El/la alumno/a será evaluado a través de una "evaluación continua" que constará de dos
partes o "fases".

A) PRIMERA FASE:

A lo largo del curso el
alumnado deberá realizar una serie de trabajos, resolver boletines
de problemas y responder a cuestionarios o controles.

Se valorará su participación activa en el aula (hasta 1 punto):
asistencia (activa) a las clases, entrega de trabajos y resolución de problemas en el aula.

El/la alumno/a podrá superar la materia en esta fase si supera las pruebas
establecidas.

B) SEGUNDA FASE:

El alumnado que no
supere la materia en la "primera fase" podrá superarla mediante la
realización de una "prueba final", que constará de cuestiones teóricas y
prácticas.

La calificación final será la suma del 80% de la prueba teórico-práctica
final y del 20% del curso.

Si
un/una alumno/a
participa en alguna de las tareas programadas a lo largo del curso, necesariamente
será evaluado/a cuando termine el curso. En ningún caso será calificado/a como No presentado.

SEGUNDA OPORTUNIDAD: Para la evaluación de la asignatura, en la 2.ª
oportunidad (julio) se seguirán los mismos criterios que para la segunda fase
de la primera oportunidad.

El alumnado matriculado en
régimen de tiempo parcial puede optar por la evaluación continua. Para esto
deberá realizar los controles y entregar aquellos trabajos, boletines etc. que se le
pidan al resto del alumnado.

En el caso de que no supere la materia por la evaluación continua, podrá
realizar la prueba final como el resto del alumnado y con las mismas condiciones. Para la segunda oportunidad se seguirá el mismo criterio.

En algunos casos excepcionales, que el profesorado determinará con carácter
extraordinario, para el alumnado perteneciente a SICUE, Erasmus, Tiempo
parcial y otros casos, se podrán establecer pruebas específicas que
se realizarán en las fechas fijadas por el centro.

Resultados de aprendizaje	Competencias del título
Afianzar os coñecementos de álxebra, xeometría e xeometría diferencial que posúe o alumno e cubrir as posibles lagoas en relación con algúns contidos básicos, fomentando a interrelación entre teoría e práctica.	A1	B1 B2 B3 B5 B6 B7 B12	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Adquirir los conocimientos fundamentales sobre los sistemas y aplicaciones informáticas específicos y generales utilizados en el ámbito de la edificación.	A2
Adquirir os conceptos básicos e técnicas fundamentais do cálculo, relacionar ditos conceptos entre sí e domiñar a terminoloxía propia da materia.	A1 A8	B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12	C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Coñecer algúns modelos matemáticos indispensables na formulación e resolución de problemas relacionados coa construción.	A1 A8	B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12	C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Diseñar, calcular y ejecutar instalaciones de edificación.	A9	B16 B27 B28

Tema	Subtema
TEMA I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLXEBRA LINEAR	I.1.- Espazos vectoriais. Definicións e propiedades básicas. Subespazos. I.2.- Combinación linear de vectores. Bases, dimensión. I.3.- Ecuacións dun subespazo. Intersección e suma de subespazos. I.4.- Aplicacións lineares. Definicións e conceptos básicos. Núcleo, imaxe, propiedades.
TEMA II.- MATRICES E DETERMINANTES	II.1.- Matrices. Definicións. Matriz asociada a unha aplicación. Operacións con matrices. Matriz de cambio de base. II.2.- Determinantes. Definicións e propiedades básicas. Cálculo da inversa dunha matriz. Rango dunha matriz.
TEMA III.- SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEARES.	III.1.- Sistemas de ecuacións lineares. Definicións e conceptos básicos. Condicións de compatibilidade. Teorema de Rouché-Frobenius. Resolución de sistemas: regra de Cramer. Método de Gauss. III.2.- Solución de sistemas, métodos iterativos. Métodos de Jacobi e de Gauss-Seidel. Norma dunha matriz. Converxencia dos métodos iterativos. Acoutamento do erro.
TEMA IV.- DIAGONALIZACIÓN	IV.1. Vectores propios e valores propios IV. 2. Diagonalización dunha matriz
TEMA V.- XEOMETRÍA AFÍN E EUCLÍDEANA NO ESPACIO	V.1.- Xeometría afín. Sistemas de referencia, coordenadas. Cambio de coordenadas no plano e no espazo. V.2.- Ecuacións da recta. Posicións relativas de rectas. V.3.- Ecuacións do plano. Posicións relativas de planos. Posicións relativas de rectas e planos. Feixes de rectas e de planos. V.4.- Xeometría euclidiana. Produto escalar. Ortonormalización. Produto vectorial. Produto mixto. V.5.- Aplicacións á xeometría. Distancias: entre puntos, dun punto a unha recta, dun punto a un plano. Entre rectas. Dunha recta a un plano. Entre planos.
TEMA VI.- TRANSFORMACIÓNS ORTOGONAIS E SIMETRÍAS	VI.1.- Transformacións ortogonais.Definicións e propiedades básicas. VI.2.- Clasificación de transformacións en R2 e en R3. VI.3.- Formas cuadráticas. Definicións e propiedades básicas. Variedades cuadráticas. VI.4.- Cónicas. Clasificación. VI.5.- Cuádricas. Ecuación reducida. Clasificación.
TEMA VII.- XEOMETRÍA DIFERENCIAL DE CURVAS E SUPERFICIES. TENSORES	VII.1.- Curvas no espazo euclidiano. Recta tanxente, lonxitude dunha curva. VII.2.- Triedro de Frenet, curvatura e torsion. Caracterización de curvas planas. VII.3.- Noción de superficie. Plano tanxente. Primeira Forma Fundamental. Área dunha superficie. VII.4.- Segunda Forma Fundamental. Curvatura Total. Aplicacións multilineares. Tensores nunha superficie
Anexo:	Se existe dispoñibilidade horaria e material faranse prácticas nalgúns dos temas usando o programa Maxima

Metodologías / pruebas	Competéncias	Horas presenciales	Horas no presenciales / trabajo autónomo	Horas totales
Prueba de respuesta breve	A2 B1 B12 C1 C3	1	0	1
Discusión dirigida	A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8	30	45	75
Sesión magistral	A1 A2 B3 B5 B12 C2 C6 C7	30	33	63
Prueba objetiva	A1 B1 B16 B27 B28 C1	3	0	3
Solución de problemas	A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C7 C8	3	0	3

Atención personalizada		5	0	5

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías	Descripción
Prueba de respuesta breve	Consistirá nunha proba final na que o alumno/a terá que responder a un exame con preguntas de resposta breve.
Discusión dirigida	Resolución de exercicios e problemas na aula de maneira participativa (0.9 ECTS).
Sesión magistral	Na aula, por parte do profesor/a, farase unha exposición dos contidos da materia, tanto da parte teórica coma da práctica
Prueba objetiva	O alumnado que opte pola avaliación continua realizará ao longo do curso probas ou controis, realizados de forma escrita ou a través de plataformas TIC relativos aos diferentes temas da materia.
Solución de problemas	No exame final o alumno/a deberá resolver varios exercicios, relacionados cos coñecementos expostos e adquiridos ao longo do curso

Metodologías	Competéncias	Descripción	Calificación
Prueba de respuesta breve	A2 B1 B12 C1 C3	Consistirá nun exame de cuestións teóricas de resposta breve.	30
Solución de problemas	A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C7 C8	Consistirá na realización dun exame, ao final do cuadrimestre, que constará de varios problemas (exercicios prácticos).	50
Prueba objetiva	A1 B1 B16 B27 B28 C1	Consistirá en probas presenciais de diverso tipo, escritas ou mediante plataformas TIC para o alumnado que opte pola avaliación continua con asistencia regular.	20

Observaciones evaluación
El/la alumno/a será evaluado a través de una "evaluación continua" que constará de dos partes o "fases". A) PRIMERA FASE: A lo largo del curso el alumnado deberá realizar una serie de trabajos, resolver boletines de problemas y responder a cuestionarios o controles. Se valorará su participación activa en el aula (hasta 1 punto): asistencia (activa) a las clases, entrega de trabajos y resolución de problemas en el aula. El/la alumno/a podrá superar la materia en esta fase si supera las pruebas establecidas. B) SEGUNDA FASE: El alumnado que no supere la materia en la "primera fase" podrá superarla mediante la realización de una "prueba final", que constará de cuestiones teóricas y prácticas. La calificación final será la suma del 80% de la prueba teórico-práctica final y del 20% del curso. Si un/una alumno/a participa en alguna de las tareas programadas a lo largo del curso, necesariamente será evaluado/a cuando termine el curso. En ningún caso será calificado/a como No presentado. SEGUNDA OPORTUNIDAD: Para la evaluación de la asignatura, en la 2.ª oportunidad (julio) se seguirán los mismos criterios que para la segunda fase de la primera oportunidad. El alumnado matriculado en régimen de tiempo parcial puede optar por la evaluación continua. Para esto deberá realizar los controles y entregar aquellos trabajos, boletines etc. que se le pidan al resto del alumnado. En el caso de que no supere la materia por la evaluación continua, podrá realizar la prueba final como el resto del alumnado y con las mismas condiciones. Para la segunda oportunidad se seguirá el mismo criterio. En algunos casos excepcionales, que el profesorado determinará con carácter extraordinario, para el alumnado perteneciente a SICUE, Erasmus, Tiempo parcial y otros casos, se podrán establecer pruebas específicas que se realizarán en las fechas fijadas por el centro.

Básica	Díaz Hernández, Ana María; Hernández García, Elvira; Tejero Escribano, Luis (2012). Ejercicios de álgebra para Ingenieros. Madrid: Sanz y Torres Bartoll Arnau, S. y otros (2009). Fundamentos Matemáticos en Arquitectura. Editorial de la U. P. V. (Universidad Politécnica de Valencia) García Abel, Marta; Tarrío Tobar, Ana Dorotea (2019). Leccións de Álxebra Linear e Xeometría (orientadas ao alumnado do Grao en Arquitectura Técnica e outras Enxeñarías). Reprografía Noroeste S.L. De la Villa, Agustín (2010). Problemas de Álgebra [con esquemas teóricos]. Madrid: CLAGSA

Complementária	Grossman, Stanley I. (2007). Álgebra Lineal. McGraw-Hill J. García Cabello (2006). Álgebra Lineal: sus aplicaciones en Economía, Ingeniería y otras Ciencias. Delta publicaciones Díaz Hernández, Ana María; Hernández García, Elvira; Tejero Escribano, Luis (1994). Álgebra para Ingenieros. Madrid: Sanz y Torres Burgos Román, Juan de (2011). Álgebra y su introducción. Madrid: García-Maroto Gómez Bermúdez, Carlos (2015). Problemas de Alxebra Linear. Ed. Andavira Danielson, D. A. (2003). Vectors and tensors in engineering and phisics. Westview Press

Otros comentarios
É importante que o alumno teña unha base de matemáticas da área de Ciencias para cursar esta materia, ademais de ter aprobada a materia Matemáticas I. É moi positivo dominar a materia para despois entender e superar con éxito outras materias da carreira.