| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A6 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
| B1 | Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad y razonamiento crítico. |
| B2 | Capacidad de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la ingeniería industrial. |
| B3 | Capacidad de trabajar en un entorno multilingüe y multidisciplinar. |
| B4 | Capacidad de trabajar y aprender de forma autónoma y con iniciativa. |
| B6 | Capacidad de usar adecuadamente los recursos de información y aplicar las tecnologías de la información y las comunicaciones en la Ingeniería. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
| C3 | Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
| C6 | Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Sabe utilizar métodos numéricos en la resolución de algunos problemas matemáticos que se le plantean. | A6 |
B4 |
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| Conoce el uso reflexivo de herramientas de cálculo simbólico y numérico | A3 A6 |
B1 B4 |
C6 |
| Posee habilidades propias del pensamiento científico matemático, que le permiten preguntar y responder a determinadas cuestiones matemáticas. | A3 A6 |
B1 B4 |
C6 |
| Tiene destreza para manejar el lenguaje matemático; en particular, el lenguaje simbólico y formal. | A3 A6 |
B1 B4 |
C6 |
| Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. | A6 |
B1 B2 B4 |
C1 |
| Resuelve problemas matemáticos que pueden plantearse en Ingeniería | A6 |
B1 B2 B3 B4 |
C1 |
| Tiene aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos de Álgebra Lineal; Geometría; Geometría Diferencial; Cálculo Diferencial e Integral; Ecuaciones Diferenciales y en Derivadas Parciales; Métodos Numéricos y Algorítmica Numérica | B3 B4 B6 |
C3 C6 |
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| Capacidad de abstracción, comprensión y simplificación de problemas complejos. | A6 |
B1 |
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| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| EDOs de primer orden | Motivación Terminología básica: orden, tipo y linealidad Solución general y solución particular Existencia y unicidad de solución para un problema de valor inicial de primer orden Algunas EDOs que gobiernan fenómenos físicos en la Ingeniería Ecuaciones en variables separadas Ecuaciones exactas. Factor integrante Ecuaciones lineales Aplicaciones de las EDOs de primer orden |
| EDOs lineales de orden superior | Ecuaciones lineales de segundo orden Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes Solución general Ecuaciones lineales no homogéneas con coeficientes constantes Ecuaciones lineales de orden superior. Aplicaciones. |
| Transformada de Laplace | Definición de la transformada de Laplace Cálculo y propiedades de la transformada de Laplace Transformada inversa de Laplace Aplicación a la resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales Aplicaciones en la Ingeniería Eléctrica |
| Resolución de sistemas lineales de EDOs | Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden Estructura de los conjuntos de soluciones Wronskiano de un conjunto de funciones Resolución de sistemas homogéneos con coeficientes constantes |
| Cálculo en variable compleja. | Definición de la transformada Z Cálculo y propiedades de la transformada Z Aplicaciones a la resolución de EDOs de orden superior |
| Métodos numéricos de integración: problema de valor inicial | Motivación de la resolución numérica de EDOs . Generalidades Resolución numérica de un problema de valor inicial de primer orden Métodos de Euler y Runge-Kutta |
| Ecuaciones definidas por series | Definición de las series de Fourier Cálculo y propiedades de las series de Fourier Aplicaciones a la resolución de EDOs de orden superior |
| Ecuaciones en Derivadas Parciales. | Ecuación del calor. Ecuación de ondas. |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Sesión magistral | A3 A6 B1 B4 B2 B3 B4 C6 C1 | 21 | 42 | 63 |
| Prácticas de laboratorio | A6 B1 B3 B4 B6 C3 | 9 | 9 | 18 |
| Prueba mixta | A6 B1 B2 C1 C6 | 7 | 0 | 7 |
| Solución de problemas | A6 B2 C3 | 20 | 40 | 60 |
| Atención personalizada | 2 | 0 | 2 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Sesión magistral | Exposición en la pizarra o con la ayuda de medios audiovisuales, los contenidos especificados en el programa de la asignatura. La finalidad de estas sesiones es proporcionar al alumnado los conocimientos básicos que le faciliten el aprendizaje y le permitan abordar el estudio de la materia del modo más autónomo posible, con la ayuda de la bibliografía y de los ejercicios que se propongan a lo largo de todo el curso |
| Prácticas de laboratorio | Prácticas interactivas en las que se resolverán problemas aplicados relacionados con los contenidos del curso con la ayuda del programa de ordenador Matlab/Octave (mediante el uso de procedimientos tanto de cálculo simbólico como numérico). Estas prácticas se desarrollarán en el aula de informática. |
| Prueba mixta | Realización de un examen escrito que consistirá en una colección de cuestiones teóricas y de problemas (del mismo tipo que las cuestiones y problemas propuestos en las sesiones expositivas y seminarios). |
| Solución de problemas | Técnica mediante la que se tiene que resolver una situación problemática concreta, a partir de los conocimientos que se trabajaron, que puede tener más de una posible solución. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Prueba mixta | A6 B1 B2 C1 C6 | Prueba escrita que incluye resolución de problemas y cuestiones breves (referentes tanto a contenidos teóricos como a las prácticas de ordenador) | 75 |
| Prácticas de laboratorio | A6 B1 B3 B4 B6 C3 | Resolución de problemas de carácter práctico e ilustración de aspectos teóricos con la ayuda del programa de ordenador Octave | 5 |
| Solución de problemas | A6 B2 C3 | Formularanse cuestións prácticas nas que o alumnado buscará a solución a un determinado problema. | 20 |
| Observaciones evaluación | |||
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| Fuentes de información |
| Básica |
S. L. Ross (1992). Ecuaciones Diferenciales. Reverté
P. Quintela (2001). Ecuaciones Diferenciales. Tórculo
G. F. Simmons (1991). Ecuaciones Diferenciales. Mcgraw-Hill
W. R. Derrick, S. I. Grossman (1984). Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano
D. G. Zill (2002). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Thomson learning
R. K. Nagle, E. B. Saff (2005). Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Pearson Education
M. Braun (1990). Ecuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones. Ed. Iberoaméricana
C. H. Edwards, D. E. Penney (2008). Elementary Differential Equations. Prentice-Hall
W. E. Boyce, R. C. DiPrima (2005). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. John Wiley & Sons
R. K. Nagle, E. B. Saff (1992). Fundamentos de ecuaciones diferenciales. Addison-Wesley
J. Gonzalez Montiel (1988). Problemas de ecuaciones diferenciales. Publ. Univ. Politécnica de Madrid
M. R. Spiegel (2001). Transformadas de Laplace. Mcgraw-Hill |
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| Complementária |
S. Rosloniec (2008). Fundamental Numerical Methods for Electrical Engineering. Springer (Capítulos 6-8)
T. B. A. Senior (1986). Mathematical Methods in Electrical Engineering. Cambridge University Press (Capítulos 2,4) |
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| Recomendaciones | |||
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente | |||
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| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario |
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