Datos Identificativos 2015/16
Asignatura (*) Álgebra Código 632G01001
Titulación
Grao en Enxeñaría de Obras Públicas
Descriptores Ciclo Periodo Curso Tipo Créditos
Grado Anual
Primero Formación Básica 9
Idioma
Castellano
Modalidad docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Métodos Matemáticos e de Representación
Coordinador/a
Taboada Vazquez, Raquel
Correo electrónico
raquel.taboada@udc.es
Profesorado
Dominguez Perez, Xabier E.
Fuentes Garcia, Luis
Martul Álvarez de Neyra, Ramón Jesús
Taboada Vazquez, Raquel
Villar Ferrer, Juan
Correo electrónico
xabier.dominguez@udc.es
luis.fuentes@udc.es
ramon.martul@udc.es
raquel.taboada@udc.es
j.villar@udc.es
Web http://caminos.udc.es/info/asignaturas/grado_itop/101/index.html
Descripción general Na materia de Álxebra deséxase que os estudantes adquiran unha serie de coñecementos matemáticos que lles permitan obter unha base sólida sobre a que construír os coñecementos de moitas outras materias.

Competencias del título
Código Competencias del título
A1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
A2 Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería.
B4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
B7 Resolver problemas de forma efectiva.
B8 Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo.
C3 Aprovechamiento e incorporación de las nuevas tecnologías
C10 Capacidad de análisis, síntesis y estructuración de la información y las ideas.
C11 Claridad en la formulación de hipótesis.
C12 Capacidad de abstracción.
C13 Capacidad de trabajo personal, organizado y planificado.
C15 Capacidad de enfrentarse a situaciones nuevas.
C16 Habilidades comunicativas y claridad de exposición oral y escrita.

Resultados de aprendizaje
Resultados de aprendizaje Competencias del título
Conocer, entender y saber aplicar la teoría elemental de álgebra lineal necesaria en la ingeniería de obras públicas y, en particular, para otras materias. A1
Resolver y plantear problemas de álgebra lineal de forma efectiva A1
B7
B8
C10
C11
C12
C13
C15
Manejar la herramienta MATLAB y conocer sus aplicaciones para resolver problemas de álgebra lineal A1
A2
B7
B8
C3
Ser capaz de manejar y comprender la notación matemática básica. Expresarse con rigurosidad A1
B4
C11
C12
C16
Utilizar las técnicas básicas de razonamiento lógico-matemático A1
B8
C10
C11
C12
Desarrollar la capacidad de análisis y el pensamiento crítico. A1
B8
C10

Contenidos
Tema Subtema
I. Preliminares I.1 Conjuntos
I.2 Conjuntos numéricos
I.3 Aplicaciones
II. Matrices II.1 Primeras definiciones
II.2 Operaciones con matrices
II.3 Operaciones elementales de fila y columna. Formas escalonadas. Aplicación a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
II.4 Aplicación al cálculo de inversas de matrices
III. Espacios vectoriales III.1 Los espacios Kn: Subespacios
III.2 Combinaciones lineales. Subespacio generado
III.3 Independencia lineal
III.4 Bases. Coordenadas. Dimensión. Cambios de base
III.5 Rango de un conjunto de vectores
IV. Aplicaciones lineales IV.1 Aplicaciones lineales: definición, matrices asociadas, clasificación.
IV.2 Endomorfismos.
V. Determinantes V.1 Definición y propiedades.
V.2 Cálculo efectivo de un determinante.
V.3 Rango de una matriz.
VI. Autovalores y autovectores VI.1 Autovalores y autovectores: definición, cálculo, propiedades.
VI.2 Multiplicidades algebraica y geométrica de un autovalor.
VI.3 Endomorfismos diagonalizables.
VI.4 Potencia n-sima de una matriz diagonalizable por semejanza.
VII. Formas bilineales y cuadráticas VII.1 Formas bilineales, formas bilineales simétricas y formas cuadráticas.
VII.2 Diagonalización de una forma bilineal simétrica.
VII.3 Producto escalar y definiciones relacionadas.
VII.4 Ortogonalidad.
VII.5 Diagonalización ortogonal de matrices simétricas.
VIII. Geometría VIII.1 El plano y el espacio afín.
VIII.2 Transformaciones afines en el plano y en el espacio tridimensional.
VIII.3 Cónicas: clasificación, parámetros, reducción a forma normal.
VIII.4 Cuádricas en forma normal
IX. Introducción a MATLAB. IX.1 Comandos básicos de MATLAB.
IX.2 Operaciones con matrices.
IX.3 Gráficas en MATLAB.
IX.4 Programación: los scripts y las functions.

Planificación
Metodologías / pruebas Competéncias Horas presenciales Horas no presenciales / trabajo autónomo Horas totales
Prueba de respuesta breve A1 B8 C10 C12 2 8 10
Actividades iniciales B8 C10 C15 1 0 1
Prueba objetiva A1 B7 B8 C10 C11 C12 C16 4 16 20
Sesión magistral A1 C3 C10 C12 C16 40 40 80
Prácticas a través de TIC A1 A2 C3 8 4 12
Prueba de respuesta múltiple A1 B8 C10 C12 3 12 15
Solución de problemas A1 B4 B8 B7 C10 C11 C12 C13 C15 C16 43 43 86
 
Atención personalizada 1 0 1
 
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías
Metodologías Descripción
Prueba de respuesta breve Prueba objetiva dirigida a recordar conceptos básicos de la materia de forma concisa.
Actividades iniciales Actividades que se llevan a cabo a fin de conocer las competencias que posee el alumnado para el logro de los objetivos que se quieren alcanzar, vinculados a un programa formativo. Con ella se pretende obtener información relevante que permita articular la docencia para favorecer aprendizajes eficaces y significativos, que partan de los saberes previos del alumnado.
Prueba objetiva Prueba escrita utilizada para la evaluación del aprendizaje, cuyo rasgo distintivo es la posibilidad de determinar si las respuestas dadas son o no correctas.Permite evaluar conocimientos, capacidades, destrezas, rendimiento etc.
Sesión magistral Exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales y la introducción de algunas preguntas dirigidas a los estudantes, con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje.
Prácticas a través de TIC Metodología que permite al alumnado aprender de forma efectiva, a través de actividades de carácter práctico la teoría de Álgebra mediante MATLAB.
Prueba de respuesta múltiple Prueba objetiva consistente en varias cuestiones con 4 posibles respuestas de las que sólo una de ellas es válida
Solución de problemas Se plantean una serie de problemas que el estudiante debe resolver a partir de los conocimientos que se trabajaron en teoría

Atención personalizada
Metodologías
Prácticas a través de TIC
Solución de problemas
Descripción
Para aprender a resolver los problemas propuestos es importante consultar con el profesor los avances que se vayan realizando progresivamente para ofrecer las orientacións necesarias en cada caso.

Evaluación
Metodologías Competéncias Descripción Calificación
Prácticas a través de TIC A1 A2 C3 Pequeña prueba al acabar las prácticas 5
Prueba de respuesta breve A1 B8 C10 C12 Prueba objetiva dirigida a recordar conceptos básicos de la materia de forma concisa. 15
Prueba de respuesta múltiple A1 B8 C10 C12 múltiple Prueba objetiva consistente en varias cuestiones con 4 posibles respuestas de las que sólo una de ellas es válida 12
Prueba objetiva A1 B7 B8 C10 C11 C12 C16 Prueba escrita utilizada para la evaluación del aprendizaje, cuyo rasgo distintivo es la posibilidad de determinar si las respuestas dadas son o no correctas.Permite evaluar conocimientos, capacidades, destrezas, rendimiento etc. 60
Solución de problemas A1 B4 B8 B7 C10 C11 C12 C13 C15 C16 Se plantean una serie de problemas que el estudiante debe resolver a partir de los conocimientos que se trabajaron en teoría 8
 
Observaciones evaluación

En cada oportunidad la nota final obtenida será la máxima de:


a) (nota del examen (o exámenes)) x 0'75+ (nota de MATLAB) x 0'05 + (nota de curso) x 0'2.


La nota de curso se calcula a partir de la nota de las pruebas (60%) y de la nota de problemas (40%).

Para que se tenga en cuenta esta nota es necesario realizar al menos 6 de las 7 pruebas y entregar todos los problemas salvo uno. La peor nota tanto de pruebas como de prácticas no se tendrá en cuenta para la nota final (en caso de haber faltado a una prueba o no haber entregado un problema, se descartará el cero que ello supondría).


b) (nota del examen (o exámenes)) x 0'95 + (nota de MATLAB) x 0'05.


Para aprobar la asignatura la nota final deberá ser mayor o igual a 5.


Fuentes de información
Básica Williams, G. (2001). Álgebra lineal con aplicaciones. McGraw-Hill
Merino González, L. M., Santos Aláez, E. (1997). Álgebra lineal con métodos elementales. Merino-Santos
Hernández, E. et al. (2012). Álgebra lineal y geometría. Pearson
García Cabello, J. (2005). Álgebra lineal. Sus aplicaciones en economía, ingeniería y otras ciencias. Delta Publicaciones
Lipschutz, S. (1999). Álgebra y geometría. McGraw-Hill
García de Jalón, J. et al. (). Aprenda MATLAB 7.0 como si estuviera en primero..
Benavent, R. (2010). Cuestiones sobre álgebra lineal. Paraninfo
Pratap, R. (). Getting started with MATLAB. Oxford University Press
de la Villa, A. (1994). Problemas de álgebra. CLAGSA
Anzola, M. et al. (1981). Problemas de álgebra.
Sanz, P. et al. (1998). Problemas de álgebra lineal. Prentice Hall

http://mat21.etsii.upm.es/ayudainf/aprendainf/Matlab70/matlab70primero.pdf

Complementária Burgos, J. de (1999). Álgebra lineal y geometría cartesiana. McGraw-Hill
Burgos, J. de (2007). Álgebra lineal: 80 problemas últiles. García Maroto
Burgos, J. de (2007). Álgebra lineal:definiciones, teoremas y resultados. García Maroto
Lazo, A. (2008). álgebra preuniversitaria. Limusa
Burgos, J. de (2007). Fundamentos de Álgebra: 65 problemas útiles. García Maroto


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