| Study programme competencies |
| Code | Study programme competences |
| A13 | Conocimiento de la relación entre la estructura de los materiales y las propiedades mecánicas que de ella se derivan. |
| A14 | Capacidad para analizar y comprender cómo las características de las estructuras influyen en su comportamiento. |
| A15 | Capacidad para aplicar los conocimientos sobre el funcionamiento resistente de las estructuras para dimensionarlas siguiendo las normativas existentes y utilizando métodos de cálculo analíticos y numéricos. |
| Learning aims | |||
| Learning outcomes | Study programme competences | ||
| Conocer los procedimientos analíticos de resolución de las tipologías estructurales fundamentales: pórticos, emparrillados, arcos, cables. Aplicación de métodos energéticos en la resolución de problemas de análisis estructural. Resolución de problemas de inestabilidad elástica de estructuras de barras Resolución de problemas de flexión de placas. | A13 A14 A15 |
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| Contents |
| Topic | Sub-topic |
| Tema 1. Vigas hiperestáticas | 1.1 Introducción. 1.2 Vigas hiperestáticas de un vano. 1.2.1 Introducción. 1.2.2 Descenso de apoyos. 1.2.3 Giros en empotramientos. 1.2.4 Enlace mediante un muelle elástico y lineal 1.3 Vigas hiperestáticas de varios vanos. 1.3.1 Planteamiento general. 1.3.2 Esfuerzos creados por movimientos en los apoyos. 1.3.3 Vigas continuas hiperestáticas con articulaciones interiores. 1.3.4 Vigas continuas sobre apoyos elásticos. 1.4 Simetría y antimetría en vigas continuas. 1.4.1 Introducción 1.4.2 Vigas continuas simétricas con número par de vanos. 1.4.3 Vigas continuas simétricas con número impar de vanos. 1.5 Efecto de la variación de temperatura en piezas prismáticas. |
| Tema 2. Pórticos elementales planos | 2.1. Estructuras planas de nudos rígidos. Hipótesis de deformación. 2.2. Traslacionalidad e intraslacionalidad. Concepto de estructura crítica. 2.3. Simetría y antimetría en pórticos planos. 2.3.1. Estructuras con simetría geométrica solicitadas por cargas simétricas. 2.3.2. Estructuras con simetría geométrica solicitadas por carga antimétricas. 2.4. Ecuaciones de rigidez de la barra recta a flexión. 2.5. Proceso de resolución de pórticos planos. 2.5.1. Introducción. 2.5.2. Pórticos planos intraslacionales. 2.5.3. Pórticos planos traslacionales solicitados por cargas verticales. 2.5.4. Pórticos planos traslacionales solicitados por cargas hoizontales. 2.5.5. Pórticos planos con barras inclinadas. 2.5.6. Pórticos planos con enlaces semirrígidos. 2.6. Estructuras que forman recintos cerrados. Marcos elementales. |
| Tema 3. Emparrillados | 3.1. Introducción. 3.2. Ecuaciones de rigidez a flexión y torsión de la barra. 3.3. Emparrillados planos con enlaces empotrados o articulados. 3.4. Emparrillados planos con enlaces a torsión simirrígidos. 3.5. Simetría y antimetría en emparrillados planos. 3.5.1. Emparrillados simétricos solicitados por cargas simétricas. 3.5.2. Emparrillados simétricos solicitados por cargas antimétricas. 3.6. Casos especiales de emparrillados. Vigas balcón. |
| Tema 4. Estructuras de cables | 4.1. Introducción. 4.2. Cable solicitado por cargas concentradas. 4.3. Cable solicitado por cargas distribuidas. Curvas funiculares. 4.3.1. Ecuación diferencial asociada a la deformación de un cable bajo carga distribuida. 4.3.2. Cable bajo la acción de su propio peso. 4.3.3. Cable solicitado por una carga distribuida de valor uniforme. 4.4. Análisis simplificado de puentes colgantes. |
| Tema 5. Arcos | 5.1. Introducción. 5.2. Concepto de línea y estructura antifunicular. 5.3. Arcos biarticulados. 5.3.1. Arcos de directriz parabólica. 5.3.2. Arcos de directriz circular. 5.4. Arcos atirantados. 5.5. Arcos biempotrados. 5.6. Arcos con articulaciones interiores. 5.7. Arcos de geometría asimétrica. 5.8. Simetría y antimetría en arcos elementales. 5.9. Piezas de directriz cerrada. |
| Tema 6. Principios de trabajos virtuales | 6.1. Introducción 6.2. El principio de los movimientos virtuales. 6.2.1. Trabajo virtual de partículas aisladas. 6.2.2. Trabajo virtual de un sólido rígido. 6.2.3. Movimientos virtuales en estructuras de barras a) Ejemplo 1: Cálculo de movimientos en una estructura de nudos articulados hiperestática. 6.3. El principio de las fuerzas virtuales. 6.3.1. Cálculo de movimientos mediante el principio de las fuerzas virtuales. a) Ejemplo 1: Cálculo de flecha, material elástico y lineal. b) Ejemplo 2: Cálculo de flecha, material no lineal. c) Ejemplo 3: Cálculo de reacciones en una estructura hiperestática. d) Ejemplo 4: Cálculo de movimientos en una estructura de nudos articulados. e) Ejemplo 5: Cálculo de movimientos en una estructura de nudos articulados con material no lineal. f) Ejemplo 6: Cálculo del giro en una estructura hiperestática. g) Ejemplo 7: Cálculo de movimientos en una estructura de nudos articulados hiperestática. h) Ejemplo 8: Cálculo del cambio de orientación de una barra de una estructura de nudos articulados. i) Ejemplo 9: Cálculo de la variación de la distancia entre dos nudos de una estructura de nudos articulados. |
| Tema 7. Teoremas energéticos | 7.1 Introducción al concepto de energía. 7.2 Energía potencial total de una estructura. 7.3 Energía potencial total complementaria de una estructura. 7.4 Teorema de Clapeyron. 7.5 Primer teorema de Engesser. 7.5.1 Material lineal. 7.5.2 Material no lineal. 7.5.3 Cálculo de movimientos en secciones donde no hay aplicadas cargas exteriores. 7.5.4 Estructuras de nudos articulados. 7.6 Teoremas de Castigliano. 7.7 Teorema de la energía complementaria de deformación mínima. 7.7.1 Ejemplo: cálculo de reacciones hiperestáticas. 7.7.2 Ejemplo: axiles y reacciones hiperestáticas en estructuras de nudos articulados. Material no lineal. 7.7.3 Ejemplo: reacciones hiperestáticas en estructuras con movimientos impuestos. 7.7.4 Ejemplo: hiperestaticidad provocada por la existencia de barras redundantes en estructuras de nudos articulados. 7.7.5 Generalización cuando en las barras existen incrementos de temperatura y/o errores de fabricación. 7.8 Teorema del trabajo mínimo. |
| Tema 8. Estructuras hiperestáticas | 8.1. Tipologías hiperestáticas. Causas de hiperestaticidad. 8.2. Cálculo de esfuerzos axiles en estructuras hiperestáticas 8.2.1 Aplicación del principio de las fuerzas virtuales. 8.2.2 Aplicación del principio de la energía de deformación complementaria mínima. 8.3 Cálculo de movimientos en estructuras hiperestáticas de nudos articulados. 8.3.1 Aplicación del principio de las fuerzas virtuales 8.3.2 Aplicación del primer teorema de Engesser. 8.4 Estructuras hiperestáticas con combinación de tipologías. |
| Tema 9. Líneas de influencia | Lineas de influencia de reacciones y esfuerzos. Líneas de influencia de movimientos. Envolventes. |
| Tema 10. Inestabilidad elástica de estructuras de barras | Teoría de segundo orden Padeo de barras comprimidas Método de Euler Método de Rayleigh Pandeo global de estructuras de múltiples barras |
| Planning | ||||
| Methodologies / tests | Competencies | Ordinary class hours | Student’s personal work hours | Total hours |
| Guest lecture / keynote speech | A13 A14 A15 | 60 | 72 | 132 |
| Problem solving | A13 A14 A15 | 30 | 57 | 87 |
| Objective test | A13 A14 A15 | 6 | 0 | 6 |
| Personalized attention | 0 | 0 | 0 | |
| (*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. | ||||
| Methodologies |
| Methodologies | Description |
| Guest lecture / keynote speech | El profesor expondrá y desarrollará en el aula los conceptos teóricos incluidos en cada uno de los temas. A lo largo de la exposición se incluirán ejemplos prácticos de resolución de estructuras en los que se apliquen los conceptos explicados. |
| Problem solving | En cada uno de los temas el profesor propondrá una serie de ejercicios a los alumnos para que los resuelvan aplicando los conceptos explicados en en el aula. Al cabo de unos días, el profesor resolverá total o parcialmente los ejercicos propuestos. Se aplicará una metodología interactiva, pudiendo intervenir los estudiantes, con sus preguntas en el momento en que lo estimen oportuno. De la misma manera, se animará a los estudiantes a participar en la resolución de los ejercicios, explicando el proceso de resolución que ellos han seguido ....etc. |
| Objective test | Para superar la asignatura los estudiantes deben aprobar el examen de la asignatura en el que se podrán incluir cuestiones teóricas y/o prácticas sobre los temas trabajados durante el curso así como la resolución de problemas de análisis de estructuras. |
| Personalized attention |
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| Assessment | |||
| Methodologies | Competencies | Description | Qualification |
| Objective test | A13 A14 A15 | Los estudiantes deberán superar (nota igual o superior a 5 sobre 10) cada una de las partes (cuatrimestre 1 y cuatrimestre 2) en que se divide la asignatura. En el examen final, habrá dos partes, correspondientes a cada uno de los cuatrimestres. Los estudiantes con algún cuatrimestre superado podrán presentarse únicamente a la parte que tengan pendiente. Los estudiantes que no hubiesen superado ninguno de los examenes correspondientes al primer o segundo cuatrimestres, deberán superar ambas partes en el examen final. |
100 |
| Assessment comments | |||
| Sources of information |
| Basic |
Boresi, Schimidt and Sidebottom (). Advanced mechanics of materials. John Wiley & Sons
Hibbeler, R. C. (). Análisis Estructural. Prentice Hall Hispanoamericana S.A
Hernández Ibáñez, S (). Análisis lineal y no lineal de estructuras de barras. E.T.S.I.C.C.P. Universidade da Coruña
West (). Analysis of structures. John Wiley & Sons
Leet, Uang and Gilbert (). Fundamentals of structural analysis. McGraw-Hill Int. Edition |
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| Complementary | |
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| Recommendations | ||
| Subjects that it is recommended to have taken before | |
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| Subjects that are recommended to be taken simultaneously |
| Subjects that continue the syllabus | ||
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| Other comments | |