| Competencias do título |
|
Código
|
Competencias do título
|
| Resultados de aprendizaxe |
| Resultados de aprendizaxe |
Competencias do título |
| Resolve problemas matemáticos que poden plantexarse na enxeñaría. |
A6
|
B4
|
|
| Ten aptitude para aplicar os coñecementos adquiridos de Álxebra Lineal; Xeometría; Xeometría Diferencial; Cálculo Diferencial e Integral; Ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; Métodos Numéricos e Algorítmica Numérica. |
A3
A6
|
B1
|
C6
|
| Sabe utilizar métodos numéricos na resolución dalgúns problemas matemáticos que se plantexan. |
A6
|
B1
B2
B4
|
|
| Coñece o uso reflexivo de ferramentas de cálculo simbólico e numérico. |
|
B6
|
C3
|
| Posúe habilidades propias do pensamento científico matemático, que lle permiten preguntar e responder a determinadas cuestións matemáticas. |
A6
|
|
|
| Ten destreza para manexar a linguaxe matemática; en particular, a linguaxe simbólica e formal. |
A6
|
B1
|
|
| Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. |
A6
|
|
|
| Capacidade de abstracción, comprensión e simplificación de problemas complexos. |
A6
|
B3
|
|
| Contidos |
| Temas |
Subtemas |
1. Cálculo Diferencial:
Conceptos fundamentais: derivada, derivadas parciais, diferencial e gradiente. Teorema do valor medio, derivadas de orde superior.Teorema de Taylor, máximos e mínimos, extremos condicionados. Función implícita e inversa.
|
O corpo dos números complexos. Operacións: suma, produto. Módulo e argumento. Forma exponencial. Operacións en forma exponencial.
Produto escalar, módulo e distancia. Clasificación de puntos e conxuntos. Topoloxía en R^n: conxunto acoutado, supremo, ínfimo, máximo, mínimo. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.
Funcións escalares e vectoriais. Conxuntos de nivel. Continuidade. Continuidade en compactos.
Derivada direccional. Derivadas parciais: propiedades e cálculo práctico. Diferencial dunha función. Relación entre diferencial e derivadas parciais. Vector gradiente, relación coas derivadas direccionais. Derivadas parciais de orde superior. Matriz Xacobiana. Teorema de Taylor para funcións reais e escalares.
Puntos críticos, clasificación. Matriz Hessiana.
Extremos condicionados: reducción da dimensión, método dos multiplicadores de Lagrange. |
2. Cálculo Integral:
Integral definida e indefinida. Calculo de primitivas. Aproximación polinómica. Integración numérica. Aplicacións da integral. Introducción ao cálculo vectorial. |
Sumas de Riemann. Funcións integrables.
Teoremas do cálculo integral: teorema do valor medio, primeiro e segundo teoremas fundamentais.
Cálculo de volumes.
Integrais dobres. Integrais triplas. Cambio de variables nas integrais múltiples. Aplicacións das integrais: cálculo de áreas e volumes. |
| Planificación |
| Metodoloxías / probas |
Competencias |
Horas presenciais |
Horas non presenciais / traballo autónomo |
Horas totais |
| Sesión maxistral |
B3 B4 |
21 |
42 |
63 |
| Solución de problemas |
A3 A6 B2 C3 C6 |
14 |
14 |
28 |
| Obradoiro |
A6 B1 B4 C6 |
14 |
0 |
14 |
| Prácticas de laboratorio |
A6 B1 B6 |
13 |
13 |
26 |
| Proba mixta |
A6 B1 B4 C6 |
9 |
9 |
18 |
| |
| Atención personalizada |
|
1 |
0 |
1 |
| |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
| Metodoloxías |
|
Metodoloxías |
Descrición |
| Sesión maxistral |
Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais e a introdución de algunhas preguntas dirixidas aos estudantes, coa finalidade de transmitir coñecementos e facilitar a aprendizaxe. |
| Solución de problemas |
Técnica mediante a que se ten que resolver unha situación problemática concreta, a partir dos coñecementos que se traballaron, que pode ter máis dunha posible solución. |
| Obradoiro |
Modalidade formativa orientada á aplicación de aprendizaxes na que se poden combinar diversas metodoloxías/probas (exposicións, simulacións, debates, solución de problemas, prácticas guiadas, etc) a través da que o alumnado desenvolve tarefas eminentemente prácticas sobre un tema específico, co apoio e supervisión do profesorado. |
| Prácticas de laboratorio |
O seu obxectivo é que o alumno amose a súa capacidade para resolver problemas dos contidos da asignatura mediante o uso de programas informáticos. |
| Proba mixta |
Proba escrita utilizada para a avaliación da aprendizaxe, cuxo trazo distintivo é a posibilidade de determinar se as respostas dadas son ou non correctas. Constitúe un instrumento de medida, elaborado rigorosamente, que permite avaliar coñecementos, capacidades, destrezas, rendemento, aptitudes, actitudes, intelixencia, etc. É de aplicación tanto para a avaliación diagnóstica, formativa como sumativa.
Consistirá en preguntas de resposta múltiple. |
| Atención personalizada |
|
Metodoloxías
|
| Solución de problemas |
| Obradoiro |
| Prácticas de laboratorio |
|
| Descrición |
Obradoiro: posto que esta actividade se desenvolve na aula, onde previamente se establecen pequenos grupos de traballo, o profesor ten a ocasión de atender persoalmente as dúbidas que xurdan aos alumnos.
Atención personalizada: no horario establecido polo profesor para este fin, os alumnos poderán voluntariamente requirir a súa atención e plantexar tódalas dúbidas que teñan. |
|
| Avaliación |
|
Metodoloxías
|
Competencias |
Descrición
|
Cualificación
|
| Proba mixta |
A6 B1 B4 C6 |
Son probas coas que se pretende medir o nivel de coñecemento da materia por parte do estudante. Non terán un perfil definido, xa que poden abranguer dende cuestións test, nas que o alumno unicamente debe elixir unha resposta entre as opcións que se propoñen, ata a resolución de problemas que impliquen unha estratexia de actuación ou contestar a cuestións teóricas que reflicten o grao de coñecemento da materia. |
75 |
| Solución de problemas |
A3 A6 B2 C3 C6 |
Formularanse cuestións teórico-prácticas nas que o estudante buscará a solución a un problema determinado. |
20 |
| Prácticas de laboratorio |
A6 B1 B6 |
Os alumnos deben resolver exercicios coa axuda do programa informático que empregaron nas clases de laboratorio. |
5 |
| |
|
Observacións avaliación |
|
|
| Fontes de información |
|
Bibliografía básica
|
De Burgos, J. (2008). Cálculo infinitesimal de varias variables. Madrid. Mcgraw-Hill.
Marsden, J.E. (2008). Cálculo vectorial. Madrid. Pearson Educación.
Salas, Hille, Etgen (2003). Calculus (una y varias variables). Barcelona. Reverté
Churchill, R. y Brown, J. (1987). Variable compleja y aplicaciones. Madrid: McGraw-Hill Interamericana
|
|
|
Bibliografía complementaria
|
Purcell, E.J.; Varberg, D.; Rigdon, S.E. (2001). Cálculo. México. Prentice-Hall
García López, A. (2002 ). Cálculo II: Teoría y problemas de funciones de varias variables. Madrid. CLAGSA
Prieto Saéz, E.; Rodriguez e outros (1995). Matemáticas I. Economía y Empresa. 4000 pruebas de evaluación . Centro de Estudios Ramón Areces
Ladra, M, e outros (2003). Preguntas test de Álgebra Lineal y Cálculo Vectorial. Ferrol. E.U.Politécnica
|
|
| Recomendacións |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
| Materias que continúan o temario |
| Alxebra/770G02006 | | Ecuacións Diferenciais/770G02011 |
|
| Observacións |
|
Estudo diario dos contidos tratados nas
sesións de sesión maxistral, complementados co curso virtual e a bibliografía
recomendada. Resolución tanto dos exercicios propostos nas sesións presenciais como
doutros atopados na bibliografía recomendada. É recomendable o traballo en grupos reducidos xa que a discusión entre os membros do mesmo axuda a resolver as distintas cuestións que se podan plantexar no estudo da asignatura. Uso das horas de titoría do profesorado para resolver todo tipo de
dúbidas sobre os contidos da materia. |
|