| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A1 | CE1 - Aprender a aprender, por ejemplo, cómo, cuándo, dónde nuevos desarrollos personales son necesarios. |
| A2 | CE2 - Auditar una organización y diseñar planes de consulta (por ejemplo legislación impositiva, inversiones, estudio de casos, proyecto de trabajo). |
| A3 | CE3 - Comprender detalles del funcionamiento empresarial, tamaño de empresas, regiones geográficas, sectores empresariales, vinculación con conocimiento y teorías básicas. |
| A4 | CE4 - Comprender la estructura de lenguas extranjeras y desarrollar un vocabulario, Comprender, leer, hablar y escribir en una lengua extranjera. |
| A5 | CE5 - Comprender la tecnología nueva y existente y su impacto para los nuevos/futuros mercados. |
| A6 | CE6 - Comprender los principios de la ingeniería y vincularlos con el conocimiento empresarial. |
| A8 | CE8 - Comprender los principios de la psicología, identificar las implicaciones para la organización empresarial. |
| A9 | CE9 - Comprender los principio éticos, identificar las implicaciones para las organizaciones empresariales, diseño de escenarios. |
| A11 | CE11 - Definir criterios de acuerdo de cómo una empresa es definida y vincular los resultados con el análisis del entorno para identificar perspectivas. |
| A12 | CE12 - Definir objetivos, estrategias y políticas comerciales. |
| A13 | CE13 - Gestión de una compañía a partir de la planificación y control, utilizando conceptos, métodos y herramientas. |
| A21 | CE21 - Identificar y utilizar las herramientas adecuadas de matemáticas y estadística. |
| A23 | CE23 - Uso de instrumentos para el análisis de entornos empresariales. |
| A24 | CE24 - Derivar de los datos información relevante imposible de reconocer por no profesionales. |
| B1 | CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. |
| B2 | CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. |
| B3 | CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. |
| B4 | CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. |
| B5 | CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. |
| B6 | CG1 - Que los estudiantes formados sean profesionales versátiles, capacitados tanto de iniciar su propio negocio como de desempeñar labores de diseño, planificación, organización, gestión, asesoramiento y evaluación en las áreas y departamentos contables, financieros y fiscales de organizaciones empresariales, con especial referencia a las pequeñas y medianas empresas. |
| B7 | CG2 - Que los estudiantes posean una elevada capacitación metodológica de gestión y tratamiento de la información que les proporcione ventajas competitivas, no sólo en su labor profesional, sino en una sociedad global en permanente transformación. Para ello, el Grado ha de estar dotado de un adecuado nivel de interdisciplinariedad, transversalidad e integración en sus materias. |
| B8 | CG3 - Que los estudiantes presten especial atención a los cambios que, tanto en conceptos, como en metodología o en aplicaciones, implican en el mundo empresarial las nuevas tecnologías de la información y las comunicaciones. Así mismo deben poder obtener y actualizar los conocimientos específicos que tengan como base la aparición de nuevas leyes y reglamentos que afecten al mundo fiscal, financiero o contable. |
| B9 | CG4 - Que los estudiantes integren el aprendizaje en su vida y en su labor profesional, a través de la metodología de enseñanza que les aporta el Grado, el cual les proporciona una formación básica general que servirá como puntal para la formación continua a lo largo de la vida. |
| B10 | CG5 - Que los estudiantes tengan una perspectiva integral y destreza en el manejo de los conceptos, técnicas y herramientas empleados en cada una de las diferentes áreas funcionales ¿con especial referencia a las contables, financieras y fiscales de la empresa; así como entender las relaciones que existen entre ellas y con los objetivos generales de la organización. Todo ello teniendo en cuenta los principios de sostenibilidad y responsabilidad social de las mismas. |
| B11 | CG6 - Que los estudiantes sepan identificar y anticipar oportunidades, asignar recursos, organizar la información, realizar asesoramiento fiscal y contable, control presupuestario, gestión de tesorería, auditorías de cuentas y temas concursales (suspensiones de pagos y quiebras), tomar decisiones en condiciones de incertidumbre y evaluar resultados. |
| B12 | CG7 - Que los estudiantes sean capaces de liderar proyectos en las áreas de valoración de la empresa, de dirección estratégica y financiera; deben poder entender la información contable de las empresas a fin de obtener conclusiones y realizar predicciones tanto sobre rendimientos como sobre riesgos futuros. |
| B13 | CG8 - Que los estudiantes identifiquen los requisitos legales de la información financiera a los que la empresa debe enfrentarse. |
| B14 | CG9 - Que los estudiantes manifiesten respeto a los derechos fundamentales y de igualdad entre hombres y mujeres, el respeto y la promoción de los Derechos Humanos y los principios de igualdad de oportunidades, no discriminación y accesibilidad universal de las personas con discapacidad. |
| C1 | CT1 - Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
| C2 | CT2 - Dominar la expresión y la comprensión de forma oral y escrita de un idioma extranjero. |
| C3 | CT3 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
| C4 | CT4 - Desarrollarse para el ejercicio de una ciudadanía abierta, culta, crítica, comprometida, democrática y solidaria, capaz de analizar la realidad, diagnosticar problemas, formular e implantar soluciones basadas en el conocimiento y orientadas al bien común. |
| C5 | CT5 - Entender la importancia de la cultura emprendedora y conocer los medios al alcance de las personas emprendedoras. |
| C6 | CT6 - Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse. |
| C7 | CT7 - Asumir como profesional y ciudadano la importancia del aprendizaje a lo largo de la vida. |
| C8 | CT8 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Leer, interpretar y escribir proposciones sencillas en lenguaje matemático | A1 A5 A6 A9 A11 A12 A13 A21 A23 A24 |
B1 B4 B8 |
C1 |
| Entender y realizar razonamientos lógico-matemáticos sencillos | A11 A12 A21 A23 A24 |
B5 B10 |
C1 |
| Manejar los conceptos básicos de la recta real | A3 A21 A23 |
B2 |
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| Saber las características básicas de una función. | A1 A2 A6 A21 A23 |
B2 B3 |
C3 C5 |
| Conocer las funciones elementales. | A1 A5 A11 A12 A21 A23 |
B3 B4 B7 |
C4 |
| Conocer el concepto de límite de una función en un punto y saber calcular límites. | A21 A23 A24 |
B5 |
C5 |
| Concepto de continuidad | A1 A3 A8 A21 |
C5 C8 |
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| Aplicación del Teorema de Bolzano para determinar la solución de una ecuación | A21 A23 A24 |
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| Concepto de derivada y concepto de elasticidad | A1 A3 A8 A21 A24 |
C7 |
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| Obtención del polinomio de Taylor de grado uno y dos. Aproximación de una función en un punto. | A11 A12 A21 |
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| Calcular los extremos de una función | A3 A6 A8 A9 A21 A23 A24 |
B12 B13 |
C6 |
| Representación gráfica de funciones reales de variable real | A1 A21 A24 |
B2 B11 |
C3 C6 |
| Concepto de integral de Riemann en una variable | A1 A3 A21 |
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| Saber calcular integrales indefinidas, definidas e impropias. | A5 A6 A21 |
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| Identificar situaciones ligadas a la titulación en las que puede ser aplicado el concepto de integral. | A1 A2 A3 A21 A23 A24 |
B6 B9 |
C3 C4 |
| Entender el concepto de matriz y saber operar con ellas. | A13 A21 A23 A24 |
C5 C6 |
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| Calcular el rango de una matriz y la matriz inversa | A6 A21 |
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| Calcular el determinante de una matriz, conocer y utilizar sus propiedades. | A6 A21 A23 |
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| Usar los determinantes para el cálculo de la matriz inversa y y estudiar el rango de una matriz por menores. | A21 |
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| Conocer la estructura y características generales de un sistema de ecuaciones lineales. | A1 A5 A6 A21 A23 A24 |
B11 |
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| Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales | A1 A21 A24 |
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| Formular y resolver problemas sencillos del ámbito de la economía y la empresa en términos matemáticos | A3 A4 A5 A6 A21 A23 A24 |
B5 B9 B12 B14 |
C2 C3 C4 C8 |
| Utilizar sistemas de ecuaciones para modelar y resolver problemas en contextos reales | A3 A4 A5 A6 A8 A21 A23 A24 |
B5 B7 B8 B14 |
C1 C2 C3 C6 |
| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| Tema 1. Introducción al lenguaje matemático. Preliminares. | |
| Tema 2. Funciones Reales de Variable Real. | Función Real de Variable Real. Propiedades. Funciones Elementales Límites de Funciones Reales. Continuidad. Propiedades de las Funciones Continuas. |
| Tema 3. Diferenciabilidad de funciones reales de variable real | Derivada de una función real de variable real. Cálculo de derivadas. Elasticidad. Diferencial de una función real de variable real. Teoremas fundamentales del cálculo diferencial. Extremos relativos. Derivadas de orden superior al primero. Teorema de Taylor. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión. Representación gráfica de funciones reales de variable real |
| Tema 4. Integral de Riemann de una función real de variable real |
Concepto y construcción. Condiciones de integrabilidad. Teoremas fundamentales del cálculo integral. Cálculo de primitivas. Integral Definida. Integral Impropia. |
| Tema 5. Matrices y determinantes |
Conceptos básicos. Operaciones con matrices. Rango de una matriz. Determinante de una matriz. Propiedades. Desarrollo de un determinante. Matriz inversa. Rango de una matriz por menores. Autovalores e Autovectores de una matriz |
| Tema 6. Sistemas de ecuaciones lineales | Definiciones básicas. Teorema de Rouché Frobenius. Método de Gauss. Regla de Cramer. |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Actividades iniciales | A1 A13 A21 A23 B1 B3 B4 B5 | 1 | 0 | 1 |
| Prueba práctica | A1 A13 A21 A23 A24 B1 B3 B4 B5 | 0 | 8 | 8 |
| Lecturas | A3 A4 A5 A9 B2 B6 B9 B11 C2 C3 | 0 | 4.5 | 4.5 |
| Prueba de respuesta múltiple | A21 A23 B2 B3 B7 B10 | 2 | 10 | 12 |
| Sesión magistral | A1 A3 A6 A8 A11 B6 B7 B8 C1 C4 C5 C7 C8 | 17 | 17 | 34 |
| Solución de problemas | A1 A3 A6 A12 A24 B6 B7 B8 B12 C1 C6 | 25 | 50 | 75 |
| Seminario | A2 B13 B14 | 4 | 0 | 4 |
| Prueba mixta | A1 A3 B1 B2 B5 B7 C1 C3 C5 C7 | 2 | 8 | 10 |
| Atención personalizada | 1.5 | 0 | 1.5 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Actividades iniciales | Durará una hora y será la presentación de la materia |
| Prueba práctica | Consistirán en la realización por parte del estudiante de diversos ejercicios en el aula en fechas y horas establecidas con anterioridad |
| Lecturas | Esta actividad se refiere al trabajo de estudio y preparación, por parte del estudiante, de la materia para su posterior evaluación. No será una actividad presencial. |
| Prueba de respuesta múltiple | Habrá pruebas de respuesta múltiple (tipo test). Estas pruebas estarán constituídas por preguntas con varias respuestas de las que sólo una será verdadera, relativas a conceptos teóricos y prácticos abordados en las clases de sesión magistral y de solución de problemas |
| Sesión magistral | Esta parte de la docencia estará centrada en la exposición de los contenidos teóricos |
| Solución de problemas | Consistirá en la exposición y realización de los contenidos prácticos de los diferentes temas, con participación por parte del alumnado. |
| Seminario | En estas sesiones se resolverán de modo colectivo las dificultades que puedan surgir con la materia. Los estudiantes podrán tener que presentar y defender su trabajo individual. Servirán para un seguimiento más personalizado del progreso del estudiantado. |
| Prueba mixta | Al final del cuatrimestre habrá una prueba mixta (teórica y práctica) de carácter presencial. Esta prueba será realizada en la fecha oficial de evaluación que determine el centro para esta materia. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Prueba de respuesta múltiple | A21 A23 B2 B3 B7 B10 | Su ponderación total en la cualificación final es del 20%. El número de pruebas así como las fechas y horas de las mismas se fijarán al inicio de período de clases (en la presentación da materia) | 20 |
| Prueba práctica | A1 A13 A21 A23 A24 B1 B3 B4 B5 | Su ponderación total en la cualificación final es del 20%. El número de pruebas así como las fechas y horas de las mismas se fijarán al inicio de período de clases (en la presentación da materia) | 20 |
| Prueba mixta | A1 A3 B1 B2 B5 B7 C1 C3 C5 C7 | Su ponderación total en la cualificación final es del 60%.Prueba de resolución de ejercicios y problemas. Podrá tener también preguntas teóricas. El estudiante deberá mostrar además de los conocimientos de los resultados obtenidos, la capacidad de razonamiento y de expresión en lenguaje matemático. | 60 |
| Observaciones evaluación | |||
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Cualificación de No presentado: Se otorgará esta cualificación al estudiantado que solo participe en actividades de evaluación que tengan una ponderación inferior al 20% de la cualificación final, con independencia de la cualificación obtenida. Estudiantado a Tiempo Parcial (o con dispensa de asistencia): Será evaluado de acuerdo a las mismas normas que el resto del estudiantado. Condiciones de realización de los examenes: Durante la realización de los examenes
Convocatoria adelantada de diciembre: Se realizará un examen que valdrá diez puntos. Primera Oportunidad: 1) Evaluación continua: Consistirá en la realización de pruebas de respuesta múltiple (tipo test) y pruebas prácticas realizadas en el aula. La ponderación global será del 40% de la Calificación Final de la Materia. 2) Examen Final: Realización de una prueba mixta en la fecha, hora y lugar que fije la Facultade. La ponderación será del 60% de la Calificación Final de la Materia. Adicionalmente, la participación activa en clase, seminarios y tutorías personales podrá suponer hasta 1 punto adicional que será sumado a la Calificación Final de la Materia en la 1ª oportunidad. Segunda oportunidad: Habrá una única prueba mixta, a realizar en la fecha, hora y lugar establecido por la Facultad. La calificación final de la Materia en la 2ª oportunidad será la más alta de las dos siguientes opciones: - Suma de las puntuaciones obtenidas en la Evaluación Continua de la 1ª oportunidad (máximo de 4 puntos) y en la Prueba Mixta de la 2º oportunidad (ponderada sobre 6 puntos) - Calificación obtenida en la Prueba Mixta de la 2ª oportunidad (ponderada sobre 10 puntos) Plataforma virtual: Para seguir la materia y obtener todos los materiales básicos de ella, se usará el Campus Virtual de la UDC (moodle). |
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| Fuentes de información |
| Básica |
Knut Sydsaeter, Peter J. Hammond y Andrés Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico. Pearson Madrid |
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| Complementária |
Pedro Alegre, Carmen Badía, Francisco José Ortí, Carlos Rodón, José Bonifacio Sáez, Trinidad Sancho, (1990). Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 1. AC
Flor María Guerrero y María Jesús Vázquez, eds. (1998). Manual de álgebra lineal para la economía y la empresa. Pirámide
Rafael Caballero, Susana Calderón, Teófilo Galache, Alfonso González, Lourdes Rey y Francisco Ruiz (2000). Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. 434 ejercicios resueltos . Pirámide
Pedro Alegre et al. (1995). Matemáticas empresariales. AC
Julián Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa Vol I y Vol II. Ediciones Académicas
Francisco J. Galán et al. (2001). Matemáticas para la economía y la empresa. Ejercicios Resueltos. AC
Gloría Jarne, Isabel Pérez-Grasa, Emilia Minguillón (1997). Matemáticas para la economía. Álgebra lineal y cálculo diferencial.. McGraw-Hill
Gloría Jarne, Isabel Pérez-Grasa, Emilia Minguillón (2004). Matemáticas para la economía. Álgebra lineal y cálculo diferencial. Ejercicios Resueltos. McGraw-Hill
Mari E. Calvo et al. (2003). Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. AC |
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| Recomendaciones | |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario | |
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| Otros comentarios | |
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IGUALDAD DE GÉNERO:
CONOCIMIENTOS PREVIOS: El estudiantado debería tener unos conocimientos básicos relativos a las Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais I y II de Bachillerato y de los cursos anteriores. En particular:
Algunos enlaces en los cuales el alumando puede encontrar y recordar los contenidos y competencias son:
Otros enlaces de interés:
Software matemático gratuito (online):
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