| Study programme competencies |
|
Code
|
Study programme competences
|
| A3 |
Capacidade para realizar medicións, cálculos, valoracións, taxacións, peritaxes, estudos e informes. |
| A6 |
Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que se poidan suscitar na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra lineal; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización. |
| B1 |
Capacidade de resolver problemas con iniciativa, toma de decisións, creatividade e razoamento crítico. |
| B2 |
Capacidade de comunicar e transmitir coñecementos, habilidades e destrezas no campo da enxeñaría industrial. |
| B3 |
Capacidade de traballar nun contorno multilingüe e multidisciplinar. |
| B4 |
Capacidade de traballar e aprender de forma autónoma e con iniciativa. |
| B6 |
Capacidade de usar adecuadamente os recursos de información e aplicar as tecnoloxías da información e as comunicacións na enxeñaría. |
| C2 |
Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
| C5 |
Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
| Learning aims |
| Learning outcomes |
Study programme competences |
| Resolve problemas matemáticos que poden plantexarse na enxeñaría. |
A6
|
B4
|
|
| Ten aptitude para aplicar os coñecementos adquiridos de Álxebra Lineal; Xeometría; Xeometría Diferencial; Cálculo Diferencial e Integral; Ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; Métodos Numéricos e Algorítmica Numérica. |
A3
A6
|
B1
|
C5
|
| Sabe utilizar métodos numéricos na resolución dalgúns problemas matemáticos que se plantexan. |
A6
|
B1
B2
B4
|
|
| Coñece o uso reflexivo de ferramentas de cálculo simbólico e numérico. |
|
B6
|
C2
|
| Posúe habilidades propias do pensamento científico matemático, que lle permiten preguntar e responder a determinadas cuestións matemáticas. |
A6
|
|
|
| Ten destreza para manexar a linguaxe matemática; en particular, a linguaxe simbólica e formal. |
A6
|
B1
|
|
| Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. |
A6
|
|
|
| Capacidade de abstracción, comprensión e simplificación de problemas complexos. |
A6
|
B3
|
|
| Contents |
| Topic |
Sub-topic |
| Topoloxía |
Tema 1: Produto escalar, módulo e distancia. Clasificación de puntos e conxuntos. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. |
| Funcións |
Tema 2: Funcións escalares e vectoriais. Conxuntos de nivel. Continuidade. Continuidade en compactos. |
Cálculo Diferencial
|
Tema 3: Derivada direccional. Derivadas parciais: propiedades e cálculo práctico. Diferencial dunha función. Relación entre diferencial e derivadas parciais. Vector gradiente, relación coas derivadas direccionais. Derivadas parciais de orde superior. Matriz Xacobiana.
Tema 4: Teorema de Taylor para funcións reais e escalares. Puntos críticos, clasificación. Matriz Hessiana. Extremos condicionados: reducción da dimensión. |
| Cálculo Integral |
Tema 5: Sumas de Riemann. Funcións integrables. Teoremas do cálculo integral: teorema do valor medio, primeiro e segundo teoremas fundamentais. Áreas de superficies planas. Cálculo de volumes.
Tema 6: Integrais dobres. Integrais triplas. Cambio de variables nas integrais múltiples. Aplicacións das integrais: cálculo de áreas e volumes. |
| Números complexos. |
Tema 7: O corpo dos números complexos. Operacións: suma, produto. Módulo e argumento. Forma exponencial. Operacións en forma exponencial. |
| Planning |
| Methodologies / tests |
Competencies |
Ordinary class hours |
Student’s personal work hours |
Total hours |
| Guest lecture / keynote speech |
B3 B4 |
21 |
31.5 |
52.5 |
| Problem solving |
A6 A3 B2 C2 C5 |
21 |
31.5 |
52.5 |
| Laboratory practice |
A6 B1 B6 |
9 |
9 |
18 |
| Mixed objective/subjective test |
A6 B1 B4 C5 |
8 |
8 |
16 |
| |
| Personalized attention |
|
11 |
0 |
11 |
| |
| (*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. |
| Methodologies |
|
Methodologies |
Description |
| Guest lecture / keynote speech |
Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais e a introdución de algunhas preguntas dirixidas aos estudantes, coa finalidade de transmitir coñecementos e facilitar a aprendizaxe. |
| Problem solving |
Técnica mediante a que se ten que resolver unha situación problemática concreta, a partir dos coñecementos que se traballaron, que pode ter máis dunha posible solución. |
| Laboratory practice |
O seu obxectivo é que o alumno amose a súa capacidade para resolver problemas dos contidos da asignatura mediante o uso de programas informáticos. |
| Mixed objective/subjective test |
Proba escrita utilizada para a avaliación da aprendizaxe, cuxo trazo distintivo é a posibilidade de determinar se as respostas dadas son ou non correctas. Constitúe un instrumento de medida, elaborado rigorosamente, que permite avaliar coñecementos, capacidades, destrezas, rendemento, aptitudes, actitudes, intelixencia, etc. É de aplicación tanto para a avaliación diagnóstica, formativa como sumativa.
Consistirá en preguntas de resposta múltiple. |
| Personalized attention |
|
Methodologies
|
| Problem solving |
| Laboratory practice |
|
| Description |
Desenvolverase na aula e nos despachos do profesorado.
En concreto, nas sesión dedicadas á resolución de problemas tratarase de atender ao alumnado de xeito individual.
No horario establecido polo profesorado para titorías, o alumnado poderá plantexar as dúbidas sobre a materia. |
|
| Assessment |
|
Methodologies
|
Competencies |
Description
|
Qualification
|
| Mixed objective/subjective test |
A6 B1 B4 C5 |
Son probas coas que se pretende medir o nivel de coñecemento da materia por parte do estudante. Non terán un perfil definido, xa que poden abranguer dende cuestións test, nas que o alumno unicamente debe elixir unha resposta entre as opcións que se propoñen, ata a resolución de problemas que impliquen unha estratexia de actuación ou contestar a cuestións teóricas que reflicten o grao de coñecemento da materia. |
70 |
| Problem solving |
A6 A3 B2 C2 C5 |
Formularanse cuestións teórico-prácticas nas que o estudante buscará a solución a un problema determinado. |
20 |
| Laboratory practice |
A6 B1 B6 |
Cada estudiante debe resolver exercicios coa axuda dun programa informático. |
10 |
| |
|
Assessment comments |
|
|
| Sources of information |
|
Basic
|
De Burgos, J. (2008). Cálculo infinitesimal de varias variables. Madrid. Mcgraw-Hill.
Marsden, J.E. (2008). Cálculo vectorial. Madrid. Pearson Educación.
Salas, Hille, Etgen (2003). Calculus (una y varias variables). Barcelona. Reverté
Churchill, R. y Brown, J. (1987). Variable compleja y aplicaciones. Madrid: McGraw-Hill Interamericana
|
|
|
Complementary
|
Purcell, E.J.; Varberg, D.; Rigdon, S.E. (2001). Cálculo. México. Prentice-Hall
García López, A. (2002 ). Cálculo II: Teoría y problemas de funciones de varias variables. Madrid. CLAGSA
Prieto Saéz, E.; Rodriguez e outros (1995). Matemáticas I. Economía y Empresa. 4000 pruebas de evaluación . Centro de Estudios Ramón Areces
Ladra, M, e outros (2003). Preguntas test de Álgebra Lineal y Cálculo Vectorial. Ferrol. E.U.Politécnica
|
|
| Recommendations |
| Subjects that it is recommended to have taken before |
|
| Subjects that are recommended to be taken simultaneously |
|
| Subjects that continue the syllabus |
| Linear Algebra/770G01006 | | Differential Equations/770G01011 | | Fluid Mechanics/770G01016 | | Automatic Control Systems/770G01017 | | Fundamentals of Electronic Circuits/770G01018 |
|
| Other comments |
|
Estudo diario dos contidos tratados nas
sesións de sesión maxistral, complementados co curso virtual e a bibliografía
recomendada. Resolución tanto dos exercicios propostos nas sesións presenciais como
doutros atopados na bibliografía recomendada. É recomendable o traballo en grupos reducidos, xa que a discusión entre os membros do mesmo axuda a resolver as distintas cuestións que se podan plantexar no estudo da asignatura. Uso das horas de titoría do profesorado para resolver todo tipo de
dúbidas sobre os contidos da materia. |
|