Datos Identificativos 2017/18
Asignatura (*) FIABILIDADE ESTATÍSTICA E MÉTODOS NUMÉRICOS Código 730G03046
Titulación
Grao en Enxeñaría Mecánica
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Grao 1º cuadrimestre
 Cuarto Optativa 6
Idioma
Castelán
Modalidade docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Coordinación
Cardenal Carro, Jesus
 Correo electrónico
jesus.cardenal@udc.es
Profesorado
Cardenal Carro, Jesus
Naya Fernandez, Salvador
 Correo electrónico
jesus.cardenal@udc.es
salvador.naya@udc.es
Web
Descrición xeral

Competencias do título
Código Competencias do título
A1 Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que poidan formularse na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra lineal; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización.
B2 Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación dunha forma profesional e posúan as competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo
B5 Que os estudantes desenvolvan aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprenderen estudos posteriores cun alto grao de autonomía
B6 Ser capaz de concibir, deseñar ou poñer en práctica e adoptar un proceso substancial de investigación con rigor científico para resolver calquera problema formulado, así como de comunicar as súas conclusións –e os coñecementos e razóns últimas que as sustentan– a un público tanto especializados como leigo dun xeito claro e sen ambigüidades
B7 Ser capaz de realizar unha análise crítica, avaliación e síntese de ideas novas e complexas
C1 Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida.
C2 Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común.
C3 Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras.
C4 Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse.
C6 Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade.

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias do título
Competencias transversais e nucleares da titulación B2
B5
 C1
C2
C4
C6
Plantexar e resolver problemas numéricos no ámbito da enxeñería mecánica con MATLAB. A1
 C1
Modelar matemáticamente sistemas e procesos e resolver os modelos por medio de técnicas numéricas. A1
 C1
Complemento de FB1 e TEM8: coñecer os conceptos e técnicas numéricas e gráficas esenciais sobre a fiabilidade e a súa aplicación a problemas de enxeñería. A1
 B5
B6
B7
 C1
Coñecer e manexar o software dispoñible para o control da fiabilidade e saber aplicar cada técnica estudada mediante algunha ferramenta informática. C1
C2
C3
C4
C6

Contidos
Temas Subtemas
Os bloques ou temas seguintes desenvolven os contidos establecidos na ficha da Memoria de Verificación. Conceptos básicos de fiabilidade, control de calidade, datos e modelos, fiabilidade de sistemas, regresión, probas de degradación e aceleradas, deseño de experimentos, normativa. Técnicas numéricas para a resolución de: sistemas de ecuacións lineais, ecuacións e sistemas de ecuacións alxebraicas, valores e vectores propios, ecuacións diferenciais ordinarias e en derivadas parciais.
Introdución á fiabilidade Definicións de fiabilidade.
Tipo de datos e distribucións de probabilidade para a fiabilidade.
Control de Calidade e Fiabilidade.
Software para Fiabilidade.
Modelos para Fiabilidade Modelización do tempo de fallo.
Modelización paramétrica,
Modelización non paramétrica.
Modelos de Degradación.
Probas aceleradas.
Exercicios e casos prácticos.
Fiabilidade de sistemas Árbores de fallos: FMEA e FMECA.
Sistemas en Serie e en paralelo.
Metodoloxía RAM para fiabilidade de Sistemas.
Exercicios e casos prácticos.
Deseño de Experimentos para Fiabilidade Introdución á metodoloxía do deseño de Experimentos.
Deseños Factoriales para fiabilidade.
Exercicios e casos prácticos.
Introdución ao análise numérico. Aproximacións e erros. Conceptos básicos. Análise do erro. Cifras significativas. Exactitude e precisión. Estabilidade numérica.
Álxebra numérica Técnicas numéricas para a resolución de sistemas de ecuacións liñais: casos particulares con alto número de ecuacións e/ou matrices con gran número de ceros. Paralelización. Vectorización. Aplicacións.
Cálculo de valores e vectores propios. Aplicacións.
Cálculo Numérico Diferenciación numérica.
Resolución de ecuacións e sistemas de ecuacións Alxebraicas.
Aproximacións, interpolación, axustes.
Integración.
Ecuacións diferenciais Técnicas de integración de ecuacións diferenciais ordinarias e en derivadas parciais.

Planificación
Metodoloxías / probas Competencias Horas presenciais Horas non presenciais / traballo autónomo Horas totais
Prácticas de laboratorio A1 B2 B5 B7 C1 13 26 39
Traballos tutelados B2 B6 B7 C3 1 11 12
Estudo de casos B2 C2 C4 14 35 49
Proba obxectiva B7 C1 2 5 7
Sesión maxistral A1 C1 C4 C6 12 30 42
 
Atención personalizada 1 0 1
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Prácticas de laboratorio Resolución de problemas numéricos propostos con MATLAB no ordenador, Resolución de problemas de fiabilidade co programa R.
Traballos tutelados Solución dun problema numérico, presentación e defensa.
Solución dun problema de fiabilidade. Presentación e defensa.
Estudo de casos Debate dirixido sobre as mejores soluciones para problemas numéricos concretos plantexados en clase.
Proba obxectiva Exame final da asignatura
Sesión maxistral Clases de teoría de análise numérico e fiabilidade.

Atención personalizada
Metodoloxías
Traballos tutelados
Estudo de casos
Prácticas de laboratorio
Descrición
Durante as prácticas de numérico e fiabilidade se recibirán orientacións sobre a maneira máis efectiva de resolver os problemas plantexados. Tamén se orientará o estudante na realización do traballo tutelado.

Avaliación
Metodoloxías Competencias Descrición Cualificación
Traballos tutelados B2 B6 B7 C3 O traballo que se encargue en cada unha das partes (fiabilidade e numérico) computa como 15 puntos na nota final. Total 30 30
Estudo de casos B2 C2 C4 Analizaránse exemplos reais relacionados coa enxeñería mecánica. 10
Sesión maxistral A1 C1 C4 C6 A asistencia a clase computa como nota. No caso dos alumnos que xustifiquen a súa imposibilidade de asistir ás sesións presenciais, esta parte se computará no exame final da materia.
Tamén se evaluará neste apartado o traballo autónomo do alumno na preparación das clases de teoría co material proporcionado polo profesor. 		30
Prácticas de laboratorio A1 B2 B5 B7 C1 A preparación das prácticas de laboratorio de Métodos numéricos e de fiabilidade será evaluada en cada práctica. 20
Proba obxectiva B7 C1 Examen final da parte de numérico. Haberá que contestar unhas cuestións Teórico/Prácticas (40%) e resolver un problema no ordenador (60%).
Os alumnos que durante el curso demuestren ter alcanzadas as competencias propias da materia obtendrán a nota máxima sen necesidade de exame.
Nesta proba obxectiva acumularáse a metade do valor dos outros tres apartados da evaluación naqueles casos especiais nos que un alumno non tivera cualificacións (imposibilidad de asistir a clase, etc.) ata un total de 55 puntos. 		10
 
Observacións avaliación

A nota final da materia obtense como media das acadadas nas partes de fiabilidade e numérico.

Fontes de información
Bibliografía básica Kincaid,D. y Cheney, W. (1994). Análisis Numérico. Las Matemáticas del CálculoCientífico. Addison-Wesley Iberoamericana
Nelson, W. (2004). Accelerated Testing :Statistical Models, Test Plans and Data Analysis,. Boca Raton. Wiley
Burden,R.L. y Faires, J.D. (2002). Análisis Numérico. Thomson Learning
García de Jalón, J, Rodríguez,J.I. y Brazález, A. (2001). Aprenda MATLAB 6.1 como si estuviera en primero. http://mat21.etsii.upm.es/ayudainf/aprendainf/Matlab61/matlab61pro.pdf
Sigmon,K. (1994). MATLAB Primer. 4th Edition.. CRC Press
Chapra,S.C. y Canale, R. P. (2007). Métodos Numéricos para Ingenieros. McGraw-Hill Interamericana
Meeker W. y Escobar L (1998). Statistical Methods for Reliability Data. Wiley
Cao, R. Francisco M., Naya S., Presedo M., Vázquez M. y Vilar J. A. y Vilar J. M (2001). ucción a la Estadística y sus aplicaciones . Madrid. Pirámide

Bibliografía complementaria

Butcher, J., Numerical Methods for Ordinary Differential Equations, 2nd Edition, John Wiley and Sons, 2003
Champion, E.R. Jr., Numerical Methods for Engineering Applications, Marcel Dekker, Inc. New York, 1993
Dautray, R. y Lions, J-L., Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology (Vols. 1-6), Springer-Verlag, Berlin, 1991-1993.
Dormand, J.R., Numerical Methods for Differential Equations. A computational Approach, CRC Press, 1996.
Gander, W. y Hrebícek, J., Solving Problems in Scientific Computing Using Maple and MATLAB (2nd Edition), Springer-Verlag, Berlín, 1995.
Ganza, V.G. y Vorozhtsov, E.V., Numerical Solution for Partial Diferential Equations. Problem Solving Using Mathematica, CRC Press, 1996.
García Merayo, F. y Nevot, A., Análisis Numérico, Paraninfo, Madrid, 1992.
Geddes, K.O., Czapor, S.C. y Labahn, G., Algorithms for Computer Algebra, Kluwer Academic Publishers, Boston, 1992.
Gill, Ph.E., Murray, W. y Wright, M., Numerical Linear Algebra and Optimization (Vol. 1), Addison-Wesley, Redwood City (California), 1991.
Giordano, F.R. y Weir, M.D., Differential Equations. A Modeling Approach. Addison-Wesley, Reading (Massachusetts), 1994.
Haug, E. y Choi, K., Methods of Engineering Mathematics, Prentice Hall, Englewood Cliffs (New Jersey), 1993.
Heck, A., Introduction to Maple, Springer-Verlag, New York, 1993.
Johnson, E., Linear Algebra with Maple V, Brooks/Cole, Belmont (California), 1993.
Kahaner, D., Moler, C. y Nash, S., Numerical Methods and Software, Prentice-Hall, Englewood Cliffs (New Jersey), 1989.
Lindfield, G. y Penny, J., Numerical Methods Using MATLAB, Ellis Horwood, Hemel Hempstead (Hertfordshire, Gran Bretaña), 1995.
Mathews, J.H., Numerical Methods for Mathematics, Science and Engineering. 2nd Ed., Prentice Hall, Englewood Cliffs (New Jersey), 1992.
Mathews, J.H. y Fink, K.D., Métodos Numéricos con MATLAB. 3ª Edición. Prentice Hall, 2000
MATLAB Reference Guide, The Math Works, Inc., Natick (Massachusetts), 1992.
MATLAB User’s Guide, The Math Works, Inc., Natick (Massachusetts), 1992.
Naiman, A.E., NA Slides, Ed. por el Autor, Jerusalén, 1996. Las transparencias, en formato PostScript están disponibles en http://hobbes.jct.ac.il/~naiman.
Noble, B. y Daniel, J.W., Applied Linear Algebra (3th Edition), Prentice-Hall International, Englewood Cliffs, 1988.
Ortega, J.M., Numerical Analysis. A Second Course, Academic Press, New York, 1972.
Press, W.H., Teukolsky, S.A., Vetterling, W.T. y Flannery, B.P., Numerical Recipes in C. 2nd Edition, Cambridge University Press, Cambridge, 1992.
Ralston, A. y Rabinowitz, P., A First Course in Numerical Analysis. 2nd Edition, McGraw-Hill, New York, 1978.
Scheid, F. y Di Costanzo, R. E. Métodos Numéricos. 2ª Edición, McGraw Hill Interamericana, Mexico, 1993.
Stewart, G.W., Afternotes on Numerical Analysis, SIAM Press, 1996.
Stoer, J. y Bulirsch, R., Introduction to Numerical Analysis. 2nd Edition, Springer-Verlag, New York, 1993.
Strang, G., Álgebra Lineal y sus Aplicaciones, Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington, 1986.
Strang, G., Introduction to Applied Mathematics, Wellesley-Cambridge Press, Wellesley (Massachusetts), 1986.
Strang, G., Introduction to Linear Algebra, 3th Edition, Wellesley-Cambridge Press, Wellesley (Massachusetts), 2003.
Turner, P. Numerical Analysis, The Macmillan Press Ltd., London, 1994.
Wilson, H.B. y Turkotte, L.H., Advanced Mathematics and Mechanics Applications Using MATLAB, CRC Press, Boca Ratón (Florida), 1994.
Young, D.M. y Gregory, R.T., A Survey of Numerical Mathematics (Vols. I and II), Addison-Wesley, Reading (Massachusetts), 1972, 1973.

Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente
CÁLCULO/730G03001
ÁLXEBRA/730G03006
ESTATÍSTICA/730G03008
ECUACIÓNS DIFERENCIAIS/730G03011

Materias que se recomenda cursar simultaneamente

Materias que continúan o temario

Observacións

É conveniente que o alumno dispoña dun ordenador portátil có que poida asistir a clase.


(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías