Datos Identificativos 2019/20
Asignatura (*) MECÁNICA Código 730G03026
Titulación
Grao en Enxeñaría Mecánica
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Grao 1º cuadrimestre
Segundo Obrigatoria 6
Idioma
Castelán
Galego
Modalidade docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Enxeñaría Naval e Industrial
Coordinación
Ramil Rego, Alberto
Correo electrónico
alberto.ramil@udc.es
Profesorado
Ramil Rego, Alberto
Correo electrónico
alberto.ramil@udc.es
Web
Descrición xeral O obxectivo xeral é o desenvolvemento das destrezas e actitudes necesarias para a aplicación dos principios fundamentais da mecánica á resolución de problemas de interese na enxeñaría. Abórdase a estática, cinemática e dinámica do punto material, dos sistemas e do sólido ríxido dende a formulación newtoniana e dende a formulación lagrangiana. Esta materia contribuirá á mellora da capacidade de análise e de construción de modelos matemáticos que describen os efectos das forzas e os movementos sobre unha gran variedade de estruturas e máquinas incorporando as hipóteses físicas e as aproximacións matemáticas axeitadas.
Plan de continxencia

Competencias do título
Código Competencias do título
A13 CR7 - Coñecemento dos principios de teoría de máquinas e mecanismos.
B1 CB01 - Que os estudantes demostren posuír e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da educación secundaria xeral e adoita encontrarse a un nivel que, aínda que se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo
B2 CB02 - Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación dunha forma profesional e posúan as competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo
B3 CB03 - Que os estudantes teñan a capacidade de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro da súa área de estudo) para emitiren xuízos que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica ou ética
B6 B3 - Ser capaz de concibir, deseñar ou poñer en práctica e adoptar un proceso substancial de investigación con rigor científico para resolver calquera problema formulado, así como de comunicar as súas conclusións –e os coñecementos e razóns últimas que as sustentan– a un público tanto especializados como leigo dun xeito claro e sen ambigüidades
B7 B5 - Ser capaz de realizar unha análise crítica, avaliación e síntese de ideas novas e complexas
B8 B7 - Deseñar e realizar investigacións en ámbitos novos ou pouco coñecidos, con aplicación de técnicas de investigación (con metodoloxías tanto cuantitativas como cualitativas) en distintos contextos (ámbito público ou privado, con equipos homoxéneos ou multidisciplinares etc.) para identificar problemas e necesidades
B9 B8 - Adquirir unha formación metodolóxica que garanta o desenvolvemento de proxectos de investigación (de carácter cuantitativo e/ou cualitativo) cunha finalidade estratéxica e que contribúan a situarnos na vangarda do coñecemento
C1 C3 - Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida.
C5 C7 - Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida.

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias do título
Coñecer e comprender o método dos traballos virtuais e do potencial para a súa aplicación na resolución dos problemas de estática. A13
B1
B2
B3
B6
B7
B8
B9
C1
C5
Coñecer e comprender a cinemática do sólido, sendo capaz de aplicar a composición de movementos. A13
B1
B2
B3
B6
B7
B8
B9
C1
C5
Coñecer e comprender as leis da dinámica, tanto na súa formulación vectorial como analítica. A13
B1
B2
B3
B6
B7
B8
B9
C1
C5

Contidos
Temas Subtemas
NOTA. Os bloques ou temas seguintes desenvolven os contidos establecidos na ficha da Memoria de Verificación => Cinemática do sólido ríxido. Estática. Dinámica de sistemas.
1. Introdución á cinemática 1.1. Cambio de referencia ortonormal. Transformación das compoñentes dun vector.
1.2. Forma matricial dunha rotación.
1.3. Tensores cartesianos de segundo orde.
1.4. Derivada dun vector nunha base móbil.
1.5. Triedro intrínseco. Fórmulas de Frenet.
1.6. Velocidade e aceleración. Compoñentes intrínsecas.
2. Cinemática do sólido ríxido 2.1. Sólido ríxido. Condición cinemática de rixidez
2.2. Movementos de translación e rotación
2.3. Distribución helicoidal de velocidades. Teorema de Chasles
2.4. Grupo cinemático. Invariantes
2.5. Eixe instantáneo de rotación. Velocidade de deslizamento mínimo
2.6. Axoides
2.7. Distribución de aceleracións
2.8. Ángulos e rotacións de Euler.
3. Composición de movementos 3.1. Composición de velocidades.
3.2. Composición de rotacións.
3.3. Composición de aceleracións.
3.4. Composicións de aceleracións angulares.
3.5. Movementos inversos.
3.6. Movemento de dous sólidos en contacto.
4. Movemento plano do sólido ríxido. 4.1. Centro instantáneo de rotación. Base e ruleta.
4.2. Velocidade de sucesión do centro instantáneo de rotación.
4.3. Distribución de aceleracións no movemento plano.
5. Forzas distribuídas. 5.1. Centros de masa.
5.2. Tensor de inercia.
5.3. Teorema de Steiner ou dos eixes paralelos.
5.4. Diagonalización do tensor de inercia.
5.5. Simetrías nas distribucións de masas.
5.6. Elipsoide de inercia.
6. Equilibrio do sólido ríxido. 6.1. Equilibrio do sólido ríxido libre.
6.2. Principio do traballo virtual.
6.3. Enerxía potencial e condicións de equilibrio. Estabilidade.
7. Equilibrio de fíos. 7.1. Ecuación de equilibrio do fío ideal.
7.2. Equilibrio baixo un sistema de forzas paralelas.
7.3. Fío baixo a acción do seu propio peso. Catenaria.
8. Principios da dinámica. 8.1. Principios e leis da mecánica de Newton.
8.2. Principio de D'Alembet.
8.3. Principio variacional de Hamilton.
9. Elementos básicos de Mecánica Analítica. 9.1. Ligaduras en sistemas físicos. Definición, propiedades e clasificación.
9.2. Condicións de equilibrio e ecuacións do movemento en coordenadas xeneralizadas.
9.3. Principio de D'Alembert.
9.4. Ecuación xeral da dinámica para un sistema con ligaduras sen rozamento.
9.5. Forzas, traballo e enerxía en coordenadas xeneralizadas.
10. Formulación de Lagrange.
10.1. Ecuacións de Lagrange.
10.2. Potenciais dependentes da velocidade e función de disipación.
10.3. Aplicacións sinxelas da formulación de Lagrange.
10.4. Constantes do movemento. Teoremas de conservación
10.5. Principio variacional de Hamilton. Aplicación á derivación das ecuacións de Lagrange.
10.6. Función hamiltoniana.
10.7. Eliminación de coordenadas cíclicas. Función de Routh.
11. Dinámica do sólido ríxido cun eixe fixo
11.1. Ecuacións do movemento
11.2. Reaccións nos apoios. Equilibrado estático e dinámico
12. Dinámica do sólido ríxido cun punto fixo 12.1. Ecuacións do movemento dun sólido indeformable cun punto fixo. Cantidade de movemento, momento cinético e enerxía cinética.
12.2. Aplicación do teorema do momento cinético. Ecuacións de Euler.
12.3. Integración das ecuacións de Euler en ausencia de pares. Casos de elipsoide de revolución e elipsoide asimétrico.
12.4. Estabilidade da rotación arredor dos eixes principais.
12.5. Movemento dun sólido pesado ao redor dun punto fixo. Buxaina de Lagrange.
13. Pequenos movementos arredor do equilibrio
13.1. Pequenas oscilacións arredor de posicións de equilibrio.
13.2. Determinación de frecuencias naturais e modos de oscilación.
13.3. Caracterización do movemento segundo os distintos modos de oscilación. Estabilidade do movemento.
13.4. Resposta temporal do sistema ante forzas aplicadas. Vibracións en máquinas como oscilacións forzadas.

Planificación
Metodoloxías / probas Competencias Horas presenciais Horas non presenciais / traballo autónomo Horas totais
Sesión maxistral A13 B1 B2 B3 C5 27 36 63
Solución de problemas A13 B1 B2 B3 C1 27 36 63
Traballos tutelados A13 B1 B2 B3 B6 B7 B8 B9 C1 C5 0 12 12
Proba mixta A13 B1 B2 4 6 10
 
Atención personalizada 2 0 2
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Sesión maxistral Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais para desenvolver o programa da materia e realizar explicacións e exemplos que permitan a comprensión dos principios da materia para poder aplicalos a exemplos prácticos.
Solución de problemas Resolución de problemas correspondentes aos diferentes temas do programa co obxectivo de entender os principios teóricos e coñecer a súa aplicación práctica, comparando diferentes métodos resaltando as vantaxes de cada un.
Traballos tutelados Traballo individual dos estudantes deseñado para promover a aprendizaxe autónoma baixo a tutela do profesor. O tema elíxese para poder aplicar os coñecementos desenvolvidos na materia pero que tamén inclúe aspectos non tratados nas clases maxistrais para desenvolver a capacidade de investigación e auto aprendizaxe.
Proba mixta É unha proba escrita que consta de 2 partes (teoría e problemas) de aproximadamente 1.5 e 2.5 horas, cunha duración total máxima de 4 horas. A proba de teoría terá unhas 5 cuestións de diversa amplitude e grao de concreción sobre os contidos do programa. A proba de tipo práctico consistirá na resolución de 1 a 3 problemas de diverso grao de complexidade sobre os contidos do programa.

Atención personalizada
Metodoloxías
Proba mixta
Sesión maxistral
Solución de problemas
Traballos tutelados
Descrición
Recoméndase a todos os alumnos que acudan a titorías para aclarar cuestións relacionadas tanto coas clases de teoría como coas de problemas. No caso dos problemas recoméndase ademais que analicen con detalle os problemas resoltos en clase e que traten de resolver os que se deixan sen resolver, consultando calquera dúbida ou dificultade.
Unha vez feito isto cos problemas de cada tema procederíase de forma similar cos problemas das probas mixtas de cursos anteriores, consultando calquera dúbida ou dificultade.
Tamén se recomenda consultar calquera dúbida sobre os contidos, extensión e detalle co que debe responderse ás preguntas de teoría.
No traballo tutelado existe o deber de asistir a un mínimo de entrevistas con el profesor. Estas entrevistas teñen como obxectivo definir o seu contido e o seu alcance, así como comprobar o progreso do mesmo.
Os estudantes con dispensa académica poderán solicitar a realización das titorías nun horario diferente ao publicado na web da UDC.

Avaliación
Metodoloxías Competencias Descrición Cualificación
Proba mixta A13 B1 B2 A proba mixta consta de dúas partes: teoría (40%) e problemas (60% da nota da proba).
Na parte de teoría valóranse os coñecementos do programa da materia así como a exposición razoada dos desenvolvementos teóricos.
Na parte de problemas valorarase tanto a formulación como o desenvolvemento aplicado ao caso concreto para obter a solución.
A cualificación desta proba na primeira oportunidade será a media de dúas probas parciais: a primeira (temas 1-7) na metade do cuadrimestre e a segunda (temas 8-13) ao finalizar o cuadrimestre.
Os alumnos que non superen a materia na primeira oportunidade poderán realizar unha proba final (temas 1-13) no período da segunda oportunidade.
As datas destas probas serán as que figuran no calendario de exames e na planificación do curso publicados polo centro.
80
Traballos tutelados A13 B1 B2 B3 B6 B7 B8 B9 C1 C5 O traballo é de carácter individual polo que se premiará a orixinalidade e penalizarase a copia de resultados ou do método utilizado.
Cada estudante deberá entregar o seu informe no prazo establecido e asistir ás titorías obrigatorias. En caso de non cumprir estas condicións o traballo puntuarase como 0.
A entrega realizarase a través de Moodle, en formato dixital sen necesidade de imprimilo.
20
 
Observacións avaliación

Soamente serán cualificados como NON PRESENTADO os estudantes que non concorran a ningunha das probas mixtas.

Admítese a dispensa académica nos termos establecidos no punto 5 de artigo 7º da "Norma que regula o réxime de dedicación ao estudo e a permanencia e a progresión dos estudantes de grao e máster universitario na universidade da Coruña”, aprobada polo Consello Social do 04/05/2017. Por tanto, os estudantes con dispensa académica serán avaliados utilizando o mesmo sistema que o resto do alumnado, é dicir, traballo tutelado 20% + proba mixta 80%.

Os criterios de avaliación da 2ª oportunidade son os mesmos cos da 1ª oportunidade.


Fontes de información
Bibliografía básica J.M. Bastero; J. Casellas (1991). Curso de Mecánica (4ª Ed.). EUNSA
C.F. González (2003). Mecánica del sólido rígido. Ariel

LIBROS DE PROBLEMAS:

SPIEGEL, M.: "Teoría y Problemas de Mecánica Teórica". McGraw-Hill

CARRIL, R.D., FANO, J.: "Mecánica. Problemas Explicados". Jucar (1987)

MESHERSKI, I.: "Problemas de Mecánica Teórica". Mir 2ªed (1985)

LUMBROSO, H.: "Problemas resueltos de mecánica…". Reverté (1986)

ESTELLÉS, H: "Problemas de Dinámica". UPV 2ªed (1989)

SEELY, ENSIGN: "Mecánica Analítica para Ingenieros". UTEHA 3ªed (1992) KOTKIN, SERBO: "Problemas de Mecánica Clásica". MIR 2ª ed (1988)

WELLS, D. A.: "Teoría y Problemas de Dinámica de Lagrange". McGraw-Hill (1972)

Bibliografía complementaria Goldstein, Herbert (2002). Classical Mechanics. San Francisco : Addison Wesley
Prieto Alberca, Manuel (1986-1994). Curso de mecánica racional. Aula Documental de Investigación
Fernández-Rañada, Antonio (1990). Dinámica clásica. Alianza


Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente
CÁLCULO/730G03001
FÍSICA I/730G03003
ÁLXEBRA/730G03006
FÍSICA II/730G03009

Materias que se recomenda cursar simultaneamente
ECUACIÓNS DIFERENCIAIS/730G03011
FUNDAMENTOS DA ELECTRICIDADE/730G03012
TERMODINÁMICA/730G03014

Materias que continúan o temario
RESISTENCIA DOS MATERIAIS/730G03013
TEORÍA DE MÁQUINAS/730G03019
ELEMENTOS DE MÁQUINAS/730G03029

Observacións


(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías