Los alumnos con dispensa académica tendrán que hacer entrega de los trabajos tutelados en las mismas fechas que se programen para los que siguen la materia de forma ordinaria. El examen final de la materia tanto en la convocatoria ordinaria como, de ser el caso, en la de segunda oportunidad, tiene una ponderación del 70% en la nota final.

En la convocatoria de segunda oportunidad, solamente se podrá realizar la prueba objetiva que tendrá el mismo pesa en la nota final que en la convocatoria ordinaria.

En la convocatoria adelantada, la evaluación se realizará mediante una prueba mixta. No se tendrá en cuanta ninguna actividad de evaluación continua del curso actual o de los anteriores.

Implicaciones de plagio: la realización fraudulenta de las pruebas o actividades de evaluación implicará directamente la calificación de suspenso "0" en la materia en la convocatoria correspondiente, invalidando así cualquier calificación obtenida en todas las actividades de evaluación de cara a la convocatoria extraordinaria.

Resultados de aprendizaje	Competencias del título
Capacidad para comprender e implementar casos para resolver ecuaciones algebraicas		BM2 BM3 BM5 BP1	CM2 CM3 CM4 CM7 CM12 CM13
Capacidad para comprender e implementar casos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales de forma iterativa		BM2 BM3 BM5 BP1	CM2 CM3 CM4 CM7 CM12 CM13
Capacidad para comprender e implementar casos de integración numérica		BM2 BM3 BM5 BP1	CM2 CM3 CM4 CM7 CM12 CM13

Tema	Subtema
Errores en el cálculo numérico	Definición de Métodos Numéricos. Evolución histórica de la resolución de problemas en Ingeniería. Fundamentos Matemáticos. Modelos Matemáticos. Fórmulas de Recurrencia y Aproximaciones Sucesivas. Etapas en el proceso de resolución de un problema. Algoritmos Numéricos. Estabilidad y Convergencia de un Método Numérico. Cifras significativas. Exactitud y precisión. Definición de error. Fuentes de error. Errores inherentes. Errores de redondeo. Tratamiento de los números en el computador: representación binaria. Errores de truncamiento. Condición numérica. Error numérico total. Propagación de error. Estabilidad y convergencia. introducción a MATLAB
Resolución de ecuaciones algebraicas.	Métodos Cerrados: métodos gráficos, método de la bisección, método de la falsa posición; determinación del punto inicial y del incremento en la búsqueda. Métodos abiertos: método de la iteración de punto simple, método de Newton-Raphson. Estudio de la convergencia; método de la secante. Análisis del error y razón de convergencia. Aceleración de la convergencia: método Delta2 de Aitken, método de Steffensen. Ceros de polinomios: método de Honer para la evaluación de un polinomio, método de Müller. Sistemas de ecuaciones no lineales: iteración de punto fixo, iteración de Seidel, método de Newton. Método de Broyden. Aplicaciones.
Sistemas de ecuaciones lineales.	Fundamentos de álgebra sobre la existencia de solución de un sistema de ecuaciones lineales. Métodos para bajo número de ecuaciones. Triangularización de Gauss. Recuento de operaciones. Inconvenientes de los métodos de eliminación. Técnicas para mejorar la solución: escalado, pivotamiento parcial y total. Inversión de matrices. Factorizaciones. La triangularización de Gauss y la factorización LU. Factorización de Crout. Factorización de Cholesky. Matrices huecas: esquemas de almacenamiento y operaciones.
Introducción a métodos iterativos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.	Normas de vectores. Propiedades. Normas de matrices. Propiedades. Norma natural infinito de una matriz. Matriz Convergente. Errores en sistemas de ecuaciones: condición numérica. Método de Jacobi. Método de Gauss-Seidel. Método del gradiente y del gradiente conjugado. Precondicionamento.
Métodos de Integración.	Fórmulas de integración de Newton-Cotes. Integración de Romberg. Fórmulas de Gauss-Legendre. Integración de ecuacións diferenciales ordinarias. Problema de valor inicial. Métodos de una etapa: Euler Adelante, Euler Atrás, Heun, fórmulas de Runge-Kutta. Métodos de etapas múltiples: Adams-Bashforth y Adams-Moulton. Estudio de la estabilidad. Estimación del error; métodos adaptativos. Aplicaciones. Métodos de diferencias para la integración numérica de ecuaciones diferenciales parciales. Solución de casos prácticos.
Programación de Casos	Resolución de casos prácticos mediante el ordenador. Programación de soluciones

Metodologías / pruebas	Competéncias	Horas presenciales	Horas no presenciales / trabajo autónomo	Horas totales
Sesión magistral	B2 B5	34	0	34
Solución de problemas	B2 B3 B6	10	0	10
Estudio de casos	B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13	0	33.5	33.5
Prueba objetiva	B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13	1	1	2
Trabajos tutelados	B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13	0	33	33

Atención personalizada		0	0	0

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías	Descripción
Sesión magistral	Clases de teoría de análisis numérico. Tiene que estar precedidas por la lectura atenta de los contenidos que indique el profesor.
Solución de problemas	Resolución de problemas numéricos básicos con el ordenador en clase y como trabajo autónomo.
Estudio de casos	Planteamiento de problemas concretos (casos), que semejan situaciones reales de la vida profesional para proponer una solución razonada mediante la discusión con el grupo de trabajo.
Prueba objetiva	Examen final de la asignatura. Consta de dos partes: una de teoría y otra de práctica.
Trabajos tutelados	Solución de problemas numéricos, presentación y defensa individual o por grupos.

Metodologías	Competéncias	Descripción	Calificación
Estudio de casos	B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13	Contestación ás cuestións que se propoñan na clase no estudio dos casos, ou en cuestionarios breves. Solución de problemas na clase ou encargados como traballo autónomo.	20
Prueba objetiva	B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13	Examen de la asignatura. Representa el 50% de la nota global. A su vez, el examen tiene una parte de teoría que computa con un peso del 40% y otra de práctica que supone un 60%. En el caso del alumnado con dispensa académica que no haya sido evaluado en otros apartados, el examen final representa un 70% de la nota global de la asignatura, con el mismo reparto de 40% teoría y 60% práctica.	50
Trabajos tutelados	B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13	Trabajos encomendados a los alumnos individualmente o por grupos.	30

Observaciones evaluación
Los alumnos con dispensa académica tendrán que hacer entrega de los trabajos tutelados en las mismas fechas que se programen para los que siguen la materia de forma ordinaria. El examen final de la materia tanto en la convocatoria ordinaria como, de ser el caso, en la de segunda oportunidad, tiene una ponderación del 70% en la nota final. En la convocatoria de segunda oportunidad, solamente se podrá realizar la prueba objetiva que tendrá el mismo pesa en la nota final que en la convocatoria ordinaria. En la convocatoria adelantada, la evaluación se realizará mediante una prueba mixta. No se tendrá en cuanta ninguna actividad de evaluación continua del curso actual o de los anteriores. Implicaciones de plagio: la realización fraudulenta de las pruebas o actividades de evaluación implicará directamente la calificación de suspenso "0" en la materia en la convocatoria correspondiente, invalidando así cualquier calificación obtenida en todas las actividades de evaluación de cara a la convocatoria extraordinaria.

Básica	Burden,R.L. y Faires, J.D. (2002). Análisis Numérico. Thomson Learning Kincaid,D. y Cheney, W. (1994). Análisis Numérico. Las Matemáticas del CálculoCientífico. Addison-Wesley Iberoamericana Chapra,S.C. y Canale, R. P. (2007). Métodos Numéricos para Ingenieros. McGraw-Hill Interamericana

Complementária