| Study programme competencies |
| Code | Study programme competences |
| A6 | Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que se poidan suscitar na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra lineal; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización. |
| B1 | Capacidade de resolver problemas con iniciativa, toma de decisións, creatividade e razoamento crítico. |
| B2 | Capacidade de comunicar e transmitir coñecementos, habilidades e destrezas no campo da enxeñaría industrial. |
| B3 | Capacidade de traballar nun contorno multilingüe e multidisciplinar. |
| B4 | Capacidade de traballar e aprender de forma autónoma e con iniciativa. |
| B6 | Capacidade de usar adecuadamente os recursos de información e aplicar as tecnoloxías da información e as comunicacións na enxeñaría. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
| Learning aims | |||
| Learning outcomes | Study programme competences | ||
| Resolve problemas matemáticos que poden plantearse na Enxeñería. | A6 |
B1 B2 B3 B4 B6 |
C1 |
| Ten aptitude para aplicar os coñecementos adquiridos de Álxebra Liñal; Xeometría; Xeometría Diferencial; Cálculo Diferencial e Integral; Ecuaciones Diferenciales e en Derivadas Parciais; Métodos Numéricos e Algorítmica Numérica. | A6 |
B1 B2 B3 B4 B6 |
C1 |
| Sabe utilizar métodos numéricos en la resolución de algunos problemas matemáticos que se le plantean | A6 |
B1 B2 B3 B4 B6 |
C1 |
| Coñece o uso reflexivo de ferramentas de cálculo simbólico e numérico. | A6 |
B1 B2 B3 B6 |
C1 |
| Posúe habilidades propias do pensamento científico matemático, que lle permiten preguntar e respostar a determinadas cuestións matemáticas. | A6 |
B1 B2 B3 B6 |
C1 |
| Ten destreza para manexar a linguaxe matemática; en particular, a linguaxe simbólica e formal. Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. | A6 |
B4 B6 |
|
| Capacidade de abstracción, comprensión e simplificación de problemas complexos. | A6 |
B1 B2 B3 B4 |
|
| Contents |
| Topic | Sub-topic |
| Matrices e determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales. | Matrices: tipos e exemplos. Operacións con matrices. Matriz trasposta. Matrices simétricas e antisimétricas. Determinante dunha matriz cadrada. Rango. Matriz inversa. Métodos de resolución de sistemas de ecuacións lineais. |
| Espazos vectoriais | O espazo vectorial Rn. Operacións: suma, producto por números reais. Subespazos vectoriais. Suma directa. Combinación linear, peche linear. Conxuntos libres e ligados. Sistemas de xeradores. Base e dimensión. Teoremas das bases. Coordenadas, troco de coordenadas. |
| Aplicacións Lineais | Aplicacións lineais. Propiedades das aplicacións lineais. Núcleo e Imaxe dunha aplicación lineal. Operacións con aplicacións lineais. Matriz asociada a unha aplicación lineal. Valores e vectores propios, diagonalización. |
| Xeometría afín e euclídea | Produto escalar e ortogonalización. Transformacións unitarias: aplicacións. Xeometría afín e euclídea. Formas cuadráticas. |
| Introducción á geometría diferencial | Camiños en Rn. Reparametrizacións. Integrais de funcións escalares. Aplicaciones das integrais de funciónes escalares. Integrais de funcións vectoriais. Funcións de tipo gradiente. Teorema de Green. Produto vectorial. Superficies en R3. Área dunha superficie. Integrais de funcións escalares. Superficies orientables. Integrais de funcións vectoriais. Diverxencia. Teorema de Gauss. Rotacional. Teorema de Stokes. |
| Planning | ||||
| Methodologies / tests | Competencies | Ordinary class hours | Student’s personal work hours | Total hours |
| Guest lecture / keynote speech | B2 B3 B4 C1 | 21 | 42 | 63 |
| Document analysis | B4 B6 | 0 | 8 | 8 |
| Problem solving | A6 | 20 | 20 | 40 |
| Mixed objective/subjective test | A6 B1 B4 C1 | 6 | 6 | 12 |
| Laboratory practice | A6 B4 B6 | 9 | 9 | 18 |
| Personalized attention | 9 | 0 | 9 | |
| (*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. | ||||
| Methodologies |
| Methodologies | Description |
| Guest lecture / keynote speech | We present the contents of the subject. Examples of applications are developed and related activities are proposed. |
| Document analysis | We discuss the different notations in mathematics. The sources of information are commented: books, magazines, webpages. |
| Problem solving | With them we move from theory to practice. Specific problems of the subject developed in the lectures are solved. |
| Mixed objective/subjective test | They are useful to determine the degree of knowledge that students get at classes and with their personal study. It may consist of an explanation of any content of the course, the answer of test questions, the resolution of theoretical and practical issues and developing solutions to issues involving deep knowledge of the subject. |
| Laboratory practice | Its aim is to apply computer programs to solve problems commented in the lectures. |
| Personalized attention |
|
|
| Assessment | |||
| Methodologies | Competencies | Description | Qualification |
| Problem solving | A6 | We will formulate practical issues in which students have to seek a solution to a given problem. | 20 |
| Mixed objective/subjective test | A6 B1 B4 C1 | Son probas coas que se pretende medir o nivel de coñecemento da materia por parte do alumno. Non terán un perfil definido, xa que poden abranguer dende cuestións test, nas que o alumno unicamente debe elixir unha resposta entre as opcións que se propoñen, ata a resolución de problemas que impliquen unha estratexia de actuación ou cuestións teóricas que reflictan o grao de coñecemento da materia. | 75 |
| Laboratory practice | A6 B4 B6 | Os alumnos deben coñecer o funcionamento dalgún programa informático que axude a resolver mecánicamente problemas previamente plantexados. | 5 |
| Assessment comments | |||
|
|
|||
| Sources of information |
| Basic |
Nakos, G. e outros (1999). Álgebra lineal con aplicaciones. Thomson
Grossman, S. (1995). Álgebra lineal con aplicaciones. McGraw-Hill
Granero Rodríguez, F. (1991). Álgebra y geometría analítica. McGraw-Hill
Besada Morais, M. y outros (2008). Calculo vectorial e ecuacións diferenciais. Servizo publicacións da Universidade de Vigo
Roberto Benavent (2010). Cuestiones sobre Álgebra Lineal. Paraninfo
Guillem Borrell i Nogueras (2008). Introducción a Matlab y Octave. http://iimyo.forja.rediris.es/matlab/ |
|
|
|
| Complementary |
Ladra González y otros (2003). Preguntas test de álbegra lineal y cálculo vectorial. J.B.Castro Ambroa y Copybelén
Prieto Sáez, E y otros (1995). Matemáticas I: economía y empresa. Centro de estudios Ramón Areces |
|
|
| Recommendations | |
| Subjects that it is recommended to have taken before | |
|
| Subjects that are recommended to be taken simultaneously | |
|
| Subjects that continue the syllabus | |
|
| Other comments | |
|
|