| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A1 | Adquirir los conocimientos fundamentales sobre matemáticas, estadística, física, química y acústica como soporte para el desarrollo de las habilidades y destrezas propias de la titulación. |
| A2 | Adquirir los conocimientos fundamentales sobre los sistemas y aplicaciones informáticas específicos y generales utilizados en el ámbito de la edificación. |
| A8 | Diseñar, calcular y ejecutar estructuras de edificación. |
| A9 | Diseñar, calcular y ejecutar instalaciones de edificación. |
| B1 | Capacidad de análisis y síntesis. |
| B2 | Capacidad de organización y planificación. |
| B3 | Capacidad para la búsqueda, análisis, selección, utilización y gestión de la información. |
| B4 | Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio. |
| B5 | Capacidad para la resolución de problemas. |
| B6 | Capacidad para la toma de decisiones. |
| B7 | Capacidad de trabajo en equipo. |
| B12 | Razonamiento crítico. |
| B16 | Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica. |
| B27 | Capacidad de comunicación a través de la palabra y de la imagen. |
| B28 | Capacidad de improvisación y adaptación para enfrentarse a nuevas situaciones. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
| C2 | Dominar la expresión y la comprensión de forma oral y escrita de un idioma extranjero. |
| C3 | Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
| C4 | Desarrollarse para el ejercicio de una ciudadanía respetuosa con la cultura democrática, los derechos humanos y la perspectiva de género. |
| C5 | Entender la importancia de la cultura emprendedora y conocer los medios al alcance de las personas emprendedoras. |
| C6 | Adquirir habilidades para la vida y hábitos, rutinas y estilos de vida saludables. |
| C7 | Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social. |
| C8 | Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Afianzar los conocimientos de álgebra, geometría y geometría diferencial que posee el alumno y cubrir las posibles lagunas en relación con algunos contenidos básicos, fomentando la interrelación entre teoría y práctica. | A1 |
B1 B2 B3 B5 B6 B7 B12 |
C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 |
| Adquirir los conocimientos fundamentales sobre los sistemas y aplicaciones informáticas específicos y generales utilizados en el ámbito de la edificación. | A2 |
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| Adquirir los conceptos básicos y técnicas fundamentales del cálculo, relacionar dichos conceptos entre sí y dominar la terminología propia de la materia. | A1 A8 |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 |
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 |
| Conocer algunos modelos matemáticos indispensables en la formulación y resolución de problemas relacionados con la construcción. | A1 A8 |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 |
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 |
| Diseñar, calcular y ejecutar instalaciones de edificación. | A9 |
B16 B27 B28 |
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| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| TEMA I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLGEBRA LINEAL |
I.1.- Espacios vectoriales. Definiciones y propiedades básicas. Subespacios. I.2.- Combinación lineal de vectores. Bases, dimensión. I.3.- Ecuaciones de un subespacio. Intersección y suma de subespacios. I.4.- Aplicaciones lineales. Definiciones y conceptos básicos. Núcleo, imagen, propiedades. |
| TEMA II.- MATRICES Y DETERMINANTES |
II.1.- Matrices. Definiciones. Matriz asociada a una aplicación. Operaciones con matrices. Matriz de cambio de base. II.2.- Determinantes. Definiciones y propiedades básicas. Cálculo de la inversa de una matriz. Rango de una matriz. |
| TEMA III.- SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. | III.1.- Sistemas de ecuaciones lineales. Definiciones y conceptos básicos. Condiciones de compatibilidad. Teorema de Rouché-Frobenius. Resolución de sistemas: regla de Cramer. Método de Gauss. III.2.- Solución de sistemas, métodos iterativos. Métodos de Jacobi y de Gauss-Seidel. Norma de una matriz. Convergencia de los métodos iterativos. Acotación del error. |
| TEMA IV.- DIAGONALIZACIÓN | IV.1. Vectores propios y valores propios IV. 2. Diagonalización de una matriz |
| TEMA V.- GEOMETRÍA AFÍN Y EUCLÍDEA EN EL ESPACIO | V.1.- Geometría afín. Sistemas de referencia, coordenadas. Cambio de coordenadas en el plano y en el espacio. V.2.- Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. V.3.- Ecuaciones del plano. Posiciones relativas de planos. Posiciones relativas de rectas y planos. Haz de rectas y de planos. V.4.- Geometría euclidiana. Producto escalar. Ortonormalización. Producto vectorial. Producto mixto. V.5.- Aplicaciones a la geometría. Distancias: entre puntos, de un punto a una recta, de un punto a un plano. Entre rectas. De una recta a un plano. Entre planos. |
| TEMA VI.- TRANSFORMACIONES ORTOGONALES Y SIMETRÍAS | VI.1.- Transformaciones ortogonales.Definiciones y propiedades básicas. VI.2.- Clasificación de transformaciones en R2 y en R3. VI.3.- Formas cuadráticas. Definiciones y propiedades básicas. Variedades cuadráticas. VI.4.- Cónicas. Clasificación. VI.5.- Cuádricas. Ecuación reducida. Clasificación. |
| TEMA VII.- GEOMETRÍA DIFERENCIAL DE CURVAS Y SUPERFICIES. TENSORES | VII.1.- Curvas en el espacio euclidiano. Recta tangente, longitude de una curva. VII.2.- Triedro de Frenet, curvatura y torsión. Caracterización de curvas planas. VII.3.- Noción de superficie. Plano tangente. Primera Forma Fundamental. Área de una superficie. VII.4.- Segunda Forma Fundamental. Curvatura Total. Aplicaciones multilineares. Tensores en una superficie |
| Anexo: | Si existe disponibilidad horaria y material se harán prácticas en algunos de los temas usando el programa Maxima |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Prueba objetiva | A1 A2 A8 A9 B28 B27 B16 B12 B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 | 3 | 142 | 145 |
| Atención personalizada | 5 | 0 | 5 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Prueba objetiva | Examen final que incluirá cuestiones teórico-prácticas y ejercicios prácticos. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Prueba objetiva | A1 A2 A8 A9 B28 B27 B16 B12 B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 | Consistirá en una prueba escrita que incluirá cuestiones teórico-prácticas y ejercicios prácticos. | 100 |
| Observaciones evaluación | |||
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Esta prueba se realizará en la |
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| Fuentes de información |
| Básica |
Díaz Hernández, Ana María; Hernández García, Elvira; Tejero Escribano, Luis (2012). Ejercicios de álgebra para Ingenieros. Madrid: Sanz y Torres
Bartoll Arnau, S. y otros (2009). Fundamentos Matemáticos en Arquitectura. Editorial de la U. P. V. (Universidad Politécnica de Valencia)
García Abel, Marta; Tarrío Tobar, Ana Dorotea (2019). Leccións de Álxebra Linear e Xeometría (orientadas ao alumnado do Grao en Arquitectura Técnica e outras Enxeñarías). Reprografía Noroeste S.L.
De la Villa, Agustín (2010). Problemas de Álgebra [con esquemas teóricos]. Madrid: CLAGSA |
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| Complementária |
Grossman, Stanley I. (2007). Álgebra Lineal. McGraw-Hill
J. García Cabello (2006). Álgebra Lineal: sus aplicaciones en Economía, Ingeniería y otras Ciencias. Delta publicaciones
Díaz Hernández, Ana María; Hernández García, Elvira; Tejero Escribano, Luis (1994). Álgebra para Ingenieros. Madrid: Sanz y Torres
Burgos Román, Juan de (2011). Álgebra y su introducción. Madrid: García-Maroto
Gómez Bermúdez, Carlos (2015). Problemas de Alxebra Linear. Ed. Andavira
Danielson, D. A. (2003). Vectors and tensors in engineering and phisics. Westview Press |
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| Recomendaciones | |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente | |
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| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario |
| Otros comentarios | |
Es importante que elalumnado tenga una base de matemáticas del área Ciencias para cursar estaasignatura.Es muy positivo dominar la asignatura para después entender y superar con éxito otrasasignaturas de la carrera. |