| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A1 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
| A2 | Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería. |
| B1 | Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
| B2 | Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
| B3 | Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
| B4 | Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
| B5 | Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
| B6 | Aprender a aprender. |
| B7 | Resolver problemas de forma efectiva. |
| B8 | Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. |
| B9 | Trabajar de forma autónoma con iniciativa. |
| B12 | Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. |
| B15 | Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de la vida. |
| B18 | Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con que deben enfrentarse. |
| B20 | Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
| C3 | Aprovechamiento e incorporación de las nuevas tecnologías |
| C7 | Apreciación de la diversidad. |
| C8 | Facilidad para la integración en equipos multidisciplinares. |
| C10 | Capacidad de análisis, síntesis y estructuración de la información y las ideas. |
| C11 | Claridad en la formulación de hipótesis. |
| C12 | Capacidad de abstracción. |
| C13 | Capacidad de trabajo personal, organizado y planificado. |
| C15 | Capacidad de enfrentarse a situaciones nuevas. |
| C16 | Habilidades comunicativas y claridad de exposición oral y escrita. |
| C18 | Capacidad para aplicar conocimientos básicos en el aprendizaje de conocimientos tecnológicos y en su puesta en práctica |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Desarrollar la capacidad de analizar críticamente datos numéricos y extraer información de ellos a través de un análisis puramente descriptivo. | B3 B4 B8 B15 B18 |
C8 C10 C15 |
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| Conocer la definición formal de probabilidad y su aplicación a situaciones reales, tanto en modelos discretos como continuos. | A1 |
B3 B6 B7 |
C12 |
| Conocer los modelos aleatorios más frecuentemente usados en ingeniería. | A1 |
B3 B6 B7 |
C10 C11 C12 |
| Conocer el contexto en el que se plantean los problemas de inferencia paramétrica y las hipótesis de partida que es necesario asumir en cada caso. Aplicar las técnicas elementales de inferencia en diferentes situaciones. | A1 |
B1 B3 B5 B7 B8 B20 |
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| Manejar el software R a un nivel elemental, especialmente en lo que respecta a consultas de cuantiles y probabilidades de las diferentes distribuciones, producción de gráficos de estadística descriptiva, y programación de scripts para la resolución de problemas sencillos. | A1 A2 |
B15 |
C3 |
| Adquirir conciencia de la importancia y la omnipresencia de los fenómenos aleatorios, tanto en la titulación como para enfrentarse a la toma de decisiones en presencia de incertidumbre dentro del ejercicio profesional. | A1 |
B2 B3 B8 B9 B12 |
C7 C10 C13 C15 C16 C18 |
| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| PRELIMINARES | * Conceptos elementales de combinatoria * Introducción a R |
| ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA | * Poblaciones y variables * Distribuciones de frecuencias. Representaciones gráficas * Medidas numéricas descriptivas * Relación entre variables: recta de regresión * Comandos relevantes de R |
| PROBABILIDAD | * Experimento aleatorio. Espacio muestral. Sucesos. * Definición de probabilidad. Propiedades elementales * Sucesos independientes. Probabilidad condicionada. * Teorema de la probabilidad total. Teorema de Bayes |
| VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS | * Variables aleatorias discretas. Función de probabilidad. Función de distribución acumulada. * Esperanza y varianza de una variable discreta. * Otras características: coeficiente de variación, cuantiles, moda... * Principales distribuciones discretas: Bernoulli, binomial, Poisson. * Comandos relevantes de R. |
| VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS | * Variables aleatorias continuas. Función de densidad. Función de distribución acumulada. * Esperanza y varianza de una variable continua. * Otras características: coeficiente de variación, cuantiles, moda... * Principales distribuciones continuas: uniforme, exponencial, normal. * Comandos relevantes de R. |
| DISTRIBUCIONES EN EL MUESTREO | * Muestras. Simulación. * Concepto de estadístico. Media y varianza muestrales. Otros estadísticos de uso frecuente. * Distribución de la media muestral. Teorema del Límite Central. Corrección por continuidad. * Distribuciones asociadas al muestreo: Chi cuadrado de Pearson, t de Student, F de Fisher * Comandos relevantes de R. * Concepto de inferencia paramétrica. * Comandos relevantes de R. |
| ESTIMACIÓN PUNTUAL Y POR INTERVALOS | * Concepto de inferencia paramétrica. * Concepto de estimador. * Método de los momentos. * Propiedades de los estimadores: estimadores insesgados y consistentes. * Método de máxima verosimilitud. * Concepto de intervalo de confianza. * Intervalos de confianza sobre la media * Intervalos de confianza sobre la varianza. * Comandos relevantes de R. |
| CONTRASTES DE HIPÓTESIS | * Elementos de un contraste: hipótesis, nivel de significación, potencia, nivel p de una muestra... * Contrastes de hipótesis sobre la media. * Contrastes de hipótesis sobre la diferencia de medias. * Contrastes de hipótesis sobre varianzas y cociente de varianzas. * Comandos relevantes de R. |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Sesión magistral | A1 B1 B2 B8 B18 B20 C7 C11 C12 C18 | 18 | 36 | 54 |
| Solución de problemas | A1 A2 B3 B4 B5 B9 B12 B15 B6 B8 B7 C3 C10 C11 C12 C13 C15 C16 C8 | 23 | 46 | 69 |
| Prueba de respuesta breve | A1 B8 C10 C12 | 2 | 4 | 6 |
| Prueba objetiva | A1 B3 B8 B7 C10 C11 C12 C15 | 3 | 15 | 18 |
| Atención personalizada | 3 | 0 | 3 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Sesión magistral | Desarrollo de los temas del programa (explicación de los conceptos teóricos, apoyados en numerosos ejemplos y problemas tipo). |
| Solución de problemas | Resolución de las prácticas que se propondrán a lo largo del curso. Los enunciados de las prácticas se publicarán en la página web de la asignatura con suficiente antelación. Con posterioridad a la sesión práctica se publicarán en la página web las correspondientes soluciones u orientaciones para la resolución de los problemas. En cada tema una de las prácticas se propondrá para resolver en grupos, y se recogerá para su calificación. Para la resolución de las prácticas los/as estudiantes formarán grupos de dos, distintos para cada práctica, o de uno, y al final de la clase cada grupo entregará sus soluciones, incluida en su caso la transcripción del código de R que se haya usado y los resultados numéricos obtenidos. En la calificación final de las prácticas no entrará la práctica en la que el/la estudiante haya obtenido la menor puntuación. |
| Prueba de respuesta breve | Prueba individual tipo test o de respuesta breve, que se entregará, sobre el contenido de algunos de los temas del programa. En la calificación final de los tests no entrará el test en el que el/la estudiante haya obtenido al menor puntuacion. |
| Prueba objetiva | Los exámenes son de carácter práctico y cubren la totalidad de la asignatura. Se permite el uso de un resumen o formulario, de cinco folios manuscritos como máximo que incluya los resultados teóricos que el/la estudiante considere convenientes. Salvo mención en contra, se prohibe llevar al examen otro tipo de apuntes, libros o recopilaciones de problemas resueltos. Para la realización del examen cada alumno/a dispondrá de un equipo informático con el software R instalado. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Solución de problemas | A1 A2 B3 B4 B5 B9 B12 B15 B6 B8 B7 C3 C10 C11 C12 C13 C15 C16 C8 | Las prácticas se entregan. La calificación de cada práctica es común a los dos miembros del grupo correspondiente. | 28 |
| Prueba objetiva | A1 B3 B8 B7 C10 C11 C12 C15 | Examen de carácter práctico. Se plantean una serie de preguntas o problemas. Salvo mención en contra todas tienen la misma puntuación asignada. | 60 |
| Prueba de respuesta breve | A1 B8 C10 C12 | Prueba tipo test o de respuesta breve para evaluar la comprensión de los conceptos del tema correspondiente. | 12 |
| Observaciones evaluación | |||
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Los porcentajes de calificación indicados más arriba corresponden a un supuesto en el que se entregan 3 tests (de los que puntúan los 2 mejores) y 6 prácticas (de las que puntúan las 5 mejores). En cada curso concreto la nota promedio de prácticas y tests se calculará como la media de todas las calificaciones obtenidas, independientemente de si provienen de una práctica o un test, una vez excluidas la nota mínima obtenida en una práctica y la nota mínima obtenida en un test. Si NPT es la nota promedio de prácticas y tests, en las dos Es De acuerdo con este sistema, el hecho de no poder entregar las prácticas o los tests (por ejemplo por dedicación a tiempo parcial o exención de asistencia) no supone ninguna penalización en la calificación final. La realización fraudulenta de una práctica o test, una vez comprobadas, supondrá directamente la calificación de "0" en la nota de las prácticas y tests. En el caso de los exámenes, implicará directamente la calificación de suspenso "0" en la materia en la oportunidad correspondiente. |
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| Fuentes de información |
| Básica |
Horton, Pruim, Kaplan (2015). A Student's Guide to R. https://cran.r-project.org/doc/contrib/Horton+Pruim+Kaplan_MOSAIC-StudentGuide.pdf
César Pérez López (2021). Estadística: Problemas resueltos y aplicaciones a través de R. Garceta Editorial
(). http://www.burns-stat.com/documents/tutorials/impatient-r/. Tutorial de R
(). http://www.r-project.org/. Web de R
(). https://campusvirtual.udc.gal/course/view.php?id=15102. Web asignatura en Campus Virtual
F. Fernández Palacín y otros (). Inferencia estadística: Teoría y problemas. https://elibro-net.accedys.udc.es/es/ereader/bibliotecaudc/33882
Cao, R. y otros (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Pirámide
Mendenhall, W.; Beaver, J.; Beaver, B. M. (2010). Introducción a la probabilidad y estadística . Thomson
R Development Core Team (). Introducción a R. https://cran.r-project.org/doc/manuals/r-release/R-intro.html
Alfonso García Pérez (). La interpretación de los datos: una introducción a la estadística aplicada. https://elibro-net.accedys.udc.es/es/ereader/bibliotecaudc/48802
Asín, J. y otros (2002). Probabilidad y estadística en ingeniería: ejercicios resueltos. Prensas Universit. Zaragoza
Delgado de la Torre, R. (2008). Probabilidad y Estadística para ciencias e ingeniería. Delta Publicaciones
Jay L. Devore (). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. https://elibro-net.accedys.udc.es/es/ereader/bibliotecaudc/93280
Johnson, R. A. (2012). Probabilidad y Estadística para ingenieros. Pearson
Enmanuel Paradis (). R para principiantes. https://cran.r-project.org/doc/contrib/rdebuts_es.pdf
John Verzani (2002). simpleR. https://cran.r-project.org/doc/contrib/Verzani-SimpleR.pdf
Olarrea Busto, J.; Cordero García, M. (2007). Varios títulos: Colección Problemas Útiles. García Maroto |
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| Complementária | |
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| Recomendaciones | |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente | |
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| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario |
| Otros comentarios | |
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En la página web de la asignatura están disponibles diversos materiales de apoyo, incluyendo apuntes de los diversos temas, prácticas propuestas durante los cursos anteriores y exámenes de este curso y de cursos anteriores con las soluciones. También se publica el calendario de clases teóricas y prácticas, las notificaciones de publicación de las sucesivas prácticas y cualquier otra información relevante sobre el desarrollo del curso. |