Competencias del título |
Código
|
Competencias del título
|
A1 |
Adquirir los conocimientos fundamentales sobre matemáticas, estadística, física, química y acústica como soporte para el desarrollo de las habilidades y destrezas propias de la titulación. |
A2 |
Adquirir los conocimientos fundamentales sobre los sistemas y aplicaciones informáticas específicos y generales utilizados en el ámbito de la edificación. |
A8 |
Diseñar, calcular y ejecutar estructuras de edificación. |
A9 |
Diseñar, calcular y ejecutar instalaciones de edificación. |
B1 |
Capacidad de análisis y síntesis. |
B2 |
Capacidad de organización y planificación. |
B3 |
Capacidad para la búsqueda, análisis, selección, utilización y gestión de la información. |
B4 |
Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio. |
B5 |
Capacidad para la resolución de problemas. |
B6 |
Capacidad para la toma de decisiones. |
B7 |
Capacidad de trabajo en equipo. |
B12 |
Razonamiento crítico. |
B16 |
Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica. |
B27 |
Capacidad de comunicación a través de la palabra y de la imagen. |
B28 |
Capacidad de improvisación y adaptación para enfrentarse a nuevas situaciones. |
C1 |
Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
C2 |
Dominar la expresión y la comprensión de forma oral y escrita de un idioma extranjero. |
C3 |
Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
C4 |
Desarrollarse para el ejercicio de una ciudadanía respetuosa con la cultura democrática, los derechos humanos y la perspectiva de género. |
C5 |
Entender la importancia de la cultura emprendedora y conocer los medios al alcance de las personas emprendedoras. |
C6 |
Adquirir habilidades para la vida y hábitos, rutinas y estilos de vida saludables. |
C7 |
Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social. |
C8 |
Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
Resultados de aprendizaje |
Resultados de aprendizaje |
Competencias del título |
Afianzar los conocimientos de álgebra, geometría y geometría diferencial que posee el alumno y cubrir las posibles lagunas en relación con algunos contenidos básicos, fomentando la interrelación entre teoría y práctica. |
A1
|
B1 B2 B3 B5 B6 B7 B12
|
C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
|
Adquirir los conocimientos fundamentales sobre los sistemas y aplicaciones informáticas específicos y generales utilizados en el ámbito de la edificación. |
A2
|
|
|
Adquirir los conceptos básicos y técnicas fundamentales del cálculo, relacionar dichos conceptos entre sí y dominar la terminología propia de la materia. |
A1 A8
|
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12
|
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
|
Conocer algunos modelos matemáticos indispensables en la formulación y resolución de problemas relacionados con la construcción. |
A1 A8
|
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12
|
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
|
Diseñar, calcular y ejecutar instalaciones de edificación. |
A9
|
B16 B27 B28
|
|
Contenidos |
Tema |
Subtema |
TEMA I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLGEBRA LINEAL
|
I.1.- Espacios vectoriales. Definiciones y propiedades básicas. Subespacios.
I.2.- Combinación lineal de vectores. Bases, dimensión.
I.3.- Ecuaciones de un subespacio. Intersección y suma de subespacios.
I.4.- Aplicaciones lineales. Definiciones y conceptos básicos. Núcleo, imagen, propiedades.
|
TEMA II.- MATRICES Y DETERMINANTES
|
II.1.- Matrices. Definiciones. Matriz asociada a una aplicación. Operaciones con matrices. Matriz de cambio de base.
II.2.- Determinantes. Definiciones y propiedades básicas. Cálculo de la inversa de una matriz. Rango de una matriz.
|
TEMA III.- SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. |
III.1.- Sistemas de ecuaciones lineales. Definiciones y conceptos básicos. Condiciones de compatibilidad. Teorema de Rouché-Frobenius. Resolución de sistemas: regla de Cramer. Método de Gauss.
III.2.- Solución de sistemas, métodos iterativos. Métodos de Jacobi y de Gauss-Seidel. Norma de una matriz. Convergencia de los métodos iterativos. Acotación del error.
|
TEMA IV.- DIAGONALIZACIÓN |
IV.1. Vectores propios y valores propios
IV. 2. Diagonalización de una matriz
|
TEMA V.- GEOMETRÍA AFÍN Y EUCLÍDEA EN EL ESPACIO |
V.1.- Geometría afín. Sistemas de referencia, coordenadas. Cambio de coordenadas en el plano y en el espacio.
V.2.- Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas.
V.3.- Ecuaciones del plano. Posiciones relativas de planos. Posiciones relativas de rectas y planos. Haz de rectas y de planos.
V.4.- Geometría euclidiana. Producto escalar. Ortonormalización. Producto vectorial. Producto mixto.
V.5.- Aplicaciones a la geometría. Distancias: entre puntos, de un punto a una recta, de un punto a un plano. Entre rectas. De una recta a un plano. Entre planos.
|
TEMA VI.- TRANSFORMACIONES ORTOGONALES Y SIMETRÍAS |
VI.1.- Transformaciones ortogonales.Definiciones y propiedades básicas.
VI.2.- Clasificación de transformaciones en R2 y en R3.
VI.3.- Formas cuadráticas. Definiciones y propiedades básicas. Variedades cuadráticas.
VI.4.- Cónicas. Clasificación.
VI.5.- Cuádricas. Ecuación reducida. Clasificación.
|
TEMA VII.- GEOMETRÍA DIFERENCIAL DE CURVAS Y SUPERFICIES. TENSORES |
VII.1.- Curvas en el espacio euclidiano. Recta tangente, longitude de una curva.
VII.2.- Triedro de Frenet, curvatura y torsión. Caracterización de curvas planas.
VII.3.- Noción de superficie. Plano tangente. Primera Forma Fundamental. Área de una superficie.
VII.4.- Segunda Forma Fundamental. Curvatura Total.
Aplicaciones multilineares. Tensores en una superficie
|
Anexo: |
Si existe disponibilidad horaria y material se harán prácticas en algunos de los temas usando el programa Maxima |
Planificación |
Metodologías / pruebas |
Competéncias |
Horas presenciales |
Horas no presenciales / trabajo autónomo |
Horas totales |
Prueba objetiva |
A1 A2 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 B16 B27 B28 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 |
3 |
142 |
145 |
|
Atención personalizada |
|
5 |
0 |
5 |
|
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
Metodologías |
Metodologías |
Descripción |
Prueba objetiva |
Examen final que incluirá cuestiones teórico-prácticas y ejercicios prácticos. |
Atención personalizada |
Metodologías
|
Prueba objetiva |
|
Descripción |
La atención personalizada que se describe en relación con esta metodología, se concibe como momentos de trabajo presencial para el alumnado con el profesor. En concreto, las más relevanes, son las tutorías individualizadas. |
|
Evaluación |
Metodologías
|
Competéncias |
Descripción
|
Calificación
|
Prueba objetiva |
A1 A2 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 B16 B27 B28 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 |
Consistirá en una prueba escrita que incluirá cuestiones teórico-prácticas y ejercicios prácticos. |
100 |
|
Observaciones evaluación |
Esta prueba se realizará en la
fecha fijada por el centro, tanto en la primera como en la segunda oportunidad.
|
Fuentes de información |
Básica
|
Díaz Hernández, Ana María; Hernández García, Elvira; Tejero Escribano, Luis (2012). Ejercicios de álgebra para Ingenieros. Madrid: Sanz y Torres
Bartoll Arnau, S. y otros (2009). Fundamentos Matemáticos en Arquitectura. Editorial de la U. P. V. (Universidad Politécnica de Valencia)
García Abel, Marta; Tarrío Tobar, Ana Dorotea (2019). Leccións de Álxebra Linear e Xeometría (orientadas ao alumnado do Grao en Arquitectura Técnica e outras Enxeñarías). Reprografía Noroeste S.L.
De la Villa, Agustín (2010). Problemas de Álgebra [con esquemas teóricos]. Madrid: CLAGSA |
|
Complementária
|
Grossman, Stanley I. (2007). Álgebra Lineal. McGraw-Hill
J. García Cabello (2006). Álgebra Lineal: sus aplicaciones en Economía, Ingeniería y otras Ciencias. Delta publicaciones
Díaz Hernández, Ana María; Hernández García, Elvira; Tejero Escribano, Luis (1994). Álgebra para Ingenieros. Madrid: Sanz y Torres
Burgos Román, Juan de (2011). Álgebra y su introducción. Madrid: García-Maroto
Gómez Bermúdez, Carlos (2015). Problemas de Alxebra Linear. Ed. Andavira
Danielson, D. A. (2003). Vectors and tensors in engineering and phisics. Westview Press |
|
Recomendaciones |
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
Matemáticas I [En extinción]/670G01001 |
|
Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
|
Asignaturas que continúan el temario |
|
Otros comentarios |
Es importante que elalumnado tenga una base de matemáticas del área Ciencias para cursar estaasignatura.Es muy positivo dominar la asignatura para después entender y superar con éxito otrasasignaturas de la carrera. |
|