O/a alumno/a será avaliado a través dunha "avaliación continua" que constará de dúas partes ou "fases".

A) PRIMEIRA FASE:

Ao
longo do curso os alumnos/as deberán realizar unha serie de traballos,
resolver boletíns de problemas e responder a cuestionarios.

Valorarase a súa participación activa: asistencia (activa) ás clases, entrega de traballos, realización de
probas na aula. Así mesmo, usarase a aplicación informática "MAXIMA" ou
as TIC (Moodle) etc.

B) SEGUNDA FASE:

O/a alumno/a que non
supere a materia na "primeira fase" poderá superala mediante a
realización dunha "Proba final", que constará de cuestións teóricas e
prácticas; para poder facer media o alumno/a ten que conseguir en cada parte, cando menos, o 33% da súa valoración.

A
cualificación final será a suma do 70% da proba teórico-práctica final e
do 30% do curso. Para que ambas as notas se sumen, o/a alumno/a ten que
conseguir en cada parte, cando menos, o 33% da súa valoración.

Se
un/ha alumno/a participa nalgunha das tarefas programadas ao longo do
curso, necesariamente será avaliado ao remate do mesmo. En ningún caso
cualificaráselle como Non Presentado.

SEGUNDA OPORTUNIDADE:
Para a avaliación da asignatura, na 2ª oportunidade (Xullo) seguiranse
os mesmos criterios que para a segunda fase da primeira oportunidade.

Os
alumnnos matriculados en réxime de tempo parcial
poden optar pola avaliación continua, para isto deberán realizar os
controis e entregar aqueles traballos, boletíns etc. que se pidan ao
resto do alumnado.

No caso de que non superen a materia pola
avaliación continua, poden realizar a proba final coma o resto do
alumnado e coas mesmas condicións, para a segunda oportunidade. seguiráse o mesmo criterio.

Nalgúns
casos excepcionais, que o profesorado determinará con carácter
extraordinario, para o alumnado pertencente a SICUE, ERASMUS, TEMPO
PARCIAL e outros casos, poderánse establecer probas específicas que
realizarán nas datas fixadas polo Centro.

Resultados de aprendizaxe	Competencias do título
Afianzar os coñecementos de álxebra, xeometría e xeometría diferencial que posúe o alumno e cubrir as posibles lagoas en relación con algúns contidos básicos, fomentando a interrelación entre teoría e práctica.	A1	B1 B2 B3 B5 B6 B7 B12	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Adquirir os coñecementos fundamentais sobre os sistemas e aplicacións informáticas específicos e xerais utilizados no ámbito da edificación.	A2
Adquirir os conceptos básicos e técnicas fundamentais do cálculo, relacionar ditos conceptos entre sí e domiñar a terminoloxía propia da materia.	A1 A8	B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12	C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Coñecer algúns modelos matemáticos indispensables na formulación e resolución de problemas relacionados coa construción.	A1 A8	B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12	C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Deseñar, calcular e executar instalacións de edificación.	A9

Temas	Subtemas
TEMA I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLXEBRA LINEAR	I.1.- Espazos vectoriais. Definicións e propiedades básicas. Subespazos. I.2.- Combinación linear de vectores. Bases, dimensión. I.3.- Ecuacións dun subespazo. Intersección e suma de subespazos. I.4.- Aplicacións lineares. Definicións e conceptos básicos. Núcleo, imaxe, propiedades.
TEMA II.- MATRICES E DETERMINANTES	II.1.- Matrices. Definicións. Matriz asociada a unha aplicación. Operacións con matrices. Matriz de cambio de base. II.2.- Determinantes. Definicións e propiedades básicas. Cálculo da inversa dunha matriz. Rango dunha matriz.
TEMA III.- SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEARES.	III.1.- Sistemas de ecuacións lineares. Definicións e conceptos básicos. Condicións de compatibilidade. Teorema de Rouché-Frobenius. Resolución de sistemas: regra de Cramer. Método de Gauss. III.2.- Solución de sistemas, métodos iterativos. Métodos de Jacobi e de Gauss-Seidel. Norma dunha matriz. Converxencia dos métodos iterativos. Acoutamento do erro.
TEMA IV.- DIAGONALIZACIÓN	IV.1. Vectores propios e valores propios IV. 2. Diagonalización dunha matriz
TEMA V.- XEOMETRÍA AFÍN E EUCLÍDEANA NO ESPACIO	V.1.- Xeometría afín. Sistemas de referencia, coordenadas. Cambio de coordenadas no plano e no espazo. V.2.- Ecuacións da recta. Posicións relativas de rectas. V.3.- Ecuacións do plano. Posicións relativas de planos. Posicións relativas de rectas e planos. Feixes de rectas e de planos. V.4.- Xeometría euclidiana. Produto escalar. Ortonormalización. Produto vectorial. Produto mixto. V.5.- Aplicacións á xeometría. Distancias: entre puntos, dun punto a unha recta, dun punto a un plano. Entre rectas. Dunha recta a un plano. Entre planos.
TEMA VI.- TRANSFORMACIÓNS ORTOGONAIS E SIMETRÍAS	VI.1.- Transformacións ortogonais.Definicións e propiedades básicas. VI.2.- Clasificación de transformacións en R2 e en R3. VI.3.- Formas cuadráticas. Definicións e propiedades básicas. Variedades cuadráticas. VI.4.- Cónicas. Clasificación. VI.5.- Cuádricas. Ecuación reducida. Clasificación.
TEMA VII.- XEOMETRÍA DIFERENCIAL DE CURVAS E SUPERFICIES. TENSORES	VII.1.- Curvas no espazo euclidiano. Recta tanxente, lonxitude dunha curva. VII.2.- Triedro de Frenet, curvatura e torsion. Caracterización de curvas planas. VII.3.- Noción de superficie. Plano tanxente. Primeira Forma Fundamental. Área dunha superficie. VII.4.- Segunda Forma Fundamental. Curvatura Total. Aplicacións multilineares. Tensores nunha superficie
Anexo:	Se existe dispoñibilidade horaria e material faranse prácticas nalgúns dos temas usando o programa Maxima

Metodoloxías / probas	Competencias	Horas presenciais	Horas non presenciais / traballo autónomo	Horas totais
Proba de resposta breve	A2 B1 B12 C1 C3	1	0	1
Discusión dirixida	A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8	30	45	75
Sesión maxistral	A1 A2 B3 B5 B12 C2 C6 C7	30	33	63
Proba obxectiva	A1 B1 C1	3	0	3
Solución de problemas	A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C7 C8	3	0	3

Atención personalizada		5	0	5

*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías	Descrición
Proba de resposta breve	Consistirá nunha proba final na que o alumno/a terá que responder a un exame con preguntas de resposta breve.
Discusión dirixida	Resolución de exercicios e problemas na aula de maneira participativa (0.9 ECTS).
Sesión maxistral	Na aula, por parte do profesor/a, farase unha exposición dos contidos da materia, tanto da parte teórica coma da práctica
Proba obxectiva	O alumnado que opte pola avaliación continua realizará ao longo do curso probas ou controis, realizados de forma escrita ou a través de plataformas TIC relativos aos diferentes temas da materia.
Solución de problemas	No exame final o alumno/a deberá resolver varios exercicios, relacionados cos coñecementos expostos e adquiridos ao longo do curso

Metodoloxías	Competencias	Descrición	Cualificación
Proba de resposta breve	A2 B1 B12 C1 C3	Consistirá nun exame de cuestións teóricas de resposta breve.	35
Solución de problemas	A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C7 C8	Consistirá na realización dun exame, ao final do cuadrimestre, que constará de varios problemas (exercicios prácticos).	35
Proba obxectiva	A1 B1 C1	Consistirá en probas presenciais de diverso tipo, escritas ou mediante plataformas TIC para o alumnado que opte pola avaliación continua con asistencia regular.	30

Observacións avaliación
O/a alumno/a será avaliado a través dunha "avaliación continua" que constará de dúas partes ou "fases". A) PRIMEIRA FASE: Ao longo do curso os alumnos/as deberán realizar unha serie de traballos, resolver boletíns de problemas e responder a cuestionarios. Valorarase a súa participación activa: asistencia (activa) ás clases, entrega de traballos, realización de probas na aula. Así mesmo, usarase a aplicación informática "MAXIMA" ou as TIC (Moodle) etc. B) SEGUNDA FASE: O/a alumno/a que non supere a materia na "primeira fase" poderá superala mediante a realización dunha "Proba final", que constará de cuestións teóricas e prácticas; para poder facer media o alumno/a ten que conseguir en cada parte, cando menos, o 33% da súa valoración. A cualificación final será a suma do 70% da proba teórico-práctica final e do 30% do curso. Para que ambas as notas se sumen, o/a alumno/a ten que conseguir en cada parte, cando menos, o 33% da súa valoración. Se un/ha alumno/a participa nalgunha das tarefas programadas ao longo do curso, necesariamente será avaliado ao remate do mesmo. En ningún caso cualificaráselle como Non Presentado. SEGUNDA OPORTUNIDADE: Para a avaliación da asignatura, na 2ª oportunidade (Xullo) seguiranse os mesmos criterios que para a segunda fase da primeira oportunidade. Os alumnnos matriculados en réxime de tempo parcial poden optar pola avaliación continua, para isto deberán realizar os controis e entregar aqueles traballos, boletíns etc. que se pidan ao resto do alumnado. No caso de que non superen a materia pola avaliación continua, poden realizar a proba final coma o resto do alumnado e coas mesmas condicións, para a segunda oportunidade. seguiráse o mesmo criterio. Nalgúns casos excepcionais, que o profesorado determinará con carácter extraordinario, para o alumnado pertencente a SICUE, ERASMUS, TEMPO PARCIAL e outros casos, poderánse establecer probas específicas que realizarán nas datas fixadas polo Centro.

Bibliografía básica	Burgos, J. (2014). Algebra Lineal. Mc Graw Hill Grossman, S.I. (1995). Algebra Lineal. Mc Graw Hill Castellet, M; Llerena, I. (2006). Algebra Lineal y Geometría. Reverte Granero F. (1992). Algebra Lineal y Geometría Analítica. Mc Graw Hill J. García Cabello (2005). Algebra Lineal. Sus aplicaciones en Economía, Ingeniería y otras Ciencias. Delta publicaciones Díaz Hernández, Ana María Hernández García, Elvira Tejero Escribano, Luis (2012). Algebra para Ingenieros. Sanz y Torres Larson - Hostetler (1994). Cálculo y Geometría Analítica. Mc Graw Hill Rojo,Jesús. Martín, Isabel (2004). Ejercicios y problemas de Álgebra Lineal. Mc Graw Hill García Abel, Marta; Tarrío Tobar, Ana Dorotea (2016). Leccións de Álxebra Linear e Xeometría (orientadas ao alumnado do Grao en Arquitectura Técnica e outras Enxeñarías). Reprografía Noroeste S.L. Conte Winter (1992). Métodos y algoritmos básicos del Algebra Numérica. Reverté Félix Alonso Sauz, Lucía Cerrada Canales, Carlos Gutiérrez-Cañas y Ángela Jiménez Casas, Agustín de (2014). Problemas de Algebra con esquemas teóricos. Glacsa J. Danielson, D.A., Addison (1992). Vectors and tensors in engineering and phisics. Wesley

Bibliografía complementaria	De la Villa (1998). Problemas de Algebra Lineal. Glacsa Sanz, O. y otros (1998). Problemas de Algebra Lineal. Prentice Hall Gómez, C. (2015). Problemas de Alxebra Linear e Xeometría. Ed. Andavira Espada Bros (1983). Problemas resueltos de Álgebra. Eunibar

Observacións
É importante que o alumno teña unha base de matemáticas da área de Ciencias para cursar esta materia, ademais de ter aprobada a materia Matemáticas I. É moi positivo dominar a materia para despois entender e superar con éxito outras materias da carreira.