| Study programme competencies |
| Code | Study programme competences |
| A1 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
| A2 | Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería. |
| B1 | Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
| B2 | Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
| B3 | Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
| B4 | Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
| B5 | Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
| B6 | Aprender a aprender. |
| B7 | Resolver problemas de forma efectiva. |
| B8 | Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. |
| B9 | Trabajar de forma autónoma con iniciativa. |
| B12 | Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. |
| B15 | Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de la vida. |
| B18 | Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con que deben enfrentarse. |
| B20 | Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
| C3 | Aprovechamiento e incorporación de las nuevas tecnologías |
| C7 | Apreciación de la diversidad. |
| C8 | Facilidad para la integración en equipos multidisciplinares. |
| C10 | Capacidad de análisis, síntesis y estructuración de la información y las ideas. |
| C11 | Claridad en la formulación de hipótesis. |
| C12 | Capacidad de abstracción. |
| C13 | Capacidad de trabajo personal, organizado y planificado. |
| C15 | Capacidad de enfrentarse a situaciones nuevas. |
| C16 | Habilidades comunicativas y claridad de exposición oral y escrita. |
| C18 | Capacidad para aplicar conocimientos básicos en el aprendizaje de conocimientos tecnológicos y en su puesta en práctica |
| Learning aims | |||
| Learning outcomes | Study programme competences | ||
| Desenvolver a capacidade de analizar criticamente datos numéricos e extraer información deles a través dunha análise puramente descritiva. | B3 B4 B8 B15 B18 |
C8 C10 C15 |
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| Coñecer a definición formal de probabilidade e a súa aplicación a situacións reais, tanto en modelos discretos como continuos. | A1 |
B3 B6 B7 |
C12 |
| Coñecer os modelos aleatorios máis frecuentemente usados en enxeñaría. | A1 |
B3 B6 B7 |
C10 C11 C12 |
| Coñecer o contexto no que se plantexan os problemas de inferencia paramétrica e as hipóteses de partida que é necesario asumir en cada caso. Aplicar as técnicas elementais de inferencia en diferentes situacións. | A1 |
B1 B3 B5 B7 B8 B20 |
|
| Manexar o software R a un nivel elemental, especialmente no que se refire a consulta de cuantís e probabilidades das diferentes distribucións, produción de gráficos de estatística descritiva, e programación de scripts para a resolución de problemas sinxelos. | A1 A2 |
B15 |
C3 |
| Adquirir conciencia da importancia e a omnipresencia dos fenómenos aleatorios, tanto na titulación como para enfrentarse á toma de decisións en presenza de incertidume dentro do exercicio profesional. | A1 |
B2 B3 B8 B9 B12 |
C7 C10 C13 C15 C16 C18 |
| Contents |
| Topic | Sub-topic |
| PRELIMINARES | * Conceptos elementais de combinatoria * Introdución a R |
| ESTATÍSTICA DESCRITIVA | * Poboacións e variables. * Distribucións de frecuencias. Representacións gráficas * Medidas numéricas descritivas * Relación entre variables: recta de regresión * Comandos relevantes de R |
| PROBABILIDADE | * Experimento aleatorio. Espazo mostral. Sucesos. * Definición de probabilidade. Propiedades elementais. * Sucesos independentes. Probabilidade condicionada. * Teorema da probabilidade total. Teorema de Bayes |
| VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS | * Variables aleatorias discretas. Función de probabilidade. Función de distribución acumulada. * Esperanza e varianza dunha variable discreta. * Outras características: coeficiente de variación, cuantís, moda... * Principais distribucións discretas: Bernoulli, binomial, Poisson. * Comandos relevantes de R |
| VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS | * Variables aleatorias continuas. Función de densidade. Función de distribución acumulada. * Esperanza e varianza dunha variable continua. * Outras características: coeficiente de variación, cuantís, moda... * Principais distribucións continuas: uniforme, exponencial, normal. * Comandos relevantes de R |
| DISTRIBUCIÓNS NA MOSTRAXE | * Mostras. Simulación. * Concepto de estatístico. Media e varianza mostrais. Outros estatísticos de uso frecuente. * Distribución da media mostral. Teorema do Límite Central. Corrección por continuidade. * Distribucións asociadas á mostraxe: Chi cuadrado de Pearson, t de Student, F de Fisher * Comandos relevantes de R |
| ESTIMACIÓN PUNTUAL E POR INTERVALOS | * Concepto de inferencia paramétrica. * Concepto de estimador. * Método dos momentos. * Propiedades dos estimadores: estimadores insesgados e consistentes. * Método de máxima verosimilitude. * Concepto de intervalo de confianza. * Intervalos de confianza sobre a media. * Intervalos de confianza sobre a varianza. * Comandos relevantes de R |
| CONTRASTES DE HIPÓTESES |
* Elementos dun contraste: hipóteses, nivel de significación, potencia, nivel p dunha mostra... * Contrastes de hipóteses sobre a media. * Contrastes de hipóteses sobre a diferenza de medias. * Contrastes de hipóteses sobre varianzas e cociente de varianzas. * Comandos relevantes de R |
| Planning | ||||
| Methodologies / tests | Competencies | Ordinary class hours | Student’s personal work hours | Total hours |
| Guest lecture / keynote speech | A1 B1 B2 B8 B18 B20 C7 C11 C12 C18 | 18 | 36 | 54 |
| Problem solving | A1 A2 B3 B4 B5 B9 B12 B15 B6 B8 B7 C3 C10 C11 C12 C13 C15 C16 C8 | 23 | 46 | 69 |
| Short answer questions | A1 B8 C10 C12 | 2 | 4 | 6 |
| Objective test | A1 B3 B8 B7 C10 C11 C12 C15 | 3 | 15 | 18 |
| Personalized attention | 3 | 0 | 3 | |
| (*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. | ||||
| Methodologies |
| Methodologies | Description |
| Guest lecture / keynote speech | Desenvolvemento dos temas do programa (explicación dos conceptos teóricos, baseados en numerosos exemplos e problemas tipo). |
| Problem solving | Resolución das prácticas que se proporán ao longo do curso. Os enunciados das prácticas publicaranse na páxina web da asignatura con suficiente antelación. Con posterioridade á sesión práctica, publicaranse na páxina web as correspondentes solucións ou orientacións para a resolución dos problemas. En cada tema unha das prácticas proporase para resolvela en grupos, e recollerase para a súa calificación. Para a resolución das prácticas os/as estudiantes formarán grupos de dous, distintos para cada práctica, ou de un alumno, e ao rematar a clase cada grupo entregará as súas solucións, incluída no seu caso a transcrición do código de R que se usara e os resultados numéricos obtidos. Na cualificación final das prácticas non entrará a práctica na que o/a estudante obtivera a menor puntuación. |
| Short answer questions | Proba individual tipo test ou de resposta breve, que se entregará, sobre o contido de algúns temas do programa. Na cualificación final dos tests non entrará o test no que o/a estudante obtivera a menor puntuación. |
| Objective test | Os exames son de carácter práctico e cobren a totalidade da asignatura. Permítese o uso dun resume ou formulario, de cinco folios manuscritos como máximo, que inclúa os resultados teóricos que o/a estudante estime convenientes. Salvo mención en contra, prohíbese levar ao exame outro tipo de apuntes, libros ou recopilacións de problemas resoltos. Para a realización do exame cada alumno/a disporá dun equipo informático co software R instalado. |
| Personalized attention |
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| Assessment | |||
| Methodologies | Competencies | Description | Qualification |
| Problem solving | A1 A2 B3 B4 B5 B9 B12 B15 B6 B8 B7 C3 C10 C11 C12 C13 C15 C16 C8 | A cualificación de cada práctica é común aos dous membros do grupo correspondente. |
28 |
| Objective test | A1 B3 B8 B7 C10 C11 C12 C15 | Exame de carácter práctico. Plantéxanse unha serie de preguntas ou problemas. Salvo mención en contra todas teñen a mesma puntuación asignada. | 60 |
| Short answer questions | A1 B8 C10 C12 | Proba tipo test ou de resposta breve para avaliar a comprensión dos conceptos do tema correspondente. | 12 |
| Assessment comments | |||
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As porcentaxes de cualificación indicadas máis arriba corresponden a un suposto no que se entregan 3 tests (dos que puntúan os 2 mellores) e 6 prácticas (das que puntúan as 5 mellores). En cada curso concreto a nota promedio de prácticas e tests calcularase como a media de todas as cualificacións obtidas, independentemente de se proveñen dunha práctica ou un test, unha vez excluídas a nota mínima obtida nunha práctica e a nota mínima obtida nun test. Se NPT é a nota promedio de prácticas e tests, nas dúas convocatorias a nota final calcularase como 0.6 x (nota do exame) + 0.4 x (NPT), nos casos nos que a nota do exame sexa maior ou igual a 4, e menor que NPT; noutro caso a nota final será a do exame. É dicir, a nota (sempre conxunta) de prácticas e tests supón un 40% da nota final, pero só se ten en conta se a súa incorporación mellora a a nota do exame e ademais a nota do exame non é inferior a 4 puntos. De acordo con este sistema, o feito de non poder entregar as prácticas ou os tests (por exemplo por dedicación a tempo parcial ou exención de asistencia) non supón ningunha penalización na cualificación final. A realización fraudulenta dunha práctica ou test, unha vez comprobada, |
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| Sources of information |
| Basic |
Horton, Pruim, Kaplan (2015). A Student's Guide to R. https://cran.r-project.org/doc/contrib/Horton+Pruim+Kaplan_MOSAIC-StudentGuide.pdf
César Pérez López (2021). Estadística: Problemas resueltos y aplicaciones a través de R. Garceta Editorial
(). http://www.burns-stat.com/documents/tutorials/impatient-r/. Tutorial de R
(). http://www.r-project.org/. Web de R
(). https://campusvirtual.udc.gal/course/view.php?id=15102. Web asignatura en Campus Virtual
F. Fernández Palacín y otros (). Inferencia estadística: Teoría y problemas. https://elibro-net.accedys.udc.es/es/ereader/bibliotecaudc/33882
Cao, R. y otros (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Pirámide
Mendenhall, W.; Beaver, J.; Beaver, B. M. (2010). Introducción a la probabilidad y estadística . Thomson
R Development Core Team (). Introducción a R. https://cran.r-project.org/doc/manuals/r-release/R-intro.html
Alfonso García Pérez (). La interpretación de los datos: una introducción a la estadística aplicada. https://elibro-net.accedys.udc.es/es/ereader/bibliotecaudc/48802
Asín, J. y otros (2002). Probabilidad y estadística en ingeniería: ejercicios resueltos. Prensas Universit. Zaragoza
Delgado de la Torre, R. (2008). Probabilidad y Estadística para ciencias e ingeniería. Delta Publicaciones
Jay L. Devore (). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. https://elibro-net.accedys.udc.es/es/ereader/bibliotecaudc/93280
Johnson, R. A. (2012). Probabilidad y Estadística para ingenieros. Pearson
Enmanuel Paradis (). R para principiantes. https://cran.r-project.org/doc/contrib/rdebuts_es.pdf
John Verzani (2002). simpleR. https://cran.r-project.org/doc/contrib/Verzani-SimpleR.pdf
Olarrea Busto, J.; Cordero García, M. (2007). Varios títulos: Colección Problemas Útiles. García Maroto |
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| Complementary | |
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| Recommendations | |
| Subjects that it is recommended to have taken before | |
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| Subjects that are recommended to be taken simultaneously |
| Subjects that continue the syllabus |
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Na páxina web da asignatura aparecen diversos materiais de apoio, incluíndo apuntes dos diversos temas, prácticas propostas nos cursos anteriores e exames deste curso e cursos anteriores con solucións. Tamén se publica o calendario de clases teóricas e prácticas, as notificacións de publicación das sucesivas prácticas e calquera outra información relevante sobre o desenvolvemento do curso. |