| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A1 | Adquirir los conocimientos fundamentales sobre matemáticas, estadística, física, química y acústica como soporte para el desarrollo de las habilidades y destrezas propias de la titulación. |
| A2 | Adquirir los conocimientos fundamentales sobre los sistemas y aplicaciones informáticas específicos y generales utilizados en el ámbito de la edificación. |
| A8 | Diseñar, calcular y ejecutar estructuras de edificación. |
| A9 | Diseñar, calcular y ejecutar instalaciones de edificación. |
| B1 | Capacidad de análisis y síntesis. |
| B2 | Capacidad de organización y planificación. |
| B3 | Capacidad para la búsqueda, análisis, selección, utilización y gestión de la información. |
| B4 | Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio. |
| B5 | Capacidad para la resolución de problemas. |
| B6 | Capacidad para la toma de decisiones. |
| B7 | Capacidad de trabajo en equipo. |
| B12 | Razonamiento crítico. |
| B16 | Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica. |
| B27 | Capacidad de comunicación a través de la palabra y de la imagen. |
| B28 | Capacidad de improvisación y adaptación para enfrentarse a nuevas situaciones. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
| C2 | Dominar la expresión y la comprensión de forma oral y escrita de un idioma extranjero. |
| C3 | Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
| C4 | Desarrollarse para el ejercicio de una ciudadanía respetuosa con la cultura democrática, los derechos humanos y la perspectiva de género. |
| C5 | Entender la importancia de la cultura emprendedora y conocer los medios al alcance de las personas emprendedoras. |
| C6 | Adquirir habilidades para la vida y hábitos, rutinas y estilos de vida saludables. |
| C7 | Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social. |
| C8 | Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Afianzar os coñecementos de álxebra, xeometría e xeometría diferencial que posúe o alumno e cubrir as posibles lagoas en relación con algúns contidos básicos, fomentando a interrelación entre teoría e práctica. | A1 |
B1 B2 B3 B5 B6 B7 B12 |
C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 |
| Adquirir los conocimientos fundamentales sobre los sistemas y aplicaciones informáticas específicos y generales utilizados en el ámbito de la edificación. | A2 |
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| Adquirir os conceptos básicos e técnicas fundamentais do cálculo, relacionar ditos conceptos entre sí e domiñar a terminoloxía propia da materia. | A1 A8 |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 |
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 |
| Coñecer algúns modelos matemáticos indispensables na formulación e resolución de problemas relacionados coa construción. | A1 A8 |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 |
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 |
| Diseñar, calcular y ejecutar instalaciones de edificación. | A9 |
B16 B27 B28 |
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| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| TEMA I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLXEBRA LINEAR |
I.1.- Espazos vectoriais. Definicións e propiedades básicas. Subespazos. I.2.- Combinación linear de vectores. Bases, dimensión. I.3.- Ecuacións dun subespazo. Intersección e suma de subespazos. I.4.- Aplicacións lineares. Definicións e conceptos básicos. Núcleo, imaxe, propiedades. |
| TEMA II.- MATRICES E DETERMINANTES |
II.1.- Matrices. Definicións. Matriz asociada a unha aplicación. Operacións con matrices. Matriz de cambio de base. II.2.- Determinantes. Definicións e propiedades básicas. Cálculo da inversa dunha matriz. Rango dunha matriz. |
| TEMA III.- SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEARES. | III.1.- Sistemas de ecuacións lineares. Definicións e conceptos básicos. Condicións de compatibilidade. Teorema de Rouché-Frobenius. Resolución de sistemas: regra de Cramer. Método de Gauss. III.2.- Solución de sistemas, métodos iterativos. Métodos de Jacobi e de Gauss-Seidel. Norma dunha matriz. Converxencia dos métodos iterativos. Acoutamento do erro. |
| TEMA IV.- DIAGONALIZACIÓN | IV.1. Vectores propios e valores propios IV. 2. Diagonalización dunha matriz |
| TEMA V.- XEOMETRÍA AFÍN E EUCLÍDEANA NO ESPACIO | V.1.- Xeometría afín. Sistemas de referencia, coordenadas. Cambio de coordenadas no plano e no espazo. V.2.- Ecuacións da recta. Posicións relativas de rectas. V.3.- Ecuacións do plano. Posicións relativas de planos. Posicións relativas de rectas e planos. Feixes de rectas e de planos. V.4.- Xeometría euclidiana. Produto escalar. Ortonormalización. Produto vectorial. Produto mixto. V.5.- Aplicacións á xeometría. Distancias: entre puntos, dun punto a unha recta, dun punto a un plano. Entre rectas. Dunha recta a un plano. Entre planos. |
| TEMA VI.- TRANSFORMACIÓNS ORTOGONAIS E SIMETRÍAS | VI.1.- Transformacións ortogonais.Definicións e propiedades básicas. VI.2.- Clasificación de transformacións en R2 e en R3. VI.3.- Formas cuadráticas. Definicións e propiedades básicas. Variedades cuadráticas. VI.4.- Cónicas. Clasificación. VI.5.- Cuádricas. Ecuación reducida. Clasificación. |
| TEMA VII.- XEOMETRÍA DIFERENCIAL DE CURVAS E SUPERFICIES. TENSORES | VII.1.- Curvas no espazo euclidiano. Recta tanxente, lonxitude dunha curva. VII.2.- Triedro de Frenet, curvatura e torsion. Caracterización de curvas planas. VII.3.- Noción de superficie. Plano tanxente. Primeira Forma Fundamental. Área dunha superficie. VII.4.- Segunda Forma Fundamental. Curvatura Total. Aplicacións multilineares. Tensores nunha superficie |
| Anexo: | Se existe dispoñibilidade horaria e material faranse prácticas nalgúns dos temas usando o programa Maxima |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Prueba de respuesta breve | A2 B1 B12 C1 C3 | 1 | 0 | 1 |
| Discusión dirigida | A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 | 30 | 45 | 75 |
| Sesión magistral | A1 A2 B3 B5 B12 C2 C6 C7 | 30 | 33 | 63 |
| Prueba objetiva | A1 B1 B16 B27 B28 C1 | 3 | 0 | 3 |
| Solución de problemas | A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C7 C8 | 3 | 0 | 3 |
| Atención personalizada | 5 | 0 | 5 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Prueba de respuesta breve | Consistirá nunha proba final na que o alumno/a terá que responder a un exame con preguntas de resposta breve. |
| Discusión dirigida | Resolución de exercicios e problemas na aula de maneira participativa (0.9 ECTS). |
| Sesión magistral | Na aula, por parte do profesor/a, farase unha exposición dos contidos da materia, tanto da parte teórica coma da práctica |
| Prueba objetiva | O alumnado que opte pola avaliación continua realizará ao longo do curso probas ou controis, realizados de forma escrita ou a través de plataformas TIC relativos aos diferentes temas da materia. |
| Solución de problemas | No exame final o alumno/a deberá resolver varios exercicios, relacionados cos coñecementos expostos e adquiridos ao longo do curso |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Prueba de respuesta breve | A2 B1 B12 C1 C3 | Consistirá nun exame de cuestións teóricas de resposta breve. | 30 |
| Solución de problemas | A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C7 C8 | Consistirá na realización dun exame, ao final do cuadrimestre, que constará de varios problemas (exercicios prácticos). | 20 |
| Prueba objetiva | A1 B1 B16 B27 B28 C1 | Consistirá en probas presenciais de diverso tipo, escritas ou mediante plataformas TIC para o alumnado que opte pola avaliación continua con asistencia regular. | 50 |
| Observaciones evaluación | |||
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O alumno/a será evaluado a través dunha "evaluación continua" que constará de dúas partes A) PRIMEIRA PARTE: Ao longo do curso os alumnos/as deberán realizar unha serie de traballos, resolución de boletins de problemas e cuestionarios. Valorarase a súa participación activa: Asistencia (activa) as clases, entrega de traballos, realización de probas a través do Moodle etc. B) SEGUNDA PARTE: Consistirá na realización dunha proba "Exame" que conterá preguntas teóricas e prácticas. A calificación final será a suma do 60% da proba teórico-práctica final e do 40% do curso. Para que ambas notas se sumen ten que conseguir en cada parte, a lo menos, o 33% de súa valoración. Si o alumno/a participa en algunha das tarefas programadas ao longo do curso, necesariamente será evaluado ao final do mesmo. En ningún caso se lle calificará como Non Presentado SEGUNDA OPORTUNIDADE: Para a evaluación da asignatura na 2ª oportunidade, (Xullo) seguiránse os mesmos criterios |
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| Fuentes de información |
| Básica |
Burgos, J. (2014). Algebra Lineal. Mc Graw Hill
Grossman, S.I. (1995). Algebra Lineal. Mc Graw Hill
Castellet, M; Llerena, I. (2006). Algebra Lineal y Geometría. Reverte
Granero F. (1992). Algebra Lineal y Geometría Analítica. Mc Graw Hill
J. García Cabello (2005). Algebra Lineal. Sus aplicaciones en Economía, Ingeniería y otras Ciencias. Delta publicaciones
Díaz Hernández, Ana María Hernández García, Elvira Tejero Escribano, Luis (2012). Algebra para Ingenieros. Sanz y Torres
Larson - Hostetler (1994). Cálculo y Geometría Analítica. Mc Graw Hill
Rojo,Jesús. Martín, Isabel (2004). Ejercicios y problemas de Álgebra Lineal. Mc Graw Hill
García Abel, Marta; Tarrío Tobar, Ana Dorotea (2016). Leccións de Álxebra Linear e Xeometría (orientadas ao alumnado do Grao en Arquitectura Técnica e outras Enxeñarías). Reprografía Noroeste S.L.
Conte Winter (1992). Métodos y algoritmos básicos del Algebra Numérica. Reverté
Félix Alonso Sauz, Lucía Cerrada Canales, Carlos Gutiérrez-Cañas y Ángela Jiménez Casas, Agustín de (2014). Problemas de Algebra con esquemas teóricos. Glacsa
J. Danielson, D.A., Addison (1992). Vectors and tensors in engineering and phisics. Wesley |
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| Complementária |
De la Villa (1998). Problemas de Algebra Lineal. Glacsa
Sanz, O. y otros (1998). Problemas de Algebra Lineal. Prentice Hall
Gómez, C. (2015). Problemas de Alxebra Linear e Xeometría. Ed. Andavira
Espada Bros (1983). Problemas resueltos de Álgebra. Eunibar |
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| Recomendaciones | |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente | |
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| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario |
| Otros comentarios | |
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É importante que o alumno teña unha base de matemáticas da área de Ciencias para cursar esta materia, ademais de ter aprobada a materia Matemáticas I. É moi positivo dominar a materia para despois entender e superar con éxito outras materias da carreira. |