Datos Identificativos 2015/16
Asignatura (*) Ampliación de cálculo Código 632G01010
Titulación
Grao en Enxeñaría de Obras Públicas
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Grao 1º cuadrimestre
 Segundo Formación básica 6
Idioma
Castelán
Modalidade docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Métodos Matemáticos e de Representación
Coordinación
Taboada Vazquez, Raquel
 Correo electrónico
raquel.taboada@udc.es
Profesorado
Colominas Ezponda, Ignasi
López Jato, Raquel
Taboada Vazquez, Raquel
Villar Ferrer, Juan
 Correo electrónico
ignacio.colominas@udc.es
raquel.lopez.jato@udc.es
raquel.taboada@udc.es
j.villar@udc.es
Web http://http://caminos.udc.es/info/asignaturas/grado_itop/211/
Descrición xeral Alcanzar un dominio suficiente das ecuacións diferenciais e a xeometría diferencial necesario para abordar os contidos doutras materias da titulación

Competencias do título
Código Competencias do título
A1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
A2 Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería.
B4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
B7 Resolver problemas de forma efectiva.
B8 Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo.
B15 Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de la vida.
B18 Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con que deben enfrentarse.
B20 Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad.
C3 Aprovechamiento e incorporación de las nuevas tecnologías
C10 Capacidad de análisis, síntesis y estructuración de la información y las ideas.
C11 Claridad en la formulación de hipótesis.
C12 Capacidad de abstracción.
C15 Capacidad de enfrentarse a situaciones nuevas.

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias do título
Calcular integrais dobres e triplas, sobre curvas e sobre superficies. Coñecer as aplicacións prácticas que estas integrais teñen A1
 B7
B8
 C10
Descubrir as ecuacións diferenciais que modelizan fenómenos físicos e propios da enxeñaría. A1
 B20
Formular as ecuacións diferenciais que modelizan fenómenos sinxelos sendo capaz de utilizar rigorosamente a linguaxe matemática. A1
 B4
B8
B18
 C10
C11
C12
C15
Resolver ecuacións diferenciais. A1
 B7
B8
 C11
C12
Coñecer, entender e saber aplicar a teoría elemental de xeometría diferencial necesaria na enxeñaría de obras públicas e, en particular, para outras materias. A1
 B8
 C10
C12
Descubrir novas posibilidades de MATLAB útiles para a integración, a resolución de ecuacións diferenciais e a xeometría diferencial. A2
 B15
B18
 C3
Desenvolver a capacidade de análise e o pensamento crítico. A1
 B8
 C10

Contidos
Temas Subtemas
I. Integración Múltiple I.1. Integrais iteradas
I.2. Definición, interpretación xeométrica e propiedades.
I.3. Teorema de Fubini
I.4. Cambio de variable: Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas
I.5. Aplicacións das integrais múltiples.
II. Ecuacións Diferenciais

II.1. Introducción ás Ecuacións Diferenciais.
II.2. Ecuacións Diferenciais de Primer Orden
II.3. Ecuacións de Primer Orden non Lineais en y’ e de grado superior
II.4. Ecuacións Diferenciais de Orden Superior.
III. Xeometría Diferencial

III.1. Curvas e superficies
III.2. Introducción á teoría de campos
III.3. Teoremas integrais
IV. Introducción ás Ecuacións en Derivadas Parciais

Planificación
Metodoloxías / probas Competencias Horas presenciais Horas non presenciais / traballo autónomo Horas totais
Actividades iniciais B8 C10 C15 0.5 0 0.5
Sesión maxistral A1 A2 B15 B18 B20 C3 C12 28 28 56
Seminario A1 A2 B4 B15 B8 B7 C3 C10 28 28 56
Solución de problemas A1 A2 B4 B8 B7 C10 C11 C12 C15 0 10 10
Proba de resposta breve A1 B8 C12 C10 2 7 9
Proba mixta A1 B8 B7 C10 C11 C12 3 10.5 13.5
 
Atención personalizada 5 0 5
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Actividades iniciais Actividades que se levan a cabo antes de iniciar calquera proceso de ensino-aprendizaxe a fin de coñecer as competencias, intereses e/ou motivacións que posúe o alumnado para o logro dos obxectivos que se queren alcanzar, vinculados a un programa formativo. Con ela preténdese obter información relevante que permita articular a docencia para favorecer aprendizaxes eficaces e significativos, que partan dos saberes previos do alumnado.
Sesión maxistral Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais e a introdución de algunhas preguntas dirixidas aos estudantes, coa finalidade de transmitir coñecementos e facilitar a aprendizaxe.
Seminario Paralelamente ao desarrolo teórico da materia entregaranse boletíns de exercicios e problemas realacionados.

O obxectivo é que os alumnos vaian traballando os coñecementos que van adquirindo a través destes boletíns.

Nos seminarios coa axuda do profesor discutiranse e resolveránse os problemas máis relevantes dos boletíns.
Solución de problemas Exponse unha serie de problemas que o estudante debe resolver a partir dos coñecementos que se traballaron en teoría
Proba de resposta breve Proba obxectiva dirixida a recordar conceptos básicos da materia de forma concisa.
Proba mixta Exame escrito onde se avalía a comprensión e aplicación dos conceptos e métodos fundamentais da materia.

Atención personalizada
Metodoloxías
Solución de problemas
Descrición
Para aprender a resolver os problemas propostos é importante consultar coa profesora os avances que se vaian realizando progresivamente para ofrecer as orientacións necesarias en cada caso.

Avaliación
Metodoloxías Competencias Descrición Cualificación
Proba mixta A1 B8 B7 C10 C11 C12 Exame escrito onde se avalía a comprensión e aplicación dos conceptos e métodos fundamentais da materia. 60
Solución de problemas A1 A2 B4 B8 B7 C10 C11 C12 C15 Exponse unha serie de problemas que o estudante debe resolver a partir dos coñecementos que se traballaron en teoría 10
Proba de resposta breve A1 B8 C12 C10 Proba obxectiva dirixida a recordar conceptos básicos da materia de forma concisa. 30
 
Observacións avaliación

Fontes de información
Bibliografía básica

- Bradley, G. L., Smith, K. J. (1998). Cálculo de varias variables. Prentice Hall Iberia

- do Carmo, M. P. (1990). Geometría diferencial de curvas y superficies. Alianza Universidad Textos

- García, A. et al. (2002 (2ª edición)). Cálculo II. CLAGSA

- Krasnov, M. et al. (1990). Curso de matemáticas superiores para ingenieros 2. Mir

- Kreyszig, E. (2000). Matemáticas avanzadas para ingeniería. Limusa

- Larson, R., Hostetler, R.P., Edwards, B.H. (2002 (7ª edición)). Cálculo II. Pirámide

- López de la Rica, A. & de la Villa Cuenca, A. (1997). Geometría Diferencial. CLAGSA

- Marsden, J.E. & Tromba, A.J. (2008 (5ª edición)). Cálculo Vectorial. Pearson Educación

- Simmons G. F. (1993 (2ª edición)). Ecuaciones Diferenciales. Con Aplicaciones y Notas Históricas. McGraw-Hill

- Soler Dorda, M. (1997). Cálculo diferencial e integral. Síntesis

- Zill D.G. (2002). Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado. International Thomson Editores
Bibliografía complementaria


Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente
Álxebra/632G01001
Cálculo/632G01002

Materias que se recomenda cursar simultaneamente

Materias que continúan o temario

Observacións


(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías