| Competencias do título |
| Código | Competencias do título |
| A6 | Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que se poidan suscitar na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra lineal; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización. |
| B1 | Capacidade de resolver problemas con iniciativa, toma de decisións, creatividade e razoamento crítico. |
| B2 | Capacidade de comunicar e transmitir coñecementos, habilidades e destrezas no campo da enxeñaría industrial. |
| B3 | Capacidade de traballar nun contorno multilingüe e multidisciplinar. |
| B4 | Capacidade de traballar e aprender de forma autónoma e con iniciativa. |
| B6 | Capacidade de usar adecuadamente os recursos de información e aplicar as tecnoloxías da información e as comunicacións na enxeñaría. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
| C3 | Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
| C6 | Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias do título | ||
| Resolver problemas matemáticos que poden plantexarse en Enxeñaría | A6 |
B4 |
|
| Ter aptitude para aplicar os coñecementos adquiridos de Álxebra Lineal; Xeometría; Xeometría Diferencial; Cálculo Diferencial e Integral; Ecuacións Diferenciais e en Derivadas Parciais; Métodos Numéricos e Algorítmica Numérica | A3 A6 |
B1 B4 |
C6 |
| Saber utilizar métodos numéricos na resolución de algúns problemas matemáticos que se plantexan | A3 A6 |
B1 B4 |
C6 |
| Coñecer o uso reflexivo de ferramentas de cálculo simbólico e numérico | A3 A6 |
B1 B4 |
C6 |
| Posee habilidades propias do pensamiento científico matemático, que lle permiten preguntar e responder a determinadas cuestións matemáticas | A6 |
B1 B2 B4 |
C1 |
| Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. | A6 |
B1 B2 B3 B4 |
C1 |
| Capacidade de abstracción, comprensión e simplificación de problemas complexos. | B3 B4 B6 |
C3 C6 |
|
| Ter destreza para manexar a linguaxe matemática; en particular, a linguaxe simbólica e formal. | A6 |
B1 |
|
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| Ecuacións diferenciais ordinarias de 1a. Orde. | Motivación Terminoloxía básica: orde, tipo e linearidade Solución xeral e solución particular Existencia e unicidade de solución para un problema de valor inicial de primeira orde Algunhas EDOs que gobernan fenómenos físicos na Enxeñaría Ecuacións en variables separadas Ecuacións exactas. Factor integrante Ecuacións lineais Aplicacións das EDOs de primeira orde |
| Ecuacións diferenciais ordinarias de orde superior. | Ecuacións lineais de segunda orde Ecuacións lineais homoxéneas con coeficientes constantes Solución xeral Ecuacións lineais non homoxéneas con coeficientes constantes Ecuacións lineais de orde superior. Aplicacións. |
| Transformada de Laplace | Definición da transformada de Laplace Cálculo e propiedades da transformada de Laplace Transformada inversa de Laplace Aplicación á resolución de sistemas lineais de ecuacións diferenciais Aplicacións na Enxeñaría Eléctrica |
| Sistemas de ecuacións diferenciais | Sistemas de ecuacións diferenciais lineais de primeira orde Estructura dos conxuntos de solucións Wronskiano dun conxunto de funcións Resolución de sistemas homoxéneos con coeficientes constantes |
| Cálculo en variable complexa | Definición da transformada Z Cálculo e propiedades da transformada Z Transformada Z inversa Aplicacións á resolución de EDOs de orde superior |
| Métodos numéricos de integración: problema de valor inicial | Motivación da resolución numérica de EDOs . Xeneralidades Resolución numérica dun problema de valor inicial de primeira orde Métodos de Euler e Runge-Kutta |
| Ecuacións definidas por series | Definición das series de Fourier Cálculo e propiedades das series de Fourier Aplicacións á resolución de EDOs de orde superior |
| Ecuacións en Derivadas Parciais. | Ecuación do calor. Ecuación de ondas. |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | A3 A6 B1 B4 B2 B3 B4 C6 C1 | 21 | 42 | 63 |
| Prácticas de laboratorio | A6 B1 B3 B4 B6 C3 | 9 | 9 | 18 |
| Proba mixta | A6 B1 B2 C1 C6 | 7 | 0 | 7 |
| Solución de problemas | A6 B2 C3 | 20 | 40 | 60 |
| Atención personalizada | 2 | 0 | 2 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | Exposición no encerado ou coa axuda de medios audiovisuais, os contidos especificados no programa da materia. A finalidade destas sesións é proporcionar ao alumnado os coñecementos básicos que lle faciliten a aprendizaxe e lle permitan abordar o estudo da materia do modo máis autónomo posible, coa axuda da bibliografía e dos exercicios que se propoñan ao longo de todo o curso |
| Prácticas de laboratorio | Prácticas interactivas nas que se resolverán problemas aplicados relacionados cos contidos do curso coa axuda do programa de ordenador Matlab/Octave (mediante o uso de procedementos tanto de cálculo simbólico como numérico). Estas prácticas desenvolveranse na aula de informática. |
| Proba mixta | Realización dun examen escrito que consistirá nunha colección de cuestiones teóricas e de problemas (do mesmo tipo que as cuestións e problemas propuestos nas sesións expositivas e seminarios). |
| Solución de problemas | Técnica mediante a que se ten que resolver unha situación problemática concreta, a partir dos coñecementos que se traballaron, que pode ter máis dunha posible solución. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias | Descrición | Cualificación |
| Proba mixta | A6 B1 B2 C1 C6 | Proba escrita que inclúe resolución de problemas e cuestións breves (referentes tanto a contidos teóricos como ás prácticas de ordenador) | 75 |
| Prácticas de laboratorio | A6 B1 B3 B4 B6 C3 | Resolución de problemas de carácter práctico e ilustración de aspectos teóricos coa axuda do programa de ordenador Matlab/Octave | 5 |
| Solución de problemas | A6 B2 C3 | Formularanse cuestións prácticas nas que o alumnado buscará a solución a un determinado problema. | 20 |
| Observacións avaliación | |||
|
|
|||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
S. L. Ross (1992). Ecuaciones Diferenciales. Reverté
P. Quintela (2001). Ecuaciones Diferenciales. Tórculo
G. F. Simmons (1991). Ecuaciones Diferenciales. Mcgraw-Hill
W. R. Derrick, S. I. Grossman (1984). Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano
D. G. Zill (2002). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Thomson learning
R. K. Nagle, E. B. Saff (2005). Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Pearson Education
M. Braun (1990). Ecuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones. Ed. Iberoaméricana
C. H. Edwards, D. E. Penney (2008). Elementary Differential Equations. Prentice-Hall
W. E. Boyce, R. C. DiPrima (2005). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. John Wiley & Sons
R. K. Nagle, E. B. Saff (1992). Fundamentos de ecuaciones diferenciales. Addison-Wesley
J. Gonzalez Montiel (1988). Problemas de ecuaciones diferenciales. Publ. Univ. Politécnica de Madrid
M. R. Spiegel (2001). Transformadas de Laplace. Mcgraw-Hill |
|
|
|
| Bibliografía complementaria |
S. Rosloniec (2008). Fundamental Numerical Methods for Electrical Engineering. Springer (Capítulos 6-8)
T. B. A. Senior (1986). Mathematical Methods in Electrical Engineering. Cambridge University Press (Capítulos 2,4) |
|
|
| Recomendacións | |||
| Materias que se recomenda ter cursado previamente | |||
|
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |
|
|