| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A1 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización |
| B1 | Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
| B2 | Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
| B5 | Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
| B6 | Ser capaz de realizar un análisis crítico, evaluación y síntesis de ideas nuevas y complejas. |
| C4 | Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Identificar conceptos y herramientas matemáticas para abordar problemas que puedan presentarse en la Ingeniería. | A1 |
B1 B2 B5 B6 |
C4 |
| Demostrar el manejo de determinadas técnicas de Álgebra lineal, geometría y cálculo diferencial e integral para aplicarlos a la resolución de problemas. | A1 |
B1 B2 B5 B6 |
C4 |
| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| El espacio R^n | - El plano complejo. Operaciones con complejos. Forma polar y exponencial. - Estructura vectorial: Los espacios vectoriales: R^2 y R^3. Subespacios vectoriales. Bases y dimensión. Coordenadas. Sistemas de ecuaciones lineales. - Estructura métrica: Producto escalar, norma y distancia. - Estructura topológica: Clasificación topológica de puntos y conjuntos. Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. |
| Apicaciones lineales | Correspondencias. Aplicaciones. Aplicaciones lineales. Propiedades de las aplicaciones lineales. Matriz asociada a una aplicación lineal. Diagonalización de endomorfismos: subespacios invariantes, autovalores y autovectores, endomorfismos diagonalizables. |
| Cálculo diferencial | Topología en R. Funciones de una variable. Continuidad. Diferenciación de funciones de una variable. Polinomio de Taylor. Curvas parametrizadas en R^n. Reparametrización. |
| Cálculo integral | Sumas de Riemann. Funciones integrables. Teoremas del cálculo integral: Teorema del Valor Medio, Teorema Fundamental y Regla de Barrow. Cálculo de primitivas. Interpolación polinómica. Integración numérica: método de Simpson. Cálculo de volúmenes. Longitudes de curvas e integrales de línea de funciones escalares. |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Sesión magistral | A1 B5 B6 C4 | 30 | 30 | 60 |
| Solución de problemas | A1 B1 B2 B5 B6 C4 | 30 | 30 | 60 |
| Trabajos tutelados | A1 B1 B2 B5 B6 C4 | 0 | 10 | 10 |
| Prueba mixta | A1 B1 B2 B5 B6 C4 | 8 | 8 | 16 |
| Atención personalizada | 4 | 0 | 4 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Sesión magistral | Exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales y la introducción de algunas preguntas dirigidas a los estudiantes, con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje. |
| Solución de problemas | Técnica mediante la que se tiene que resolver una situación problemática concreta y ejercicios aplicados de la materia, a partir de los conocimientos que se trabajaron. |
| Trabajos tutelados | Ejercicios que realizará el alumnado autonomamente y que serán evaluados por el profesorado de la materia. |
| Prueba mixta | Prueba escrita utilizada para la evaluación del aprendizaje, cuyo trazo distintivo es la posibilidad de determinar si las respuestas dadas son o no correctas. Constituye un instrumento de medida, elaborado rigurosamente, que permite evaluar conocimientos, capacidades, destrezas, rendimiento, aptitudes, actitudes, etc. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Prueba mixta | A1 B1 B2 B5 B6 C4 | Pruebas escritas utilizadas para la evaliación del aprendizaje. La prueba constará de dos partes y la nota será la suma de las notas obtenidas en cada una de ellas. 1) La evaluación de la primera parte se realizará en el periodo de docencia mediante un exame parcial y se hará, previsiblemente, en base a los contenidos de los temas 1 e 2. Esta parte será eliminatoria (en caso de superarla, la nota se guardará para el presente curso hasta la 2ª oportunidad) y recuperable. 2) La segunda parte se realizará en el período usual de exámenes finales en enero, junto con una recuperación para aquellos que no aprobaran la primera parte en el examen parcial. En el caso de aprobar alguna de las dos partes, bien en el examen parcial bien en el examen final de enero, el aprobado se conservará para el presente curso, hasta la celebración del examen de la 2ª oportunidad. |
80 |
| Trabajos tutelados | A1 B1 B2 B5 B6 C4 | A lo largo del cuatrimestre se propondrán diversos ejercicios en forma de problemas. Estos ejercicios serán entregados por el alumnado y evaluados. | 20 |
| Observaciones evaluación | |||
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El alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa La evaluación en la 2ª oportunidad se hará siguiendo los mismos criterios que en la 1ª oportunidad. |
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| Fuentes de información |
| Básica |
Burgos, J. (1993). Álgebra lineal. McGrawHill
Grossman, S. I. (1995). Álgebra Lineal con Aplicaciones.. Mcgraw-Hill
Lay, D. C. (2007). Álgebra lineal y sus aplicaciones. Addison-Wesley
Larson, R., Edwards, B.H., Calvo, D. C. (2004). Álgebra lineal.. Pirámide Ediciones
Granero Rodríguez, F. (1991). Álgebra y Geometría Analítica. Mcgraw-Hill
García, A. et al. (2007). Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en Una Variable. Madrid. Clagsa
Burgos Román, Juan de (2007). Cálculo infinitesimal de una variable. Madrid. McGraw-Hill
Soler, M., Bronte, R., Marchante, L. (1992). Cálculo infinitesimal e integral. Madrid
García Castro, F., Gutiérrez Gómez, A. (1990-1992). Cálculo Infinitesimal. I-1,2. Pirámide. Madrid
Tébar Flores, E. (1977). Cálculo Infinitesimal. I-II. Madrid. Tébar Flores
Coquillat, F (1997). Cálculo Integral. Madrid. Tebar Flores
Marsden, J., Tromba, A. (2010). Cálculo vectorial. ADDISON WESLEY
Larson, R., Hostetler, R., Edwards, B. (2013). Calculus. . Brooks Cole
Salas, L., Hille, E., Etgen, G. (2003). Calculus. vol I-II. Madrid. Reverté
Ladra, M., Suárez, V., Torres, A. (2003). Preguntas test de Álgebra Lineal y Cálculo Vectorial. E. U. Politéctica
Villa Cuenca, A. (1994). Problemas de Álgebra.. CLAGSA
Gómez Bernúdez, C. (2015). Problemas de Álxebra Linear.. Andavira
Gómez Bernúdez, C, Gómez Gratacos, F. (2018). Problemas de Cálculo. Anvavira |
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| Complementária | |
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Se recomiendan recursos bibliográficos de la página http://maxima.sourceforge.net/ para el uso del programa Maxima, que servirá de apoyo en esta materia. |
| Recomendaciones | ||
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario | ||
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| Otros comentarios | |
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Para contribuír a alcanzar un entorno saludable y cumplir con el objetivo de la acción número 5: “Docencia e
investigación saudábel e sustentábel ambiental e social” del "Plan de
Acción Green Campus Ferrol", la entrega de los trabajos documentales que se realicen en esta materia: - Se evitará la impresión innecesaria de borradores. En general, se hará un uso sostenible de los recursos y se evitarán en la medida de lo posible impactos negativos sobrel el medio natural. Además, se tendrá en cuenta la importancia de los principio éticos relacionados con los valores de sostenibilidad en los comportamientos personales y profesionales. |