| Competencias do título |
| Código | Competencias do título |
| B1 | Posuír e comprender coñecementos que acheguen unha base ou oportunidade de ser orixinais no desenvolvemento e/ou aplicación de ideas, a miúdo nun contexto de investigación |
| B2 | Que os estudantes saiban aplicar os coñecementos adquiridos e a súa capacidade de resolución de problemas en ámbitos novos ou pouco coñecidos dentro de contextos máis amplos (ou multidisciplinares) relacionados coa súa área de estudo |
| B4 | Que os estudantes saiban comunicar as súas conclusións e os coñecementos e razóns últimas que as sustentan a públicos especializados e non especializados dun modo claro e sen ambigüidades. |
| B5 | Que os estudantes posúan as habilidades de aprendizaxe que lles permitan continuar estudando dun modo que haberá de ser en boa medida autodirixido ou autónomo. |
| B6 | Ser capaz de realizar unha análise crítica, avaliación e síntese de ideas novas e complexas. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias do título | ||
| Capacidade para traballar con curvas e superficies e estudar as súas propiedades xeométricas: curvatura, xeodésicas... | BM1 BM2 BM4 BM5 BM6 |
||
| Habilidad para aplicar desarrollo de funciones en series de Fourier. | BM1 BM2 BM5 |
||
| Dominio do cálculo tensorial básico. | BM1 BM2 |
||
| Capacidad para resolver de modo analítico y numérico ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. | BM1 BM5 BM6 |
||
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| Curvas | Curvas parametrizadas. Curvas regulares. Lonxitude de arco. Curvatura. Torsion. Triedro de Frenet. Curvas notables. |
| Superficies | Superficies parametrizadas. Superficies regulares. Plano tanxente. A primeira forma fundamental. Área. Campos de tensores. O tensor métrico. Segunda forma fundamental. Os símbolos de Christoffel. Curvatura de Gauss e curvatura media. Superficies regradas e superficies mínimas. Apéndice 1: Notación de Einstein. Apéndice 2: Formas bilineares e cuadráticas. |
| Matemáticas da mecánica do continuo. Leis de conservación | - Cinemática dos medios continuos. - Tensor gradiente de deformacións. Tensor de deformacións de Green-Saint Venant - Deformación de volúmes e áreas - Teorema do transporte de Reynolds. - Lei de conservación da masa. - Lei de conservación da cantidade de movemento (ou do momento) - Termodinámica. Lei de conservación da enerxía. - Volumes de control e leis de conservación. |
| Ecuacións en derivadas parciais | - Ecuacións en derivadas parciais. Condicións de contorno. - Leis constitutivas - Mecánica de fluídos. Deducción de algunhas ecuacións da mecánica dos fluídos. Ecuacións para fluídos incompresibles. - Sólidos elásticos. Teorema de Cauchy. Tensores de tensións e deformacións. Compoñentes principais. Autovalores e autovectores do tensor de tensións. Ecuacións en derivadas parciais para sólidos elásticos. |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | B1 B2 B5 B6 | 24 | 36 | 60 |
| Solución de problemas | B1 B2 B4 B5 B6 | 12 | 12 | 24 |
| Traballos tutelados | B2 B4 B5 B6 | 0 | 24 | 24 |
| Proba obxectiva | B1 B2 B4 B5 B6 | 3.5 | 0 | 3.5 |
| Atención personalizada | 1 | 0 | 1 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais e a introdución de algunhas preguntas dirixidas aos estudantes, coa finalidade de transmitir coñecementos e facilitar a aprendizaxe. |
| Solución de problemas | Técnica de traballo en grupo que ten como finalidade o estudo intensivo dun tema. Caracterízase pola discusión, a participación, a elaboración de documentos e as conclusións ás que teñen que chegar todos os compoñentes do seminario. |
| Traballos tutelados | Metodoloxía deseñada para promover a aprendizaxe autónoma dos estudantes baixo a tutela do profesor. Constitúe unha opción baseada na asunción polos estudantes da responsabilidade pola súa propia aprendizaxe. Este sistema de ensino baséase en dous elementos básicos: a aprendizaxe independente dos estudantes e o seguimento desa aprendizaxe polo profesor-titor. |
| Proba obxectiva | Proba escrita utilizada para a avaliación da aprendizaxe. Constitúe un instrumento de medida, elaborado rigorosamente, que permite avaliar coñecementos, capacidades, destrezas, rendemento, aptitudes, actitudes, etc. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias | Descrición | Cualificación |
| Proba obxectiva | B1 B2 B4 B5 B6 | Ó final do curso, aqueles alumnos que non realizaran traballo ou que queiran subir a nota obtida no traballo, realizarán unha proba obxectiva na data fixada polo centro. | 50 |
| Traballos tutelados | B2 B4 B5 B6 | Os alumnos que o desexen escollerán un tema de entre os propostos polos profesores da materia. Realizarán un traballo nese tema afondando nos seus conceptos e técnicas para expoñelo posteriormente. Estes traballos serán cualificados e permitirán superar a materia. | 50 |
| Observacións avaliación | |||
|
<p>Os traballos serán avaliados e será proposta unha cualificación para a materia. Se o alumno non fai o traballo ou quere obter maior puntuación poderá renunciar á nota do traballo e realizar a proba escrita.</p>
|
|||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Alexandre J. Chorin,Jerrold E. Marsden. (2000). A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics. Texts in Applied Mathematic, Springer
M. Gurtin (1981). An introduction to continuum mechanics. Academic Press
Manfredo P. do Carmo (1995). Geometría diferencial de curvas y superficies. Alianza Universidad Textos
M. Gurtin, Eliot Fried, Lallit Anand (2010). The mechanics and thermodynamics of continua. Cambridge
José A. Pastor González, Mª Ángeles Fernández Cifre (2010). Un curso de geometría diferencial. Consejo Superior de Investigaciones Científicas
Rutherford Aris (1962). Vectors, tensors, and the basic equations of fluid mechanics.. Prentice-Hall |
|
|
|
| Bibliografía complementaria | |
|
|
| Recomendacións | |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |