| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A1 | CE1 - Aprender a aprender, por ejemplo, cómo, cuándo, dónde nuevos desarrollos personales son necesarios. |
| A2 | CE2 - Auditar una organización y diseñar planes de consulta (por ejemplo legislación impositiva, inversiones, estudio de casos, proyecto de trabajo). |
| A3 | CE3 - Comprender detalles del funcionamiento empresarial, tamaño de empresas, regiones geográficas, sectores empresariales, vinculación con conocimiento y teorías básicas. |
| A4 | CE4 - Comprender la estructura de lenguas extranjeras y desarrollar un vocabulario, Comprender, leer, hablar y escribir en una lengua extranjera. |
| A5 | CE5 - Comprender la tecnología nueva y existente y su impacto para los nuevos/futuros mercados. |
| A6 | CE6 - Comprender los principios de la ingeniería y vincularlos con el conocimiento empresarial. |
| A8 | CE8 - Comprender los principios de la psicología, identificar las implicaciones para la organización empresarial. |
| A9 | CE9 - Comprender los principio éticos, identificar las implicaciones para las organizaciones empresariales, diseño de escenarios. |
| A11 | CE11 - Definir criterios de acuerdo de cómo una empresa es definida y vincular los resultados con el análisis del entorno para identificar perspectivas. |
| A12 | CE12 - Definir objetivos, estrategias y políticas comerciales. |
| A13 | CE13 - Gestión de una compañía a partir de la planificación y control, utilizando conceptos, métodos y herramientas. |
| A21 | CE21 - Identificar y utilizar las herramientas adecuadas de matemáticas y estadística. |
| A23 | CE23 - Uso de instrumentos para el análisis de entornos empresariales. |
| A24 | CE24 - Derivar de los datos información relevante imposible de reconocer por no profesionales. |
| B1 | CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. |
| B2 | CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. |
| B3 | CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. |
| B4 | CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. |
| B5 | CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. |
| B6 | CG1 - Que los estudiantes formados sean profesionales versátiles, capacitados tanto de iniciar su propio negocio como de desempeñar labores de diseño, planificación, organización, gestión, asesoramiento y evaluación en las áreas y departamentos contables, financieros y fiscales de organizaciones empresariales, con especial referencia a las pequeñas y medianas empresas. |
| B7 | CG2 - Que los estudiantes posean una elevada capacitación metodológica de gestión y tratamiento de la información que les proporcione ventajas competitivas, no sólo en su labor profesional, sino en una sociedad global en permanente transformación. Para ello, el Grado ha de estar dotado de un adecuado nivel de interdisciplinariedad, transversalidad e integración en sus materias. |
| B8 | CG3 - Que los estudiantes presten especial atención a los cambios que, tanto en conceptos, como en metodología o en aplicaciones, implican en el mundo empresarial las nuevas tecnologías de la información y las comunicaciones. Así mismo deben poder obtener y actualizar los conocimientos específicos que tengan como base la aparición de nuevas leyes y reglamentos que afecten al mundo fiscal, financiero o contable. |
| B9 | CG4 - Que los estudiantes integren el aprendizaje en su vida y en su labor profesional, a través de la metodología de enseñanza que les aporta el Grado, el cual les proporciona una formación básica general que servirá como puntal para la formación continua a lo largo de la vida. |
| B10 | CG5 - Que los estudiantes tengan una perspectiva integral y destreza en el manejo de los conceptos, técnicas y herramientas empleados en cada una de las diferentes áreas funcionales ¿con especial referencia a las contables, financieras y fiscales de la empresa; así como entender las relaciones que existen entre ellas y con los objetivos generales de la organización. Todo ello teniendo en cuenta los principios de sostenibilidad y responsabilidad social de las mismas. |
| B11 | CG6 - Que los estudiantes sepan identificar y anticipar oportunidades, asignar recursos, organizar la información, realizar asesoramiento fiscal y contable, control presupuestario, gestión de tesorería, auditorías de cuentas y temas concursales (suspensiones de pagos y quiebras), tomar decisiones en condiciones de incertidumbre y evaluar resultados. |
| B12 | CG7 - Que los estudiantes sean capaces de liderar proyectos en las áreas de valoración de la empresa, de dirección estratégica y financiera; deben poder entender la información contable de las empresas a fin de obtener conclusiones y realizar predicciones tanto sobre rendimientos como sobre riesgos futuros. |
| B13 | CG8 - Que los estudiantes identifiquen los requisitos legales de la información financiera a los que la empresa debe enfrentarse. |
| B14 | CG9 - Que los estudiantes manifiesten respeto a los derechos fundamentales y de igualdad entre hombres y mujeres, el respeto y la promoción de los Derechos Humanos y los principios de igualdad de oportunidades, no discriminación y accesibilidad universal de las personas con discapacidad. |
| C1 | CT1 - Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
| C2 | CT2 - Dominar la expresión y la comprensión de forma oral y escrita de un idioma extranjero. |
| C3 | CT3 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
| C4 | CT4 - Desarrollarse para el ejercicio de una ciudadanía abierta, culta, crítica, comprometida, democrática y solidaria, capaz de analizar la realidad, diagnosticar problemas, formular e implantar soluciones basadas en el conocimiento y orientadas al bien común. |
| C5 | CT5 - Entender la importancia de la cultura emprendedora y conocer los medios al alcance de las personas emprendedoras. |
| C6 | CT6 - Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse. |
| C7 | CT7 - Asumir como profesional y ciudadano la importancia del aprendizaje a lo largo de la vida. |
| C8 | CT8 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Calcular la suma de los términos de una progresión | A1 A2 A3 A4 A5 A6 A8 A9 A11 A12 A21 |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14 |
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 |
| Saber las características básicas de una función. | A21 |
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| Conocer las funciones elementales. | A1 A21 |
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| Conocer el concepto de límite de una función en un punto y saber calcular límites. | A21 |
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| Concepto de continuidad | A1 A21 |
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| Aplicación del Teorema de Bolzano para determinar la solución de una ecuación | A21 A23 |
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| Concepto de derivada y concepto de elasticidad | A1 A21 A24 |
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| Obtención del polinomio de Taylor de grado uno y dos. Aproximación de una función en un punto. | A21 |
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| Calcular los extremos de una función | A21 A23 |
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| Representación gráfica de funciones reales de variable real | A1 A21 A24 |
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| Concepto de integral de Riemann en una variable | A1 A21 |
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| Identificar situaciones ligadas a la titulación en las que puede ser aplicado el concepto de integral. | A1 A21 A23 A24 |
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| Saber calcular integrales indefinidas, definidas e impropias. | A21 |
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| Entender el concepto de matriz y saber operar con ellas. | A1 A21 |
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| Calcular el rango de una matriz y la matriz inversa | A21 |
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| Calcular el determinante de una matriz, conocer y utilizar sus propiedades. | A21 |
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| Usar los determinantes para el cálculo de la matriz inversa y y estudiar el rango de una matriz por menores. | A21 |
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| Conocer la estructura y características generales de un sistema de ecuaciones lineales. | A1 A21 A24 |
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| Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales | A1 A21 A24 |
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| Entender y realizar razonamientos lógico-matemáticos sencillos | A11 A12 |
B5 |
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| Leer, interpretar y escribir proposiciones sencillas en lenguaje matemático | A21 |
B4 |
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| Formular y resolver problemas sencillos del ámbito de la economía y la empresa en términos matemáticos | A21 |
B5 |
C8 |
| Identificar contextos reales en los que aparezcan progresiones | A13 A21 |
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| Utilizar sistemas de ecuaciones para modelar y resolver problemas en contextos reales | A21 A23 A24 |
B5 |
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| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| Tema 1. Introducción a las funciones reales de variable real La recta real. | Sucesión de números reales. Progresiones. Función real de variable real. Propiedades. Funciones elementales |
| Tema 2. Límites y continuidad de funciones reales de variable real Límite de una función en un punto. Propiedades. | Límites infinitos y límites en el infinito. Álgebra de límites. Continuidad y discontinuidad. Tipos de discontinuidad. Propiedades de las funciones continuas |
| Tema 3. Diferenciabilidad de funciones reales de variable real | Derivada de una función real de variable real. Cálculo de derivadas. Elasticidad. Diferencial de una función real de variable real. Teoremas fundamentales del cálculo diferencial. Extremos relativos. Derivadas de orden superior al primero. Teorema de Taylor. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión. Representación gráfica de funciones reales de variable real |
| Tema 4. Integral de Riemann de una función real de variable real |
Concepto y construcción. Condiciones de integrabilidad. Teoremas fundamentales del cálculo integral. Cálculo de primitivas. Integrales impropias. |
| Tema 5. Matrices y determinantes |
Conceptos básicos. Operaciones con matrices. Rango de una matriz. Determinante de una matriz. Propiedades. Desarrollo de un determinante. Matriz inversa. Rango de una matriz por menores. |
| Tema 6. Sistemas de ecuaciones lineales | Definiciones básicas. Teorema de Rouché Frobenius. Método de Gauss. Regla de Cramer. |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Actividades iniciales | A1 A21 A23 B1 B3 B4 B5 | 1 | 0 | 1 |
| Trabajos tutelados | A1 A13 A21 A23 B1 B3 B4 B5 | 0 | 8 | 8 |
| Lecturas | A3 A4 A5 A9 B2 B6 B9 B11 C2 C3 | 0 | 4.5 | 4.5 |
| Prueba de respuesta múltiple | A21 A23 B2 B3 B7 B10 | 2 | 10 | 12 |
| Sesión magistral | A1 A3 A6 A8 A11 B6 B7 B8 C1 C4 C5 C7 C8 | 17 | 17 | 34 |
| Solución de problemas | A1 A3 A6 A12 A24 B6 B7 B8 B12 C1 C6 | 25 | 50 | 75 |
| Seminario | A2 B13 B14 | 4 | 0 | 4 |
| Prueba mixta | A1 A3 B1 B2 B5 B7 C1 C3 C5 C7 | 2 | 8 | 10 |
| Atención personalizada | 1.5 | 0 | 1.5 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Actividades iniciales | Durará una hora y será la presentación de la materia |
| Trabajos tutelados | Consistirán en la realización por parte del estudiante de diversos ejercicios, que se articularán en boletines personalizados. Será obligatorio entregarlos en los plazos señalados y podrá exigirse su defensa. |
| Lecturas | Esta actividad se refiere al trabajo de estudio y preparación, por parte del estudiante, de la materia para su posterior evaluación. No será una actividad presencial. |
| Prueba de respuesta múltiple | Habrá pruebas de respuesta múltiple (tipo test). Estas pruebas estarán constituídas por preguntas con varias respuestas de las que sólo una será verdadera, relativas a conceptos teóricos y prácticos abordados en las clases de sesión magistral y de solución de problemas |
| Sesión magistral | Esta parte de la docencia estará centrada en la exposición de los contenidos teóricos |
| Solución de problemas | Consistirá en la exposición y realización de los contenidos prácticos de los diferentes temas, con participación por parte del alumnado. |
| Seminario | En estas sesiones se resolverán de modo colectivo las dificultades que puedan surgir con la materia. Los estudiantes podrán tener que presentar y defender su trabajo individual. Servirán para un seguimiento más personalizado del progreso del estudiantado. Se realizarán de modo telemático. |
| Prueba mixta | Al final del cuatrimestre habrá una prueba mixta (teórica y práctica) de carácter presencial. Esta prueba será realizada en la fecha oficial de evaluación que determine el centro para esta materia. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Prueba de respuesta múltiple | A21 A23 B2 B3 B7 B10 | Se realizarán un máximo de cuatro pruebas de respuesta múltiple, que podrán ser sustituidas por pruebas escritas de considerarse más apropiado. | 40 |
| Trabajos tutelados | A1 A13 A21 A23 B1 B3 B4 B5 | Los docentes podrán solicitar al alumno la defensa de los trabajos presentados. La defensa no satisfactoria o la no presentación a la defensa podrá suponer una puntuación nula de los trabajos. | 20 |
| Prueba mixta | A1 A3 B1 B2 B5 B7 C1 C3 C5 C7 | Prueba de resolución de ejercicios y problemas. Podrá tener también preguntas teóricas. El estudiante deberá mostrar además de los conocimientos de los resultados obtenidos, la capacidad de razonamiento y de expresión en lenguaje matemático. | 40 |
| Observaciones evaluación | |||
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Calificación de No presentado: Condiciones de realización de los exámenes: Durante la realización de los exámenes no se podrá tener acceso a ningún dispositivo que permita la comunicación con el exterior y/o almacenamiento de información, salvo que el propio diseño de la prueba así lo exija (y en este caso solo se podrá emplear esta conexión con el exterior y/o almacenamiento de información para los fines marcados por los docentes). Podrá denegarse la entrada a la sala de exámenes con este tipo de dispositivos. Salvo aviso previo de lo contrario, tampoco está permitido el uso de calculadoras durante la realización de las pruebas presenciales. Convocatoria adelantada de diciembre: Se realizará un examen que valdrá diez puntos. Para la segunda oportunidad: Se mantendrá la parte de evaluación continua (trabajos tutelados y prueba de respuesta múltiple), aunque pasará a pesar un 50% de la nota de la oportunidad. Dentro de la calificación de evaluación continua las pruebas de respuesta múltiple mantendrán el doble del peso que el de los trabajos tutelados. Se realizará una prueba mixta presencial de características análogas a las de la primera oportunidad que supondrá el otro 50% de la calificación de la oportunidad. Los alumnos con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial, seguirán el mismo sistema de evaluación que el de los alumnos con dedicación completa. Plataforma virtual: Para seguir la asignatura y obtener todos los materiales básicos de ella, se usará el campus virtual de la UDC (moodle). Así mismo, si el profesorado lo considera apropiado, podrá usarse la plataforma del departamento MOEBIUS (http://moebius.udc.es). En ese caso se facilitará a cada estudiante un nombre de usuario y una contraseña personal, junto con la información precisa para acceder a esta plataforma virtual. |
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| Fuentes de información |
| Básica |
K. Sydsaeter, P. J. Hammond y A. Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico. Pearson Madrid |
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| Complementária |
P. Alegre, C. Badía, F. J. Ortí, C. Rodón, J. B. Sáez, T. Sancho, J. Tarrío y A. Terceño (1990). Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 1. AC
F. M. Guerrero y M. J. Vázquez, eds. (1998). Manual de álgebra lineal para la economía y la empresa. Pirámide
R. Caballero, S. Calderón, T. P. Galache, A. C. González, Mª. L. (2000). Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. 434 ejercicios resueltos . Pirámide
P. Alegre y otros (1995). Matemáticas empresariales. AC
J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa Vol I y Vol II. Ediciones Académicas
F.J. Galán y otros (2001). Matemáticas para la economía y la empresa. Ejercicios Resueltos. AC
Jarne, G.; Pérez-Grasa, I. Y Minguillón E (1997). Matemáticas para la economía. Álgebra lineal y cálculo diferencial.. McGraw-Hill
Jarne, G.; Pérez-Grasa, I. Y Minguillón E (2004). Matemáticas para la economía. Álgebra lineal y cálculo diferencial. Ejercicios Resueltos. McGraw-Hill
Calvo, M. E. Y Otros (2003). Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. AC |
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| Recomendaciones | |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario | |
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| Otros comentarios | |
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CONOCIMIENTOS PREVIOS: Los alumnos deberían tener unos conocimientos básicos relativos a las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I y II del Bachillerato y a las de los cursos anteriores. En particular:
En la red se puede encontrar ayuda para ponerse al día en dichos temas. Algunos enlaces en los que se pueden encontrar y recordar los contenidos y competencias son:
Otros enlaces de interés:
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