Identifying Data

2021/22

Subject (*)

Statistics

Code

632G01017

Study programme

Grao en Enxeñaría de Obras Públicas

Descriptors

Cycle

Period

Year

Type

Credits

Graduate

2nd four-month period

Second

Basic training

Language

Spanish

Teaching method

Face-to-face

Prerequisites

Department

Matemáticas

Coordinador

Dominguez Perez, Xabier E.

E-mail

xabier.dominguez@udc.es

Lecturers

Dominguez Perez, Xabier E.

Navarrina Martinez, Fermin Luis

Rodríguez-Vellando Fernández-Carvajal, Pablo

E-mail

xabier.dominguez@udc.es

fermin.navarrina@udc.es

pablo.rodriguez-vellando@udc.es

Web

http://https://campusvirtual.udc.gal/course/view.php?id=15102

General description

A asignatura pretende dar unha formación básica en cálculo de probabilidades e inferencia estatística, con énfase nas técnicas e contidos máis frecuentemente usados en Enxeñaría Civil.

Contingency plan

1. Modificacións nos contidos

Non se consideran modificacións nos contidos.

2. Metodoloxías

* Metodoloxías docentes que se manteñen

Mantéñense todas as metodoloxías previstas, coas adaptacións descritas no seguinte parágrafo.

* Metodoloxías docentes que se modifican

Tanto as sesións maxistrais como as de resolución de problemas realizaranse con metodoloxías similares ás utilizadas presencialmente pero online, e o horario que ten a materia asignado no calendario da Escola. O material audiovisual xerado estará dispoñible para os estudantes a través do Moodle da materia.
As prácticas propostas ao longo do curso entregaranse de forma individual, a través de entregas de Moodle.
As probas de resposta breve, así como a proba obxectiva ou exame final, realizaranse a través do recurso Proba da plataforma Moodle.
Para facer compatibles as prácticas con entrega, probas de resposta breve e exame final coa resolución e entrega non presencial e evitar no posible a copia ou suplantación da identidade, levaranse a cabo adaptacións como a resolución secuencial dos problemas propostos ou a asignación aos/ás estudantes de versións lixeiramente diferentes entre si. Estas adaptacións conlevarán un cambio no tipo de problemas propostos, que serían máis breves e con menos dificultades engadidas de concepto ou de cálculo.
Ademais, posteriormente ao exame final requerirase a disponibilidade do/a estudante para unha breve entrevista por Teams na que o profesor poderá pedir explicacións sobre as solucións aportadas polo/a estudante.

3. Mecanismos de atención personalizada ao alumnado

As titorías realizaranse preferentemente a través de Microsoft Teams. A temporalización será diaria segundo a demanda dos/as estudantes.

4. Modificacións na avaliación

Non se consideran modificacións nos criterios de avaliación para o caso non presencial.

5. Modificacións da bibliografía ou webgrafía

As referencias bibliográficas apórtanse como material de consulta recomendado e non esencial para o desenvolvemento do curso. O material publicado no Moodle da asignatura considérase suficiente para a preparación da mesma, e as referencias que o posible peche das bibliotecas podería facer inaccesibles na súa versión física son facilmente substituíbles. En todo caso informarase de distintos recursos libres dispoñibles na web.

Study programme competencies

Code	Study programme competences
A1	Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
A2	Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería.
B1	Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
B2	Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
B3	Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
B4	Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
B5	Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
B6	Aprender a aprender.
B7	Resolver problemas de forma efectiva.
B8	Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo.
B9	Trabajar de forma autónoma con iniciativa.
B12	Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo.
B15	Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de la vida.
B18	Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con que deben enfrentarse.
B20	Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad.
C3	Aprovechamiento e incorporación de las nuevas tecnologías
C7	Apreciación de la diversidad.
C8	Facilidad para la integración en equipos multidisciplinares.
C10	Capacidad de análisis, síntesis y estructuración de la información y las ideas.
C11	Claridad en la formulación de hipótesis.
C12	Capacidad de abstracción.
C13	Capacidad de trabajo personal, organizado y planificado.
C15	Capacidad de enfrentarse a situaciones nuevas.
C16	Habilidades comunicativas y claridad de exposición oral y escrita.
C18	Capacidad para aplicar conocimientos básicos en el aprendizaje de conocimientos tecnológicos y en su puesta en práctica

Learning aims

Learning outcomes	Study programme competences
Desenvolver a capacidade de analizar criticamente datos numéricos e extraer información deles a través dunha análise puramente descritiva.		B3 B4 B8 B15 B18	C8 C10 C15
Coñecer a definición formal de probabilidade e a súa aplicación a situacións reais, tanto en modelos discretos como continuos.	A1	B3 B6 B7	C12
Coñecer os modelos aleatorios máis frecuentemente usados en enxeñaría.	A1	B3 B6 B7	C10 C11 C12
Coñecer o contexto no que se plantexan os problemas de inferencia paramétrica e as hipóteses de partida que é necesario asumir en cada caso. Aplicar as técnicas elementais de inferencia en diferentes situacións.	A1	B1 B3 B5 B7 B8 B20
Manexar o software R a un nivel elemental, especialmente no que se refire a consulta de cuantís e probabilidades das diferentes distribucións, produción de gráficos de estatística descritiva, e programación de scripts para a resolución de problemas sinxelos.	A1 A2	B15	C3
Adquirir conciencia da importancia e a omnipresencia dos fenómenos aleatorios, tanto na titulación como para enfrentarse á toma de decisións en presenza de incertidume dentro do exercicio profesional.	A1	B2 B3 B8 B9 B12	C7 C10 C13 C15 C16 C18

Contents

Topic	Sub-topic
INTRODUCIÓN A R	* Comandos básicos * Tratamento elemental de datos en R
PROBABILIDADE	* Experimento aleatorio. Espazo mostral. Sucesos. Probabilidade * Propiedades da probabilidade * Sucesos independentes. Probabilidade condicionada. * Teorema da probabilidade total. Teorema de Bayes
VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS	* Variables aleatorias discretas. Función de probabilidade. Función de distribución acumulada. * Esperanza e varianza dunha variable discreta. * Outras características: coeficiente de variación, cuantís, moda... * Principais distribucións discretas: Bernoulli, binomial, Poisson. * Mostras. Simulación. Comandos relevantes de R.
VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS	* Variables aleatorias continuas. Función de densidade. Función de distribución acumulada. * Esperanza e varianza dunha variable continua. * Outras características: coeficiente de variación, cuantís, moda... * Principais distribucións continuas: uniforme, exponencial, normal. * Mostras. Simulación. Comandos relevantes de R
INTRODUCIÓN Á INFERENCIA ESTATÍSTICA	* Concepto de estatístico. Media e varianza mostrais. Outros estatísticos de uso frecuente. * Distribucións asociadas á mostraxe: Chi cuadrado de Pearson, t de Student, F de Fisher * Teorema do Límite Central. * Concepto de inferencia paramétrica * Comandos relevantes de R
ESTIMACIÓN PUNTUAL	* Concepto de estimación puntual. * Método dos momentos. * Método de máxima verosimilitude. * Estimadores insesgados. Estimadores consistentes.
INTERVALOS DE CONFIANZA	* Intervalos de confianza sobre a media. * Intervalos de confianza sobre a diferenza de medias. Datos emparellados. * Intervalos de confianza sobre a varianza. * Intervalos de confianza sobre o cociente de varianzas. * Comandos relevantes de R
CONTRASTE DE HIPÓTESES	* Elementos dun contraste: hipóteses, nivel de significación, potencia, nivel p dunha mostra... * Contrastes de hipóteses sobre a media. * Contrastes de hipóteses sobre a diferenza de medias. * Contrastes de hipóteses sobre varianzas e cociente de varianzas. * Test chi cuadrado de bondade de axuste. * Comandos relevantes de R

Planning

Methodologies / tests	Competencies	Ordinary class hours	Student’s personal work hours	Total hours
Guest lecture / keynote speech	A1 B1 B2 B8 B18 B20 C7 C11 C12 C18	15	30	45
Problem solving	A1 A2 B3 B4 B5 B9 B12 B15 B6 B8 B7 C3 C10 C11 C12 C13 C15 C16 C8	23	46	69
Short answer questions	A1 B8 C10 C12	5	10	15
Objective test	A1 B3 B8 B7 C10 C11 C12 C15	3	15	18

Personalized attention		3	0	3

(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students.

Methodologies

Methodologies	Description
Guest lecture / keynote speech	Desenvolvemento dos temas do programa (explicación dos conceptos teóricos, baseados en numerosos exemplos e problemas tipo).
Problem solving	Resolución das prácticas que se proporán ao longo do curso. Os enunciados das prácticas publicaranse na páxina web da asignatura con suficiente antelación. Con posterioridade á sesión práctica, publicaranse na páxina web as correspondentes solucións ou orientacións para a resolución dos problemas. En cada tema unha das prácticas proporase para resolvela en grupos, e recollerase para a súa calificación. Para a resolución das prácticas os alumnos formarán grupos de dous, distintos para cada práctica, ou de un alumno, e ao rematar a clase cada grupo entregará as súas solucións, incluída no seu caso a transcrición do código de R que se usara e as solucións numéricas obtidas. A nota de prácticas de cada alumno obterase como o promedio da nota de todas as prácticas, excepto a de menor puntuación.
Short answer questions	Proba individual tipo test ou de resposta breve, que se entregará, sobre o contido de cada un dos temas do programa. A nota de tests de cada alumno obterase como o promedio das notas de todos os tests, excepto o de menor puntuación.
Objective test	Os exames son de carácter práctico e cobren a totalidade da asignatura. Permítese o uso dun resume ou formulario, de cinco folios manuscritos como máximo, que inclúa os resultados teóricos que o alumno estime convenientes. Prohíbese levar ao exame outro tipo de apuntes, libros ou recopilacións de problemas resoltos. Para a realización do exame cada alumno disporá dun equipo informático co software R instalado. Alternativamente, permítese o uso dunha calculadora científica estándar, con modo estatístico, así como de táboas das diferentes distribucións.

Personalized attention

Methodologies

Problem solving

Description

A resolución das prácticas farase en grupos, normalmente co apoio do software estatístico R, para o que se aproveitarán os medios informáticos do centro. Os profesores estarán en todo momento dispoñibles para atender as dúbidas dos alumnos durante as sesións prácticas.

Horarios de titorías: Publicaranse oportunamente na páxina web.

Assessment

Methodologies	Competencies	Description	Qualification
Problem solving	A1 A2 B3 B4 B5 B9 B12 B15 B6 B8 B7 C3 C10 C11 C12 C13 C15 C16 C8	A cualificación de cada práctica é común aos dous membros do grupo correspondente.	20
Objective test	A1 B3 B8 B7 C10 C11 C12 C15	Exame de carácter práctico. Plantéxanse unha serie de preguntas ou problemas. Salvo mención en contra todas teñen a mesma puntuación asignada.	60
Short answer questions	A1 B8 C10 C12	Proba tipo test ou de resposta breve para avaliar a comprensión dos conceptos do tema correspondente.	20

Assessment comments
Se NPT é a nota promedio de prácticas e tests, nas dúas convocatorias a nota final calcularase como 0.6 x (nota do exame) + 0.4 x (NPT), nos casos nos que a nota do exame sexa maior ou igual a 4, e menor que NPT; noutro caso a nota final será a do exame. É dicir, a nota (sempre conxunta) de prácticas e tests supón un 40% da nota final, pero só se ten en conta se sube a nota do exame e ademais esta non é inferior a 4 puntos. De acordo con este sistema, o feito de non poder entregar as prácticas ou os tests (por exemplo por estar cursando a materia de forma non presencial) non supón ningunha penalización na cualificación final.

Sources of information

Basic	Horton, Pruim, Kaplan (2015). A Student's Guide to R. https://cran.r-project.org/doc/contrib/Horton+Pruim+Kaplan_MOSAIC-StudentGuide.pdf (). http://www.burns-stat.com/documents/tutorials/impatient-r/. Tutorial de R (). http://www.r-project.org/. Web de R (). https://campusvirtual.udc.gal/course/view.php?id=15102. Web asignatura en Campus Virtual F. Fernández Palacín y otros (). Inferencia estadística: Teoría y problemas. https://elibro-net.accedys.udc.es/es/ereader/bibliotecaudc/33882 Cao, R. y otros (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Pirámide Mendenhall, W.; Beaver, J.; Beaver, B. M. (2010). Introducción a la probabilidad y estadística . Thomson R Development Core Team (). Introducción a R. https://cran.r-project.org/doc/manuals/r-release/R-intro.html Alfonso García Pérez (). La interpretación de los datos: una introducción a la estadística aplicada. https://elibro-net.accedys.udc.es/es/ereader/bibliotecaudc/4880 Asín, J. y otros (2002). Probabilidad y estadística en ingeniería: ejercicios resueltos. Prensas Universit. Zaragoza Delgado de la Torre, R. (2008). Probabilidad y Estadística para ciencias e ingeniería. Delta Publicaciones Jay L. Devore (). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. https://elibro-net.accedys.udc.es/es/ereader/bibliotecaudc/93280 Johnson, R. A. (2012). Probabilidad y Estadística para ingenieros. Pearson Enmanuel Paradis (). R para principiantes. https://cran.r-project.org/doc/contrib/rdebuts_es.pdf John Verzani (2002). simpleR. https://cran.r-project.org/doc/contrib/Verzani-SimpleR.pdf Olarrea Busto, J.; Cordero García, M. (2007). Varios títulos: Colección Problemas Útiles. García Maroto

Complementary

Recommendations

Subjects that it is recommended to have taken before

Calculus/632G01002

Subjects that are recommended to be taken simultaneously

Subjects that continue the syllabus

Other comments

Na páxina web da asignatura aparecen diversos materiais de apoio, incluíndo apuntes dos diversos temas, prácticas propostas nos cursos anteriores e exames deste curso e cursos anteriores con solucións. Tamén se publica o calendario de clases teóricas e prácticas, as notificacións de publicación das sucesivas prácticas e calquera outra información relevante sobre o desenvolvemento do curso.

(*)The teaching guide is the document in which the URV publishes the information about all its courses. It is a public document and cannot be modified. Only in exceptional cases can it be revised by the competent agent or duly revised so that it is in line with current legislation.