Identifying Data

2021/22

Subject (*)

Mathematical Basics for Building

Code

670G01101

Study programme

Grao en Arquitectura Técnica

Descriptors

Cycle

Period

Year

Type

Credits

Graduate

Yearly

First

Basic training

Language

Spanish

Teaching method

Face-to-face

Prerequisites

Department

Matemáticas

Coordinador

Benitez Garcia, Marta

E-mail

marta.benitez@udc.es

Lecturers

Benitez Garcia, Marta

E-mail

marta.benitez@udc.es

Web

http://moodle.udc.es

General description

Esta materia pretende proporcionar uns coñecementos básicos de matemáticas que resultan imprescindibles para abordar problemas científico-técnicos que surxen no ámbito da arquitectura.

Contingency plan

1. Modificacións nos contidos
Non hai cambios
2. Metodoloxías
*Metodoloxías docentes que se manteñen
-Sesión maxistral
-Solución de problemas
-Prácticas a través de TIC
-Proba mixta

Estas metodoloxías docentes levaranse a cabo a través do sistema de videoconferencia de Microsoft Teams no seu horario habitual.

*Metodoloxías docentes que se modifican
Non hai

3. Mecanismos de atención personalizada ao alumnado

-Correo electrónico ou chat persoal por Microsoft Teams: Diariamente. De uso para facer consultas e solicitar encontros virtuais para resolver dúbidas.

-Videoconferencia en Microsoft Teams: Diariamente. De uso para realizar as sesións síncronas da materia e as titorías individuais ou de pequeno grupo.

4. Modificacións na avaliación
Non hai cambios
*Observacións de avaliación: o alumnado pode ser convocado a unha sesión de videoconferencia en Microsoft Teams para explicar o entregado na proba mixta. A puntuación de dita proba dependerá da exposición oral realizada.

5. Modificacións da bibliografía ou webgrafía
Non hai cambios

Study programme competencies

Code	Study programme competences
A36	A0.1 Ability to use applied knowledge of calculus, numerical analysis, linear algebra, coordinate and differential geometry, statistical analysis and probability.
B31	B1 Students will demonstrate knowledge and understanding of subjects that build upon the foundation of a general secondary education using advanced textbooks and ideas and analyses from the cutting edge of their field.
B32	B2 Students will be able to use their knowledge professionally and will possess the skills required to formulate and defend arguments and solve problems within their area of study.
B33	B3 Students will have the ability to gather and interpret relevant data (especially within their field of study) in order to make decisions and reflect on social, scientific and ethical matters.
B34	B4 Students will be able to communicate information, ideas, problems and solutions to specialist and non-specialist audiences alike.
B35	B5 Students will develop the learning skills and autonomy they need to continue their studies at postgraduate level.
C1	Adequate oral and written expression in the official languages.
C3	Using ICT in working contexts and lifelong learning.
C4	Acting as a respectful citizen according to democratic cultures and human rights and with a gender perspective.
C5	Understanding the importance of entrepreneurial culture and the useful means for enterprising people.
C6	Acquiring skills for healthy lifestyles, and healthy habits and routines.
C7	Developing the ability to work in interdisciplinary or transdisciplinary teams in order to offer proposals that can contribute to a sustainable environmental, economic, political and social development.
C8	Valuing the importance of research, innovation and technological development for the socioeconomic and cultural progress of society.
C9	Ability to manage times and resources: developing plans, prioritizing activities, identifying critical points, establishing goals and accomplishing them.

Learning aims

Learning outcomes	Study programme competences
Coñecer e aplicar os conceptos relativos a espacios vectoriais, o cálculo matricial e as súas aplicacións ás aplicacións lineais e á diagonalización de matrices	A36	B31 B32 B33 B34 B35	C1 C3 C6 C7 C9
Manexar con soltura as ecuacións, posicións relativas, distancias e ángulos entre rectas e planos	A36	B31 B32 B33 B34 B35	C1 C3 C6 C7 C9
Coñecer e aplicar as propiedades das curvas cónicas e das superficies cuadráticas	A36	B31 B32 B33 B34 B35	C1 C3 C6 C7 C9
Coñecer e aplicar os coñecementos básicos do cálculo infinitesimal nunha e varias variables: representacións gráficas, derivación e integración	A36	B31 B32 B33 B34 B35	C1 C3 C6 C7 C9
Saber resolver ecuacións diferenciais básicas	A36	B31 B32 B33 B34 B35	C1 C3 C6 C7 C9
Empregar os métodos numéricos en problemas como a interpolación de funcións, a resolución de ecuacións non lineais, de sistemas de ecuacións lineais, de ecuacións diferenciais ou de integrais	A36	B31 B32 B33 B34 B35	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
Manexar a xeometría diferencial elemental de curvas e superficies na arquitectura	A36	B31 B32 B33 B34 B35	C1 C3 C4 C6 C7 C9
Manexar conceptos básicos da estadística nunha e dúas variables e conceptos xerais relativos a modelos de probabilidade	A36	B31 B32 B33 B34 B35	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
Coñecer e saber empregar ferramentas informáticas auxiliares	A36	B32 B33 B34 B35	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9

Contents

Topic	Sub-topic
I. Funcións reais de variable real	I.1.- Definicións e conceptos básicos. I.2.- Límites e continuidade. I.3.- Interpolación de Lagrange. I.4.- Derivación e as súas aplicacións inmediatas. I.5.- Integración: métodos (analíticos e numéricos) e aplicacións.
II. Funcións de varias variables reais e introdución ás ecuacións diferenciais	II.1.- Definicións e conceptos básicos. Introdución á topoloxía no plano e no espazo. Sistemas de coordenadas. II.2.- Límites e continuidade. II.3.- Derivadas parciais e direccionais. Vector gradiente e matriz xacobiana. II.4.- Plano tanxente e recta normal. Diferenciabilidade. II.5.- Derivadas parciais de orde superior. Matriz hessiana. II.6.- Aplicacións da diferenciación de funcións escalares de varias variables: extremos con e sen restriccións. II.7.- Introdución ás ecuacións diferenciais. Definicións e conceptos básicos. Métodos analíticos e numéricos de resolución.
III. Álxebra lineal	III.1.- Álxebra matricial: matrices, determinantes e propiedades. Matriz inversa. III.2.- Sistemas de ecuacións lineais: definicións e propiedades básicas. Métodos analíticos e numéricos de resolución. III.3.- Espazos vectoriais: definicións e propiedades básicas. Subespazos vectoriais. Bases, dimensión e cambio de base. III.4.- Aplicacións lineais: definicións e conceptos básicos. Núcleo, imaxe, matriz asociada e propiedades. III.5.- Autovectores e autovalores dunha matriz. Polinomio característico. Matrices diagonalizables.
IV. Xeometría no plano e no espazo	IV.1.- Espazo afín e euclideano: definicións e propiedades. IV.2.- Rectas e planos: ecuacións e posicións relativas no plano e no espazo. IV.3.- Problemas métricos no espazo: distancias, ángulos e simetrías entre subespazos afíns. IV.4.- Curvas e superficies. Definicións e conceptos básicos. Introdución á xeometría diferencial de curvas e de superficies.
V. Estatística e probabilidade	V.1.- Estatística descriptiva dunha e varias variables: definicións e conceptos básicos. Regresión e correlación. V.2.- Introdución ó cálculo de probabilidades: definicións e conceptos básicos. Variable aleatoria discreta e continua. Distribución binomial e normal.
Apéndice: Programa de cálculo matemático MAXIMA	Prácticas co programa de software libre MAXIMA

Planning

Methodologies / tests	Competencies	Ordinary class hours	Student’s personal work hours	Total hours
Problem solving	A36 B31 B32 B33 B34 C1 C4 C5 C6 C7 C8 C9	35	52.5	87.5
ICT practicals	A36 B32 B33 B34 B35 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9	10	10	20
Mixed objective/subjective test	A36 B31 B32 B33 B34 B35 C1 C3 C6 C7 C8 C9	4	0	4
Guest lecture / keynote speech	A36 B31 B32 B33 B34 B35 C1 C4 C5 C6 C7 C8 C9	45	67.5	112.5

Personalized attention		1	0	1

(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students.

Methodologies

Methodologies	Description
Problem solving	Resolución dunha situación problemática concreta e de exercicios aplicados da materia, a partir dos coñecementos que se traballaron.
ICT practicals	Resolución de exercicios da materia co apoio do software libre MAXIMA.
Mixed objective/subjective test	Probas realizadas de forma escrita ou co apoio das ferramentas TIC empregadas na materia, que son utilizadas para a avaliación da aprendizaxe. Constitúen un instrumento de medida, elaborado rigorosamente, que permite avaliar coñecementos, capacidades, destrezas, rendemento, aptitudes, actitudes, etc.
Guest lecture / keynote speech	Exposición oral dos contidos da materia co apoio do encerado e/ou de medios audiovisuais e complementada coa formulación de algunhas preguntas dirixidas aos estudantes, coa finalidade de transmitir coñecementos e facilitar a aprendizaxe.

Personalized attention

Methodologies

ICT practicals

Problem solving

Description

Os contidos da materia así como as distintas metodoloxías empregadas requiren que o alumnado traballe tamén autónomamente. Isto pode provocar que se lle plantexen dúbidas personalizadas que poderá resolver preguntando ó profesorado. Ademais, as prácticas serán guiadas polo profesorado que imparte a materia.

O alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia poderá facer uso das titorías como referente para o seguimento da materia e o traballo autónomo.

Assessment

Methodologies	Competencies	Description	Qualification
ICT practicals	A36 B32 B33 B34 B35 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9	Participación activa na aula e traballo realizado ao longo do curso nas sesións prácticas.	20
Mixed objective/subjective test	A36 B31 B32 B33 B34 B35 C1 C3 C6 C7 C8 C9	Realización de probas presenciais que incluirán cuestións teórico-prácticas e exercicios prácticos.	80

Assessment comments
O alumnado que non participe nas actividades de avaliación continua ou que queira renunciar a dita nota, será avaliado (tanto na primeira como na segunda oportunidade) a través dunha única proba que se realizará na data fixada polo centro e que constituirá o 100% da avaliación.

Sources of information

Basic	Alfonsa García y otros (2002). CÁLCULO II. CLAGSA Frank Ayres, Jr (2010). CÁLCULO (5ª edición). McGraw-Hill Alfonsa García y otros (2007). CÁLCULO I. CLAGSA Larson - Hostetler (1999). CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA. McGraw-Hill Díaz Hernández, Ana María; Hernández García, Elvira; Tejero Escribano, Luis (2012). EJERCICIOS DE ÁLGEBRA PARA INGENIEROS. Madrid: Sanz y Torres de Burgos, Juan (2008). FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LA INGENIERÍA (ÁLGEBRA Y CÁLCULO). Madrid: García-Maroto Bartoll Arnau, S. y otros (2009). FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN ARQUITECTURA. Editorial de la U. P. V. (Universidad Politécnica de Valencia) García Abel, Marta; Tarrío Tobar, Ana Dorotea (2019). LECCIÓNS DE ÁLXEBRA E XEOMETRÍA (orientadas ao alumnado do Grao en Arquitectura Técnica e outras Enxeñarías). Reprografía Noroeste S.L. García Merayo, Félix (1997). MÉTODOS NUMÉRICOS EN FORMA DE EJERCICIOS. Universidad Pontificia de Comillas De la Villa, Agustín (2010). PROBLEMAS DE ÁLGEBRA [con esquemas teóricos]. Madrid: CLAGSA

Complementary	Grossman, Stanley I. (2007). ÁLGEBRA LINEAL. McGraw-Hill Simmons, George F. (1996). ECUACIONES DIFERENCIALES CON APLICACIONES Y NOTAS HISTÓRICAS. Madrid: McGraw-Hill López de la Rica, A (1997). GEOMETRÍA DIFERENCIAL. Madrid: CLAGSA Miller, Irwin (2004). PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIEROS. Barcelona: Reverté

Recommendations

Subjects that it is recommended to have taken before

Subjects that are recommended to be taken simultaneously

Subjects that continue the syllabus

Other comments
É importante que o alumnado teña unha base de matemáticas da área de ciencias para cursar esta materia. É moi positivo dominar a materia para despois entender e superar con éxito outras materias da carreira.

(*)The teaching guide is the document in which the URV publishes the information about all its courses. It is a public document and cannot be modified. Only in exceptional cases can it be revised by the competent agent or duly revised so that it is in line with current legislation.