Datos Identificativos 2020/21
Asignatura (*) Cálculo Código 770G01001
Titulación
Grao en Enxeñaría Electrónica Industrial e Automática
Descriptores Ciclo Periodo Curso Tipo Créditos
Grado 1º cuatrimestre
 Primero Formación básica 6
Idioma
Castellano
Modalidad docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Coordinador/a
Suarez Peñaranda, Vicente
 Correo electrónico
vicente.suarez.penaranda@udc.es
Profesorado
Suarez Peñaranda, Vicente
 Correo electrónico
vicente.suarez.penaranda@udc.es
Web
Descripción general Introdúcense os conceptos básicos do conxunto Rn para posteriormente definir as funcións sobre dito conxunto, e estudar os conceptos de límite, continuidade e diferenciación. Se estuda a integración para funcións dunha variable e posteriormente en funcións de varias variables
Plan de contingencia 1. Modificacións nos contidos: non.

2. Metodoloxías
*Metodoloxías docentes que se manteñen: todas.

*Metodoloxías docentes que se modifican: A docencia de teoría (Docencia expositiva) prevista como Presencial, pasarase a Non Presencial no caso de que o número de estudantes matriculados na materia non permita garantir as medidas recollidas no Plan de Prevención do Centro

3. Mecanismos de atención personalizada ao alumnado:
Correo electrónico: diario, a petición do alumnado.
Moodle: todo o material docente da materia está dixitalizado en moodle.
Teams: seguimento colectivo no horario de clases e individual a petición do estudantado.

4. Modificacións na avaliación: non se contemplan

*Observacións de avaliación: A avaliación é válida para docencia presencial ou a distancia. A única diferenza é que as probas serán on-line en lugar de presenciais.

5. Modificacións da bibliografía ou webgrafía: non.

Competencias del título
Código Competencias del título
A3 Capacidad para realizar mediciones, cálculos, valoraciones, tasaciones, peritaciones, estudios e informes.
A6 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
B1 Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad y razonamiento crítico.
B2 Capacidad de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la ingeniería industrial.
B3 Capacidad de trabajar en un entorno multilingüe y multidisciplinar.
B4 Capacidad de trabajar y aprender de forma autónoma y con iniciativa.
B6 Capacidad de usar adecuadamente los recursos de información y aplicar las tecnologías de la información y las comunicaciones en la Ingeniería.
C2 Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida.
C5 Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse.

Resultados de aprendizaje
Resultados de aprendizaje Competencias del título
Resuelve problemas matemáticos que pueden plantearse en Ingeniería. A6
 B4
Tiene aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos de Álgebra Lineal; Geometría; Geometría Diferencial; Cálculo Diferencial e Integral; Ecuaciones Diferenciales y en Derivadas Parciales; Métodos Numéricos y Algorítmica Numérica. A3
A6
 B1
 C5
Sabe utilizar métodos numéricos en la resolución de algunos problemas matemáticos que se le plantean. A6
 B1
B2
B4
Conoce el uso reflexivo de herramientas de cálculo simbólico y numérico B6
 C2
Posee habilidades propias del pensamiento científico matemático, que le permiten preguntar y responder a determinadas cuestiones matemáticas A6
Tiene destreza para manejar el lenguaje matemático; en particular, el lenguaje simbólico y formal. A6
 B1
Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. A6
Capacidad de abstracción, comprensión y simplificación de problemas complejos. A6
 B3

Contenidos
Tema Subtema
Topología Tema 1: Producto escalar, módulo y distancia. Clasificación de puntos y conjuntos. Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.
Funciones Tema 2: Funciones escalares y vectoriales. Conjuntos de nivel. Continuidad. Continuidad en compactos.
Cálculo Diferencial Tema 3: Derivada direccional. Derivadas parciales: propiedades y cálculo práctico. Diferencial de una función. Relación entre diferencial y derivadas parciales. Vector gradiente, relación con las derivadas direccionales. Derivadas parciales de orden superior. Matriz Jacobiana.
Tema 4: Teorema de Taylor para funcións reales y escalares. Puntos críticos, clasificación. Matriz Hessiana. Extremos condicionados: reducción de la dimensión.
Cálculo Integral Tema 5: Sumas de Riemann. Funciones integrables. Teoremas del cálculo integral: teorema del valor medio, primer y segundo teoremas fundamentales. Áreas de superficies planas. Cálculo de volúmenes.
Tema 6: Integrales dobles. Integrales triples. Cambio de variables en las integrales múltiples. Aplicacións de las integrais: cálculo de áreas y volúmenes
Números complejos. Tema 7: O corpo dos números complexos. Operacións: suma, produto. Módulo e argumento. Forma exponencial. Operacións en forma exponencial.

Planificación
Metodologías / pruebas Competéncias Horas presenciales Horas no presenciales / trabajo autónomo Horas totales
Sesión magistral B3 B4 21 21 42
Prueba práctica A6 B1 10 10 20
Prueba mixta A6 B1 B4 C5 8 8 16
Solución de problemas A3 A6 B2 C2 C5 21 21 42
Prácticas de laboratorio A6 B1 B6 9 10 19
 
Atención personalizada 11 0 11
 
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías
Metodologías Descripción
Sesión magistral Exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales y la introducción de algunas preguntas dirigidas a los estudiantes, con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje.
Prueba práctica Con estas se pasa de la teoría a la práctica. Se resuelven problemas concretos de la materia desarrollada en las clases magistrales.
Prueba mixta Son útiles para conocer el grado de aprovechamento que el alumnado hace de las clases y el estudo personal. Puede consistir en una explicación de parte del contido de la asignatura, la contestación a preguntas test, la resolución de cuestiones teóricas o prácticas y el desarrollo de soluciones a cuestións que implican el dominio profundo de la materia.
Solución de problemas Se utilizan los conocimientos adquiridos para resolver distintas cuestiones.
Prácticas de laboratorio Su objectivo es que el alumno demuestre su capacidad para resolver problemas referidos a los contenidos de la asignatura mediante el uso de programas informáticos.

Atención personalizada
Metodologías
Solución de problemas
Prácticas de laboratorio
Descripción
Se desarrollarán en el aula y en los despachos del profesorado.

En concreto, en las sesión dedicadas a la resolución de problemas se tratará de atender al alumnado de forma individual.

En el horario establecido por el profesorado para tutorías, el alumnado podrá plantear las dudas sobre la materia.

Evaluación
Metodologías Competéncias Descripción Calificación
Prueba mixta A6 B1 B4 C5 Se corresponde con el examen oficial. Es una prueba con la que se pretende medir el nivel de conocimiento de la materia por parte de cada estudiante. Puede abarcar cuestiones test, resolución de problemas que impliquen una estrategia de actuación o cuestiones teóricas. 55
Prueba práctica A6 B1 Se formularán cuestiones prácticas en las que el alumno buscará la solución a un determinado problema. 30
Prácticas de laboratorio A6 B1 B6 Cada estudiante debe resolver ejercicios con la ayuda de un programa informático. 15
 
Observaciones evaluación

La evaluación se realiza a lo largo del curso y en los exámenes oficiales.


Pruebas de evaluación continua. Se realizarán dos. La primeira de los
contenidos de los temas 1,2,3 y 4, y la segunda de los contenidos de los tema 5 e 6.
Cada una de ellas se evalúa con una nota comprendida entre 0 y 10
puntos. A estas notas las denominamos NAC1 y NAC2.


Prácticas de laboratorio. Los contenidos de las prácticas se evaluarán con una
prueba práctica, en la que los estudiantes pueden usar el material docente
publicado en moodle. La nota de esta prueba, comprendida entre 0 y 10
puntos, la denominamos NL. El examen oficial de la primera oportunidad abarca todos los contenidos de la materia. Se evaluará con una nota NPO comprendida entre 0 y 10 puntos.

Para superar la materia en la primera oportunidad deben cumplirse las dos siguientes condiciones:

(i) 0.15xNL+0.175xNAC1+0.125xNAC2+0.55xNPO sea mayor o igual a 5,

(ii) cada una de las notas NAC1, NAC2 y NPO será mayor o igual a 3. Si se cumplen las dos condiciones, la nota del acta será: 0.15xNL+0.175xNAC1+0.125xNAC2+0.55xNPO

Si se cumple la condición (i) pero no la (ii), la nota del acta será: mínimo{0.15xNL+0.175xNAC1+0.125xNAC2+0.55xNPO, 4.9}. El examen oficial de la segunda oportunidad abarca todos los contenidos de la
materia. Se evalúa con una nota NSO comprendida entre 0 y 10.

Si se cumplen las dos condiciones, la nota del acta será: 0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNPO
Si se cumpre la condición (i) pero no la (ii), la nota del acta será: mínimo{0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNPO, 4.9}.


El examen oficial de la segunda oportunidad abarca todos los contidos de la
materia. Se evaluará con una nota NSO comprendida entre 0 y 10 puntos.

En la
seguda oportunidad el alumnado pode elegir entre conservar o no las
notas NAC1 y NAC2 de evaluación continua. La nota del acta se calcula del
seguinte modo:

  • Renuncia a las notas NAC1 y NAC2. La nota del acta será: 0.15xNL+0.85xNSO.

Con esta elección, para superar la materia en la segunda oportunidad debe cumprirse que:

0.15xNL+0.85xNSO sea mayor o igual a 5,

  • Se coservan notas NAC1 e NAC2. La nota del acta será: 0.15xNL+0.175xNAC1+0.125xNAC2+0.55xNSO.

Con esta elección, para superar a materia na segunda oportunidade deben cumprirse as dúas seguintes condicións:

(i) 0.15xNL+0.175xNAC1+0.125xNAC2+0.55xNSO sea mayor o igual a 5,
(ii) cada una de las notas NAC1, NAC2 y NSO será mayor o igual a 3.


En todas las pruebas se tendrá en cuenta las competencias escritas del estudiantado.

Fuentes de información
Básica De Burgos, J. (2008). Cálculo infinitesimal de varias variables. Madrid. Mcgraw-Hill.
Marsden, J.E. (2008). Cálculo vectorial. Madrid. Pearson Educación.
Thomas, George B. (2010). Cálculo. Varias variables. México. Pearson.
Salas, Hille, Etgen (2003). Calculus (una y varias variables). Barcelona. Reverté
Churchill, R. y Brown, J. (1987). Variable compleja y aplicaciones. Madrid: McGraw-Hill Interamericana

Complementária Purcell, E.J.; Varberg, D.; Rigdon, S.E. (2001). Cálculo. México. Prentice-Hall
García López, A. (2002 ). Cálculo II: Teoría y problemas de funciones de varias variables. Madrid. CLAGSA
Prieto Saéz, E.; Rodriguez e outros (1995). Matemáticas I. Economía y Empresa. 4000 pruebas de evaluación . Centro de Estudios Ramón Areces
Ladra, M, e outros (2003). Preguntas test de Álgebra Lineal y Cálculo Vectorial. Ferrol. E.U.Politécnica


Recomendaciones
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente

Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente

Asignaturas que continúan el temario
Algebra/770G01006
Ecuaciones Diferenciales/770G01011
Mecánica de Fluídos/770G01016
Fundamentos de Automática/770G01017
Fundamentos de Electrónica/770G01018

Otros comentarios

Estudio diario de los contenidos tratados en las sesiones de sesión magistral, complementados con el curso virtual y la bibliografía recomendada.

Resolución tanto de los ejercicios propuestos en las sesiones presenciales como de otros encontrados en la bibliografía recomendada.

Es recomendable el trabajo en grupos reducidos ya que la discusión entre los miembros del incluso ayuda a resolver las distintas cuestiones que se puedan plantear en el estudio de la asignatura.

Uso de las horas de tutoría del profesorado para resolver todo tipo de dudas sobre los contenidos de la materia.



(*) La Guía Docente es el documento donde se visualiza la propuesta académica de la UDC. Este documento es público y no se puede modificar, salvo cosas excepcionales bajo la revisión del órgano competente de acuerdo a la normativa vigente que establece el proceso de elaboración de guías