| Study programme competencies |
| Code | Study programme competences |
| B2 | CB07 Que os estudantes saiban aplicar os coñecementos adquiridos e a súa capacidade de resolución de problemas en ámbitos novos ou pouco coñecidos dentro de contextos máis amplos (ou multidisciplinares) relacionados coa súa área de estudo |
| B3 | CB08 Que os estudantes sexan capaces de integrar coñecementos e enfrontarse á complexidade de formular xuízos a partir dunha información que, sendo incompleta ou limitada, inclúa reflexións sobre as responsabilidades sociais e éticas vinculadas á aplicación dos seus coñecementos e xuízos |
| B5 | CB10 Que os estudantes posúan as habilidades de aprendizaxe que lles permitan continuar estudando dun modo que haberá de ser en boa medida autodirixido ou autónomo. |
| B6 | G01 Capacidade para resolver problemas complexos e para tomar decisións con responsabilidade sobre a base dos coñecementos científicos e tecnolóxicos adquiridos en materias básicas e tecnolóxicas aplicables na enxeñaría naval e oceánica, e en métodos de xestión. |
| C2 | C1 Capacidade pra desenrolar a actividade profesional nun entorno multilingue |
| C3 | ABET (a) An ability to apply knowledge of mathematics, science, and engineering. |
| C4 | ABET (b) An ability to design and conduct experiments, as well as to analyze and interpret data. |
| C7 | ABET (e) An ability to identify, formulate, and solve engineering problems. |
| C12 | ABET (j) A knowledge of contemporary issues. |
| C13 | ABET (k) An ability to use the techniques, skills, and modern engineering tools necessary for engineering practice. |
| Learning aims | |||
| Learning outcomes | Study programme competences | ||
| Capacidade para comprender e implementar casos para resolver ecuacións alxebraicas | BC2 BC3 BC5 BJ1 |
CC2 CC3 CC4 CC7 CC12 CC13 |
|
| Capacidade para comprender e implementar casos de resolución de sistemas de ecuacións lineais de forma iterativa. | BC2 BC3 BC5 BJ1 |
CC2 CC3 CC4 CC7 CC12 CC13 |
|
| Capacidade para comprender e implementar casos de integración numérica | BC2 BC3 BC5 BJ1 |
CC2 CC3 CC4 CC7 CC12 CC13 |
|
| Contents |
| Topic | Sub-topic |
| Erros no cálculo numérico. | Definición de Métodos Numéricos. Evolución histórica da resolución de problemas en Enxeñería. Fundamentos Matemáticos. Modelos Matemáticos. Fórmulas de Recorrencia e Aproximacións Sucesivas. Etapas no proceso de resolución dun problema. Algoritmos Numéricos. Estabilidade e Converxencia dun Método Numérico. Cifras significativas. Exactitude e precisión. Definición de erro. Fuentes de erro. Erros inherentes. Erros de redondeo. Tratamento dos números no computador: representación binaria. Erros de truncamiento. Condición numérica. Erro numérico total. Propagación de erro. Estabilidade e converxencia. introdución a MATLAB. |
| Resolución de Ecuacións Alxebraicas. | Métodos Cerrados: Métodos Gráficos. Método da Bisección. Método da Falsa Posición. Determinación do punto inicial e do incremento na búsqueda. Métodos Abertos: Método da Iteración de punto simple. Método de Newton-Raphson. Estudo da Converxencia. Método da Secante. Análisis do erro e razón de converxencia. Aceleración da convergencia: método Delta2 de Aitken, método de Steffensen. Ceros de polinomios: método de Honer para a evaluación dun polinomio, método de Müller. Sistemas de ecuacións non lineais: Iteración de Punto Fixo. Iteración de Seidel. Método de Newton. Método de Broyden. Aplicacións. |
| Sistemas de Ecuacións Lineais. | Fundamentos de álxebra sobre a existencia de solución dun sistema de ecuacións lineais. Métodos para baixo número de ecuacións. Triangularización de Gauss. Reconto de operacións. Inconvenientes dos métodos de eliminación. Técnicas para mellorar a solución: escalado, pivotamiento parcial e total. Inversión de matrices. Factorizacións. A triangularización de Gauss e a factorización LU. Factorización de Crout. Factorización de Cholesky. Matrices ocas: esquemas de almacenamiento e operacións. |
| Introducción a métodos iterativos de resolución de sistemas de ecuacións lineais. | Introducción a métodos iterativos de resolución de sistemas de ecuacións lineais. Normas de vectores. Propiedades. Normas de matrices. Propiedades. Norma natural infinito dunha matriz. Matriz Converxente. Erros en sistemas de ecuacións: condición numérica. Método de Jacobi. Método de Gauss-Seidel. Método do gradiente e do gradiente conxugado. Precondicionamento. |
| Métodos de Integración. | Fórmulas de integración de Newton-Cotes. Integración de Romberg. Fórmulas de Gauss-Legendre. Integración de ecuacións diferenciais ordinarias. Problema de valor inicial. Métodos dunha etapa: Euler Adelante, Euler Atrás, Heun, fórmulas de Runge-Kutta. Métodos de etapas múltiples: Adams-Bashforth e Adams-Moulton. Estudio da estabilidade. Estimación do erro e métodos adaptativos. Aplicacións. Métodos de diferencias para a integración numérica de ecuacións diferenciais parciais. Solución de casos prácticos. |
| Programación de casos. | Resolución de casos prácticos mediante o ordenador. Programación de solucións. |
| Planning | ||||
| Methodologies / tests | Competencies | Ordinary class hours | Student’s personal work hours | Total hours |
| Guest lecture / keynote speech | B2 B5 | 34 | 0 | 34 |
| Problem solving | B2 B3 B6 | 10 | 0 | 10 |
| Case study | B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 | 0 | 33.5 | 33.5 |
| Objective test | B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 | 1 | 1 | 2 |
| Supervised projects | B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 | 0 | 33 | 33 |
| Personalized attention | 0 | 0 | 0 | |
| (*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. | ||||
| Methodologies |
| Methodologies | Description |
| Guest lecture / keynote speech | Clases de teoría de análisis numérico. Ten que estar precedidas pola lectura atenta dos contidos que indique o profesor. |
| Problem solving | Resolución de problemas numéricos básicos co ordenador na clase e como traballo autónomo. |
| Case study | Plantexamento de problemas concretos (casos), que semellan situacións reais na vida profesional para propoñer unha solución razonada mediante a discusión co grupo de traballo. |
| Objective test | Exame final da materia. Consta de dúas partes: unha teórica e outra práctica. |
| Supervised projects | Solución de problemas numéricos, presentación e defensa individual ou por grupos. |
| Personalized attention |
|
|
| Assessment | |||
| Methodologies | Competencies | Description | Qualification |
| Case study | B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 | Contestación ás cuestións que se propoñan na clase ou en cuestionarios breves. Solución de problemas na clase ou encargados como traballo autónomo. | 20 |
| Objective test | B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 | Exame da materia. Representa o 50% da nota e esta, á súa vez componse dun 40% da parte de teoría e un 60% pola parte de práctica. No caso dos alumnos que non fosen avaliados nos outros apartados por ter Dispensa Académica, o exame final representa o 70% da nota, repartida en 40% teoría, 60% práctica. |
50 |
| Supervised projects | B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 | Traballos encomendados ós alumnos individualmente ou por grupos. | 30 |
| Assessment comments | |||
|
Os alumnos con dispensa académica terán que facer a entrega dos traballos tutelados nas mesmas datas que se programen para os que estean a seguir a materia de forma ordinaria. O exame final da materia tanto na convocatoria ordinaria como, de ser o caso, na de segunda oportunidade, ten unha ponderación do 70% na nota final. Na convocatoria de segunda oportunidade, soamente se poderá realizar a proba obxectiva que terá o mesmo pesa na nota final que na convocatoria ordinaria. Na convocatoria adiantada, realizaráse a evaluación mediante unha proba mixta. Non se tendrá en conta actividad algunha de evaluación continua dos cursos actual ou anteriores. A realización fraudulenta das probas ou actividades de evaluación implicará directamente a calificación de suspenso "0" na materia na convocatoria correspondente, invalidando así calquera calificación obtida nas actividades de evaluación de cara a convocatoria extraordinaria. |
|||
| Sources of information |
| Basic |
Burden,R.L. y Faires, J.D. (2002). Análisis Numérico. Thomson Learning
Kincaid,D. y Cheney, W. (1994). Análisis Numérico. Las Matemáticas del CálculoCientífico. Addison-Wesley Iberoamericana
Chapra,S.C. y Canale, R. P. (2007). Métodos Numéricos para Ingenieros. McGraw-Hill Interamericana |
|
|
|
| Complementary | |
|
|
| Recommendations | |
| Subjects that it is recommended to have taken before |
| Subjects that are recommended to be taken simultaneously |
| Subjects that continue the syllabus |
| Other comments | |
|
É necesario asistir a clase cun ordenador portátil. Para axudar a conseguir un entorno inmediato sostible e cumprir co obxectivo da acción número 5: “Docencia e investigación saludable e sustentable ambiental e social” do "Plan de Acción Green Campus Ferrol", a entrega dos traballos documentais que se realicen nesta materia:
|