Datos Identificativos 2019/20
Asignatura (*) Métodos Numéricos Código 730496215
Titulación
Mestrado Universitario en Enxeñaría Naval e Oceánica (plan 2018)
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Mestrado Oficial 2º cuadrimestre
Primeiro Obrigatoria 4.5
Idioma
Castelán
Modalidade docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Métodos Matemáticos e de Representación
Coordinación
Cardenal Carro, Jesús
Correo electrónico
jesus.cardenal@udc.es
Profesorado
Anton Nacimiento, Jose Augusto
Cardenal Carro, Jesús
Correo electrónico
jose.augusto.anton@udc.es
jesus.cardenal@udc.es
Web
Descrición xeral
Plan de continxencia

Competencias do título
Código Competencias do título
B2 CB07 Que os estudantes saiban aplicar os coñecementos adquiridos e a súa capacidade de resolución de problemas en ámbitos novos ou pouco coñecidos dentro de contextos máis amplos (ou multidisciplinares) relacionados coa súa área de estudo
B3 CB08 Que os estudantes sexan capaces de integrar coñecementos e enfrontarse á complexidade de formular xuízos a partir dunha información que, sendo incompleta ou limitada, inclúa reflexións sobre as responsabilidades sociais e éticas vinculadas á aplicación dos seus coñecementos e xuízos
B5 CB10 Que os estudantes posúan as habilidades de aprendizaxe que lles permitan continuar estudando dun modo que haberá de ser en boa medida autodirixido ou autónomo.
B6 G01 Capacidade para resolver problemas complexos e para tomar decisións con responsabilidade sobre a base dos coñecementos científicos e tecnolóxicos adquiridos en materias básicas e tecnolóxicas aplicables na enxeñaría naval e oceánica, e en métodos de xestión.
C2 C1 Capacidade pra desenrolar a actividade profesional nun entorno multilingue
C3 ABET (a) An ability to apply knowledge of mathematics, science, and engineering.
C4 ABET (b) An ability to design and conduct experiments, as well as to analyze and interpret data.
C7 ABET (e) An ability to identify, formulate, and solve engineering problems.
C12 ABET (j) A knowledge of contemporary issues.
C13 ABET (k) An ability to use the techniques, skills, and modern engineering tools necessary for engineering practice.

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias do título
Capacidade para comprender e implementar casos para resolver ecuacións alxebraicas BM2
BM3
BM5
BP1
CM2
CM3
CM4
CM7
CM12
CM13
Capacidade para comprender e implementar casos de resolución de sistemas de ecuacións lineais de forma iterativa. BM2
BM3
BM5
BP1
CM2
CM3
CM4
CM7
CM12
CM13
Capacidade para comprender e implementar casos de integración numérica BM2
BM3
BM5
BP1
CM2
CM3
CM4
CM7
CM12
CM13

Contidos
Temas Subtemas
Resolución de Ecuacións Alxebraicas. Métodos Cerrados: Métodos Gráficos. Método da Bisección. Método da Falsa Posición. Determinación do punto inicial e do incremento na búsqueda. Métodos Abertos: Método da Iteración de punto simple. Método de Newton-Raphson. Estudo da Converxencia. Método da Secante. Análisis do erro e razón de converxencia. Aceleración da convergencia: método Delta2 de Aitken, método de Steffensen. Ceros de polinomios: método de Honer para a evaluación dun polinomio, método de Müller. Sistemas de ecuacións non lineais: Iteración de Punto Fixo. Iteración de Seidel. Método de Newton. Método de Broyden. Aplicacións.
Sistemas de Ecuacións Lineais. Fundamentos de álxebra sobre a existencia de solución dun sistema de ecuacións lineais. Métodos para baixo número de ecuacións. Triangularización de Gauss. Reconto de operacións. Inconvenientes dos métodos de eliminación. Técnicas para mellorar a solución: escalado, pivotamiento parcial e total. Inversión de matrices. Factorizacións. A triangularización de Gauss e a factorización LU. Factorización de Crout. Factorización de Cholesky. Matrices ocas: esquemas de almacenamiento e operacións.
Introducción a métodos iterativos de resolución de sistemas de ecuacións lineais. Introducción a métodos iterativos de resolución de sistemas de ecuacións lineais.
Normas de vectores. Propiedades. Normas de matrices. Propiedades. Norma natural infinito dunha matriz. Matriz Converxente. Erros en sistemas de ecuacións: condición numérica. Método de Jacobi. Método de Gauss-Seidel. Método do gradiente e do gradiente conxugado. Precondicionamento.
Métodos de Integración. Fórmulas de integración de Newton-Cotes. Integración de Romberg. Fórmulas de Gauss-Legendre.
Integración de ecuacións diferenciais ordinarias. Problema de valor inicial. Métodos dunha etapa: Euler Adelante, Euler Atrás, Heun, fórmulas de Runge-Kutta. Métodos de etapas múltiples: Adams-Bashforth e Adams-Moulton. Estudio da estabilidade. Estimación do erro e métodos adaptativos. Aplicacións.
Métodos de diferencias para a integración numérica de ecuacións diferenciais parciais. Solución de casos prácticos.
Programación de casos. Resolución de casos prácticos mediante o ordenador. Programación de solucións.

Planificación
Metodoloxías / probas Competencias Horas presenciais Horas non presenciais / traballo autónomo Horas totais
Proba obxectiva B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 0 0 0
Sesión maxistral B2 B5 35 0 35
Solución de problemas B2 B3 B6 10 0 10
Estudo de casos B2 B3 B6 0 34.5 34.5
Traballos tutelados B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 0 33 33
 
Atención personalizada 0 0 0
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Proba obxectiva Examen da materia con parte teórica e práctica
Sesión maxistral Clases de teoría de análisis numérico. Ten que estar precedidas pola lectura atenta dos contidos que indique o profesor.
Solución de problemas Solución de problemas numéricos
Estudo de casos Estudio de algún caso práctico que teña que ser resolta por métodos numéricos.
Traballos tutelados Resolución de problemas numéricos básicos co ordenador na clase e como traballo autónomo tutelado.
Solución dun problema numérico, presentación e defensa individual ou por grupos.

Atención personalizada
Metodoloxías
Descrición
Tanto nas sesións de "estudo de casos" coma nas "prácticas de laboratorio" dedicarase un tempo á atención personalizada, individual ou dos grupos que se compoñeran.
Os alumnos con despensa académica que queran participar a través da facultade virtual nestas actividades, poderán contrastar os resultados obtidos nas sesións de tutoría.

Avaliación
Metodoloxías Competencias Descrición Cualificación
Proba obxectiva B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 Representa o 50% da nota e esta, a sua vez, compoñese dun 40% do exame de teoría e un 60% pola parte práctica.
No caso dos alumnos con despensa académica que non foran evaluados nos apartados anteriores, o exame final representa o 100% da nota, repartida en 40% teoría, 60% práctica.
En calquera dos casos, para superar a materia é preciso acadar a lo menos unha nota de 3 sobre 10 en cada unha das partes da proba obxectiva (teoría e práctica). Os alumnos que non alcancen este mínimo e obteñan unha media na nota global superior a 5.0 sobre 10, serán cualificados cun 4,9.
50
Traballos tutelados B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 Trabajos encomendados a los alumnos individualmente o por grupos.
Para los alumnos con dispensa académica esta parte de la calificación se agregará al examen final.
20
Solución de problemas B2 B3 B6 Contestación a las cuestiones que se propongan en clase 10
Estudo de casos B2 B3 B6 A metodoloxía da dinámica de grupos permitirá a evaluación do traballo de preparación das sesións por parte do alumno, así como o que se derive da súa participación nos debates que se susciten na resolución dos casos.
Se evaluará a solución que o alumno propoña para os problemas que se plantexen na clase e se encarguen como traballo autónomo.
20
 
Observacións avaliación
Os alumnos con dispensa académica serán evaluados exclusivamente mediante o exame final da materia tanto na convocatoria ordinaria coma, de ser o caso, na segunda oportunidade.
Na convocatoria de segunda oportunidade, soamente poderase realizar a proba obxectiva que supoñerá o 100% da nota para os alumnos con dispensa académica e o 50% para os alumnos con avaliación ordinaria.

Fontes de información
Bibliografía básica Burden,R.L. y Faires, J.D. (2002). Análisis Numérico. Thomson Learning
Kincaid,D. y Cheney, W. (1994). Análisis Numérico. Las Matemáticas del CálculoCientífico. Addison-Wesley Iberoamericana
Chapra,S.C. y Canale, R. P. (2007). Métodos Numéricos para Ingenieros. McGraw-Hill Interamericana

Bibliografía complementaria


Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente

Materias que se recomenda cursar simultaneamente

Materias que continúan o temario

Observacións

É necesario asistir a clase cun ordenador portátil.

Para axudar a conseguir un entorno inmediato sostible e cumprir co obxectivo da acción número 5: “Docencia e investigación saludable e sustentable ambiental e social” do "Plan de Acción Green Campus Ferrol", a entrega dos traballos documentais que se realicen nesta materia:

  • Solicitaranse en formato virtual y/o soporte informático,
  • Realizaranse a través de Moodle, en formato digital sen necesidade de imprimilos,
  • No caso de ser necesario realizalos en papel:
    • Non se emplearán plásticos
    • Realizaranse impresións a dobre cara.
    • Emplearase papel reciclado.
    • Evitarase a impresión de borradores.
  • Debese hacer un uso sostible dos recursos e deben prevenirse os impactos negativos sobre o medio natural


(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías