, en relación con el contexto histórico, económico y social de su época desarrollando la capacidad para apreciar e incluir condicionantes estéticos en la obra civil. |
| B1 | Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo. |
| B2 | Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación |
| B3 | Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio |
| B4 | Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios |
| B5 | Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades |
| B6 | Resolver problemas de forma efectiva |
| B7 | Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo |
| B8 | Trabajar de forma autónoma con iniciativa |
| B9 | Trabajar de forma colaborativa |
| B16 | Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con que deben enfrentarse |
| B18 | Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad |
| C1 | Reciclaje continuo de conocimientos en una perspectiva generalista en el ámbito global de actuación de la ingeniería civil. |
| C2 | Comprender la importancia de la innovación en la profesión. |
| C5 | Comprensión de la necesidad de actuar de forma enriquecedora sobre el medio ambiente contribuyendo al desarrollo sostenible. |
| C9 | Capacidad para organizar y planificar. |
| C13 | Claridad en la formulación de hipótesis |
| C15 | Capacidad de trabajo personal, organizado y planificado |
| C21 | Capacidad de realizar pruebas, ensayos y experimentos, analizando, sintetizando e interpretando los resultados |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Capacidad de plantear, ejecutar y analizar modelos de elementos finitos adecuados al problema que desea resolver y capacidad de interpretar los resultados numéricos obtenidos del análisis lineal y no lineal de estructuras | AM1 AM2 AM3 AM4 AM5 AM6 AM8 AM9 AM11 AM17 AM18 AM19 AM20 AM52 |
BM1 BM2 BM3 BM4 BM5 BM6 BM7 BM8 BM9 BM16 BM18 |
CM1 CM2 CM5 CM9 CM13 CM15 CM21 |
| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| Introducción al método de los elementos finitos | Sistemas discretos y continuos: elementos, nudos y grados de libertad. Etapas del proceso de solución. Tipos de elementos. Obtención de las ecuaciones de equilibrio. Matriz de rigidez y vectores de carga. Ejemplos de aplicación. |
| Elemento unidimensional barra a axil | Discretización. Elemento lineal: funciones de forma y formulación isoparamétrica. Principio de trabajos virtuales (PTV). Matrices elementales. Elementos lagrangianos de orden superior. Ejemplos. |
| Elementos finitos en elasticidad bidimensional | Teoría de elasticidad 2D. Elemento triangular lineal, PTV y discretización. Ecuaciones de equilibrio. Movimientos y magnitudes derivadas. Elemento rectangular bilineal. Propiedades de la solución y convergencia. Elementos lagrangianos y serendipitos de orden superior. Formulación isoparamétrica. Integración analítica y numérica. Estabilidad, convergencia e integración. Mejoras del elemento C4. Estudio comparativo de los elementos. Ejemplos. |
| Introducción al programa comercial de EF Abaqus | Estructura. Módulos. Tipos de mallas. Elementos. Cargas, casos de carga y condiciones de contorno. Comprobaciones, cálculo y visualización. Módulos de análisis. |
| Elementos finitos tridimensionales | Elasticidad 3D. Ecuaciones constitutivas. PTV. Elementos tetraédricos y hexaédricos. Formulación isoparamétrica e integración. Análisis comparativo. Efecto de la distorsión. Ejemplos de aplicación. |
| Elementos viga | Teoría de Navier-Bernouilli. Elemento viga hermítico de clase C1. Cortante. Elemento viga de Timoshenko de clase C0. Análisis comparativo. Estructuras 2D y 3D. Condiciones de contorno. Ejemplos. |
| Elementos placa | Teoría de placas. Placa de Kirchhoff y placa de Reissner-Mindlin. Equilibrio y relaciones momento-curvatura. PTV. Elementos placa delgada: elementos de clase C1 MCZ y DKT. Elementos placa gruesa. Integración y bloqueo de la solución. Cálculo de esfuerzos y tensiones Efecto del esviaje. Ejemplos. |
| Elementos lámina | Formulaciones y tipos de elementos. Elementos lámina plana: Teorías de Reissner-Mindlin y Kirchhoff. PTV. Matrices elementales. Problemas de coplanariedad. Elementos lámina espacial curva. Ejemplos. |
| Introducción al análisis no lineal de estructuras mediante el MEF | Tipos de no linealidades. Esquemas de control, métodos iterativos y convergencia.Tensores de deformaciones y tensiones. No linealidad geométrica, del material y contacto. Ejemplos. |
| Temas complementarios | Estimación del error. Aspectos computacionales. Mallas adaptativas. Subestructuración. Problemas térmicos. Elementos axisimétricos y de revolución. Análisis dinámico mediante el MEF. |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Sesión magistral | A1 A2 A3 A4 A5 A6 A11 A17 A18 A19 A20 A52 B1 B2 B7 B16 C5 C13 | 24 | 48 | 72 |
| Solución de problemas | A1 A2 A7 A8 A9 A11 A12 A17 A18 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B19 B13 B16 B18 C1 C2 C3 C9 C13 C15 C21 | 25 | 37.5 | 62.5 |
| Prueba objetiva | A1 A2 A7 A8 A9 A11 A12 A17 A18 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B19 B13 B16 B18 C1 C2 C3 C9 C13 C15 C21 | 2.5 | 0 | 2.5 |
| Trabajos tutelados | A1 A2 A7 A8 A9 A11 A12 A17 A18 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B19 B13 B16 B18 C1 C2 C3 C9 C13 C15 C21 | 3 | 9 | 12 |
| Atención personalizada | 1 | 0 | 1 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Sesión magistral | Exposición de contenidos conceptuales de los diversos temas. |
| Solución de problemas | Resolución de las prácticas análiticas y numéricas de los diferentes temas planteadas por los profesores. |
| Prueba objetiva | Examen escrito y mediante ordenador de los contenidos de la asignatura. |
| Trabajos tutelados | Los alumnos pueden realizar de forma voluntaria las prácticas analíticas y de ordenador planteadas por los profesores durante el curso. |
| Atención personalizada |
|
|
| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Prueba objetiva | A1 A2 A7 A8 A9 A11 A12 A17 A18 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B19 B13 B16 B18 C1 C2 C3 C9 C13 C15 C21 | Examen que consta de dos partes: Una parte donde se evalúan cuestiones teóricas y ejercicios prácticos sobre el método de los elementos finitos y otra parte donde se evalúa el conocimiento del programa Abaqus mediante un ejercicio práctico en el Laboratorio de Cálculo de Estructuras. | 100 |
| Trabajos tutelados | A1 A2 A7 A8 A9 A11 A12 A17 A18 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B19 B13 B16 B18 C1 C2 C3 C9 C13 C15 C21 | Los trabajos voluntarios realizados por los alumnos se entregarán estrictamente en los plazos establecidos por los profesores durante el cuatrimestre de impartición de la asignatura. | 20 |
| Observaciones evaluación | |||
|
La nota final se obtiene sumando la nota obtenida en el examen y la nota obtenida en los trabajos tutelados voluntarios. Para aprobar la asignatura es necesario obtener un mínimo de 4 sobre 10 en la parte teórico-práctica del examen, que pondera un 65%, y un mínimo de 4 sobre 10 en la parte del examen de uso del programa Abaqus. No se guardan las notas de partes aisladas del examen entre oportunidades de evaluación. La nota final se calcula sumando a la nota del examen la nota de los trabajos tutelados voluntarios, con un valor máximo de estos de 2 sobre 10. Para aprobar la asignatura es necesario obtener una nota final igual o superior a 5 y cumplir la condición de nota mínima establecida para las dos partes del examen. Si no se supera una de las partes del examen: - No se tendrá en cuenta en la nota final la calificación del trabajo de curso. - La nota que figurará en las actas será la media aritmética de las dos partes del examen, con un máximo de 4,9. Los estudiantes que concurran a la oportunidad adelantada de evaluación podrán solicitar y realizar los trabajos tutelados voluntarios de curso con el fin de que sean considerados en la calificación final. Los trabajos deberán solicitarse como mínimo con un mes de antelación respecto a la fecha oficial del examen y la entrega será antes de la realización del mismo. |
|||
| Fuentes de información |
| Básica |
E. Oñate (1992). Cálculo de estructuras por el método de elementos finitos. CIMNE
Cook R., Malkus D., Plesha. M. (1989). Concepts and applications of finite element analysis. John Wiley
K.J. Bathe (1996). Finite Element Procedures. Prentice-Hall
Hinton, E., Owen, D.R.J (1980). Introduction to finite element computations. Pineridge Press
Chandrupatla T.R., Belegundu A. (1997). Introduction to finite elements in engineering. Prentice Hall
Anderson W.J. (1994). Linear static finite element analysis. Online training.. Automated Analysis Corporation
Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.L (2000). The finite element method (fifth ed.). Vol 1: The Basis, Vol2: Solid mechanics. Thomas Telford
T.J. Hughes (1987). The Finite Element Method. Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis. Prentice-Hall |
| Complementária | |
|
|
| Recomendaciones | |||||
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente | ||
|
| Asignaturas que continúan el temario | |||||
|
| Otros comentarios | |
|
Se requiere conocimiento de los aspectos básicos del cálculo de estructuras. Es aconsejable el conocimiento de programas de cálculo de estructuras. |