| Competencias do título |
| Código | Competencias do título |
| A1 | Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que poidan formularse na enxeñaría. Aptitude para aplicar os seus coñecementos sobre: álxebra lineal; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e derivadas parciais; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización |
| B1 | Que os estudantes demostren posuír e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da educación secundaria xeral e adoita encontrarse a un nivel que, aínda que se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo |
| B2 | Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación dunha forma profesional e posúan as competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo |
| B5 | Que os estudantes desenvolvan aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprenderen estudos posteriores cun alto grao de autonomía |
| B6 | Ser capaz de realizar unha análise crítica, avaliación e síntese de ideas novas e complexas |
| C4 | Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas que deben enfrontarse |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias do título | ||
| Identificar conceptos e ferramentas matemáticas para abordar problemas que poidan presentarse na Enxeñería. | A1 |
B1 B2 B5 B6 |
C4 |
| Demostrar o manexo de determinadas técnicas da Álxebra linear, Xeometría e Cálculo Diferencial e Integral para aplicalos na resolución de problemas. | A1 |
B1 B2 B5 B6 |
C4 |
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| O espazo R^n | - O plano complexo. Operacións con complexos. Forma polar e exponencial. - Estrutura vectorial: Os espazos vectoriais: R^2 e R^3. Subespazos vectoriais. Bases e dimensión. Coordenadas. Sistemas de ecuacións lineares. - Estrutura métrica: Produto escalar, norma e distancia. - Estrutura topolóxica: Clasificación topolóxica de puntos e conxuntos. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. |
| Apicacións lineares | Correspondencias. Aplicacións. Aplicacións lineares. Propiedades das aplicacións lineares. Matriz asociada a unha aplicación linear. Diagonalización de endomorfismos: subespazos invariantes, autovalores e autovectores, endomorfismos diagonalizables. |
| Cálculo diferencial | Topoloxía en R. Funcións de unha variable. Continuidade. Diferenciación de funcións de unha variable. Polinomio de Taylor. Curvas parametrizadas en R^n. Reparametrización. |
| Cálculo integral | Sumas de Riemann. Funcións integrables. Teoremas do cálculo integral: Teorema do Valor Medio, Teorema Fundamental e Regra de Barrow. Cálculo de primitivas. Interpolación polinómica. Integración numérica: método de Simpson. Cálculo de volumes. Lonxitudes de curvas e integrais de liña de funcións escalares. |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | A1 B5 B6 C4 | 30 | 30 | 60 |
| Solución de problemas | A1 B1 B2 B5 B6 C4 | 30 | 30 | 60 |
| Traballos tutelados | A1 B1 B2 B5 B6 C4 | 0 | 16 | 16 |
| Proba mixta | A1 B1 B2 B5 B6 C4 | 5 | 5 | 10 |
| Atención personalizada | 4 | 0 | 4 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais e a introdución de algunhas preguntas dirixidas aos estudantes, coa finalidade de transmitir coñecementos e facilitar a aprendizaxe. |
| Solución de problemas | Técnica mediante a que se ten que resolver unha situación problemática concreta e exercicios aplicados da materia, a partir dos coñecementos que se traballaron. |
| Traballos tutelados | Exercicios que realizará o alumnado autonomamente e que serán avaliados polo profesorado da materia. |
| Proba mixta | Proba escrita utilizada para a avaliación da aprendizaxe, cuxo trazo distintivo é a posibilidade de determinar se as respostas dadas son ou non correctas. Constitúe un instrumento de medida, elaborado rigorosamente, que permite avaliar coñecementos, capacidades, destrezas, rendemento, aptitudes, actitudes, etc. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias | Descrición | Cualificación |
| Proba mixta | A1 B1 B2 B5 B6 C4 | Probas escritas que son utilizadas para a avaliación da aprendizaxe. A proba constará de dúas partes e a nota será a suma das notas obtidas en cada unha delas. 1) A avaliación da primeira parte realizarase no periodo de docencia mediante un exame parcial e farase, previsiblemente, en base ós contidos dos temas 1 e 2. Esta parte será eliminatoria (no caso de superala, a nota gardarase para o presente curso ata a 2ª oportunidade) e recuperable. 2) A segunda parte realizarase no período usual de exames finais en xaneiro, xunto cunha recuperación para aqueles que non aprobaran a primeira parte no parcial. No caso de aprobar algunha das dúas partes, ben sexa no parcial ou no exame final de xaneiro, o aprobado conservarase para o presente curso, ata a celebración do exame da 2ª oportunidade. Para superar a materia é necesario obter como mínimo un 30% da cualificación máxima en cada unha das partes. |
80 |
| Traballos tutelados | A1 B1 B2 B5 B6 C4 | Ao longo do cuadrimestre proporase un traballo relacionado cos contidos da materia para realizar autonomamente polo alumnado. | 20 |
| Observacións avaliación | |||
|
O alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa A avaliación na 2ª oportunidade e na convocatoria adiantada de decembro farase seguindo os mesmos criterios que na 1ª oportunidade. A realización fraudulenta das probas ou actividades de avaliación implicará directamente a cualificación de suspenso "0" na materia na convocatoria correspondente, invalidando así calquera cualificación obtida en todas as actividades de avaliación das dúas oportunidades. |
|||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Burgos, J. (1993). Álgebra lineal. McGrawHill
Grossman, S. I. (1995). Álgebra Lineal con Aplicaciones.. Mcgraw-Hill
Lay, D. C. (2007). Álgebra lineal y sus aplicaciones. Addison-Wesley
Larson, R., Edwards, B.H., Calvo, D. C. (2004). Álgebra lineal.. Pirámide Ediciones
Granero Rodríguez, F. (1991). Álgebra y Geometría Analítica. Mcgraw-Hill
González Rodríguez, R. (2022). Álxebra linear. Historia, teoría e práctica.. Universidade de Vigo
García, A. et al. (2007). Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en Una Variable. Madrid. Clagsa
Burgos Román, Juan de (2007). Cálculo infinitesimal de una variable. Madrid. McGraw-Hill
Soler, M., Bronte, R., Marchante, L. (1992). Cálculo infinitesimal e integral. Madrid
García Castro, F., Gutiérrez Gómez, A. (1990-1992). Cálculo Infinitesimal. I-1,2. Pirámide. Madrid
Tébar Flores, E. (1977). Cálculo Infinitesimal. I-II. Madrid. Tébar Flores
Coquillat, F (1997). Cálculo Integral. Madrid. Tebar Flores
Marsden, J., Tromba, A. (2010). Cálculo vectorial. ADDISON WESLEY
Larson, R., Hostetler, R., Edwards, B. (2013). Calculus. . Brooks Cole
Salas, L., Hille, E., Etgen, G. (2003). Calculus. vol I-II. Madrid. Reverté
Ladra, M., Suárez, V., Torres, A. (2003). Preguntas test de Álgebra Lineal y Cálculo Vectorial. E. U. Politéctica
Villa Cuenca, A. (1994). Problemas de Álgebra.. CLAGSA
Gómez Bernúdez, C. (2015). Problemas de Álxebra Linear.. Andavira
Gómez Bernúdez, C, Gómez Gratacos, F. (2018). Problemas de Cálculo. Anvavira |
|
|
|
| Bibliografía complementaria | |
|
Recoméndanse recursos bibliográficos da páxina http://maxima.sourceforge.net/ para o uso do programa Maxima, que servirá de apoio nesta materia. |
| Recomendacións | ||
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario | ||
|
| Observacións | |
|
Recoméndase a asistencia ao "Curso 0", onde se tratarán preliminares da materia. Para contribuír a acadar unha veciñanza saudábel e cumprir co obxectivo da acción número 5: “Docencia e investigación saudábel e sustentábel ambiental e social” do "Plan de Acción Green Campus Ferrol", a entrega dos traballos documentais que se realicen nesta materia: • Solicitaranse en formato virtual e/ou soporte informático, sen necesidade de imprimilos. • En caso de ser necesario realizalos en papel, dentro do posible: - Non se utilizarán plásticos. - Realizaranse impresións a dobre cara. - Utilizarase papel reciclado. - Evitarase a impresión de borradores. En xeral, farase un uso sostible dos recursos e evitaranse na medida do posible impactos negativos sobre o medio natural. Ademais, terase en conta a importancia dos principios éticos relacionados cos valores de sostibilidade nos comportamentos persoais e profesionais. |